2-加權(quán)平均融合方法

1、2加權(quán)平均融合方法2.1加權(quán)融合的一般結(jié)構(gòu)2.2最優(yōu)加權(quán)融合 2.3自適應(yīng)最優(yōu)加權(quán)融合及應(yīng)用2.1加權(quán)融合的一般結(jié)構(gòu)NY = YWJYJ7=122.2最優(yōu)加權(quán)融合假設(shè)用N個(gè)傳感器觀測(cè)一個(gè)未知量Y ,傳感器的觀測(cè)分別為 Yj(j = 1, 2,N)。第丿個(gè)傳感器的觀測(cè)可表述為勺表示疊加在真實(shí)信號(hào)丫上的白噪聲，rij(r)的方差定義 為er； = En(t)，£表示數(shù)學(xué)期望。如果觀測(cè)是無(wú)偏、且相互獨(dú)立的，則對(duì)y的估計(jì)可表示為N其中叱為加權(quán)系數(shù)，并且Wj = 1 O最優(yōu)加權(quán)融合(續(xù))估計(jì)方差為(3)5V最優(yōu)加權(quán)融合(續(xù))5V最優(yōu)加權(quán)融合(續(xù))其中CT2為第j個(gè)傳感器的噪聲方差。jJ如果所有

2、觀測(cè)的加權(quán)相同，即W =1/N貝U (3)式的估計(jì)方差N1N戶1巧CT2aveJ(4)盡管這種平均加權(quán)在實(shí)際應(yīng)用被廣泛使用，但它不是最小方 差估計(jì)。為求使得式中方差貴最小的w.，構(gòu)造輔助函數(shù)J2)=工;嚴(yán)；叭 + 期工二叫 -1)式在條件工：鴨=1下的最小值問(wèn)題歸結(jié)為如下條件極值J "問(wèn)題:cj 2W|CFj2 +2 = 0 dWx& = +2 = 0 dW2 - 一廠即：5V最優(yōu)加權(quán)融合(續(xù))5V最優(yōu)加權(quán)融合(續(xù))"=2 C y +2 = 0yN wt. -i=o厶 J=1 J% +“2 + + “N =15V最優(yōu)加權(quán)融合（續(xù)）由上式得"+%+% =(4

3、+4+.+丄)CT a2b N即從而6最優(yōu)加權(quán)融合（續(xù)）6最優(yōu)加權(quán)融合（續(xù)）=6最優(yōu)加權(quán)融合（續(xù)）WJ =將此結(jié)果燼忙右，J = l,.J1N 1遺憾的是方差并不知道?,N，即得,j"，N7最優(yōu)加權(quán)融合（續(xù)）從以上分析可以看出，最優(yōu)加權(quán)因子W.由各個(gè)傳感器的方差J代決定，但貴一般不是已知的?？筛鶕?jù)各傳感器所提供的丿J測(cè)量值，依據(jù)相應(yīng)算法將它們求出。設(shè)有任意兩個(gè)不同的傳感器ij ,其測(cè)量值分別為乙、Y.所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)誤差分別為“ n.、即JYi =Y +彷 匕= Y + nj(5)最優(yōu)加權(quán)融合(續(xù))因?yàn)?quot;rij互不相關(guān),且均值為零,與y也不相關(guān)，所以今Y的互相關(guān)系數(shù)滿足J.=&

4、#163;. = £72(6)Y的自相關(guān)系數(shù)R滿足JJJ心二(7)將式(7)減去式得對(duì)于R 、R的求取，可由其時(shí)間域估計(jì)值得出。Jj ij92.3自適應(yīng)最優(yōu)加權(quán)融合及應(yīng)用設(shè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為k，7?的時(shí)間域估計(jì)值為R .閃、JJJJRh的時(shí)間域估計(jì)值為R.伙)，貝U1 kK m=l1口工匕5)匕5)+約嶺 丘m=ik-11二心伙-1)+嚴(yán)匕(9)自適應(yīng)最優(yōu)加權(quán)融合及應(yīng)用（續(xù)）同理Rij(k)=k-1傀伙一1） + ：乙伙）嶺（QK(10)自適應(yīng)最優(yōu)加權(quán)融合及應(yīng)用（續(xù)）自適應(yīng)最優(yōu)加權(quán)融合及應(yīng)用（續(xù)）(11)(12)如用傳感器迫H川= 1,2,N）與傳感器丿做相關(guān)運(yùn)算，貝U可以得到Ry

5、閃Q豐J; 1=1. 2, N）的值。 為降低誤差，取®伙）的均值心伙）=i=2j結(jié)合（8）式，有b(k) = Rjjg-Rj 閃仿真實(shí)驗(yàn)(1)用三組互不相關(guān)的零均值白噪聲數(shù)據(jù)來(lái)模擬三個(gè)傳感器的 觀測(cè)誤差。取真值為1,先取三組白噪聲的方差分別為0. 05. 0.10.0. 30,將真值與白噪聲數(shù)據(jù)依次相加，即可模擬出三組傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)。按照自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法對(duì)三個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)做融 合估計(jì)，得到融合后的曲線。并與直接對(duì)三個(gè)傳感器做平均 值估計(jì)算法的曲線做對(duì)比。12仿真結(jié)果1.3050100150200250融合次數(shù)13仿真結(jié)果1).81 O.f認(rèn)jyx方差為005的傳感器的權(quán)值方差為（U的傳感器的權(quán)値方差為03的傳感器的權(quán)值010()20()300400500融合次數(shù)14仿真實(shí)驗(yàn)(2)融合算法的抗干擾能力測(cè)試仍然用三組互不相關(guān)的零均值白噪聲數(shù)據(jù)來(lái)模擬三個(gè)傳感 器的觀測(cè)誤差。取真值為1,三組白噪聲的方差分別為0. 05. 0.10. 2(模 擬故障傳感器的輸出)，同上將真值與白噪聲數(shù)據(jù)依次相加， 即可模擬出三組傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)o仿真結(jié)果16仿