高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員考點(diǎn)37復(fù)數(shù)及其運(yùn)算學(xué)生版新課標(biāo)

1、2013年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)37 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（學(xué)生版）【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一、復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算2（2012年高考（浙江理）已知i是虛數(shù)單位,則=（）a1-2ib2-ic2+id1+2i【解析】=1+2i.【答案】d3（2012年高考（四川理）復(fù)數(shù)（）abcd答案b. 解析5 （2012年高考（廣東理）(復(fù)數(shù))設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)（）abcd【解析】:d.6 （2012年高考（大綱理）復(fù)數(shù)（）abcd【答案】c 【解析】因?yàn)?（2012年高考（遼寧文）復(fù)數(shù)（）abcd【答案】a 【解析】,故選a 【方法總結(jié)】處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)

2、，把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理由于復(fù)數(shù)zabi(a，br)，由它的實(shí)部與虛部唯一確定，故復(fù)數(shù)z與點(diǎn)z(a，b)相對(duì)應(yīng)。熱點(diǎn)二、復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算1（2012年高考（山東理）若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則為（）abcd【解析】.故選a.4（2012年高考（重慶理）若,其中為虛數(shù)單位,則_;【答案】4 【解析】.5（2012年高考（上海春）若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則_.【答案】1-i8（2012年高考（湖南文）復(fù)數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是（）a-1-ib-1+ic1-id1+i【答案】 【解析】由z=i(i+1)=,及共軛復(fù)數(shù)定義得. 11（2012年高考（湖北文）若(為實(shí)數(shù),為虛數(shù)

3、單位),則_.【答案】3【解析】因?yàn)?所以.又因?yàn)槎紴閷?shí)數(shù),故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以. 【方法總結(jié)】熱點(diǎn)三、復(fù)數(shù)的幾何意義1（2012年高考（上海春）若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖形的面積為_(kāi).【答案】 【方法總結(jié)】復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的，因此復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可按平面向量加減法理解，利用平行四邊形法則或三角形法則解決問(wèn)題【考點(diǎn)剖析】二命題方向1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件是考查重點(diǎn)2.復(fù)數(shù)的基本概念如實(shí)、虛部，共軛復(fù)數(shù)，模的幾何意義，i的周期性是易錯(cuò)點(diǎn)3.題型以選擇題為主.三規(guī)律總結(jié)基礎(chǔ)梳理1復(fù)

4、數(shù)的有關(guān)概念2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算一條規(guī)律任意兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)能比較大小，其他情況不能比較大小兩條性質(zhì)(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30(各式中nn)(2)(1±i)2±2i，i，i.【基礎(chǔ)練習(xí)】1(人教a版教材習(xí)題改編)復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是()a. b ci d2（經(jīng)典習(xí)題）i2(1i)的實(shí)部是_【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)1. (北京市朝陽(yáng)區(qū)2012屆高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)理)復(fù)數(shù)滿足等式，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d 第四象限5. （江西2012高三聯(lián)合考試文）已知復(fù)數(shù)，則的實(shí)

5、部與虛部的和為（）a-1 b.1 c.i d.-i6. （山東省濟(jì)南市2012屆高三3月（二模）月考理）復(fù)數(shù)的虛部是( )a. b. c. d. 7. （山東省濟(jì)南市2012屆高三3月（二模）月考文）復(fù)數(shù)的虛部是( )a. -1 b. 1 c. id. -i8. （成都市2012屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)理）若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù)，則b=( )(a)o (b)-1 (c)1 (d)-2二能力拔高 1. (北京市西城區(qū)2012屆高三下學(xué)期二模試卷文)已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）（a）（b）（c）（d）5.(2012年河南豫東、豫北十所名校階段性測(cè)試(三）理)設(shè)a是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平

6、面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x + y = 0上，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）(a) -1 (b)o (c)1 (d)26. (2012洛陽(yáng)示范高中聯(lián)考高三理)復(fù)數(shù)（，是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7. (2012年高三教學(xué)測(cè)試（二）理)若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）a-2b2cd 9. (湖北武漢2012適應(yīng)性訓(xùn)練理)若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位，)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)2a2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限10. （北京20112012學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）文）設(shè)，且為實(shí)數(shù)，則的值為 11

7、. (北京市西城區(qū)2012屆高三下學(xué)期二模試卷理)已知復(fù)數(shù)滿足，則_ 12. (2012東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(xí)（二）理)若復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .13. (浙江省2012屆重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期高考仿真試題理)已知是虛數(shù)單位，、，且，則 三提升自我4. (河北省唐山市20112012學(xué)年度高三年級(jí)第二次模擬考試文)已知，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（ ） a3+ib3-i c-3-i d-3+i7. (浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三高考適應(yīng)性考試（3月）文)復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限10. （湖北黃岡2012高三五月模擬考試文）如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則的值等于（ ）a0 b1 c2 d311. (湖北八校文2012屆高三第二次聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則ab=（ ）a.1 b.2 c.1d.212. (襄陽(yáng)五中高三年級(jí)