幾何概型教案公開課

1、 3.3 幾何概型教學重點：幾何概型的特點，幾何概型的識別，幾何概型的概率公式。教學難點：建立合理的幾何模型求解概率。教學過程一、導入新課試驗一 如圖:把一塊木板平均分成四部分,小球隨機的掉到木板上，求小球 掉在陰影區(qū)域內的概率是多少？ 下面我們再來看圖中的右邊這種情形，現(xiàn)在陰影的面積仍是總面積的四分之一，只不過陰影的形狀及其位置發(fā)生了變化，那么此時小球落在陰影區(qū)域內的概率又是多少？試驗二在500ml的水中有一只草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出ml水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是多少？歸納總結：1、以上兩個試驗共同點:所有基本事件的個數(shù)都是無限多個。每個基本事件發(fā)生的可能性都相等。2、幾何概型

2、的定義事件a理解為區(qū)域 的某一子區(qū)域a，事件a的概率只與子區(qū)域a的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與a的位置和形狀無關。滿足以上條件的試驗稱為幾何概型。幾何概型的概率公式：p（a）=；二、例題講解例1：下列概率問題中哪些屬于幾何概型？(1)從一批產品中抽取30件進行檢查,有5件次品，求正品的概率。(2)隨機地向四方格里投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率。(3)箭靶的直徑為1m，其中，靶心的直徑只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？ (4)甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率。例2：1在區(qū)間0，10上任意

3、取一個整數(shù)，則不大于3的概率為： 。2在區(qū)間0，10上任意取一個實數(shù)，則不大于3的概率為： 。例3： 1等腰rtabc中，c=900，在直角邊bc上任取一點m，求cam<300的概率。 2等腰rtabc中，c=900，在cab內作射線交線段bc于點m，求cam<300的概率。acbmacbm變式訓練：例4：變式訓練：三、小結：1.幾何概率模型2.幾何概率公式及應用3.幾何概型特點4.幾何概率與古典概率的區(qū)別四、作業(yè)：完成優(yōu)化訓練五、自我評價與課堂練習：1從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在4.8，4.85（g）

4、范圍內的概率是（     ）a0.62         b0.38          c0.02        d0.682在長為10 cm的線段ab上任取一點p，并以線段ap為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（     ）a   

5、                     b                   c           &#

6、160;          d3同時轉動如圖所示的兩個轉盤，記轉盤甲得到的數(shù)為x，轉盤乙得到的數(shù)為y，構成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy4的概率為（     ）a       b       c           d4如圖，是由一個圓、一個三

7、角形和一個長方形構成的組合體，現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（     ）a        b          c           d5兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去則 求兩人會面的概率為（    

8、 ）a  b c d6如圖，某人向圓內投鏢，如果他每次都投入圓內，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（     ）a  b  c d7如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內投鏢，如果某人每次都投入圓內，那么他投中陰影部分的概率為（     ）a  b c d8現(xiàn)有的蒸餾水，假定里面有一個細菌，現(xiàn)從中抽取的蒸餾水，則抽到細菌的概率為（     ）a       &#

9、160;  b          c        d9一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛入港口，已知該港口每天漲潮的時間為早晨至和下午至，則該船在一晝夜內可以進港的概率是（     ）a            b      

10、;      c         d10在區(qū)間中任意取一個數(shù)，則它與之和大于的概率是（     ） a             b             c          d11若過正三角形的頂點任作一條直線，則與線段相交的概率為（   b  ）a