新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元比的教案

1、六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)四單元備課教案上課教師許助凡科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)上課時(shí)間2014年 月 日（星期 ）累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)課題比的意義教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教師的講解與學(xué)生的思考、觀察等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 2、使學(xué)生掌握求比的方法，會(huì)求比值。 3、通過學(xué)生的小組合作與交流，讓學(xué)生知道比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：比的概念的建立。教學(xué)難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。教學(xué)方法及措施：講授法、練習(xí)法。教學(xué)過程：修訂、增減一、引探準(zhǔn)備：提問： 1、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？ 2、除

2、數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？二、新課教學(xué)：舊知引題1、“神州”五號(hào)（課件）啟發(fā)談話。請(qǐng)同學(xué)們看，你們還記得2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神州”五號(hào)順利升空嗎？在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。對(duì)此，你想說些什么？出示：兩面國旗的圖案。2、揭示課題   師：這面國旗，它的長是15厘米，寬是10厘米米，現(xiàn)在對(duì)它的長和進(jìn)行比較，你可以提出怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？   生：長比寬多多少米？15105（厘米）    長是寬的幾倍？15÷10  

3、長是寬的 倍寬是長的幾分之幾？10÷15 寬是長的 倍在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法）， 師：在這里呢，老師要告訴大家：和式，我們還可以改寫成一種新的表達(dá)形式。我們把它稱為比。  （師板書課題：比） 師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個(gè)字的時(shí)候，你們想到了什么？誰愿意來說說？  生1：什么是比？  生2：比怎么讀寫？為什么要學(xué)比？  生3：比有什么用？  師：大家一下子提了這么多的問題，那我

4、們先來學(xué)習(xí)什么是比。探索新知，解決問題。（1） 觀察國旗長與寬的比。師：無論是長除以寬，還是寬除以長，都表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這是也可以把兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系說成是兩個(gè)數(shù)量的比。如（長是寬的幾倍也可以說成長和寬的比是15比10）寬是長的幾分之幾？可以怎么說？生：現(xiàn)在有沒有同學(xué)愿意試著說一說？寬和長的比是10比15。師：很好。師：比是除法的另一種表達(dá)形式，它也表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍關(guān)系，只是形式不同。（2） 思考路程與時(shí)間的比。師：下面請(qǐng)大家在看一道題目：神州五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350千米的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。我們已知（路程）和（時(shí)間），

5、它們之間有什么關(guān)系呢？生：路程÷時(shí)間 = 速度    42252÷90 = （千米）師：下面請(qǐng)你們思考一下：我們能不能用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系？同桌之間討論一下。師：請(qǐng)一位同學(xué)來說說。生：路程除以時(shí)間可以說成是路程與時(shí)間的比是42252：90 （3）聯(lián)系區(qū)別。師：大家觀察我們的兩個(gè)例子，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：第一題中，長和寬的單位都是長度單位， 第二題中，路程和時(shí)間的單位是不同的。師：對(duì)，我們把例1中的這兩個(gè)量稱為同類量，把例2中的兩個(gè)量稱為不同類量。同類量和不同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，我們都可以用比來表示。（4）

6、歸納比的意義。師：通過這么的例子，大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么是比？        （引導(dǎo)學(xué)生觀察前面例子中除法算式和比的對(duì)照。）  生：只要是兩個(gè)數(shù)相除，都可以寫成比的形式。  師：大家說得已經(jīng)很接近了，實(shí)際上，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 根據(jù)比的意義，結(jié)合身邊的事，你能說出一組比嗎？（5）教學(xué)比的各部分名稱。  師：說法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了?，F(xiàn)在請(qǐng)大家先自學(xué)書本p44內(nèi)容。 師：現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來當(dāng)當(dāng)小老師，教大

7、家比的各部分名稱。 生： 15    ：  10     15 ÷ 10          前    比   后            比    項(xiàng)    號(hào)   項(xiàng) &

8、#160;          值師：大家覺得這個(gè)小老師怎樣？你們都記住了嗎？還有什么問題要問她嗎？生問：什么叫做比值？如何求比值？生答：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的值就叫做比值。師：好，大家都沒有問題了吧？那現(xiàn)在老師要考考你們了！ （出示題目）3 ：0      15： 0.5：生：除法，因?yàn)楸仁浅ǖ牧硪环N形式。師：說得真好，比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)相除的形式。因而比與除法有密切聯(lián)系。    師引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)比的各部分和除法

9、算式各部分之間關(guān)系。（ 四人一組討論完成下表）1、比與除法、分?jǐn)?shù)有那些聯(lián)系2、比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么不同？聯(lián)    系（相    當(dāng)    于）區(qū)  別除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線） 分母分?jǐn)?shù)值 一種數(shù)比 前項(xiàng) ： （比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 一種關(guān)系師：有的時(shí)候，比也會(huì)寫成分?jǐn)?shù)形式，但實(shí)際上它還是一個(gè)比，如，應(yīng)讀作15比10。三、課堂練習(xí)，鞏固新知 書本p49“做一做”。四、課堂小結(jié)   今天這堂課，學(xué)習(xí)之后，你們有什么收獲呢？五、布置作

10、業(yè)    教科書練習(xí)十一第13題。 六、板書設(shè)計(jì) 比的意義              兩個(gè)數(shù)相除又叫兩數(shù)的比。15  ：  10    15 ÷ 10  10  ： 15 = 10 ÷ 15 =   42252 ： 90 = 42252 ÷ 90 =   前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值教學(xué)反思：上

11、課教師許助凡科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)上課時(shí)間2014年 月 日（星期 ）累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)課題比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 1、能聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2、培養(yǎng)類比、推理、概括等思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，向?qū)W生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比的方法，正確化簡比。教學(xué)難點(diǎn)：比值和化簡比的區(qū)別。教學(xué)方法及措施：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，知識(shí)遷移，推理歸納。 教學(xué)過程：修訂、增減一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的關(guān)

12、系，哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。（多媒體課件展示） 比 分?jǐn)?shù) 除法 3 ：5 3÷82、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。老師：請(qǐng)大家回憶一下，分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？除法又有什么性質(zhì)？它們的內(nèi)容分別是什么？（指名回答）二、新課講授1、猜想。老師：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切，那么，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，可能會(huì)是怎樣的？匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說猜想的根據(jù)，老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。引導(dǎo)學(xué)生用語言表述，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)的分子和分

13、母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變?；蛘弑鹊那绊?xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。2、驗(yàn)證。以小組為單位，討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。學(xué)生匯報(bào)。3、小結(jié)。經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證，我們知道這個(gè)猜想是正確的，并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了，在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。板書課題：比的基本性質(zhì)。4、化簡比。老師：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。多媒體課件出示例1的第（1）題。（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面

14、聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出一小一大兩面聯(lián)合國旗長和寬的比，15:10和180:120提問：你怎樣理解最簡單的整數(shù)比這個(gè)概念？學(xué)生討論，指名回答，達(dá)成共識(shí)，最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。讓學(xué)生自己嘗試把這兩個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比，然后集體訂正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2提醒學(xué)生注意兩個(gè)比化簡的結(jié)果，

15、并讓學(xué)生說說結(jié)果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）滲透國旗法規(guī)定：旗面應(yīng)為長方形，其長與高為3與2之比。聯(lián)合國統(tǒng)一規(guī)定2：3聯(lián)合國為公平處理會(huì)員國起見，不論各國如何規(guī)定其國旗的縱橫比例，于聯(lián)合國會(huì)場或相關(guān)國際性的場合，各會(huì)員國一律須使用2：3的國旗，以期達(dá)到公平一致。出示例1的第（2）題。（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。: 0.75:2讓學(xué)生獨(dú)立試做，教師巡視指導(dǎo)，請(qǐng)兩名學(xué)生在黑板上板演。師生共同講評(píng)。: =（×18）：（×18）=3:4提問：為什么要乘18？可能會(huì)有學(xué)生想到不同方法，教師應(yīng)給予肯定。0.75:2=（0.75×100）：（2

16、×100）=75:200=3:8或（0.75×4）：（2×4）=3:8老師強(qiáng)調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個(gè)最簡單的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。5、反饋練習(xí)。（1）完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對(duì)、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)化簡比的方法進(jìn)行小結(jié)。（2）完成教材第48頁練習(xí)十一的第46題。三、當(dāng)堂測試1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。24：28 51:17 : 1:1.2: 3： 0.4:0.5 2:0.22、改錯(cuò)。（1）0.48:0.6化簡后是0.8。（2）21:12化簡后是21:12。（3）1:0.4化簡后是。3、有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位

17、上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少？ 四、課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課，我們知道了比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。我們還能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)，熟練地把比化成最簡單的整數(shù)比。希望同學(xué)們課后多加練習(xí)，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。五、課后作業(yè)1、化簡下面各比1620      2       4.56      50.352、鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是

18、54十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？六、板書設(shè)計(jì)： 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變比的基本性質(zhì)的用途：化簡比教學(xué)反思：上課教師許助凡科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)上課時(shí)間2014年 月 日（星期 ）累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)課題比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

19、進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題教學(xué)方法及措施：教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。學(xué)法：知識(shí)遷移，推理歸納 教學(xué)過程：修訂、增減一、課前組織復(fù)習(xí)舊知1、同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）2、追問：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？3、在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、出示書本例2：2、引導(dǎo)學(xué)

20、生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）3、問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的，水的體積占稀釋液的。）500毫升稀釋液水4份4、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題） 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組內(nèi)互助，繼續(xù)解答。5、展示學(xué)生做題方法：方法一：總份數(shù)：4+1=5 每份是：500÷5=100（ml） 濃縮液有：100×1=100（ml）水有：100×4=

21、400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml。方法二：總份數(shù)：4+1=5 濃縮液有：500×=100（ml） 水有：500×=400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml。6、如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。）7、歸納按比例分配的做題思路：（1）根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出每份是多少。求出各部分的量。答題并檢驗(yàn)。（2）根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分的量。答題并檢驗(yàn)。三、課

22、題練習(xí)：教科書練習(xí)十二第2、3題。四、鞏固提高：1、有一塊試驗(yàn)田，周長200米，長與寬的比是32。這塊試驗(yàn)田的長和寬分別是多少？ 2、書p56第11題：用120cm的鐵絲做一個(gè)長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？五、小結(jié)：說一說在這節(jié)課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？六、布置作業(yè)：練習(xí)十二第1、4題。六、板書設(shè)計(jì)：比的應(yīng)用解決“按比分配應(yīng)用題”（1） 根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出每份是多少。 求出各部分的量。答題并檢驗(yàn)。（2） 根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。 運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分的量。答題并檢驗(yàn)。教學(xué)反思：上課教師許助凡科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)上課時(shí)間2014年 月 日（星期 ）累計(jì)課時(shí)總第 課時(shí)課題比的應(yīng)用的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地掌握除法的意義和計(jì)算法則，掌握比的意義和比的基本性質(zhì)，會(huì)熟練地求比值和化簡比。 2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，會(huì)熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握暗比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和結(jié)題思路。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)概念，靈活解決問。教學(xué)方法及措施：通過多次練習(xí)，讓學(xué)生小組