人教A版高中數(shù)學必修22.1.3空間中直線與平面之間的位置關系教案56

1、一師一優(yōu)課 課題2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關系修改與創(chuàng)新教學目標1.結合圖形正確理解空間中直線與平面之間的位置關系.2.進一步熟悉文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉換.3.進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力.教學重、難點正確判定直線與平面的位置關系.教學準備多媒體課件教學過程復習鞏固：1、 空間中兩條直線的位置關系2、 公理4的內容是什么3、 等角定理的內容是什么4、 等角定理的推論是什么5、 什么是異面直線？什么是異面直線所成的角？什么是異面直線垂直？情景引入:觀察我們的教室，教室的墻面、地面、天花板均可抽象成平面，把日光燈抽象成一條直線，那么日光燈所在直線與墻面、地面、天花板有何位

2、置關系？研探新知：(1）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關系？(2)觀察長方體（圖1），你能發(fā)現(xiàn)長方體abcdabcd中，線段ab所在的直線與長方體abcdabcd的六個面所在平面有幾種位置關系？圖1提出問題 什么叫做直線在平面內？ 什么叫做直線與平面相交? 什么叫做直線與平面平行? 直線在平面外包括哪幾種情況? 用三種語言描述直線與平面之間的位置關系.活動：教師提示、點撥從直線與平面的交點個數(shù)考慮，對回答正確的學生及時表揚.討論結果：如果直線與平面有無數(shù)個公共點叫做直線在平面內.如果直線與平面有且只有一個公共點叫做直線與平面相交.如果直線與平面沒有公共點叫做直線與平面平行

3、.直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.引出結論：直線與平面的位置關系有且只有三種直線在平面內a直線與平面相交a=a直線與平面平行a自我小測解析m，m與沒有公共點解析當直線a與平面平行時，公共點有0個；當直線a與平面相交時，公共點有1個例題示范例1 下列命題中正確的個數(shù)是( )若直線l上有無數(shù)個點不在平面內，則l若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都沒有公共點a.0 b.1 c.2 d.3分析：如圖2,圖2 我們借助長方體模型，棱aa1所在直線有無數(shù)點在平面a

4、bcd外，但棱aa1所在直線與平面abcd相交，所以命題不正確； a1b1所在直線平行于平面abcd，a1b1顯然不平行于bd，所以命題不正確； a1b1ab,a1b1所在直線平行于平面abcd，但直線ab平面abcd,所以命題不正確； l與平面平行,則l與無公共點,l與平面內所有直線都沒有公共點,所以命題正確.答案：b例2 已知直線a在平面外，則（    ）（a） a    （b）直線a與平面至少有一個公共點 （c）（d）直線a與平面至多有一個公共點。鞏固練習：選擇題1.以下命題（其中a,b表示直線，表示平面）若

5、ab， ，則  若a ，b ，則ab 若ab，b ，則  若 ， ，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（a）0個（b）1個（c）2個（d）3個2.已知a ，b ，則直線a，b的位置關系平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交.  其中可能成立的有（    ）（a）2個（b）3個（c）4個（d）5個3.如果平面 外有兩點a、b，它們到平面 的距離都是a，則直線ab和平面 的位置關系一定是（   ） （a）平行 （b）相交    （c）平行或相交  （d）4.已知m，n為異面直線，m平面 ，n平面 ，ab=l，則l（   ）（a）與m，n都相交      （b）與m，n中至少一條相交（c）與