21橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案

1、數(shù)學(xué)：2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案（新人教a選修2-1）（原創(chuàng)）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；會根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo).過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，體會數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)想等方法提出問題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過具體的情境感知研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的必要性和實(shí)際意義；體會數(shù)學(xué)的對稱美、簡潔美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)三、教學(xué)過程：（一）講授新課1演示定義： 我們把 叫做橢圓，

2、這兩個(gè)定點(diǎn)f1、f2叫做橢圓的 ,兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的 ，通常用2c（c>0）表示，而這個(gè)常數(shù)通常用2a表示,橢圓用集合表示為 。問題（1）定義應(yīng)注意哪幾點(diǎn)？（2）定長和兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離大小還有哪些情況?.21世紀(jì)教育網(wǎng)2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）回顧求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的的基本步驟： y21世紀(jì)教育網(wǎng) 0 x （2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 觀察：你能從中找出a,c,表示的線段嗎？ 我們推導(dǎo)出焦點(diǎn)在x軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: 思考：焦點(diǎn)在y軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？ . 小結(jié)：同學(xué)們完成下表橢圓的定義圖 形 標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷（二）題組訓(xùn)練:題組一：1.在橢圓中,a= ,b

3、= ,焦距是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,_.焦點(diǎn)位于_軸上2.如果方程表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 題組二：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.a=4,b=1,焦點(diǎn)在x軸上. 2.a=4,c=,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上21世紀(jì)教育網(wǎng) 題組三：1.已知兩定點(diǎn)（-3，0），（3，0），若點(diǎn)p滿足，則點(diǎn)p的軌跡是 ，若點(diǎn)p滿足，則點(diǎn)p的軌跡是 .2.p為橢圓上一點(diǎn),p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4,則p到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 3.橢圓,過焦點(diǎn)f1的直線交橢圓于a,b兩點(diǎn),則的周長為 題組四：1.如果點(diǎn)m(x,y)在運(yùn)動過程,總滿足關(guān)系式:,點(diǎn)m的軌跡是什么曲線?寫出它的方程.2.已知abc的一邊長，周長為16，求頂點(diǎn)a的軌跡方程.（三）課堂小結(jié)：1橢圓的定義，應(yīng)注意什么問題？ 2求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意什么問題？（四）布置作業(yè)：1已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)（-2，0），f2（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)p，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.2橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)f1（-8，0），f2（8，0），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是20，求此橢圓的標(biāo)