假若地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)

1、假若地球沒(méi)有自轉(zhuǎn) 摘 要：新視角解決重力、萬(wàn)有引力、衛(wèi)星問(wèn)題的困惑。關(guān)鍵詞：萬(wàn)有引力、理論重力、習(xí)慣重力。關(guān)于萬(wàn)有引力和重力的差別與聯(lián)系，問(wèn)題好煩好亂啊，理也理不清。那么他們到底什么關(guān)系呢？現(xiàn)在我們從新的視角來(lái)認(rèn)識(shí)重力和萬(wàn)有引力。為此，我先作一個(gè)假設(shè)。若地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)，并把地球當(dāng)成理想的球體，則地球表面上靜止的物體受到幾個(gè)力的作用呢？在地球表面任何位置，物體都會(huì)受到兩個(gè)力的作用:地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力和地面對(duì)物體的支持力，而且這兩個(gè)力是平衡的。生活在地面上人習(xí)慣感覺(jué)：使物體有豎直向下的效果的力就是重力，物體相對(duì)地面靜止秤的讀數(shù)就重力，即彈力(支持力或拉力)的讀數(shù)是重力。所以，地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)時(shí)，在地面

2、上任何一個(gè)位置物體受的引力就是重力，重力就是引力，兩個(gè)力就是一個(gè)力，一個(gè)力有兩個(gè)名字而已。大小相等。2，每一個(gè)位置豎直向下的方向沿半徑指向地球球心。我們命名物體的理論重力就是地球?qū)ξ矬w的引力。如果地球有自轉(zhuǎn)，上面的結(jié)果會(huì)有什么不同的表現(xiàn)呢？當(dāng)?shù)厍蛴凶赞D(zhuǎn)時(shí)，在地球表面上，相對(duì)地面靜止的物體仍然只受到兩個(gè)力的作用。但是，引力(理論重力)和支持力不在平衡。如圖所示為地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)和有自轉(zhuǎn)兩種情況下物體的受力情況。.左邊兩圖是我們通常說(shuō)的物體在水平地面上處于靜止?fàn)顟B(tài)和細(xì)繩懸掛物體處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況。在地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)時(shí)兩圖指的是上面左圖，就是引力（理論重力）和支持力（或拉力）的平衡；在地球有自轉(zhuǎn)時(shí)兩圖指的是

3、上面右圖，引力（理論重力）和支持力（或拉力）并不平衡。那么在右圖中引力 (理論重力)和支持力（或拉力）的合力是什么?支持力（或拉力）又與哪一個(gè)力平衡呢？下面我們來(lái)討論說(shuō)明。地球存在自轉(zhuǎn)，是一個(gè)非慣性系，地表上（除兩極外）所有“靜止”的物體事實(shí)上都處在勻速圓周運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)中，因此，都存在向心加速度。結(jié)合下圖分析。引力（理論重力）與支持力（或拉力）的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。這個(gè)合力就是來(lái)克服物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離開(kāi)圓心的趨勢(shì)的，不斷得把物體拉到圓周上做圓周運(yùn)動(dòng)。另外我們還感受到物體受到一個(gè)與支持力（或拉力）方向相反的力，這個(gè)力與支持力（或拉力）平衡，這就是我們習(xí)慣感覺(jué)到的重力豎直向下的效果。

4、從另一個(gè)角度看，由于物體此時(shí)只受引力（理論重力）和支持力（或拉力）兩個(gè)力，而支持力（或拉力）方向的向外，不能提供向心力和豎直向下的效果。這兩個(gè)效果只能來(lái)源于引力（理論重力）,所以我們把引力（理論重力）分解為指向圓周運(yùn)動(dòng)圓心的一個(gè)分力和與支持力（或拉力）平衡的一個(gè)分力。這兩個(gè)分力一個(gè)用來(lái)提供向心力，這個(gè)力克服物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離開(kāi)圓心的趨勢(shì)的，不斷得把物體拉到圓周上做圓周運(yùn)動(dòng)，我們本身隨著地球自轉(zhuǎn)感受不到這個(gè)力。一個(gè)力就是我們感受到的豎直向下的效果，彈力（支持力或拉力）的讀數(shù)為其大小，我們把它命名為習(xí)慣重力，這個(gè)習(xí)慣重力就是地球有自轉(zhuǎn)時(shí)我們習(xí)慣感覺(jué)的重力效果。類比物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體

5、的重力沒(méi)有變化，但重力的外在表現(xiàn)支持力或拉力變化了。那么，當(dāng)?shù)厍驔](méi)有自轉(zhuǎn)時(shí)，物體的理論重力（引力）和習(xí)慣重力是一個(gè)力，且本質(zhì)和外在表現(xiàn)是一樣的。當(dāng)?shù)厍蛴凶赞D(zhuǎn)時(shí)，物體的理論重力（引力）本質(zhì)沒(méi)有變化，而外在表現(xiàn)會(huì)有所不同，因?yàn)榈厍蛴凶赞D(zhuǎn)，使物體有離心的趨勢(shì)，有輕微的失重現(xiàn)象，使物體的理論重力（引力）分為了兩個(gè)部分，一部分是物體圓周運(yùn)動(dòng)的需要的向心力，由于失重現(xiàn)象外在感覺(jué)不出來(lái)，一部分是我們感覺(jué)到的習(xí)慣重力，就是彈力的大小。我們生活中常常討論習(xí)慣重力的大小、方向及其變化。歸納總結(jié)：我日常討論的自轉(zhuǎn)向心力和習(xí)慣感覺(jué)的重力（彈力讀數(shù)）本質(zhì)上都是理論重力的一個(gè)分力，都是同性質(zhì)的力。以后我們只區(qū)分理論重力與

6、習(xí)慣重力、自轉(zhuǎn)向心力。地球自轉(zhuǎn)只會(huì)影響習(xí)慣重力和自轉(zhuǎn)向心力，不會(huì)影響理論重力。有了上面的假設(shè)和相應(yīng)的結(jié)論后，我們?cè)賮?lái)看地球有自轉(zhuǎn)時(shí)，物體在地球的不同位置處，引力（理論重力）的兩個(gè)分力有什么變化。理論重力 (引力) 在地球表面上任一位置的大小是相同。2，它的方向沿地球半徑指向地心。向心力fnmr2,從赤道到兩極隨圓周運(yùn)動(dòng)的半經(jīng)越來(lái)越來(lái)小而變小，最后變?yōu)榱?。?xí)慣重力g=mg，從矢量合成的平行四邊形可以看出來(lái)，從赤道到兩級(jí)自轉(zhuǎn)引起的失重現(xiàn)象越來(lái)越小，它就越來(lái)越大的，重力加速度同樣越來(lái)越大。在兩極和赤道它的方向沿地球半經(jīng)指向地心，在其它緯度它的方向不沿地球半經(jīng)指向地心，其中在緯度45度時(shí)它的方向偏離此

7、處地球半經(jīng)方向最大，大約6/。習(xí)慣重力方向豎直向下，并不全是沿著地球半經(jīng)方向指向地球球心。 在兩極理論重力（引力）與習(xí)慣重力相等g mg。，在赤道理論上引力（理論重力）g mg + mr2， 向心力最大，失重現(xiàn)象最明顯， 習(xí)慣重力（彈力讀數(shù)）最小。此時(shí)最大的向心力也只是理論上引力（理論重力）的0.00341倍。所以我們?cè)谟懻撛S多的問(wèn)題的時(shí)候，完全可以忽略地球的自轉(zhuǎn)，直接認(rèn)為在地球表面上任何位置都有理論重力（引力）與習(xí)慣重力（彈力讀數(shù)）近似相等，g mg。(常稱黃金代換)，在地面上空高h(yuǎn)的處有mg/，除非問(wèn)題要求考慮地球自轉(zhuǎn)。下面我們來(lái)看看幾個(gè)常常討論的問(wèn)題。在地球赤道上的汽車要成為地球的衛(wèi)星有

8、兩種方式。一種是使地球自轉(zhuǎn)加快，最后汽車隨地球自轉(zhuǎn)達(dá)到足夠的速度成為地球的衛(wèi)星，飄離地面。那么在這個(gè)過(guò)程中各個(gè)力有什么變化呢？以左圖來(lái)分析這個(gè)變化。汽車在赤道上只受兩個(gè)力，隨地球自轉(zhuǎn)，兩個(gè)力的合力提供向心力有f引-fn= mr2, f引= g ，fn = mg就有g(shù) =mg+ mr2 。自轉(zhuǎn)加快使得汽車離開(kāi)地心的趨勢(shì)越來(lái)越強(qiáng)，失重越來(lái)越明顯，習(xí)慣重力fn = mg越來(lái)越小，當(dāng)汽車飄起時(shí)就成了地球的同步衛(wèi)星，汽車處于完全失重狀態(tài)下，習(xí)慣重力變?yōu)閒n = mg=0。此時(shí)汽車既隨地球自轉(zhuǎn)，是近地衛(wèi)星，又是同步衛(wèi)星。自轉(zhuǎn)向心力和衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)的向心力是同一回事，完全由理論重力來(lái)提供。= gmmr2m()

9、2r ,其中r=r，得到此時(shí)地球要求自轉(zhuǎn)很快，自轉(zhuǎn)周期為t=84.6分鐘，赤道上的線速度為v=7.9km/s，比地球正常自轉(zhuǎn)要快得多。另一種方式是汽車自己不斷加速繞地球轉(zhuǎn)，直到速度增加到足夠大汽車飛離地面成為地球的衛(wèi)星，汽車在地球表面上空繞地球飛行比地球自快得多得多，地球幾乎可以看成不動(dòng)，不考慮地球自轉(zhuǎn)。汽車?yán)@地球快速飛行做圓周運(yùn)動(dòng)，離心趨勢(shì)很強(qiáng)，處于完全失重狀態(tài)，習(xí)慣重力變?yōu)閒n = mg=0，繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由理論重力提供。= gmmr2m()2r ,其中r=r，汽車飛行的周期為t=84.6分鐘，線速度為v=7.9km/s?，F(xiàn)在我們來(lái)看地球正常自轉(zhuǎn)情況下地球的同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星在太空中一定是處于完全失重的情況下，有習(xí)慣重力變?yōu)閒n = mg=0，在地表的式子g mg + mr2變化為太空的式子gmr2，其中r=r+h，理論重力變小mg/= g，衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由理論重力提供，此時(shí)衛(wèi)星的周期與地球的周期相同t=24小時(shí)，等式再變化為 mg/= gmmr2m()2r，使用黃金代換式g mg。代入gm()2r，r=r+h, h=-r=36000km。 一般的衛(wèi)星，不論是什么樣的軌道，只要成為衛(wèi)星，就一定完全失重，地球的自轉(zhuǎn)快與慢都 不會(huì)影響太空中的衛(wèi)星，一定是理論重力完全提供衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的向