高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷

1、高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（理） 一、選擇題（5分×10=50分）1已知，是兩兩相交的三個(gè)平面，則等于a一個(gè)點(diǎn) b一條直線 c d以上三種情況均有可能2空間四邊形abcd中，ab=cd，ab與cd成30°角，e、f分別為bc、ad的中點(diǎn)，則ef和ab所成角為a15° b75° c15°或75° d30°3給出以下四個(gè)命題過(guò)空間一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行過(guò)兩條異面直線中的一條有且只有一個(gè)平面與另一條直線平行過(guò)兩條異面直線中的一條有且只有一個(gè)平面與另一條直線垂直與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直

2、線其中真命題的個(gè)數(shù)為a4 b3 c2 d14已知a(1,2,11)，b(4,2,3)，c(6,1,4)，則abc是a鈍角三角形 b銳角三角形 c直角三角形 d等腰三角形5關(guān)于直線m，n與平面、，有下列四個(gè)命題：若m/，n/且/，則m/n若m，n且，則mn若m，n/且/，則mn若m/，n且，則n/m其中真命題的個(gè)數(shù)為a1 b2 c3 d46若，且的夾角為銳角，則的取值范圍為a1<<4 b1<<c<<4 d1<<或<<47雙曲線c：與直線l：mx+ny+t=0的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0個(gè) 1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè)其中命題正確的個(gè)數(shù)為a2 b3 c

3、4 d58在正方體abcda1b1c1d1中，m為dd1的中點(diǎn)，o為abcd的中心，p為棱a1b1上的任一點(diǎn)，則直線op與am所成角為a30° b45° c60° d90°9對(duì)于四面體abcd，給出下列四個(gè)命題若ab=ac，db=dc，則ad=bc 若ab=cd，ac=bd，則bcad若abac，bdcd，則bcad 若abcd，bdac，則bcad其中真命題的個(gè)數(shù)為a1 b2 c3 d410長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，p為底面abcd內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，p到點(diǎn)b的距離與p到直線dd1的距離之比為e(0<e<1)，則點(diǎn)p的軌跡是a橢圓的一部分

4、b雙曲線的一部分c圓的一部分 d線段二、填空題（5分×5=25分）11過(guò)點(diǎn)p(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的橫縱截距互為相反數(shù)的直線方程為_(kāi).12已知，則(x6)2+y2的最小值為_(kāi).13已知，則方向上的正射影為_(kāi).14設(shè)矩形abcd(ab>ad)的周長(zhǎng)為12，把它關(guān)于ac折起來(lái)，ab折過(guò)去后，交dc于點(diǎn)p，則adp的最大面積為_(kāi).15已知四面體pabc中，pa=3，pb=4，pc=5，apb=bpc=apc=60°，則ap與平面pbc所成角為_(kāi)，=_.高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（理）答題卷一、選擇題答題卡題號(hào)12345678910答案二、填空題答題卡11_

5、 12_13_ 14_15_ _ 三、解答題16（本小題12分）已知空間四邊形oabc中，oa=ob，ca=cb，e、f分別為oa、ob的中點(diǎn)（1）若g、h分別為bc、ac的中點(diǎn)，求證：四邊形efgh是矩形；（2）若g、h分別為bc、ac上的點(diǎn)，且，求證三條直線fg、he、oc交于一點(diǎn).17（本小題12分）已知關(guān)于x的不等式（1）若不等式的解集為r，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a使不等式的解集為(1,1)？18（本小題12分）在矩形abcd中，ab=，bc=1，沿對(duì)角線bd將bcd折起，使點(diǎn)c移到點(diǎn)，且點(diǎn)在平面abd上的射影o恰在ab上（1）求證：b平面ad；（2）求直線ab與平面b

6、d所成角的大小.19（本小題12分）已知圓c的方程為x2+y22(t+3)x+2(14t2)y+16t4+9=0(tr)（1）求圓c的面積的取值范圍；（2）過(guò)點(diǎn)p(3,4t2)的直線l與圓c的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2，求t的取值范圍.20（本小題13分）已知矩形abcd中，ab=a，bc=2，pa平面abcd，且pa=1（1）若m、n分別為bc、pd的中點(diǎn)，求證：mn/平面pab；（2）若bc邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)q，使pqdq，試求異面直線qn與cd所成的角.21（本小題14分）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱(chēng)為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題. 例如：原來(lái)問(wèn)題是“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)p(2,1)到直線3x+4y=0的距離”，求出距離2后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“求到直線3x+4y=0的距離為2的點(diǎn)的軌跡方程”；也可以是“若點(diǎn)p(2,1)到直線l：ax+by=0的距離為2，求直線l的方程.” 試給出問(wèn)