七年級(jí)下冊(cè)相交線練習(xí)題

1、相交線知識(shí)點(diǎn)1：鄰補(bǔ)角的概念：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。注：鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系：有公共頂點(diǎn)；有一條邊是公共邊；另一邊互為反向延長(zhǎng)線?；猷徰a(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角。例1：鄰補(bǔ)角是（ ） a.和為180°的兩個(gè)角 b.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角 c.有一條公共邊且和為180°的兩個(gè)角 d.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角知識(shí)點(diǎn)2：對(duì)頂角的概念和性質(zhì)：1. 對(duì)頂角的概念：有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。2. 對(duì)頂角

2、的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。注：對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交。對(duì)頂角必須有共同的頂點(diǎn)。例2：三條直線ab,cd,ef交于同一點(diǎn)o,指出圖中有哪幾條對(duì)頂角。課堂習(xí)題1. 如下圖，a,o,b在同一條直線上，aoc=50°，od平分boc，求aod的度數(shù)。2. 如下圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o。若aod+boc=280°，求bod的度數(shù)。3. 如下圖，直線ab交cd于點(diǎn)o，由點(diǎn)o引射線og，oe，of，使oc平分eog，aog=foe, bod=56°, 求foc。4. 如下圖，直線ab，cd相交于點(diǎn)o，oe平分bod，of平分coe, aod: boe=4:1,求aof

3、的度數(shù)。5. 如下圖，兩條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對(duì)頂角的角有2對(duì)，aod和cob, aoc和bod.三條直線相交于同一點(diǎn)所組成的角中，互為對(duì)頂角的角有_對(duì)；四條直線相交于同一點(diǎn)所組成的角中，互為對(duì)頂角的角有_對(duì)；n條直線相交于同一點(diǎn)所組成的角中，互為對(duì)頂角的角有_對(duì)。習(xí)題鞏固1.關(guān)于對(duì)頂角，下列說(shuō)法正確的是（ ）a.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角 b.一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的延長(zhǎng)線c.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角d.有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線2.如下圖，ab交cd于點(diǎn)o，oe是以o為頂點(diǎn)的一條射線，圖中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角各有（ ）a.1對(duì)，3對(duì) b.2對(duì)，4

4、對(duì) c.2對(duì)，6對(duì) d.3對(duì)，8對(duì)3.如下圖，已知直線ab，cd相交于點(diǎn)o，oa平分eoc，eoc=70°，則bod的度數(shù)等于（ ）a.40° b.35° c.30° d.20°4.直線ab和cd相交于點(diǎn)o，若aod與boc的和為236°，則aoc的度數(shù)為（ ）a.62° b.118° c.72° d.59°5.如下圖，三條直線ab,cd,ef相交于點(diǎn)o，則aoe+dob+cof等于（ ）a.150° b.180° c.210° d.120°6.如下圖，a

5、b,cd,ef交于點(diǎn)o，cof=20°，boc=80°,求aoe的度數(shù)？7.如下圖，直線ab與直線cd相交于點(diǎn)o,oe平分aod, boc=bod-30°,求coe的度數(shù)。8.如下圖，直線ab,cd交于點(diǎn)o,oe平分bod,若aod: boe=8:1,求aoc的度數(shù)。9.如下圖，ab和cd相交于點(diǎn)o，om平分aoc,on平分bod,試說(shuō)明om和on成一條直線。垂線知識(shí)點(diǎn)1：垂直定義：當(dāng)兩條直線ab和cd相交所成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，記作“abcd”,讀作“ab垂直于cd”。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注：

6、兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況。線段、射線的垂直問(wèn)題都是指它們所在的直線互相垂直。例1：如下圖，直線ab,cd相交于點(diǎn)o，aoc=40°，eocd,垂足為點(diǎn)o，求dob, boe的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2：垂線的畫(huà)法靠線；靠點(diǎn)；畫(huà)線。注：畫(huà)垂線時(shí)如需延長(zhǎng)線段或反向延長(zhǎng)射線，要用虛線延長(zhǎng)或反向延長(zhǎng)。例2：按要求畫(huà)圖，已知直線ab,cd相交于點(diǎn)o，q是cd上一點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)q畫(huà)ab的垂線，e為垂足；過(guò)點(diǎn)o畫(huà)cd的垂線。知識(shí)點(diǎn)3：垂直的性質(zhì)：1. 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2. 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線短最短。簡(jiǎn)說(shuō)為：垂線段最短。注：性質(zhì)1中的一點(diǎn)可以在

7、直線上也可在直線外；性質(zhì)2中的一點(diǎn)一定是在直線外的。垂線是直線，不可度量；垂線段是線段，可以度量，是有單位的。例3：下列說(shuō)法不正確的是（ ）a. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知線段垂直。b. 一條直線可以有無(wú)數(shù)條垂線c. 過(guò)射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線只有一條d. 過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線與該直線垂直知識(shí)點(diǎn)4：點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例4：如下圖，找出圖中能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段。課堂習(xí)題1.下列說(shuō)法正確的有（ ）兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條

8、垂線；在同一平面內(nèi)，一條線段有無(wú)數(shù)條垂線；過(guò)一點(diǎn)不可能向一條射線或線段所在的直線作垂線；若，則是的垂線，不是的垂線。a.2個(gè) b. 3個(gè) c.4個(gè) d.5個(gè)2過(guò)一條線段外一點(diǎn)，畫(huà)這條線段的垂線，垂足在（ ）a.這條線段上 b.這條線段的端點(diǎn) c.這條線段的延長(zhǎng)線上d.以上都有可能3.如下圖，分別過(guò)點(diǎn)p作ab的垂線。4.a的兩邊分別垂直于b的兩邊，a比b大60°，則a等于（ ） a.120° b.35° c.40° d.38°5.如下圖，直線ab與cd交于點(diǎn)o，oeab于點(diǎn)o，eod: dob=3:1,求coe的度數(shù)。6. 如下圖，mono，og

9、平分mop, pon=3mog,求gop的度數(shù)。7. 如下圖，o為直線ab上一點(diǎn)，aoc=boc，oc是aod的平分線。求cod的度數(shù)；判斷od與ab的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。8. 任意畫(huà)一個(gè)銳角mon和一個(gè)鈍角,畫(huà)出mon的平分線op和的平分線,如下圖。在op上任取一點(diǎn)a，畫(huà)abom，acon，垂足分別為b,c兩點(diǎn)。在上任取一點(diǎn),畫(huà),垂足分別是兩點(diǎn)。通過(guò)度量線段ab，ac，,的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)ab_ac, _（填“”或“” ）。通過(guò)上面的畫(huà)圖和度量，和同學(xué)們交流一下，有什么猜想，請(qǐng)用一句話表述出來(lái)。習(xí)題鞏固1.點(diǎn)p為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)a,b,c為直線m上三點(diǎn)，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，

10、則點(diǎn)p到直線m的距離為（ ） a.4cm b.2cm c.小于2cm d.不大于2cm2.下列說(shuō)法：一條直線只有一條垂線；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)3.已知點(diǎn)o為直線a上的一點(diǎn)，且ona,oma,所以om與on重合的理由是（ ）a.過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線b.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條線段垂直于已知直線c.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能作已知直線的一條垂線d.垂線段最短4.和一個(gè)已知點(diǎn)p的距離等于3cm的直線可以畫(huà)（ ） a.1條 b.2條 c.3條 d.無(wú)數(shù)條5.如下圖，aobo,codo, aoc: boc=1:5，則bod=（ ） a.105° b.112.5° c.135° d.157.5°6.如下圖，aobc，垂足為o，且cod-doa=34°28,則bod=_ 7.如下圖，已知直線ab,cd,ef相交于點(diǎn)o，ogab，如果coe=32°，fog=29°，那么aoc=_.8.如下圖，pqr=138°，sqqr,qtpq,則sqt等于_9.如下圖，oboa，直線cd過(guò)點(diǎn)o，且dob=110°，求aoc的度數(shù)。10.如下圖ab,cd,ef相交于o點(diǎn)，efab，og為