高二物理電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線典型例題分析人教版選修21

1、電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線典型例題【例1】 把一個(gè)電量q=10-6c的試驗(yàn)電荷，依次放在帶正電的點(diǎn)電荷q周圍的a、b兩處圖，受到的電場(chǎng)力大小分別是fa= 5×10-3n，fb=3×10-3n（1）畫出試驗(yàn)電荷在a、b兩處的受力方向（2）求出a、 b兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度（3）如在a、b兩處分別放上另一個(gè)電量為q'=10-5c的電荷，受到的電場(chǎng)力多大？分析 試驗(yàn)電荷所受到的電場(chǎng)力就是庫(kù)侖力，由電荷間相互作用規(guī)律確定受力方向，由電場(chǎng)強(qiáng)度定義算出電場(chǎng)強(qiáng)度大小，并根據(jù)正試驗(yàn)電荷的受力方向確定場(chǎng)強(qiáng)方向解答 （1）試驗(yàn)電荷在a、b兩處的受力方向沿它們與點(diǎn)電荷連線向內(nèi)，如圖中fa、fb所示（2）a

2、、b兩處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向決定于正試驗(yàn)電荷的受力方向，因此沿a、b兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷連線向外（3）當(dāng)在a、b兩點(diǎn)放上電荷q'時(shí)，受到的電場(chǎng)力分別為fa' =eaq' 5×103×10-5n5×10-2n；fb'ebq' 3×103×10-5n3×10-2n其方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同說明 通過本題可進(jìn)一步認(rèn)識(shí)場(chǎng)強(qiáng)與電場(chǎng)力的不同場(chǎng)強(qiáng)是由場(chǎng)本身決定的，與場(chǎng)中所放置的電荷無關(guān)知道場(chǎng)強(qiáng)后，由f=eq即可算出電荷受到的力 a這個(gè)定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)b上式中，f是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入

3、電場(chǎng)中的電荷的電量c上式中，f是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電量是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小何電場(chǎng)式中f是放置在場(chǎng)中試驗(yàn)電荷所受到的電場(chǎng)力，q是試驗(yàn)電荷的電量，不是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電量電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2之間的相互作用可表示為可見，電荷間的庫(kù)侖力就是電場(chǎng)力，庫(kù)侖定律可表示為式中e1就是點(diǎn)電荷q1在q2處的電場(chǎng)強(qiáng)度，e2就是點(diǎn)電荷q2在q1處的電場(chǎng)強(qiáng)度答 b、d說明 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，結(jié)合庫(kù)侖定律，可得出點(diǎn)電荷q在真空中的場(chǎng)強(qiáng)公式，即【例3】 如圖中帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條線上有a、b兩點(diǎn)，用ea、eb

4、表示a、b兩處的場(chǎng)強(qiáng)大小，則 aa、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同b電場(chǎng)線從a指向b，所以eaebca、b同在一條電場(chǎng)線上，且電場(chǎng)線是直線，所以ea=ebd不知a、b附近的電場(chǎng)線分布狀況，ea、eb的大小不能確定分析 根據(jù)電場(chǎng)線的物理意義，線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向因題中的電場(chǎng)線是直線所以a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，都沿著電場(chǎng)線向右因?yàn)殡妶?chǎng)線的疏密程度反映了場(chǎng)強(qiáng)的大小，但由于題中僅畫出一條電場(chǎng)線，不知道a、b附近電場(chǎng)線的分布狀態(tài)，所以無法肯定eaeb或ea=eb答 a、d【例4】 在真空中有一個(gè)點(diǎn)電荷，在它周圍跟q一直線上有a、b兩點(diǎn)，相距d=12cm，已知a點(diǎn)和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小之比解 設(shè)場(chǎng)源電荷

5、q離a點(diǎn)距離為r1，離b 點(diǎn)距離為r2，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和題設(shè)條件，由下式：滿足上述距離條件的場(chǎng)源位置可以有兩種情況，如圖1所示因此，可以有兩解：也就是說，當(dāng)場(chǎng)源電荷q在ab連線中間時(shí)，應(yīng)距a為4cm處；當(dāng)場(chǎng)源電荷q在ab連線的a點(diǎn)外側(cè)時(shí)，應(yīng)距a為12cm說明 題中把場(chǎng)源電荷局限于跟a、b在同一直線上如果沒有此限，q可以在a、b同一平面內(nèi)移動(dòng)，可以a為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)設(shè)場(chǎng)源電荷的位置坐標(biāo)為（x，y），它與a、b兩點(diǎn)相距分別為r1、r2，如圖2所示（dx）2+y2=4（x2+y2）， 整理得3x2+2dx+3y2=d2，由此可見，場(chǎng)源電荷的軌跡是一個(gè)圓，圓心坐標(biāo)是=8cm上面場(chǎng)源電荷與a、

6、b在同一直線上的解，僅是它的一個(gè)特例，如圖3中p1、p2所示【例5】 在場(chǎng)強(qiáng)為e 、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球a和b，電量分別為+2q和q，兩小球間用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線連接，并用絕緣細(xì)線懸掛在o點(diǎn)，如圖1所示平衡時(shí)，細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力多大？分析 細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的作用力大小等于懸線對(duì)上面一個(gè)小球a 的作用力可以隔離每個(gè)小球，通過受力分析，由力平衡條件求得解 設(shè)上、下兩細(xì)線的拉力分別為t1、t2，以兩小球?yàn)檠芯繉?duì)象，作受力分析：a球受到向上的懸線拉力t1，向下的重力mg、細(xì)線拉力t2，庫(kù)侖力fc，電場(chǎng)力fe1；b球受到向上的細(xì)線拉力t2'，庫(kù)侖力f'，電場(chǎng)力fe2，向下的重力mg它們的隔離體受力圖如圖2所示平衡時(shí)，滿足條件t1=mgt2fc+ fe1，t2+ fcfe2=mg因t2=t2，fc=fc，fe1=2qe，fe2=qe，聯(lián)立、兩式得t12mg+fe1fe22mg+qe根據(jù)牛頓第三定律，所以細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)的拉力大小為2mgqe說明 如果把兩個(gè)小球和中間的細(xì)線作為一個(gè)整體（系統(tǒng)），那么電荷間相