廣東省廣州市綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)2月月考數(shù)學(xué)試題

1、廣州市綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018學(xué)年下學(xué)期2月八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試問(wèn)卷本試卷共21小題，總分100分?？荚嚂r(shí)間60分鐘，閉卷考試。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必在答卷上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名、座位號(hào)。2寫在試題卷上的答案不予評(píng)分。3問(wèn)答題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，并請(qǐng)注意題號(hào)順序；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案，改動(dòng)后的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生務(wù)必保持答卷的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將本卷和答卷一并交回。一、選擇題（每小題3分，共24分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、，只有一個(gè)是符合題意的）1. 下列計(jì)算正確的是 a. b. c. d. 2. 下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是 a. b. c. d. 3. 如圖，已知 ，下列結(jié)論正確的是 a. b. c. d. 第3題圖 第5題圖4. 多邊形每個(gè)外角為 ，則多邊形的邊數(shù)是 a. b. c. d. 5. 如圖，在 中， 垂直平分 ，則 的長(zhǎng)為 a. b. c. d. 6. 如圖，陰影部分是由 個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)兩個(gè)空白小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對(duì)稱圖形的是 a. b. c. d. 7. 已知點(diǎn) ， 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 a. b. c. d. 8. 如右

3、圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 折疊后，點(diǎn) ， 分別落在 ， 的位置若 ，則 等于 a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共18分）9. 計(jì)算：_10. 若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為 和 ，則它的周長(zhǎng)是_11. 如圖，等邊 周長(zhǎng)是 ， 是 的平分線，則 _第11題圖 第13題圖12. 計(jì)算：_13. 如圖，四邊形 中， 的平分線 交 于點(diǎn) ，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi)14.已知實(shí)數(shù) ， 滿足 ，則 的值為_(kāi)三、解答題（7小題，共58分） 15. （本小題7分）計(jì)算：（1）； （2） 16. （本小題7分）解分式方程：17. （本小題8分）如圖，點(diǎn) ， 在同一條直線上，點(diǎn) 和點(diǎn) 分別在直線 的兩側(cè)， 且

4、 ，求證：（1）；（2） 18. （本小題8分）如圖所示，在 中， 為 上一點(diǎn)，且 （1）求 的度數(shù)（2）證明： 是等腰三角形 19. （本小題8分）如圖，有分別過(guò) 、 兩個(gè)加油站的公路 、 相交于點(diǎn) ，現(xiàn)準(zhǔn)備在 內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn) 滿足到 、 兩個(gè)加油站的距離相等，而且 到兩條公路 、 的距離也相等請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn) （不寫作法，保留作圖痕跡） 20. （本小題8分）某廠準(zhǔn)備加工 個(gè)零件，在加工完畢 個(gè)零件以后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的 倍，結(jié)果共用 天完成任務(wù)，求該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件? 21. （本小題12分）如圖，abc和deb都是等邊三角形，點(diǎn)a、d、b

5、在同一直線上，如圖1.（1）求證：dc=ae；（2）若bmcd，bnae，垂足分別為m、n，如圖2，求證：bmn是等邊三角形. 圖1 圖2 廣州市綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018學(xué)年下學(xué)期2月八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試問(wèn)卷答案一、選擇題（每小題3分，共24分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的）bcaac dcc二、填空題（每小題3分，共18分）9. ； 10. 11或13； 11. 2；12. ； 13. 3； 14. -11.三、解答題（7小題，共58分） 15. （本小題7分）計(jì)算：（1）； （2）解：（1）原式=2分 （2）原式=3分= 3分 =4分 16. （本小題7分）解分式方程：解： 3分

6、 6分檢驗(yàn)：把代入，是原方程的解. 7分17. （本小題8分）如圖，點(diǎn) ， 在同一條直線上，點(diǎn) 和點(diǎn) 分別在直線 的兩側(cè)， 且 ，求證：（1）；（2）證明：（1）abdea=d 1分af=dcaf+fc=dc+fc即ac=df 2分（2）在abc和def中 3分abcdef(sas) 4分ac=df 5分abcdef(sas)acb=dfe 7分bcef 8分18. （本小題8分）如圖所示，在 中， 為 上一點(diǎn)，且 （1）求 的度數(shù) （2）證明： 是等腰三角形（1）解：ab=acc=b=30° 1分在abc中，bac=180°-b-c =180°-30°

7、-30°=120° 2分dac=bac-dab=120°-45°=75° 3分（2）證明：在dac中，adc=180°-dac-c =180°-75°-30°=75° 4分dac=adc=75° 5分ca=cd 7分即dac是等腰三角形. 8分19. （本小題8分）如圖，有分別過(guò) 、 兩個(gè)加油站的公路 、 相交于點(diǎn) ，現(xiàn)準(zhǔn)備在 內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn) 滿足到 、 兩個(gè)加油站的距離相等，而且 到兩條公路 、 的距離也相等請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn) （不寫作法，保留作圖痕跡）解:畫(huà)線段ab

8、的垂直平分線3分，畫(huà)角平分線3分，寫出點(diǎn)p給1分，寫出結(jié)論1分. 20. （本小題8分）某廠準(zhǔn)備加工 個(gè)零件，在加工完畢 個(gè)零件以后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的 倍，結(jié)果共用 天完成任務(wù)，求該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?解：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)x個(gè)零件，依題意得 1分 4分解得 6分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 7分答：該廠原來(lái)每天生產(chǎn)50個(gè)零件. 8分21. （本小題12分）如圖，abc和deb都是等邊三角形，點(diǎn)a、d、b在同一直線上，如圖1.（1）求證：dc=ae；（2）若bmcd，bnae，垂足分別為m、n，如圖2，求證：bmn是等邊三角形. 圖1 圖2證明：（1）abc和deb都是等邊三角形cb=ab，db=be，cba=dbe=60° 3分abcdeb（sas） 4分dc=ae 5分（2）bmcd，bnae