人教B版高三必修五數(shù)列復(fù)習(xí)篇高三學(xué)生版無(wú)答案

1、數(shù)列復(fù)習(xí)篇（高三）1、等差數(shù)列的有關(guān)概念(1)定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列符號(hào)表示為an1and(nn*，d為常數(shù))(2)等差中項(xiàng)數(shù)列a，a，b成等差數(shù)列的充要條件是a，其中a叫做a，b的等差中項(xiàng)2、等差數(shù)列的有關(guān)公式(1)通項(xiàng)公式：(2)前n項(xiàng)和公式：3、等差數(shù)列的性質(zhì)（1） 等差中項(xiàng) 如果，那么叫做與的等差中項(xiàng)，則（2） 若，則（3） 通項(xiàng)的推廣:（4） ak，akm，ak2m，也是等差數(shù)列4、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)（1） sm，s2msm，s3ms2m，也是等差數(shù)列（2） （n為奇數(shù)） （n為偶數(shù)）（3） 若有2n項(xiàng)，則（

2、4） 若有2n-1項(xiàng)， 則（5） 若有2n+1項(xiàng)， 則（6） 為等差數(shù)列5、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值（1） 鄰界法1 當(dāng) 當(dāng) （2） 二次函數(shù)法 ， 在對(duì)稱軸或離對(duì)稱軸最近的整數(shù)處取最值（3） 對(duì)稱法，若為奇數(shù)，則當(dāng)時(shí)，取最值；，若為偶數(shù)，則時(shí)，取最值。6、等差數(shù)列的判斷方法（1） 定義法 ： （2）等差中項(xiàng)法：（3）通項(xiàng)公式法： （4）前n項(xiàng)和公式法： 7、等比數(shù)列的概念（1）定義：.（2）等比中項(xiàng)：如果三個(gè)數(shù)、成等比數(shù)列，那么稱數(shù)為與的等比中項(xiàng).其中。8、等比數(shù)列有關(guān)公式（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：（2）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：9、等比數(shù)列的性質(zhì)（1）若,則（2）當(dāng)時(shí). 10、等比數(shù)列的判斷方

3、法（1）定義法：定義法 ： （2）等比中項(xiàng)法：11、求解通項(xiàng)公式的方法（1），（已知與的關(guān)系，與的關(guān)系）（2）累加法，（型）（3）累乘法，（型）（4）差商法，（例如已知a1 + 4a2 + 42 a3 + .+ 4n-1 an = n4 型）（5）待定系數(shù)法（型）（6）轉(zhuǎn)化等差法（型）（7）倒數(shù)變換法（型）（8）對(duì)數(shù)變換法（型）12、求前n項(xiàng)和的方法（1）公式法（已知數(shù)列為等差或等比數(shù)列）（2）分組求和法（已知數(shù)列通項(xiàng)為等差加減等比）（3）裂項(xiàng)相消法（已知數(shù)列通項(xiàng)為分式）（4）錯(cuò)位相減（已知數(shù)列通項(xiàng)為等差乘等比，數(shù)列通項(xiàng)為等差除等比）（5）倒序相加（6）討論求和題型一、基本量計(jì)算例1、已知正項(xiàng)

4、等比數(shù)列an中，a1a52a2a6a3a7100，a2a42a3a5a4a636，求數(shù)列an的通項(xiàng)an和前n項(xiàng)和sn.1、在等比數(shù)列an中，a1an66，a2·an1128，sn126，求n和q.2、數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）a20b15c10d-53、在公差不為0的等差數(shù)列中滿足，則（ ）a-1b0c1d2題型二、數(shù)列的性質(zhì)例1、已知為等差數(shù)列,若 ,則的值為（ ）a- bcd1、如果一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（ ）a13項(xiàng)b12項(xiàng)c11項(xiàng)d10項(xiàng)2、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則a12b13c14d163、一個(gè)等比數(shù)列的

5、前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則前項(xiàng)和為（ ）abcd4、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（ ）a、2 b、3 c、 d、 5、設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則為（ ）abcd例2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)首項(xiàng)（ ）a、 b、 c、 d、 1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（ ）a、6 b、20 c、10 d、92、已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為()，則的值為( ).a11b12c20d223、數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且，若，則_4、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（ ）a、1 b、-1 c、2 d、5、若兩個(gè)等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，且滿足，則的值為（ ）abcd6、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 。例3、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

6、，則使取得最大值時(shí)的值為()a5b6c7d81、已知為等差數(shù)列， 最大值為 。例4、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則中最大的是( ).abcd1、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則當(dāng)n為多少時(shí)前n項(xiàng)和有最大值（）a6b5c6或7d7例5、等差數(shù)列an的公差d0且a12=a132，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn有最大值，當(dāng)sn取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n是（）a6b7c5或6d6或71、 在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前n項(xiàng)和取最大時(shí)，n的值為 例6、等差數(shù)列前項(xiàng)和為則下列結(jié)論正確的是abcd1、已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，函數(shù)，則的值為（ ）abcd與有關(guān)例7、已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則使得，的的最大值為（

7、）a2007b2008c2009d20101、若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n=（ ）a2017b2018c4035d4034例8、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且、三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)），（ ）a1008b1009c2018d20191、已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且，則=（ ）abc504d類型三、綜合例1、正項(xiàng)等比數(shù)列中，與是的兩個(gè)極值點(diǎn)，則（ ）ab1c2d31、設(shè)，是與的等差中項(xiàng)，則的最小值為（ ）abcd2、已知數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，且，若恒成立，則的最小值為（ ）abc1d3、數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則（ ）abcd4、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則滿足的

8、正整數(shù)的值為（ ）a10b11c12d135、定義.若函數(shù)，數(shù)列滿足（），若是等差數(shù)列，則的取值范圍是（ ）abcd6、已知數(shù)列滿足，（），則（ ）a31b32c63d647、在數(shù)列an中,a1=a,an+1=2an1,若an為遞增數(shù)列,則a的取值范圍為( )aa>0ba>1ca>2da>38、已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，若數(shù)列，數(shù)列的前2020項(xiàng)和為（ ）abcd9、數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”.該數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩

9、項(xiàng)之和即：.記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（ ）abcd類型四、求前n項(xiàng)和例1、已知數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列的前項(xiàng)和求的值.1、已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.2、記為公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的最大值及對(duì)應(yīng)的大小.3、已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列, 為其前項(xiàng)和,且.（）求,的值及的通項(xiàng)公式;（）求數(shù)列的最小值.4、已知是遞增的等比數(shù)列，若，且成等差數(shù)列.（1）求的前項(xiàng)和；（2）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.例2、已知數(shù)列中，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.1、

10、已知等差數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列中，從數(shù)列中取出第項(xiàng)記為，若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和2、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.3、已知數(shù)列滿足，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.例3、已知數(shù)列an滿足a1+a22+a322+an2n1=2n+12 (nn*)，bn=log4an（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列1bn·bn+1的前n項(xiàng)和tn1、為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知0，=.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的

11、前項(xiàng)和.3、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.4、記為數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.5、已知等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，滿足：是與的等差中項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求與;（2）證明：6、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為(1)求的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.（1）證明：為等比數(shù)列；（2）設(shè)，若不等式對(duì)恒成立，求t的最小值.例4、已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求1、已知數(shù)列的前和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最小值2、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明3、已知數(shù)列滿足.（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列