概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程編碼：英文名稱：probability theory and mathematical statistics學(xué) 時(shí)：48其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué) 分：3開課學(xué)期：第四學(xué)期適用專業(yè)：理、工科課程類別：必修課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)一、 課程性質(zhì)及任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)階段理工科類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用性最強(qiáng)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。開設(shè)該課程的目的是使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論、基本方法和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識及提供理論的研究奠定必要的數(shù)學(xué)基

2、礎(chǔ)和知識準(zhǔn)備，使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，提高學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力。通過本課程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、想象能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析問題、解決問題的能力。使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值在人們身上長期發(fā)揮作用，培養(yǎng)二十一世紀(jì)需要的勇于開拓進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)科學(xué)及管理科學(xué)的人才。二、 課程的教學(xué)要求第一章 隨機(jī)事件與概率 理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；了解概率，幾何概率的定義，掌握條件概率的概念；掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典概型的概率和簡單的幾何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和貝葉斯公式；理解事件獨(dú)立性的概念，掌握

3、應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算，理解貝努里概型，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的求法。難點(diǎn)：古典概型的概率和貝努里概型下的概率。第二章 隨機(jī)變量及其分布理解隨機(jī)變量的概念，理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率；理解離散型隨機(jī)變量及其分布的概念，掌握0-1分布，二項(xiàng)分布，泊松分布及其應(yīng)用；理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系，掌握正態(tài)分布，均勻分布和指數(shù)分布及其應(yīng)用；會求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。難點(diǎn)：求離散型隨機(jī)變量的概率分布，求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布理解二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念、性質(zhì)；理解二維離散型隨機(jī)變

4、量的概率分布、邊緣分布與了解其條件分布；理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，邊緣概率密度與了解其條件概率密度；會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率，理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件，掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，會求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。難點(diǎn)：求二維離散型隨機(jī)變量的概率分布，求條件分布律及條件概率密度和求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和概率密度，判斷是否相互獨(dú)立。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)）的概念，并會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征，會求隨機(jī)變量函

5、數(shù)的數(shù)字特征，掌握矩的概念，了解協(xié)方差矩陣。難點(diǎn)：求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章 大數(shù)定律與中心極限定理了解契比雪夫不等式，了解大數(shù)定律與中心極限定理的應(yīng)用條件和結(jié)論，會利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。難點(diǎn)：利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念理解簡單隨機(jī)樣本，樣本函數(shù)及統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的概念及樣本值；了解分布、分布和分布的定義及性質(zhì)，了解分位點(diǎn)的概念并會查表計(jì)算，掌握正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布。第七章 參數(shù)估計(jì)理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量與估計(jì)值的概念；掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法；了解估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性；了解區(qū)間估計(jì)

6、的概念，會求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法第八章 假設(shè)檢驗(yàn)理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。三、課程學(xué)時(shí)分配內(nèi)容理 論 學(xué) 時(shí)第一章 隨機(jī)事件與概率8第二章 隨機(jī)變量及其分布6第三章 多維隨機(jī)變量及其分布10第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征6第五章 大數(shù)定律與中心極限定理2第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念4第七章 參數(shù)估計(jì) 8第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 4合計(jì)48四、考核與成績評定1、考核方式：閉卷2、考核標(biāo)準(zhǔn)與比例：平時(shí)20%，考試80%。五、主要教材、參考書教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 張恒等編 兵

7、器工業(yè)出版社參考書：1、盛驟 謝式千 潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第三版）北京：高等教育出版社.2001年12月2、吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）.北京：中國人民大學(xué)出版社.2007年11月 制定人：鄔國輝 審定人：成麗波 2009年07月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程編碼：0120031英文名稱：probability theory and mathematical statistics學(xué) 時(shí)：48其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué) 分：3開課學(xué)期：3適用專業(yè)：應(yīng)用物理學(xué)、光信息科學(xué)與技術(shù)、光電子技術(shù)科學(xué)、微電子學(xué)、電子科學(xué)與技術(shù)課程類別：必修課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課先修課程：高

8、等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)一、課程性質(zhì)及任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)階段理工科類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用性最強(qiáng)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。開設(shè)該課程的目的是使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論、基本方法和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識及提供理論的研究奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識準(zhǔn)備，使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，提高學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力。通過本課程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、想象能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析問題、解決問題的能力。使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值在人們身上長期發(fā)揮作用，培養(yǎng)二十一世紀(jì)需要的勇于開拓進(jìn)取、勇于創(chuàng)新

9、的經(jīng)濟(jì)科學(xué)及管理科學(xué)的人才。二、課程的教學(xué)要求第一章 隨機(jī)事件與概率 理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念；掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；掌握古典概率、幾何概率及條件概率的概念；掌握概率的基本性質(zhì)，計(jì)算古典概率和較簡單的幾何概率；熟練掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和貝葉斯公式；理解事件獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算，理解貝努里概型，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的求法。難點(diǎn)：古典概率和貝努里概型下的概率。第二章 隨機(jī)變量及其分布理解隨機(jī)變量的概念；掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率；理解離散型隨機(jī)變量及其分布的概念，并掌握0-1分布，二項(xiàng)分布，泊松分布

10、及其應(yīng)用；理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，并掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系，掌握正態(tài)分布，均勻分布和指數(shù)分布及其應(yīng)用；求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。難點(diǎn)：求離散型隨機(jī)變量的概率分布，求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布理解二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念、性質(zhì)；理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布，了解條件分布律；理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，邊緣概率密度與了解其條件概率密度；會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率，理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件，掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。難

11、點(diǎn)：求二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、求條件分布律及條件概率密度和求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和概率密度，判斷是否相互獨(dú)立。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)）的概念，并會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征，會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征，掌握矩的概念，了解協(xié)方差矩陣。難點(diǎn)：求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章 大數(shù)定律與中心極限定理了解契比雪夫不等式，了解大數(shù)定律與中心極限定理的應(yīng)用條件和結(jié)論，會利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。難點(diǎn)：利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念理解簡單隨機(jī)樣本，樣本函數(shù)及

12、統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的概念及樣本值；掌握分布、分布和分布的定義及性質(zhì)，掌握分位點(diǎn)的概念并查表計(jì)算，熟練掌握正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布。第七章 參數(shù)估計(jì)理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量與估計(jì)值的概念；掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法；了解估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性，并驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性；了解區(qū)間估計(jì)的概念，求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法第八章 假設(shè)檢驗(yàn)理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。三、課程學(xué)時(shí)分配內(nèi) 容學(xué) 時(shí)第一章 隨機(jī)事件與概率8第二章 隨機(jī)變量及其分布6第三章

13、多維隨機(jī)變量及其分布10第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征6第五章 大數(shù)定律與中心極限定理2第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念4第七章 參數(shù)估計(jì) 8第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 4合計(jì)48四、考核與成績評定1.考核方式：閉卷2.考核標(biāo)準(zhǔn)與比例：平時(shí)20%，考試80%。五、主要教材、參考書教材：張衡、馬文聯(lián)、王景恒、施三支. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)北京：兵器工業(yè)出版社.2006年08月參考書：1.盛驟、謝式千、潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第三版）北京：高等教育出版社.2001年12月2. 龍永紅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）.北京：高等教育出版社.2004年04月3. 隋亞莉 張啟全.概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo).北京.清華大學(xué)出版社.2007

14、年02月制定人：鄔國輝 審定人：成麗波 2007年07月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程編碼：0121551英文名稱：probability theory and mathematical statistics學(xué) 時(shí)：48其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué) 分：3開課學(xué)期：4適用專業(yè)：理、工科課程類別：必修課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)一、 課程性質(zhì)及任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)階段理工科類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用性最強(qiáng)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。開設(shè)該課程的目的是使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論、基本方法和基本運(yùn)算技能，為

15、學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識及提供理論的研究奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識準(zhǔn)備，使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，提高學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力。通過本課程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、想象能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析問題、解決問題的能力。使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值在人們身上長期發(fā)揮作用，培養(yǎng)二十一世紀(jì)需要的勇于開拓進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)科學(xué)及管理科學(xué)的人才。二、 課程的教學(xué)要求第一章 隨機(jī)事件與概率理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；了解概率，幾何概率的定義，掌握條件概率的概念；掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典概型的概率和簡單的幾何概型的概率；掌握概

16、率的加法公式，乘法公式和貝葉斯公式；理解事件獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算，理解貝努里概型，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的求法。難點(diǎn)：古典概型的概率和貝努里概型下的概率。第二章 隨機(jī)變量及其分布理解隨機(jī)變量的概念，理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率；理解離散型隨機(jī)變量及其分布的概念，掌握0-1分布，二項(xiàng)分布，泊松分布及其應(yīng)用；理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系，掌握正態(tài)分布，均勻分布和指數(shù)分布及其應(yīng)用；會求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。難點(diǎn)：求離散型隨機(jī)變量的概率分布，求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

17、理解二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念、性質(zhì)；理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布與了解其條件分布；理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，邊緣概率密度與了解其條件概率密度；會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率，理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件，掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，會求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。難點(diǎn)：求二維離散型隨機(jī)變量的概率分布，求條件分布律及條件概率密度和求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布和概率密度，判斷是否相互獨(dú)立。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)）的概念，并會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)

18、計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征，會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征，掌握矩的概念，了解協(xié)方差矩陣。難點(diǎn)：求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章 大數(shù)定律與中心極限定理了解契比雪夫不等式，了解大數(shù)定律與中心極限定理的應(yīng)用條件和結(jié)論，會利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。難點(diǎn)：利用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念理解簡單隨機(jī)樣本，樣本函數(shù)及統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的概念及樣本值；了解分布、分布和分布的定義及性質(zhì)，了解分位點(diǎn)的概念并會查表計(jì)算，掌握正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布。第七章 參數(shù)估計(jì)理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量與估計(jì)值的概念；掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法；了解估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性；了解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法第八章 假設(shè)檢驗(yàn)理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。三、課程學(xué)時(shí)分配內(nèi)容理 論 學(xué) 時(shí)