江蘇省南京六中高二數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案

1、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；了解含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成.會(huì)判斷復(fù)合命題的真假；【基礎(chǔ)知識(shí)】1一般地， 叫做命題；語(yǔ)句是真的，就叫真命題，語(yǔ)句是假的，就叫假命題. 不能判斷真假（或不涉及真假）的語(yǔ)句不是命題.“ 這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題 的命題，稱(chēng)為簡(jiǎn)單命題；它們是由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題，稱(chēng)為復(fù)合命題.復(fù)合命題的構(gòu)成形式：p或q； p且q；非p.3（1）定義：把“或”“且”“非”稱(chēng)為邏輯聯(lián)結(jié)詞（logical connectives）構(gòu)成形式符號(hào)表示對(duì)應(yīng)集合p 或q p vq并集p 且 qp q交集非p

2、¬p補(bǔ)集（2）“或”“且”“非”構(gòu)成命題的真假判斷方法pq¬pp 或 q p 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假非p形式記憶：為真非為假 、為假非為真 p且q形式記憶：同真為真（其余為假） 同假為假（其余為真）p或q形式記憶：全假為假，有真即真4基本概念 一般形式：全稱(chēng)命題 存在性命題其中m為給定的集合，是關(guān)于x的命題量詞符號(hào)全稱(chēng)量詞存在量詞5 “非”命題最常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定：正面是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的否定不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有某個(gè)某些【基本訓(xùn)練】1若命題，則p為 2若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是 a

3、p或q為真bp且q為真c 非p為真d 非p為假3由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_4指出下列復(fù)合命題的形式，：（1）和是方程的根； （2）x23x+20，則1x2； （3）； （4）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)； 5下列命題中的假命題是 a,2x-1>0 b. ,c , d. ,6命題“對(duì)任何，”的否定是_。【典型例題講練】例1分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單命題：（1） 正方形的對(duì)角線互相平分垂直；（2）平行線不相交.變式訓(xùn)練：寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“pÚq ，pÙq，Ø

4、p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假p:方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根符號(hào)相同 q：方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的絕對(duì)值相等例2下列四種說(shuō)法：命題“xr，使得x213x”的否定是“xr，都有x213x”；“m =2”是“直線(m2)xmy1=0與直線（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分條件；在區(qū)間2，2上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則關(guān)系x的二次方程x22axb21=0的兩根都為實(shí)數(shù)的概率為；過(guò)點(diǎn)（，1）且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4xy3=0 其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 類(lèi)題：給出下列命題：若條件p：xÎ(aÇb) ，則 p是xÏa 且 xÏb 已知函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值為

5、；若函數(shù)的定義域是，則；圓：上任意點(diǎn)m關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 也在該圓上其中正確命題的序號(hào)是 。（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）。例3命題p：，命題q：，若命題是命題q成立的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍 類(lèi)題：已知命題p：方程在上有解；命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式,若pÚq 是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【課堂小結(jié)】【課堂檢測(cè)】1已知命題p：“對(duì)任意x(0，)，x”，命題p的否定為命題q，則q是“_”；q為_(kāi)命題(真，假)2為真是為真的充分不必要條件；為假是為真的充分不必要條件；為真是為假的必要不充分條件； 為真是為假的必要不充分條件；a. b. c. d. 3已知命題”同時(shí)為假命題，求x

6、的值。4已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（a） （b） （c） （d）【課后作業(yè)】1已知命題：，下列命題正確的有 （1） （2）（3）（4）2條件p：，條件q：，則是的 條件（從充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要選擇）3若命題，則該命題的否定是 4若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .5給出下列四個(gè)命題：命題“”的否定是“”；線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；若，則不等式成立的概率是；函數(shù)上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。其中真命題的序號(hào)是 。（填上所有真命題的序號(hào)）6設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)閞，命題q：函數(shù)的值域?yàn)閞，若命題p、q有且僅有一個(gè)正確，則c的取值范圍為_(kāi)命題都是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7已知命題有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;命題無(wú)實(shí)根，若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍。8已知命題：不等式的解集為r，命題：