優(yōu)化探究高考數(shù)學總復習提素能高效題組訓練74文新人教A版

1、優(yōu)化探究2014高考數(shù)學總復習（人教a文）提素能高效題組訓練：7-4命題報告·教師用書獨具一、選擇題1在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，則直線cd與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()a平行b平行和異面c平行和相交 d異面和相交解析：因為abcd，ab平面，cd平面，所以cd平面，所以cd與平面內(nèi)的直線可能平行，也可能異面答案：b2(2013年金華模擬)直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是()a內(nèi)的所有直線都與a異面b內(nèi)不存在與a平行的直線c內(nèi)的直線都與a相交d直線a與平面有公共點解析：因為直線a不平行于平面，則直線a與平面相交或直線a在平面內(nèi)，所以選項a、b、c均不正確

2、答案：d3(2013年長沙模擬)若直線ab，且直線a平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是()ab bbcb或b db與相交或b或b解析：可以構(gòu)造一草圖來表示位置關(guān)系，經(jīng)驗證，當b與相交或b或b時，均滿足直線ab，且直線a平面的情況，故選d.答案：d4下面四個正方體圖形中，a，b為正方體的兩個頂點，m，n，p分別為其所在棱的中點，能得出ab平面mnp的圖形是()a bc d解析：由線面平行的判定定理知圖可得出ab平面mnp.答案：a5(2013年濰坊模擬)已知m，n，l1，l2表示直線，表示平面若m，n，l1，l2，l1l2m，則的一個充分條件是()am且l1 bm且ncm且nl2 dml1且nl2

3、解析：由定理“如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個平面平行，那么這兩個平面平行”可得，由選項d可推知.答案：d二、填空題6對于平面m與平面n，有下列條件：m，n都垂直于平面q；m、n都平行于平面q；m內(nèi)不共線的三點到n的距離相等；l，m為兩條平行直線，且lm，mn；l，m是異面直線，且lm，mm；ln，mn，則可判定平面m與平面n平行的條件是_(填正確結(jié)論的序號)解析：由面面平行的判定定理及性質(zhì)定理知，只有能判定mn.答案：7在四面體abcd中，m，n分別為acd和bcd的重心，則四面體的四個面中與mn平行的是_解析：如圖，取cd的中點e，則ae過m，且am2me，be過n，且bn2ne.

4、則abmn，mn面abc和面abd.答案：面abc和面abd8(2013年汕頭質(zhì)檢)若m，n為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是_若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線；若m，n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，則n；若m，n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m，n互相平行解析：為假命題，為真命題，在中，n可以平行于，也可以在內(nèi)，故是假命題，在中，m，n也可能異面，故為假命題答案：9已知平面，p且p，過點p的直線m與，分別交于a，c，過點p的直線n與，分別交于b，d，且pa6，ac9，pd8，則bd的長為_解析：如圖(1)

5、，acbdp.經(jīng)過直線ac與bd可確定平面pcd，平面pcdab，平面pcdcd，abcd.，即.bd.如圖(2)，同理可證abcd.，即，bd24.綜上所述，bd或24.答案：或24三、解答題10(2013年惠州調(diào)研)如圖所示，在四棱錐p­abcd中，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd，pd4，dc3，e是pc的中點求證：pa平面bde.證明：連接ac交bd于o，連接eo，底面abcd是正方形，o為ac中點，e為pc的中點，oepa.又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde.11如圖，在直四棱柱abcd ­a1b1c1d1中，底面abcd為等腰梯形，abc

6、d，且ab2cd，在棱ab上是否存在一點f，使平面c1cf平面add1a1？若存在，求點f的位置；若不存在，請說明理由解析：存在這樣的點f，使平面c1cf平面add1a1，此時點f為ab的中點，證明如下：abcd，ab2cd，af綊cd，四邊形afcd是平行四邊形adcf.又ad平面add1a1，cf平面add1a1，cf平面add1a1.又cc1dd1，cc1平面add1a1，dd1平面add1a1，cc1平面add1a1.又cc1、cf平面c1cf，cc1cfc，平面c1cf平面add1a1.12(能力提升)(2013年南通模擬)已知正方體abcd­a1b1c1d1，aa12，e

7、為棱cc1的中點(1)求證：ac1平面b1de；(2)求三棱錐a­bde的體積解析：(1)取bb1的中點f，連接af，cf，ef.e，f分別是cc1，bb1的中點，ce綊b1f.四邊形b1fce是平行四邊形cfb1e.e，f是cc1，bb1的中點，ef綊bc，又bc綊ad，ef綊ad.四邊形adef是平行四邊形afed.afcff，b1eede，平面acf平面b1de.又ac平面acf，ac平面b1de.(2)由條件得sabdab·ad2.vabdeveabdsabd·ec×2×1，即三棱錐abde的體積為.因材施教·學生備選練習1(2013年天津塘沽模擬)如圖邊長為a的等邊三角形abc的中線af與中位線de交于點g，已知ade是ade繞de旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是()動點a在平面abc上的射影在線段af上；bc平面ade；三棱錐a­fed的體積有最大值a bc d解析：中由已知可得平面afg平面abc，點a在平面abc上的射影在線段af上bcde，bc平面ade.當平面ade平面abc時，三棱錐a­fed的體積達到最大答案：c2(2013年佳木斯模擬)如圖所示，在正四棱柱abcd­a1b1c1d1中，e，f，g，h分別是棱cc1，c1d1，d1d、dc