北航自動控制原理實驗報告1-4合集

1、自動控制原理實 驗 報 告實驗一 二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應(yīng)的動態(tài)測試實驗二 頻率響應(yīng)測試實驗三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正實驗四 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真姓名： 學(xué)號：單位：儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院日期：2013年12月27日實驗一 二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應(yīng)的動態(tài)測試一、實驗?zāi)康?1. 了解一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。 2. 學(xué)習(xí)在電子模擬機上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。 3. 學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測試方法。 二、實驗內(nèi)容 1. 建立一階系統(tǒng)的電子模型,觀測并記錄在不同時間常數(shù)T時的躍響應(yīng)曲線,并測定其過渡過程時間TS。 2. 建立二階系統(tǒng)的電子模型,觀測并記錄在不同阻尼比時的躍響應(yīng)曲

2、線,并測定其超調(diào)量%及過渡過程時間TS。 三、實驗原理1一階系統(tǒng)： 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： S=C(S)R(S)=KTS+1模擬運算電路如圖1- 1所示：圖 1- 1由圖 1-1得 U0(S)Ui(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1在實驗當(dāng)中始終取R2= R1，則K=1，T= R2C取不同的時間常數(shù)T分別為： 0.25、 0.5、1 2二階系統(tǒng): 其傳遞函數(shù)為： S=C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2令n=1弧度/秒，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1-2所示： 圖1-2根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖1-3所示： 圖1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，則 R4R3=R4C2=12 及 =12R

3、4C2 取不同的值=0.25 , =0.5 , =1四、實驗步驟1. 確定已斷開電子模擬機的電源，按照實驗說明書的條件和要求，根據(jù)計算的電阻電容值，搭接模擬線路； 2. 將系統(tǒng)輸入端 與D/A1相連，將系統(tǒng)輸出端 與A/D1相；3. 檢查線路正確后，模擬機可通電； 4. 雙擊桌面的“自控原理實驗”圖標后進入實驗軟件系統(tǒng)。5. 在系統(tǒng)菜單中選擇“項目”“典型環(huán)節(jié)實驗”；在彈出的對話框中階躍信號幅值選1伏，單擊按鈕“硬件參數(shù)設(shè)置”，彈出“典型環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)置”對話框，采用默認值即可。 6. 單擊“確定”，進行實驗。完成后檢查實驗結(jié)果，填表記錄實驗數(shù)據(jù)，抓圖記錄實驗曲線。五、實驗設(shè)備 HHMN-1電子模

4、擬機一臺、PC機一臺、數(shù)字式萬用表一塊六、實驗數(shù)據(jù)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，圖如上，數(shù)據(jù)表如下T0.250.51R2250K500K1MC1F1F1FTs理論0.75s1.5s3.0sTs實測0.763s1.543s3.072sTs誤差1.73%2.87%2.40%響應(yīng)圖形圖1圖2圖3圖1圖2圖3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，圖如上，數(shù)據(jù)表如下0.250.51R42M1M500KC21F1F1F%理論33.08%16.48%0%實測33.89%16.79%0%誤差2.45%1.88%0Ts理論8.643s5.307s4.724sTs實測8.752s5.398s4.808sTs誤差1.26%1.71%1.78%響應(yīng)

5、曲線圖4圖5圖6圖4圖5圖6七、誤差分析1. 電阻的標稱值和實際值有誤差。2. 運放并非理想運放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實際參數(shù)有誤差。3. 實驗箱A/D轉(zhuǎn)換時有誤差。八、實驗結(jié)論（1）一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是單調(diào)上升曲線，特性由T唯一決定，T越小，過渡過程進行的越快，系統(tǒng)的快速性越好。但應(yīng)當(dāng)注意到，在實驗中T太小的時候?qū)ν饨鐥l件更加敏感，將導(dǎo)致外界的擾動對系統(tǒng)的輸出特性有較大干擾，會使其輸出特性曲線發(fā)生波動。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是沒有穩(wěn)態(tài)誤差的，這是因為:ess=1-h=1-1=0這一點從實驗結(jié)果的曲線圖中也可以反映出來。（2）二階系統(tǒng)平穩(wěn)性：由曲線可以看出，阻尼比越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾

6、向越弱，平穩(wěn)性越好。反之阻尼比越小，振蕩越強，平穩(wěn)性越差?？焖傩裕河汕€的對比可以看出，過大，例如 值接近于1，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時間 ts長，快速性差；過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因為振蕩強烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時間 ts也長，快速性差。從實驗中可以看到=0.8時，ts 最短，即快速性最好，此時的平穩(wěn)性也讓人滿意。穩(wěn)態(tài)精度：可以看出，穩(wěn)態(tài)分量隨著t的增長衰減到0，而穩(wěn)態(tài)分量等于1，因此從實驗結(jié)果中我們可以看到對于欠阻尼和臨界阻尼的情況下，單位階躍響應(yīng)是不存在穩(wěn)態(tài)誤差的。實驗二 頻率響應(yīng)測試一、實驗?zāi)康?. 掌握頻率特性的測試原理及方法。 2. 學(xué)習(xí)根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳

7、遞函數(shù)的方法。 二、實驗內(nèi)容1. 測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。 2. 系統(tǒng)模擬電路圖如下圖：圖2-13. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 取R=200K，則 GS=200S2+10S+200 取R=100K，則 GS=100S2+10S+500若正弦輸入信號為Ui(t)=A1Sin(t),則當(dāng)輸出達到穩(wěn)態(tài)時，其輸出信號為Uo(t)=A2Sin(t+)。改變輸入信號頻率f=2值，便可測得二組A1/A2和隨f(或)變化的數(shù)值，這個變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。 三、實驗原理1. 幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值A(chǔ)1及A2，然后計算其比值A(chǔ)2/A1。 2. 實驗采用“李沙育圖形”法進行相頻特性的測試。設(shè)有兩個

8、正弦信號: X(t)=XmSin(t) ， Y(t)=YmSin(t+) 若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以作為參變量，則隨著 t的變化，X(t)和Y(t)所確定的點的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個圖形就是物理學(xué)上成稱為的“李薩如圖形”。3.相位差角的求法: 對于X(t)=XmSin(t)及Y(t)= YmSin(t)當(dāng)t=0時，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()即=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0/2時成立四、實驗步驟1. 畫出系統(tǒng)模擬運算電路圖，標出電阻、電容的取值。 2. 畫出K=2和K=5兩種情況下的自動方式、示波器方式和李薩育圖形。3. 填寫

9、實驗數(shù)據(jù)表格。4. 用測量的實驗數(shù)據(jù)分別計算出兩種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的參數(shù)，并確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。5. 分析實驗數(shù)據(jù)，就理論值與實測值的差異進行分析，說明誤差產(chǎn)生的原因。五、實驗數(shù)據(jù)K=1時數(shù)據(jù)表（圖1、2）1.83.85.87.89.811.813.815.817.819.8f0.2860.6050.9231.2411.5601.8782.1962.5152.8323.151AcAr1.0291.1361.1451.1421.0320.8160.6810.5020.3980.273Y0Ym0.2090.4310.7000.78210.8920.7930.7070.6530.55612.0625.

10、5344.4251.449063.1352.4744.9940.7733.78K=2時數(shù)據(jù)表（圖3、4）5.57.59.511.513.515.517.519.521.523.5f0.8751.1941.5121.8302.1492.4672.7853.1043.4223.740AcAr1.1731.2431.3711.4891.4231.1570.9230.7240.5690.461Y0Ym0.3510.5370.7230.90910.9210.7540.6490.6010.49320.5532.5046.3065.379067.0748.9440.4736.9429.54圖1圖2圖3圖4系

11、統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs=n2S2+2nS+n2=1（Sn）2+2Sn+1對數(shù)輻頻特性：M=Gj特征點：=n，M=12，=-90°易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時，的值即為n，Ac /Ar的值等于1/2 k=1時=90°時，=9.8rads-1=nM=1.032，故=0.484故Gs=n2S2+2nS+n2=96.04S2+9.4864S+96.04理論值GS=100S2+10S+100 k=2時=90°時，=13.5rads-1=nM=1.423，故=0.35故Gs=n2S2+2nS+n2=182.25S2+9.45S+182.25理論值

12、GS=200S2+10S+200六、誤差分析1. 電容電阻的標稱值和實際值一般都有誤差。2. 運放并非理想運放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實際參數(shù)有誤差。3. 在matlab中顯示的李沙育圖像中找Yo時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=0時，不一定有相應(yīng)的Y與之對應(yīng)。這是由于系統(tǒng)實際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉(zhuǎn)換是離散的，所以實驗得到的Yo并不是實際的Yo，而是有一定偏差。七、實驗結(jié)論 本實驗研究了不同傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)，并通過李沙育圖像求得了響應(yīng)相對于輸入的滯后角，進而由實驗數(shù)據(jù)確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。實驗三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正一、 實驗?zāi)康?1. 了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計方法。2. 研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡

13、過程的影響。二、實驗內(nèi)容1、設(shè)計串聯(lián)超前校正，并驗證。2、設(shè)計串聯(lián)滯后校正，并驗證。三、實驗原理1. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：圖3-1其中GC（s）為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統(tǒng)模型中來實現(xiàn)，也可使用模擬電路的方式來實現(xiàn)。2. 系統(tǒng)模擬電路圖如圖：其中R1=R3=R4=R5=R6=100K，R2=400K，C1=C2=10F3. 未加校正時GCs=14、加串聯(lián)超前校正時GCs=aTS+1TS+1 ，a>1給定a=2.44，T=0.26，則GCs=0.63S+10.26S+15、加串聯(lián)滯后校正時GCs=bTS+1TS+1 ，b<1給定a=0.12，T=83.33，則GCs=10S+183.33S

14、+1四、實驗數(shù)據(jù)1. 響應(yīng)曲線及波特圖 （1）原系統(tǒng) （2）超前矯正系統(tǒng)（3）超前滯后系統(tǒng)2. 定量分析控制系統(tǒng)串聯(lián)校正調(diào)節(jié)時間（s）超調(diào)量（%）上升時間（s）相穩(wěn)定裕度（度）膜穩(wěn)定裕度原系統(tǒng)5.601041.93150.23022886校正系統(tǒng)1.985322.10010.03814779滯后系統(tǒng)15.300019.63412.295055105實驗四 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本實驗掌握利用四階龍格庫塔法進行控制系統(tǒng)數(shù)字仿真的方法，并分析系統(tǒng)參數(shù)改變對系統(tǒng)性能的影響。二、實驗內(nèi)容已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4-1 ：圖4-1若輸入為單位階躍函數(shù)，計算當(dāng)超調(diào)量分別為5%，25%，50%時K的取值（

15、用主導(dǎo)極點方法估算），并根據(jù)確定的K值在計算機上進行數(shù)字仿真。三、理論計算1. 計算步驟用計算機繪制系統(tǒng)的根軌跡根據(jù)公式：，可以解得相應(yīng)的由cos=,過原點做傾角為180-的直線，與系統(tǒng)根軌跡的交點即為系統(tǒng)主導(dǎo)極點將主導(dǎo)極點坐標代入系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中并令模值為1，可解K2. 理論計算結(jié)果見下表：四、計算機仿真1. 實驗程序四階龍格庫塔計算函數(shù)：RgKta.m%RgKta.m%功能：進行龍格庫塔計算。（A，B，C，D）為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，x0為輸入，h為仿真步長，%r為輸入信號幅值，t0為仿真的起始時間，tf為終止時間;t為仿真時間，y為系統(tǒng)輸出function t,y=RgKta(A,B,C,D

16、,x0,h,r,v,t0,tf); x=x0; y=0; t=t0;for i=1:tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=y;C*x; t=t;t(i)+h; end主程序test.m%test.m%功能：仿真計算當(dāng)超調(diào)量為5%,25%,50%的K值，求解調(diào)節(jié)時間，并畫出階躍響應(yīng)曲線y=0 0;k=1;while max(y)<=1.5 %1.05(5%超調(diào)),1.25(25%超調(diào)),1.5(50%超調(diào))num1=k;den1=1 10 25 0;num,den=feedback(num1,den1,1,1);A,B,C,D=tf2ss(num,den);x0=0;0;0;v=1;tf=10;t0=0;h=0.1;r=1;t,y=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);k=k+1;endos,ts,tr=stepspecs(t,y,y (end),5)2. 仿真結(jié)果理論值超調(diào)量5%25%50%K3160102仿真求解超調(diào)量4.70%23.2