華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系第三課時直線與圓的位置關(guān)系共18張PPT

1、 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.下雨天下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動雨傘當(dāng)你轉(zhuǎn)動雨傘，你會發(fā)現(xiàn)雨傘上你會發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出仔細(xì)觀察一下的水珠順著傘面的邊緣飛出仔細(xì)觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？水珠是順著什么樣的方向飛出的？ 2.用機床打磨鐵制零件時用機床打磨鐵制零件時，鐵屑是沿什么方鐵屑是沿什么方向飛出的？向飛出的？ 3.行駛中的火車行駛中的火車，火車的車輪與筆直的鐵軌火車的車輪與筆直的鐵軌給我們什么形象？給我們什么形象？ 一、情境引入一、情境引入 二、復(fù)習(xí)回顧二、復(fù)習(xí)回顧 1.切線的識別方法：切線的識別方法：(1)利用切線的定義利用切線的定義，與圓只有與圓只有一個公共點

2、一個公共點的直線的直線， 是圓的切線是圓的切線.(2)圓心到直線的距離等于半徑圓心到直線的距離等于半徑的直線的直線，是是圓的切線圓的切線.【活動內(nèi)容】【活動內(nèi)容】探究探究切線的其它識別方法切線的其它識別方法 三、探究實踐三、探究實踐 圖 23.2.8 如圖，畫一個圓如圖，畫一個圓o及半徑及半徑oa，畫一條，畫一條直線直線l經(jīng)過經(jīng)過 o 的半徑的半徑oa的外端點的外端點a，且垂直于這條半徑且垂直于這條半徑oa，這條直線與圓，這條直線與圓有幾個交點？有幾個交點？動動手做一做 圖 23.2.8 從圖中可以看出從圖中可以看出，此時此時直線與圓只有直線與圓只有_，即直線即直線l是圓的切線是圓的切線 所以

3、所以經(jīng)過半徑的外端且垂直于經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線一個交點一個交點 【重點】切線的識別方法(1)利用切線的定義利用切線的定義，與圓只有與圓只有 一個公共點一個公共點的直線的直線， 是圓的切線是圓的切線;(2)圓心到直線的距離等于半徑圓心到直線的距離等于半徑的直線的直線，是圓是圓的切線的切線;(3)經(jīng)過半徑的外端且垂直于經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的這條半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線1. 是非題：是非題：（1）垂直于圓的半徑的直線一定是）垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線這個圓的切線.（）（）（2）過圓的半徑的外端的直線一定）過圓的半徑的外

4、端的直線一定是這個圓的切線是這個圓的切線.（）（）課堂練習(xí)課堂練習(xí)1如圖如圖，如果直線如果直線l是是 o的切線的切線，點點a為為切點切點，那么半那么半徑徑oa與與l一定一定垂直嗎？垂直嗎？ 圖 23.2.8 【解】【解】一定垂直一定垂直.由于由于l是是 o的切線的切線，圓心圓心o到直線到直線l的距離等于半徑的距離等于半徑，所以所以oa是圓心是圓心o到直線到直線l的距離的距離，因此因此loa，這就是說這就是說，圓的切線圓的切線一定一定垂直于經(jīng)過垂直于經(jīng)過切點的半徑切點的半徑圓的切線圓的切線一定一定垂直于經(jīng)過切點垂直于經(jīng)過切點的半徑嗎的半徑嗎?思考思考1 圖 23.2.8 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直

5、線經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必必經(jīng)過經(jīng)過切點嗎切點嗎? 結(jié)論結(jié)論:必必經(jīng)過經(jīng)過即即:經(jīng)過圓心且垂直經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線于切線的直線必必經(jīng)過經(jīng)過切點切點.思考思考2 圖 23.2.8 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必必經(jīng)過經(jīng)過圓心嗎圓心嗎?答答:必必經(jīng)過經(jīng)過即即:經(jīng)過切點且垂經(jīng)過切點且垂直于切線的直線直于切線的直線必必經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心.思考思考3 【重點2】切線的性質(zhì)(1)圓的切線圓的切線一定一定垂直于經(jīng)過切點的半徑垂直于經(jīng)過切點的半徑(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必必經(jīng)過切點經(jīng)過切點.(3)經(jīng)過切點且垂直于切線的直線經(jīng)過切點且垂直于切線的

6、直線必必經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心. 圖 23.2.8 :即(1)條件a和b成立條件c成立;(2)條件a和c成立條件b成立;如果一條直線符合下列條件中的任意兩個，那么它一定滿足第三個條件 這三個條件是： a直線過圓心； b直線過切點； c直線與圓的切線垂直(3)條件b和c成立條件a成立; 圖 23.2.8 例例:如圖如圖，已知直線已知直線ab經(jīng)過經(jīng)過 o上的點上的點a，且且aboa，oba45，直線直線ab是是 o的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？解：直線解：直線ab是是 o的切線的切線 因為因為aboa，且且oba45， 所以所以aob45，oab90. 根據(jù)經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條根據(jù)經(jīng)過半徑的

7、外端且垂直于這條 半徑的直線是圓的切線半徑的直線是圓的切線，可知直線可知直線 ab是是 o的切線的切線 圖 23.2.8 四、例題四、例題. 2. 如圖如圖，ab是是 o的直徑的直徑，b45，acab.ac是是 o的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ （第 2 題） 解解:是是.因為由因為由b45，acab，根據(jù)等腰三角根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)形的性質(zhì)，得出得出bac=90 ，而而oa是是 o的半徑的半徑，根據(jù)根據(jù)“經(jīng)過經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線半徑的直線是圓的切線”，因此因此， ac是是 o的切線的切線.課堂練習(xí)課堂練習(xí)23. 如圖如圖，線段線段ab經(jīng)過

8、圓心經(jīng)過圓心o，交交 o于點于點a、c，badb30，邊邊bd交圓交圓于點于點d. bd是是 o的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ （ 第 3 題 ） .解解:是是.由由bad30， 得出得出bod=60 .因為在因為在odb中中，由由b=30，bod=60 ， 得得bod=90，所以所以， bd是是 o的切線的切線.4. 以三角形的一邊為直徑的圓以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角恰好與另一邊相切，則此三角形是形是_三角形三角形.直角直角 1.切線的識別方法切線的識別方法(三種三種): (1)利用切線的定義利用切線的定義，與圓只有與圓只有一個公共點一個公共點的直線的直線， 是圓是圓的切線的切線; (2)圓心到直線的距離等于半徑圓心到直線的距離等于半徑的直線的直線，是圓的切線是圓的切線;(3)經(jīng)過半徑的外端且垂直于經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線 2.切線的性質(zhì)切