ThereportofEnglishtranslation03173631要點(diǎn)

1、The English report of translationMechanical engineering and automationClass:Number:Name:目錄檢索過(guò)程英語(yǔ)原文翻譯1弓I言2三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)的自由度3運(yùn)動(dòng)分解3.1 建立坐標(biāo)系3.2 運(yùn)動(dòng)方程3.3 萬(wàn)向節(jié)角度的變化3.4 運(yùn)動(dòng)特性4力的分解4.1各元素力的分解口語(yǔ)報(bào)告ppt（一）檢索過(guò)程£) Engineering VillageSearcti i Selected recwds i Settings I Tags S GroupsQuick SearchExpert Searchitiesaui

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32、.ffOJ施西曲擢醐收?三翱* 一全電£ma 爭(zhēng)京嘀旗» ririfvcO)I hb if SdmsrU) 【口 11+解esm頻中心山靴明* nur血疝加也皿回屈印小Kiremat 3rd c/namic analyse? of IripotS slic *m 艘麟,聯(lián)a 螺查到后點(diǎn)擊郵箱接受全文（二）中文翻譯三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析摘要：三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)方程是為了理解其運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng) 力學(xué)特性而建立的。而其擺角，滑桿的旋轉(zhuǎn)中心，在萬(wàn)向節(jié)角度波動(dòng)輸出軸的長(zhǎng) 度輸出的角度誤差，和三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的相對(duì)位移的作用效果將會(huì)被研究。 同時(shí)，可以獲得主

33、要的動(dòng)力曲線。在這項(xiàng)工作中，每個(gè)可得到的曲線都與正弦波 基本相似。擺角，輸出角度誤差，兩個(gè)輸入和輸出軸軸承的力或扭矩以及負(fù)載扭 矩有三倍頻率。擺角的波動(dòng)振幅和滑桿的相對(duì)位移以及輸出角度誤差伴隨擺角或 滑桿旋轉(zhuǎn)半徑的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。增加輸出軸的長(zhǎng)度來(lái)減小擺角的波動(dòng)振幅和輸出角度誤差。然而，滑桿的相對(duì)位移基本上不取決于其長(zhǎng)度。DOI: 10.1115/1.3125882關(guān)鍵詞：三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)，運(yùn)動(dòng)分解，力的分解，最大列旋轉(zhuǎn)的高斯消元法1引言三銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)在汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中起到了很重要的作用。一般來(lái)說(shuō)，它包括 了三部分：有輸出軸的三銷(xiāo)，有輸入軸的襯套，和三個(gè)球形或圓柱形的連接三銷(xiāo)和襯套的滾子。一些先驅(qū)

34、的對(duì)于萬(wàn)向節(jié)的研究已經(jīng)進(jìn)行了。Durum 1研究了關(guān)于三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性。Duditza和Diaconescu2展示出了 關(guān)于三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)分解。Dodge and Wagner3研究的是三銷(xiāo)中心和輸入軸為三倍頻率時(shí)的襯套推力的近似偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。Akbil and Lee【4, 5】研究的是三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)并證明了三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié) 不是真正的等速萬(wàn)向節(jié)。Kimata 61圖形評(píng)估了就滾子和輪槽間的相對(duì)速度而 言的外殼推力。Shimizu【7】等人以實(shí)驗(yàn)的方式研究出了作用在襯套推力上的萬(wàn) 向節(jié)角度的作用效果。Urbinati和Pennestri【8做了很

35、多關(guān)于三叉桿滑移式萬(wàn) 向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的分析。Watanabe【9-11】等人從理論和實(shí)驗(yàn)方面研究了三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。Mariot and co-workers【12-14和K' nevez15等人做了很多關(guān)于三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)上的理論 分解。最近，Serveto【16】等人在從理論和實(shí)驗(yàn)上研究由三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)造 成的軸向力.這項(xiàng)研究主要涉及到的是三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的滾子類型即襯套和 三銷(xiāo)通過(guò)三個(gè)球形或圓柱形滾子連接的。然而，近幾年，三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)是如圖一的形式呈現(xiàn)的。它是由輸入軸，帶有輸出軸的三銷(xiāo)和帶有萬(wàn)向節(jié)軸承的三滑桿。相較于三球銷(xiāo)和三

36、柱銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié) 的滾子類型，三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)的三個(gè)滑桿取代了三小球或三圓柱并且提供的傳 遞扭矩比以前更大。者兩種萬(wàn)向節(jié)不僅有結(jié)構(gòu)上的相似性也也結(jié)構(gòu)上的差異性。 因此，具運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性上的研究對(duì)于促進(jìn)其利用和推廣是極為重要的。在這項(xiàng)研究中，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以通過(guò)坐標(biāo)系的變換來(lái)建立。擺角 B ,旋轉(zhuǎn)半 徑r,長(zhǎng)度L的對(duì)于輸出角度誤差的作用效果和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特性將會(huì)被討論。另 外，變量擺角B也將被研究。另一方面，根據(jù)對(duì)元素受力分解得到的動(dòng)力學(xué)方程 也將利用最大列旋轉(zhuǎn)的高斯消元法解答。作用在各元素上力和力矩也將一一討圖一三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)總成：（1）輸入軸（2）滑桿（3）萬(wàn)向節(jié)軸承 （4）三銷(xiāo)架（5）三銷(xiāo)2

37、三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)的自由度一般來(lái)說(shuō)，前驅(qū)汽車(chē)變速器包含了一個(gè)靠近變速箱的內(nèi)側(cè)三銷(xiāo)式萬(wàn)向節(jié)，一個(gè)靠近車(chē)輪的外側(cè)球式萬(wàn)向節(jié)和一個(gè)連接兩個(gè)萬(wàn)向節(jié)的中間軸。對(duì)于輸入和輸出軸的無(wú)偏移球式萬(wàn)向節(jié)的可以被認(rèn)為是球面副。因此，如圖一所示，三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)有九個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和十一個(gè)運(yùn)動(dòng)副。襯 套與輸入軸的連接是一個(gè)自由度為一的旋轉(zhuǎn)副。 滑桿與輸入軸的孔的連接是自由 度為二的圓柱副。萬(wàn)向節(jié)軸承內(nèi)外圈的連接是自由度為三的球面副。 三銷(xiāo)架與萬(wàn) 向節(jié)內(nèi)圈的連接也是自由度為二的圓柱副。襯套與三銷(xiāo)（輸出軸）的連接是自由度為三的球面副。根據(jù) Kutzbach準(zhǔn)則，三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)的自由度可以由如下 獲得：F = 6（9 -11-1

38、） + 1 + 3 + 3 （2 + 3 + 2）= -18 + 25 = 7然而，滑桿與輸入軸上的孔和三銷(xiāo)架與萬(wàn)向節(jié)軸承內(nèi)圈的相對(duì)旋轉(zhuǎn)都是一個(gè) 無(wú)意義的自由度。因此，其實(shí)際自由度為 F=7-3x2=1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)分解3.1 建立坐標(biāo)系在沒(méi)有間隙和幾何形狀完整的理想狀態(tài)下， 萬(wàn)向節(jié)軸承的中心過(guò)三銷(xiāo)架與輸入 軸上的孔的中心線的交叉點(diǎn)。因此，輸入軸與通過(guò)在萬(wàn)向節(jié)軸承的中心的三滑桿 有過(guò)是合理的假設(shè)。（如圖二）圖二中有兩個(gè)分別以。和。'為坐標(biāo)原點(diǎn)的互相一致的靜態(tài)坐標(biāo)系 oxyz和o' x' y' z還有一個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o'x"y"z'。

39、坐標(biāo)原點(diǎn)。'是Z '軸與三銷(xiāo)平 面的交點(diǎn)。Z軸和Z軸分別與輸出軸和輸入軸動(dòng)錐的中心線相一致(如圖三)<Y軸或Y'軸 垂直于由Z軸與Z'軸所決定的平面。Z''軸與輸出軸的中心 線重合。Y'軸在三銷(xiāo)平面并總是與X軸正交。 坐標(biāo)原點(diǎn)O'在三銷(xiāo)中心。三 坐標(biāo)系遵守右手定則，每個(gè)坐標(biāo)軸的方向如圖二所示。首先，滑桿m0和三銷(xiāo)架n0分別位于平面x'o'z' andx'o"z'J:并且兩個(gè)平面相互重合。當(dāng)輸入軸 改變一個(gè)輸入角度1(如圖四所示)可以得到一個(gè)相應(yīng)的如圖二的輸出角度 0 ,3.2

40、 運(yùn)動(dòng)方程偏移量p可以如下列涉及(1)輸出軸沿著圖三所示的圓錐運(yùn)動(dòng)。符號(hào)8表示半錐角 到的表示。p =0.5r (1/cos B -1 )圖二：三叉滑移式萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型圖三：輸出軸的動(dòng)錐由于坐標(biāo)原點(diǎn)在三銷(xiāo)平面，則直線 OO'正交于直線O'S （圖三所示）即 乙口"口5=療，2-秒直線00,在Z軸上的投影等于以 O'為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系 OXYZ的Z坐標(biāo) 即Zo'' = P cos<O' OS=P Sin 8。直線00'在平面XOY上的投影可以表示為p Sin<0' 0S= p cos 8。因?yàn)楫?dāng)輸出軸使輸出

41、角 0變化，直線00,在平面XOY上的投影可變角度范圍為 30,以0'為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系 0XYZ的X和Y坐標(biāo)軸可以寫(xiě)作X0，=cos 0cos30和 Y0，= p cos 0Sin30。在坐標(biāo)系0XYZ的坐標(biāo)原點(diǎn)0 可以 得到*=p cos。cos 3 出口yd二e。學(xué) H sin 3也it/圖四：輸入軸的輸入角度Z0' ='p sin 9(2)三滑桿m0, ml和m2的中心線在坐標(biāo)系oX'yZ'中可以表達(dá)為/ = F COS(1 + 2tT”)y1 = r sin(嬴 + 2ir/3)f 7*； = 0J,2(3)在坐標(biāo)系oXy'z'

42、和oxyz之間的四乘四的變換矩陣可以表示為cos 00- 5 in 30Mg=0tQ0sin B0cos fi0000I相對(duì)于坐標(biāo)系o'x'y'z'的三腳架的三臂的中心線的表達(dá)式為v" = jT tan(次 + 2 力，3)因?yàn)閥''軸總是正交于x軸，所以坐標(biāo)系oxyz可以通過(guò)坐標(biāo)系o'x"y"z"旋轉(zhuǎn) 兩次得到。兩坐標(biāo)系oxyz和o' x" y" z”的關(guān)系可以寫(xiě)作x-p cos H cos 3也口 v-p cds W sinE-p gin 0cos風(fēng)= sin 樸x

43、sin ffycos - sin cos 耳 y-sin 丹cos a sin / cos / cos 3y _|_W將在兩個(gè)坐標(biāo)系o'x"y" z”和oxyz中的坐標(biāo)分別為(0, 0, L)和(0, 0, L/cos 0)的圖三中點(diǎn)S的坐標(biāo)帶入方程六中使在坐標(biāo)系 oxy'z'和oxyz之間的四 乘四的變換矩陣表達(dá)如下：COS tty sin' ff siru6L1Dcos付sin H cos 3嫉0 p cos 0 cos 3 雄©sin " sin 3雄,p cos ff sin 3嘉sio 2ft cvs y的，si

44、n w sin M丸cos3Q2匚a也0sin % = sin 8 cos 3<po tan 網(wǎng)=tan H sin 3九因此，兩個(gè)坐標(biāo)系o'x'y'z冰口 oxyz之間的四乘四的變換矩陣可以定義為卬“=M總及/|=4 & 4m 4B / Bq R&G c2 3 C0001可以計(jì)算為A =cos B cos H10.5 sin /? sin 2"cos 3弧/A2 = - sin ° sin 8 sin 3o/cos 0yA = - cos p sin 0 cos 3丸一sin p cos 0A4 = p cos p cos 8

45、 cos 3<t>a p sin sin 8協(xié)=-05 siiu 8 sin 纖Joos aR士 cos 他cos tiyB = - sin H sin 3由、Rf p cos 8 sin 3吹iG = sin B cos 0y + p.5 cos § sin 2 0 cos 3/cos 4g = cos B sin 0 sin 3(pjcos H、G 二一備in 尸 sin S cos 3$。+ cos 0 cos 8C4 = p sin fi cos H cos 36仆+ p cos 尸 sin "(9)兩坐標(biāo)軸oXy'z'和o'x&

46、quot; y" z'之間的關(guān)系可以寫(xiě)作也就是xA + A + A + Ay=與/+ 收 + B4(10)e+C3 + C4將萬(wàn)向節(jié)軸承分別在兩坐標(biāo)系 o'x'y'z'和o' x" y" Z的中心坐標(biāo) F85& + 2叮黯rin3 + 2萬(wàn).力和-M次+2切帶入方程十得到表達(dá)式為r cos(+ 2句/3) = 41y +47尸 lan(丸 + 2可/3) + 4r sin(0 + 2切如)=+tan(o + 2ir/3) + 凡III)Ef = Gy + Jr"an丸 + 2旬/3 + C|y =

47、0J20.002% degree圖五：r=0.05 m, L=0.5 m 時(shí)的萬(wàn)向節(jié)角度 B的變化圖像根據(jù)方程十一的第一和第二個(gè)表達(dá)式，有輸入角 1和輸出角2的關(guān)系為r sin(t + 2叩 lan(弧 + 2uj/3)= rcos(i + 2i7j.13) -4/為十的 unf(>+ 2jf3)(12)根據(jù)方程十一的第三和第二個(gè)表達(dá)式，滑桿與輸入軸相對(duì)應(yīng)的位移Sj為“=工,r sinl 6 + 2好3 -+ C4L3>將萬(wàn)向節(jié)軸坐在坐標(biāo)系o' x" y" z”的中心坐標(biāo)hj cos(<%+2列也 sin(6+2姆f3),0帶入方程十一得到滑桿相對(duì)

48、于三角架的相對(duì)位移如下:r sin(< + 2ir/3)-即，一 B cosa+ 2叩) + %品而也+ 2為/3)(14)3.3 萬(wàn)向節(jié)角度的變化根據(jù)在坐標(biāo)系oxyz中的坐標(biāo)點(diǎn)。'和S,可以將矢量§才定義為, rii15。" ="eos 0 cos 3嫉J+pco與 吊$in 3雄4 +(p sin tf-L/cos式中L j. and E是坐標(biāo)系統(tǒng)oxyz的單位向量。假設(shè)一個(gè)單位向量op與z軸重合，其在坐標(biāo)系oxyz可以表達(dá)為op = sin gf + cos 伊可以得到萬(wàn)向節(jié)角度的變化為(15)內(nèi) degree當(dāng)3=10度，r=0.05m時(shí)萬(wàn)向

49、節(jié)角度的變化 "圖七:0120240360匹 degreeM=arcsin(|SG" x 函/(廊"|函力一產(chǎn)圖八：當(dāng)r=0.05m, L=0.5m時(shí)，輸出軸角度誤差 電，一曲如 degree圖九：當(dāng)3 =10度，L=0.5m時(shí)，輸出軸角度誤差 4一由3.4 運(yùn)動(dòng)特性根據(jù)上面所涉及到的運(yùn)動(dòng)方程，為了研究三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)特性而 建立了一項(xiàng)數(shù)字化工程。圖五所示的萬(wàn)向節(jié)角度的變化近似于正弦波并且是輸入 軸的三倍頻率。再者，變化的大小會(huì)隨著萬(wàn)向節(jié)角度B的增加而增加。根據(jù)圖六, 不斷增加的半徑使萬(wàn)向節(jié)角度B的變化幅度基本呈線性增長(zhǎng)。另外，萬(wàn)向節(jié)角度 變化的大小如圖七

50、中的長(zhǎng)度L的減小而增大。就圖5到圖7而言，在當(dāng)前的事 例中萬(wàn)向節(jié)角度的變化少于 土。4冷2'1即4斯5=上23%。因此，具有三倍頻率的輸出 軸只有輕微的波動(dòng)。圖八到圖十描述的是作用于輸出角誤差我一6的萬(wàn)向節(jié)角度，半徑r和長(zhǎng)度L的作用效果。很顯然，輸出角誤差 /-我具有三倍頻率并且與正弦波相似。根據(jù)圖八，輸出軸角度誤差&-e的變化大和小都會(huì)隨著 萬(wàn)向節(jié)角度的增加而增加。如圖九所示， 斷增加的半徑使輸出軸角度誤差 /一電的變化幅度基本呈線性增長(zhǎng)。然而，不斷 增大的長(zhǎng)度L會(huì)使輸出角誤差 /一曲變化的大和小減小，如圖十。就圖八到圖十而言， 在當(dāng)前的事例中輸出角誤差 現(xiàn)-由少于土。-0。因此，三叉桿滑移式萬(wàn)向節(jié)可以被 當(dāng)做是等速萬(wàn)向節(jié)。圖十一和圖十二顯示了萬(wàn)向節(jié)角度 B和半