機械制圖組合體詳解及圖形動態(tài)模擬演示1

1、東南大學遠程教育學院東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線相貫線相貫線兩立體表面的交線稱為兩立體表面的交線稱為相貫線相貫線。 東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線 相貫線相貫線兩立體表面的交線稱為兩立體表面的交線稱為相貫線相貫線。 由于立體分為平面立體和曲面立體，因而兩立體表面的交線由于立體分為平面立體和曲面立體，因而兩立體表面的交線可能有以下幾種情況：可能有以下幾種情況：東南大學遠程教育學院當兩曲面都是回轉面時，相貫線的形狀取決于以下因素：當兩曲面都是回轉面時，相貫線的形狀取決于以下因素： 4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線求相貫線的方法：求相貫線的方

2、法： 兩曲面立體的相貫線是兩曲面立體表面的兩曲面立體的相貫線是兩曲面立體表面的共有線共有線，相貫線上的點，相貫線上的點是兩曲面立體的是兩曲面立體的共有點共有點。 求作兩曲面立體表面的相貫線時，應在可能方便的情況下，作出求作兩曲面立體表面的相貫線時，應在可能方便的情況下，作出相貫線的一系列共有點，并判別其可見性，再光滑連線即可。相貫線的一系列共有點，并判別其可見性，再光滑連線即可。東南大學遠程教育學院求相貫線的步驟：求相貫線的步驟：4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線空間分析空間分析投影分析投影分析根據立體或給出的投影，作形體分析和線面分析，了解相交兩回轉面根據立體或給出的投影，作形體分析和線面

3、分析，了解相交兩回轉面的形狀、大小及其軸線的相對位置，判定相貫線的形狀特點。的形狀、大小及其軸線的相對位置，判定相貫線的形狀特點。 根據兩回轉面軸線對各投影面的相對位置，分析相貫線各投影的特根據兩回轉面軸線對各投影面的相對位置，分析相貫線各投影的特點，確定適當的作圖方法。點，確定適當的作圖方法。 求特殊點求特殊點求一般點求一般點判別可見性并光滑連線判別可見性并光滑連線特殊點是一些能確定相貫線形狀和范圍的點，如特殊點是一些能確定相貫線形狀和范圍的點，如轉向輪廓線上的點轉向輪廓線上的點、對稱相貫線在對稱面上的點對稱相貫線在對稱面上的點和和極限位置點極限位置點。為了能光滑地作出相貫線投影，還需在特殊

4、點之間再作一些一般點。為了能光滑地作出相貫線投影，還需在特殊點之間再作一些一般點?？梢娦缘呐袆e原則：可見性的判別原則：只有在兩個回轉面都可見的范圍內相交的那一段只有在兩個回轉面都可見的范圍內相交的那一段相貫線才是可見的。相貫線才是可見的。即即位于立體可見表面上的相貫線其投影可見位于立體可見表面上的相貫線其投影可見。東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線當相交的兩回轉面中，有一個是軸線垂直于投影面的圓柱面當相交的兩回轉面中，有一個是軸線垂直于投影面的圓柱面時，由于圓柱面在這個投影面上的投影（圓）具有積聚性，因此時，由于圓柱面在這個投影面上的投影（圓）具有積聚性，因此相貫線的這個

5、投影就是已知的。這時，可以把相貫線看成另一回相貫線的這個投影就是已知的。這時，可以把相貫線看成另一回轉面上的曲線，利用面上取點法作出相貫線的其余投影。轉面上的曲線，利用面上取點法作出相貫線的其余投影。 東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院主講教師：董祥國主講教師：董祥國東南大學遠程教育學院 第第 18 講講東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線注意：注意：以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對位置均相同，因此以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對位置均相同，因此相貫線的形狀也是相同的。相貫線的形狀也是相同的。東南大學

6、遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線注意：注意：當相交的圓柱面與圓錐面，公切于同一球面時，相貫線為兩個形狀大小相同而當相交的圓柱面與圓錐面，公切于同一球面時，相貫線為兩個形狀大小相同而且彼此相交的橢圓，橢圓所在的平面垂直于兩回轉面軸線所決定的平面。且彼此相交的橢圓，橢圓所在的平面垂直于兩回轉面軸線所決定的平面。 東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線作兩回轉體的相貫線時，可以用與作兩回轉體的相貫線時

7、，可以用與兩回轉體都相交（或相切）的輔助平面兩回轉體都相交（或相切）的輔助平面切割這兩個立體，則兩組截交線（或切切割這兩個立體，則兩組截交線（或切線）的交點，是輔助平面和兩回轉體表線）的交點，是輔助平面和兩回轉體表面的三面共點，即為相貫線上的點。這面的三面共點，即為相貫線上的點。這種求作相貫線的方法，稱為種求作相貫線的方法，稱為輔助平面法輔助平面法。為了作出圓柱面與圓錐面的共有點，假想用一個平面為了作出圓柱面與圓錐面的共有點，假想用一個平面 p ( 稱為稱為輔輔助平面助平面 ) 截切圓柱和圓錐，平面截切圓柱和圓錐，平面 p與圓錐面的截交線為緯圓與圓錐面的截交線為緯圓 la，與圓，與圓柱面的截交

8、線為兩條素線柱面的截交線為兩條素線 l1和和 l2 。la與與 l1、l2 相交于點相交于點 和點和點，這兩點是輔助平面這兩點是輔助平面 p、圓錐面和圓柱面三個面的共有點，因此也是相、圓錐面和圓柱面三個面的共有點，因此也是相貫線上的點。貫線上的點。 東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線在投影圖中，利用輔助平面法求共有點的作圖步驟如下：在投影圖中，利用輔助平面法求共有點的作圖步驟如下： 作輔助平面作輔助平面（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影分別作出輔助平面與兩回轉面的

9、截交線的投影 作出兩回轉面截交線的交點的各投影作出兩回轉面截交線的交點的各投影 為了作圖簡便，必須按以下原則選擇輔助平面為了作圖簡便，必須按以下原則選擇輔助平面 ： 輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。 輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。 東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線在投影圖中，利用輔助平面法求共有點的作圖步驟如下：在投影圖中，利用輔助平面法求共有點的作圖步驟如下： 作輔助平面作輔助平面（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）（當

10、輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影 作出兩回轉面截交線的交點的各投影作出兩回轉面截交線的交點的各投影 為了作圖簡便，必須按以下原則選擇輔助平面為了作圖簡便，必須按以下原則選擇輔助平面 ： 輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。 輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。 東南大學遠程教育學院主講教師：董祥國主講教師：董祥國東南大學遠程教育學院 第第 19 講講東南大學遠程教育學院4-4

11、兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線兩個同軸線的回轉體的回轉面相交，相貫線一定是和軸線兩個同軸線的回轉體的回轉面相交，相貫線一定是和軸線垂直的圓垂直的圓。當回轉面的軸線平行于投影面時，這個圓在該投影。當回轉面的軸線平行于投影面時，這個圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線。面上的投影為垂直于軸線的直線。東南大學遠程教育學院相相貫貫線線實實形形4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南

12、大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院4-4 兩回轉面的交線兩回轉面的交線東南大學遠程教育學院交線（相貫線）的性質交線（相貫線）的性質相交立體表面的相交立體表面的共有線共有線影響交線形狀的因素影響交線形狀的因素相交立體表面的形狀相交立體表面的形狀相交立體的相對位置相交立體的相對位置相交立體的大小相交立體的大小與立體表面的形式（外表面、孔）無關與立體表面的形式（外表面、孔）無關4-4 兩回轉面的