(完整版)同底數(shù)冪的乘法試題精選(一)附答案

1、同底數(shù)冪的乘法試題精選（一）一選擇題（共30 小題）1（ 2014?河北區(qū)三模）下列各式中，正確的是（）4284264216A a ?a =aB a ?a =aC a ?a =a2（ 2013?玄武區(qū)一模）下列計(jì)算中正確的是（）235B235C236A a+a =2aa ?a =aa ?a =a3（ 2012?南通）計(jì)算（x2）?x3 的結(jié)果是（）A x323B x5C x6等于（）4（ 2011?泉州） a ?aA 3a256B aC a5（ 2012?贛州模擬）化簡(jiǎn)（ a） ?（ a） 2 的結(jié)果是（）223A aB aC a6（ 2010?邵陽(yáng)）（ a） 2?a3=（）5B a5C6A

2、a a7（ 2008?西寧）計(jì)算：m2?m3 的結(jié)果是（）A m6B m5C m68（ 2006?佛山）計(jì)算（x）3?x2 的結(jié)果是（）A x5B x6C x59已知 am=3， an=2，那么 am+n+2 的值為（）6a2A 8B 7C422D a ?a =a235Da +a =aD x68D a3D aD a6D m5Dx6D 6+a210在等式 x2?x5?（） =x11 中，括號(hào)里的代數(shù)式應(yīng)為（）A x2B x3C x4D x511已知 am=3 ， an=5，則 am+n 等于（）A 15B 8C 0.6D 125yx的值是（）12已知 x+y 3=0 ，則 2 ?2A 6B 6C

3、D 813計(jì)算 a5?（ a） 3 a8 的結(jié)果等于（）A 0B 2a8C a16D 2a1614計(jì)算： a5?a2 的結(jié)果正確的是（）A a7B a10C a25D 2a715已知： 24×8n=213，那么 n 的值是（）A 2B 3C 5D 816計(jì)算（ x y） 3?（ y x） =（）A （x y） 4B （ yx） 4C （ x y） 4D （x+y ） 4117計(jì)算 a2?a3+2a5 的結(jié)果為（）A a5B 3a5C a10D 3a1018下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有（） 102×103=106； 5×54=54 ； a2?a2=2a2； c?c4=c

4、5； b+b3=b 4 ； b5+b5=2b5；（ 7）33+23=53；（ 8）x5?x5=x 25A 1B 2C 3D 419若 a3?a4?an=a9，則 n= （）A 1B 2C 3D 420下列各項(xiàng)中的兩個(gè)冪，其中是同底數(shù)冪的是（）A a 與（ a）B a 與（ a）C a 與 aD （ ab）與（ b a）21（ a b）3（ b a） 4 的計(jì)算結(jié)果是（）A （ a b） 12B （ a b） 7C （b a） 7D （a b） 722（ a）3（ a） 2（ a5） =（）A a10B a10C a30D a3023若 x， y 為正整數(shù)，且2x?2y=2 5，則 x， y 的

5、值有（）A 4對(duì)B 3對(duì)C 2對(duì)D 1對(duì)24 a7=（）A （ a） 2（ a）5B （ a）2（ a5）C （ a2）（ a） 5D （ a）（ a） 625（ 4?2n）（ 4?2n）等于（）nnn2n+4A 4?2B 8?2C 4?4D 226（ m+n p）（ p m n）（m p n） 4（p+n m） 2 等于（）A （ m+n p） 2（ p+n m） 6B （ m+n p） 2（m n p）6C（ m+n+p ） 8D （ m+n+p ） 827 a?a3x 可以寫(xiě)成（）A （ a3） x+1B （ ax） 3+1C a3x+1D （ ax） 2x+128 m 為偶數(shù)，則（ a

6、 b） m?（ b a）n 與（ b a）m+n 的結(jié)果是（）A 相等B 互為相反數(shù)C 不相等D 以上說(shuō)法都不對(duì)29下列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡(jiǎn)的是（）A （ x y）（ x y）2B （ x+y ）（ x y） 2C （ xy）（ y x） 2D （ x y）（ y x） 2（x y） 230若 x1， y 0，且滿足，則 x+y的值為（）A 1B 2CD同底數(shù)冪的乘法試題精選（一）2參考答案與試題解析一選擇題（共30 小題）1（ 2014?河北區(qū)三模）下列各式中，正確的是（）A4284 2 642164 2 2a?a =aB a ?a =aCa ?a =aDa ?a =a考點(diǎn)

7、：同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解答： 解： a4?a2=a4+2=a6，故選： B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加2（ 2013?玄武區(qū)一模）下列計(jì)算中正確的是（）A 2 352 3 52 3 62 3 5a+a =2aB a ?a =aCa ?a =aDa +a =a考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解： A、 a2 與 a3 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、 a2?a3=a5，正確；C、應(yīng)為 a2?a3=a

8、5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、 a2 與 a3 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并3（ 2012?南通）計(jì)算（ x2）?x3 的結(jié)果是（）A 3B x56D x6xCx考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案解答： 解：（ x2） ?x3=x2+3= x5故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4（ 2011?泉州） a2?a3 等于（）A 25683aB aCaDa考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法專(zhuān)題 ：探究型分析：根據(jù)

9、同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式 =a2?a3=a2+3=a5故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，即同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加5（ 2012?贛州模擬）化簡(jiǎn)（a） ?（ a） 2 的結(jié)果是（）A 2233aB aCaDa考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an =am+n，計(jì)算后直接選取3答案解答：解：（ a）?（ a） 2=（ a） 2+1= a3故選 C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，要注意底數(shù)是a，而不是 a，運(yùn)算時(shí)一定要注意6（ 2010?邵陽(yáng)）（ a） 2?a3=（）A a5B 56D6aCa

10、a考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答，即am?an=am+n解答：解：（ a）23232+35?a =a ?a =a=a故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，本題需要注意（a） 2=a27（ 2008?西寧）計(jì)算： m2?m3 的結(jié)果是（）A 6565 mB mCmD m考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案解答：解： m2?m3= m2+3= m5故選 D點(diǎn)評(píng)：熟練掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（ 2006?佛山）計(jì)算（ x）3?x2 的結(jié)果是（）A 5B 656xxCxD x考點(diǎn) ：同底數(shù)冪

11、的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，運(yùn)算后直接選取答案解答：解：（ x）3?x2= x3?x2= x5故選 C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9已知 am=3， an=2，那么 am+n+2 的值為（）A 8B 7C6a2D6+a2考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)的逆用解答即可解答：m+n+2mn222解： a=a ?a ?a =3 ×2×a =6a故選 C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵10在等式 x2?x5?（） =x11 中，括號(hào)里的代數(shù)式應(yīng)

12、為（）A 2345xB xCxDx考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解答：解：設(shè)括號(hào)里的是xn ，x2+5+n=x 11，n=4，4n 4x =x ，故選： C點(diǎn)評(píng)：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加11已知 am=3 ， an=5，則 am+n 等于（）A 15B 8C0.6D125考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解答：解： am+n=am?an=3×5=15，故選： A點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，是解題關(guān)鍵12已知 x+y 3=0 ，則 2y?2x 的值是（）A 6B6

13、CD8考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可解答：解： x+y 3=0，x+y=3 ，2y?2x=2x+y=23=8，故選： D點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把2y?2x 化為 2x+y13計(jì)算 a5?（ a） 3 a8 的結(jié)果等于（）A 0B 2a8Ca16D 2a16考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)分析：先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)解答：解： a5?（ a） 3 a8= a8 a8= 2a8故選 B點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變14計(jì)算： a5?a2 的結(jié)果

14、正確的是（）A 710257aB aCaD2a考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n 解答即可解答：解： a5?a2=a5+2=a7故選 A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15已知： 24×8n=213，那么 n 的值是（）A 2B 3C5D8考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：將等式左邊化為以 2 為底的冪的形式，再根據(jù)指數(shù)相等列方程求解5解答：4 n134 3n13解：由 2 ×8 =2，得 2×2 =2，4+3n=13 ，解得 n=3 故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練

15、掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16計(jì)算（ x y） 3?（ y x） =（）A 4444（ x y）B （ y x）C（ x y）D（ x+y ）考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法專(zhuān)題 ：整體思想分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算解答：解：（ x y） 3?（ yx）=（ x y） 3?（ x y）=（ x y） 3+1=（ x y） 4；故選 C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)解題時(shí)，要先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪后，再相乘17計(jì)算 a2?a3+2a5 的結(jié)果為（）A 551010aB 3aCaD3a考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得a2?a3 ，根據(jù)整式

16、加法，可得a2?a3+2a5 的結(jié)果解答：解： a2?a3+2a5=a5+2a5=3a5，故選： B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)18下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有（） 102×103=106； 5×54=54 ； a2?a2=2a2； c?c4=c5； b+b3=b 4 ； b5+b5=2b5；（ 7）33+23=53；（ 8）x5?x5=x 25A 1B 2C3D4考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)專(zhuān)題 ：計(jì)算題分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解： 102×103=10 5， 錯(cuò)誤； 5×54

17、=5 5 錯(cuò)誤； a2 ?a2=a4 錯(cuò)誤；45 c?c =c 正確；3 b+b 不能合并同類(lèi)項(xiàng) 錯(cuò)誤；555 b +b =2b ， 正確；（ 7） 33+23，不能合并同類(lèi)項(xiàng)， （ 7）錯(cuò)誤；（ 8） x5?x5=x10， （ 8）錯(cuò)誤正確的有2 個(gè)故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)同底數(shù)的冪的法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵19若 a3?a4?an=a9，則 n= （）A 1B 2C3D46考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算，然后再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可解答：解： a3?a4?an =a3+4+n，3+4+n

18、=9解得 n=2 故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20下列各項(xiàng)中的兩個(gè)冪，其中是同底數(shù)冪的是（）A a 與（ a） B a 與（ a）Ca 與 aD（ a b）與（ b a）考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)帶有負(fù)號(hào)的數(shù)的乘方的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解： A 、 a 的底數(shù)是 a，（ a）的底數(shù)是 a，故不是同底數(shù)冪；B、 a 的底數(shù)是 a，（ a）的底數(shù)是 a，故不是同底數(shù)冪；C、 a 的底數(shù)是 a， a 的底數(shù)是 a，故是同底數(shù)冪D、（ ab）與（ b a）底數(shù)互為相反數(shù)，故不是同底數(shù)冪故選 C

19、點(diǎn)評(píng)：本題主要考查帶有負(fù)號(hào)的數(shù)的乘方的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)大有幫助21（ a b）3（ b a） 4 的計(jì)算結(jié)果是（）A （ ab） 12B （a b） 7C（b a） 7D（ a b）7考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法專(zhuān)題 ：計(jì)算題分析：把原式的第二個(gè)因式中的ba，提取 1 變形，然后根據(jù) 1 的偶次冪為 1 化簡(jiǎn)，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加即可得到運(yùn)算結(jié)果解答：解：（ a b）3（ b a）4=（a b） 3（ （ a b） ） 4=（ a b） 3（ ab） 4=（a b） 3+4=（ a b）7故選 D點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，把兩因式的底數(shù)化為相

20、同的底數(shù)再利用法則計(jì)算是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生掌握同底數(shù)冪的乘法法則，理清指數(shù)的變化22（ a）3（ a） 2（ a5） =（）A 10103030aB aCaD a考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加求解即可解答：解：（ a）3（ a） 2（ a5） =（ a3）?a2（ a5）=a3+2+5=a10故選 A點(diǎn)評(píng)：本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)求解，符號(hào)的運(yùn)算是容易出錯(cuò)的地方23若 x， y 為正整數(shù)，且2x?2y=2 5，則 x， y 的值有（）A4 對(duì)B3 對(duì)C2 對(duì)D1 對(duì)考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法7分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，再根據(jù)指數(shù)相

21、等即可求解解答：解： 2x?2y=2 x+y，x+y=5 ，x， y 為正整數(shù)，x， y 的值有 x=1 ，y=4；x=2， y=3 ；x=3， y=2 ；x=4， y=1 共4對(duì)故選 A點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵24 a7=（）A （ a）2（ a）2（ a5）C（ a2）（ a）5D（ a）（ a）65B （a）考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算后利用排除法求解解答：解： A 、（ a） 2（ a） 5=a2（ a5） = a7，錯(cuò)誤；B、（ a） 2（ a5） = a7，錯(cuò)誤；C、（ a2 ）（ a） 5=a7，正確；D、（ a

22、） （ a） 6= a?a6=a7，錯(cuò)誤故選 C點(diǎn)評(píng)：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加可解決此類(lèi)問(wèn)題25（ 4?2n）（ 4?2n）等于（）A nnn2n+44?2B 8?2C4?4D2考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案解答：解：（ 4?2n）（ 4?2n） =22+n?22+n=2 2n+4故選 D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵26（ m+n p）（ p m n）（m p n） 4（p+n m） 2 等于（）228D （ m+n+p ）8A （ m+np）

23、B （ m+np）（ mC（ m+n+p ）（ p+nm） 6 np） 6考點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)實(shí)數(shù)偶次冪的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，再利用同底數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算解答：解：由于 p m n 和（ m+np）互為相反數(shù)， p m n=（ m+n p）；p+n m 和 m p n 互為相反數(shù)， （ p+n m） 2=（ m p n） 2，4226原式 =（ m+n p）（ m+np）（ p+n m） （ p+n m） =（ m+n p） （ p+n m） 點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，要熟悉相反數(shù)的定義和實(shí)數(shù)偶次冪的性質(zhì)27 a?a3x 可以寫(xiě)成（）8A 3）x+1x）3+13x+1x）2x+1（ aB （ aCaD（