大學(xué)物理12_2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)

1、第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)1）磁場(chǎng)不變，）磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)（回路面積變化、回路面積變化、取向變化等取向變化等）引起磁通量變化的引起磁通量變化的原因原因 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)+-kEIkdiElkdilEl 閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)閉合電路的總電動(dòng)勢(shì) kE: 非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度. .感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因不相同不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律2）導(dǎo)體不動(dòng)，）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)的方向？電動(dòng)勢(shì)的方向？第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感

2、應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBba設(shè)桿長(zhǎng)為設(shè)桿長(zhǎng)為 l一一 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非非靜電力來(lái)源靜電力來(lái)源-mF- -+eFBeFv)(m平衡時(shí)平衡時(shí)meFF BeFEvmklBd)(vikdEli0dlBlBlvv洛倫茲力洛倫茲力i 適用適用均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)且且 相互垂直相互垂直, ,v B l第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電

3、動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)方向確定：方向確定：dl方向任選方向任選idl導(dǎo)線元導(dǎo)線元 與與 呈呈銳銳角角， ， 順順著著 方向方向Bvdl0i() dilBlv動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義定義對(duì)對(duì)導(dǎo)體回路導(dǎo)體回路：ildl(vB)idl導(dǎo)線元導(dǎo)線元 與與 呈呈鈍鈍角，角， , , 逆逆著著 方向方向Bvdl0i第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的步驟步驟：dl選定選定 方向方向 確定確定 所在處的所在處的 ， 確定確定dlBviBvdl與與 夾角夾角根據(jù)定義式求根據(jù)定

4、義式求求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方法方法：(2)由電磁感應(yīng)定律計(jì)算由電磁感應(yīng)定律計(jì)算 ( (形成回路形成回路) )iddt (1)(1) 由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義式計(jì)算由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義式計(jì)算() dilBlv或或ildl(vB)第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)解：解：()cacaB dlv0(cos30 )Babbc v37.0 10 ( )VBv030abcbcab(v B) dl(v B) dl00cos180cos150bcabBdlBdlvvacVV 方向方向：c a37.0 10acUV例例

5、1 ab和和bc兩段導(dǎo)線，其長(zhǎng)均為兩段導(dǎo)線，其長(zhǎng)均為10cm，在在b處相接處相接成成300角，若使導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中以速度角，若使導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中以速度 運(yùn)動(dòng)，方向如圖，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)運(yùn)動(dòng)，方向如圖，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為 。問(wèn)。問(wèn)a、c 兩端之間的電勢(shì)差為多少？?jī)啥酥g的電勢(shì)差為多少？哪一端電勢(shì)高哪一端電勢(shì)高。1.5m sv=/22.5 10 TBdlBv00Bv第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

6、 + + + + + + + + + + + + + + + +oPB 例例2 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 的銅棒在均勻磁場(chǎng)的銅棒在均勻磁場(chǎng) 中中,以角速以角速度度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，求求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). LB解法二解法二（電磁感應(yīng)定律求解）（電磁感應(yīng)定律求解）設(shè)想一個(gè)扇形回路設(shè)想一個(gè)扇形回路POAP，從從OA轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到OP位置，轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為角度為POAPBS 212BL212iddBLdtdt212B LiEA楞次定律判斷楞次定律判斷方向：方向：O P大小大小:第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電

7、磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BoRvldl例例3. 若上題是一個(gè)銅圓盤(pán)在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)若上題是一個(gè)銅圓盤(pán)在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖如圖),求盤(pán)上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求盤(pán)上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解解:盤(pán)上沿半徑方向產(chǎn)生的感盤(pán)上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為是應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為是沿任意沿任意半徑的一導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中半徑的一導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的結(jié)果運(yùn)動(dòng)的結(jié)果. .由上題結(jié)果得由上題結(jié)果得:2i12BR將兩個(gè)集

8、電刷分別與圓將兩個(gè)集電刷分別與圓盤(pán)的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連盤(pán)的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連圓盤(pán)發(fā)電機(jī)圓盤(pán)發(fā)電機(jī)第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)+aocbv解解: 連接連接ac成回路成回路() d0lBl回路v() d() dabccaBlBl回路vv0abcca2RBv方向?yàn)榉较驗(yàn)閏 b aiabcca大小大小: :例例4. 如圖如圖,均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 中，有一半徑為中，有一半徑為R的四分之三的四分之三圓環(huán)導(dǎo)線圓環(huán)導(dǎo)線abc，導(dǎo)線沿，導(dǎo)線沿 的平分線以速度的平分線以速度 向向右運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向右運(yùn)動(dòng)

9、，求導(dǎo)線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.aocvBB第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)vACIa解：解：金屬棒金屬棒AC在長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的在長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的非非均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。中運(yùn)動(dòng)。xxdxdl例例5. 如圖所示，一通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，有一長(zhǎng)度為如圖所示，一通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，有一長(zhǎng)度為 金屬棒金屬棒AC與導(dǎo)線共面。當(dāng)棒與導(dǎo)線共面。當(dāng)棒AC以速度以速度 平行于長(zhǎng)直平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒AC產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。vldl上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為

10、dl處的磁場(chǎng)大小為處的磁場(chǎng)大小為02IBxB()dBdlvcos()BdlvBv0cosIdlx v2cos02a lACaIdxxvcosdxdl0cosln2Iala v0i方向：方向：C A0Idxx v2第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)二二 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng) 感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)( (渦旋電場(chǎng)）渦旋電場(chǎng)） 變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)一種電場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)一種電場(chǎng), ,這個(gè)電這個(gè)電場(chǎng)叫感生電場(chǎng)場(chǎng)叫感生電場(chǎng) (閉合曲線閉合曲線)麥克斯

11、韋爾假設(shè)麥克斯韋爾假設(shè) kE閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)idddLElt 感SsBdddddLSElBst 感iddddLSBElst 感導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)iddddLSBElst 感強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào): 1. 上式反映變化磁場(chǎng)與感生電場(chǎng)的量值關(guān)系上式反映變化磁場(chǎng)與感生電場(chǎng)的量值關(guān)系2. 感生電場(chǎng)線方向與感生電場(chǎng)線方向與 構(gòu)成構(gòu)成左手螺旋左手螺旋關(guān)系關(guān)系dBdt3.3. 式中的式中的S S是以是以L為周界的任意曲面為周界的任意曲面。E感感dBd

12、t4. 感生電場(chǎng)可以擴(kuò)展到原磁場(chǎng)未達(dá)到的區(qū)域感生電場(chǎng)可以擴(kuò)展到原磁場(chǎng)未達(dá)到的區(qū)域第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)電場(chǎng)線感生電場(chǎng)電場(chǎng)線 BE渦dBdtE渦第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比對(duì)比靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)場(chǎng)源場(chǎng)源:靜止電荷靜止電荷變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)線電場(chǎng)線:有頭有尾有頭有尾無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線通量通量: 有源場(chǎng)有源場(chǎng)0isq

13、E ds無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)0sEds感dd0dlElt感環(huán)流環(huán)流: 保守場(chǎng)保守場(chǎng)0lE dl非保守場(chǎng)非保守場(chǎng)(有源無(wú)旋場(chǎng)有源無(wú)旋場(chǎng))(無(wú)源有旋場(chǎng)無(wú)源有旋場(chǎng))第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)解解（1 1）圓環(huán)所包圍的是圓環(huán)所包圍的是均勻變化的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)，即圓環(huán)上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。即圓環(huán)上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。idBSdtE( )B tr rO( )B t2dBrdtdBdtrr 例例6:6:如圖所示，有一半徑為如圖所示，有一半徑為 ，電阻為電阻為R R的的金屬細(xì)圓金屬細(xì)圓環(huán)環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中均勻磁場(chǎng)中。設(shè)磁。設(shè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且 常量常量. .求（求（1 1）圓）圓環(huán)上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的值環(huán)上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的值. .（2 2）若在外圍放一個(gè)）若在外圍放一個(gè)半徑半徑 的的塑料環(huán)塑料環(huán)，有無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流？，有無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流？r感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小: :感應(yīng)電流感應(yīng)電流: :iIRE2r dBRdt(2) 有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), ,無(wú)感應(yīng)電流無(wú)感應(yīng)電流2idBrdtE感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值若塑料環(huán)半徑小于若塑料環(huán)半徑小于 ,r?iEidLdEldt 感P160: 2