七年級數(shù)學上冊人教(部編版)七年級上冊期末試卷(含答案解析)

1、>1=1>1-2用二3?i=4期末試卷一、選擇題（每題3分計30分）1. （3分）-3的相反數(shù)是（）A. 3 B. 0 C.D. 332. （3分）下列式子是一元一次方程的是（）A. x+3 B. x- y=3 C. 3x-仁5 D. 3x+y=53. （3分）某星球直徑約56700000米，用科學記數(shù)法表示正確的為（）A. 567 X 105 米 B. 5.67 X 105 米 C. 5.67X 107 米 D. 0.567X 108 米4. （3分）式子23-（ - 3） 2計算正確的是（）A. 0 B.- 5 C. 17 D.- 15. （3分）解方程彎L-寫亙=1，去分母正

2、確的是（）A. 2（2x+1）- 3 （5x- 3）=1B.2x+1 - 5x- 3=6C. 2（2x+1）- 3 （5x- 3）=6D.2x+1 - 3 （5x- 3）=66. （3分）某商品的標價為150元，若以8折降價出售.相對于進價仍獲利 20%,則該商品的進價為（）A. 120 元 B. 110 元 C. 100 元 D. 90 元7. （3分）已知一個角的2倍與這個角的余角相等，則這個角是（）A. 45° B. 60° C. 30° D. 90°人”字的對面寫著（8. （3分）如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則D.識9. （3分）甲、

3、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100 米他們從同一地點同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（）A. 10 分B. 20 分 C. 30 分 D. 40 分10. （3分）觀察下圖規(guī)律，第10個圖形有點數(shù)（）A. 90 個 B. 100 個 C. 110 個 D. 120 個二、填空題（每題4分，共8題，32分）11. （4 分）計算：a- 2a=.12. （4 分）計算：98° 1-'56.5=.13. （4分）如圖，船B在小島A的北偏東50方向上，則船C在小島A的方向上h北SC14. （4分）多項式2x2- 3x+x3-6按x升幕排列為.15

4、. （4 分）如果 |a-2| =1，那么 a=.16. （4分）如圖，OM是/ AOB的平分線，射線 OC在/ BOM內(nèi)，ON是/BOC的平分線，已知/ AOC=80，那么/ MON的度數(shù)為.億（4分）計算：（1-血）（1-吉）（1-吉）（ 14_）（1）=.18. （4分）某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定， 住院治療的病人享受分段報銷制，報銷細則如表:住院醫(yī)療費（兀）報銷率（%）不超過500元的部分10超過500元不超過1000元的部分30超過1000元不超過3000元的部分60超過3000元部分90張三住院治療后得到保險公司報銷金額為 800元，那么他的住院醫(yī)療費為 _ .三、解答題（19

5、,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分）19. （16分）（1）已知|ab+2|與| b - 1|互為相反數(shù)，求a- b的值？（2）計算：2x2 - 5x+x2+4x - 3x2+2，先化簡，再求值，其中x=- 1.20. （16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值.（2）解方程：x-_I -門.2321. （10分）如圖，已知/ AOB=60, OC是/ AOB的平分線，OD、OE分別平分/ BOC 和/ AOC（1）求/ DOE的度數(shù)；（2） 當OC在/ AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，OD、OE還是/ BOC / AOC的平分線？問此時

6、/ DOE的度數(shù)是否與（1）中相同？通過此過程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？22. （10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿 6根或螺母10個，一根螺桿配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn) 螺母？23. （10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點個數(shù)最少為1個，請你探究 它們的交點最多為多少個？24. （12分）（1）當x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2- 1的值為3,求當x=- 5時，此代數(shù)式 的值是多少？（2）當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx- 5的值為m，求當x=- 1時，此代數(shù)式的值是多少？（3）當x=2015時，代數(shù)式a

7、x5+bx3+cx- 6的值為n,求當x=- 2015時，此代數(shù)式的值 是多少？25. （14分）某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級 三好學生”去旅游，甲旅行社說： 如果班主任買全 票一張，則學生半價.”乙旅行社說：包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.”（即全 票的60%收費）若全票為240元.（1）設(shè)學生人數(shù)為X，分別計算甲乙兩旅行社的收費（用含 x的式子表示）；（2）當學生人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣？參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分計30分）1. （3分）-3的相反數(shù)是（）A. 3 B. 0 C. D.- 3【考點】相反數(shù).【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得

8、出答案.【解答】解：-3的相反數(shù)是：3.故選：A.【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2. （3分）下列式子是一元一次方程的是（）A、x+3 B. x- y=3 C. 3x-仁5 D. 3x+y=5【考點】一元一次方程的定義.【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一 次方程，即可解答.【解答】解：A、是代數(shù)式，故錯誤；B、是二元一次方程，故錯誤；C、是一元一次方程，故正確；D、是二元一次方程，故錯誤；故選：C.【點評】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義.3. （3分）某星球直徑約56700000米，用科

9、學記數(shù)法表示正確的為（）A. 567 X 105 米 B. 5.67 X 105 米 C. 5.67X 107 米 D. 0.567X 108 米【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX 10n的形式，其中 K | a| v 10，n為整數(shù).確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù) 相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】解：5670 0000=5.67X 107，故選：C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法. 科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其 中K |a| v 10, n為

10、整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4. (3分)式子23-( - 3) 2計算正確的是()A. 0 B.- 5 C. 17 D.- 1【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】根據(jù)幕的乘方和有理數(shù)的減法可以求得題目中式子的結(jié)果，從而可以解答本題.【解答】解：23-( - 3) 2=8 - 9=-1,故選D.【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.5. (3分)解方程粵L-鯊衛(wèi)=1，去分母正確的是()A. 2 (2x+1)- 3 (5x- 3) =1 B. 2x+1 - 5x- 3=6C. 2 (2x+1)- 3 (5x- 3) =6 D. 2x+1 -

11、3 (5x- 3) =6【考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】方程兩邊乘以6,去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：去分母得：2 (2x+1)- 3 (5x- 3) =6，故選C.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6. (3分)某商品的標價為150元，若以8折降價出售.相對于進價仍獲利 20%,則該 商品的進價為()A. 120 元 B. 110 元 C. 100 元 D. 90 元【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】利潤=售價-進價=進價X利潤率，據(jù)此列方程求解.【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元.根據(jù)題意得150X 0.8 - x=20%?x解得

12、x=100.即該商品的進價為100元.故選：C.【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，搞清楚銷售問題中各個量之間的關(guān)系是關(guān)鍵.7. （3分）已知一個角的2倍與這個角的余角相等，則這個角是（）A. 45° B. 60° C. 30° D. 90°【考點】余角和補角.【分析】首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這個角為 x。，則它的余角為（90。- x）,再根據(jù)題中 給出的等量關(guān)系列方程即可求解.【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x。，則它的余角為（90 - x） °依題意，得90°- x=2x,解得x=30,故選：C.【點評】此題考查了余角的定義，解答此類題

13、一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根 據(jù)一個角的余角列出方程求解.8. （3分）如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則人”字的對面寫著（）人生幟昭cf盯1知A.生 B.知 C.亮 D.識【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點進行 判斷即可.【解答】解：正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，知”與人”是相對面，識”與亮”是相對面，照”與生”是相對面.故選（B）.人識1照亮知【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.

14、9. （3分）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100 米他們從同一地點同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（A. 10 分B. 20 分C. 30 分D. 40 分【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】設(shè)x分鐘后他們第一次相遇，根據(jù)相遇時甲比乙多跑了1圈的路程，可得出方程，解出即可.【解答】解：設(shè)x分鐘后他們第一次相遇，根據(jù)題意，得：120x- 100x=400,解得：x=20.故選B.【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意第一次相遇時，甲比乙多跑了1圈的路程.10. （3分）觀察下圖規(guī)律，第10個圖形有點數(shù)（）>1-1用=3總=4A.

15、 90 個 B. 100 個 C. 110 個 D. 120 個【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】設(shè)第n個圖形有an個黑點，根據(jù)給定圖形中黑點數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）”，依次規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第n個圖形有an個黑點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=3X 仁3，a2=4X 2=8， as=5X 3=15， a4=6X 4=24，二 an=n （n +2）.當 n=10 時，a10=10X（ 10+2） =120.故選D.【點評】 本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an（n+2） ”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)圖形的變化找出變化

16、規(guī)律是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共8題，32分）11. （4 分）計算：a - 2a=- a .【考點】合并同類項.【分析】合并同類項即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：a - 2a= - a.【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同 類項的一定不能合并.12. （4 分）計算：98° 1-'56.5= 41 ° 48'.【考點】度分秒的換算.【分析】具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60,反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60 .同

17、時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法.【解答】解：98° 18-56.5 ° =98° -856° 30' =41°. 48'故答案為：41° 48'【點評】考查了度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1° =60' 1 分=60 秒，即 1' =60【分析】13. （4分）如圖，船B在小島A的北偏東50°方向上，則船C在小島A的方向上 南偏根據(jù)方向角的定義即可直接解答.【解答】解：船C在小島A的方向上南偏東60°.故答案是：

18、南偏東60°.【點評】本題考查了方向角的定義，敘述方向角時一般先敘述南北方向，然后敘述東西 方向.14. （4分）多項式2x2- 3x+x3- 6按x升幕排列為-6 - 3X+2W+X3 .【考點】多項式.【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確在這個多項式中哪一項 X的次數(shù)高，然后按照X的次數(shù) 由低到高的順序排列起來即可.【解答】解：多項式2x2- 3x+x3- 6按x升幕排列為-6 -3x+2x2+x3.故答案為：-6 - 3x+2x2+x3.【點評】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.15.（4 分）如果 |a-2| =1，那么 a= 2或 0.【考點】絕對值.

19、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等，即可解答.【解答】解：T |a-2|=1，二 a- 1=1 或 a- 1= - 1，二 a=2或 0，故答案為：2或0.【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值.【考點】那么/ MON的度數(shù)為 4016. （4分）如圖，OM是/ AOB的平分線，射線 OC在/ BOM內(nèi)，ON是/BOC的平分角平分線的定義.【分析】根據(jù)角平分線的定義得到/ CON=Z BON/ AOM=Z BOM=2x+y，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【解答】解：t ON平分/ BOC/ CON=Z BON設(shè)/ CON=Z BON=x, / MOC=y則/ MOB=/ MOC+/B

20、OC=2+y又 OM平分/ AOB / AOM=/ BOM=2x+y/ AOC=/ AOM+/ MOC=2)+y+y=2 (x+y)AOC=802 (x+y) =80°.°. x+y=40°/ MON=/ MOC+/NOC=)+y=4O°故答案為40°【點評】此題主要考查了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系，難度中等. 丄9917. （4 分）計算：（1-100)(1-)(1-)( 1-寺)(1 專)=100 【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】將括號內(nèi)的式子算出來，再約分即可解答本題.）（1- ）（1-1而99 98211100 X_99

21、X，"1【解答】解：（1 -故答案為:LUJ5100 '【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.18. （4分）某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定， 住院治療的病人享受分段報銷制，報銷細則如表:住院醫(yī)療費（元）報銷率（%）不超過500元的部分10超過500元不超過1000元的部分30超過1000元不超過3000元的部分60超過3000元部分90張三住院治療后得到保險公司報銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費為2000【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】若某人的住院醫(yī)療費不超過 500元，最多可報銷500X 10%=50元；超過500元不超過10

22、00元，最多可報銷（1000 - 500）X 30%=150元；超過1000元不超過3000元，最多可報銷150+ （3000 - 100）X 60%=1501200=1350元，某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1000元，說明此人的住院醫(yī)療費超過 1000元不超過3000元，根據(jù)題意可列出一元一次方程進行求解.【解答】解：若某人的住院醫(yī)療費不超過 500元，最多可報銷500X 10%=50 （元）；若不超過1000元，保險公司最多報銷金額為：（1000- 500）X 30%=150 （元）； 若超過 1000 元不超過 3000 元，最多可報銷 150+ (3000 - 100)X 60

23、%=15(+1200=1350（元）；根據(jù)保險公司報銷的金額知：此人的住院醫(yī)療費超過1000元，依題意，可得：500X 10%+（ 1000 - 500）X 30%+ （x- 1000）x 60%=800,解得：x=2000故此人住院的醫(yī)療費是2000元.故答案為2000.【點評】本題考查了一元一次方程的運用，主要是確定此人住院醫(yī)療費用的范圍，列出 一元一次方程進行求解.三、解答題（19,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分）19. （16分）（1）已知|ab+2|與| b - 1|互為相反數(shù)，求a- b的值？（2）計算：2x2 - 5x+x2+4x - 3x

24、2+2，先化簡，再求值，其中x=- 1.【考點】整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【專題】計算題；整式.【分析】（1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出 a與b的 值，即可確定出a- b的值；（2）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把 x的值代入計算即可求出值.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：|ab+2|+| b - 1|=0, ab=- 2，b=1，解得：a二2，b=1，貝U a- b=- 2 - 1 = - 3;（2）原式=-x+2，當x=- 1時，原式=1+2=3.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是 解本題的關(guān)鍵.20.

25、（16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值.（2）解方程：x-£w【考點】同解方程；解一元一次方程.【分析】（1）根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案；（2）根據(jù)解一元一次方程的一步按步驟，可得答案.【解答】 解：（1）由 2x+3=2a，得 2x=2a-3，由 2x+a=3,得 2x=3- a.由方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，得2a 3=3 a.解得a=2.(2)兩邊同時乘以 6,得 6x-3 (x- 1) =12-2 (x+1),去括號，得 6x - 3x+3=12- 2x - 2,解得x=.5【點評】本題考查了同解

26、方程，利用同解方程得出關(guān)于 a的一元一次方程是解題關(guān)鍵.21. (10分)如圖，已知/ AOB=60, OC是/ AOB的平分線，OD、OE分別平分/ BOC 和/ AOC(1) 求/ DOE的度數(shù)；(2) 當OC在/ AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，OD、OE還是/ BOC / AOC的平分線？問此時/ DOE的度數(shù)是否與(1)中相同？通過此過程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求得/ AOCW BOD丄/ AOB再由角平分線的定義求得，/ DOC二/ BOC / EOC丄/ AOC即可求解；2 2(2)根據(jù)角平分線的定義求得，/ DOE=Z COE/DOC寺(/ AOOZ BOC

27、 專/ AOB, 從而解決問題.【解答】解：(1)v OC平分/ AOB / AOB=60 / AOC=/ BOC丄/ AOB丄X 60°30°2 2又 OD平分/ BOC OE平分/ AOCDOC寺 / BOCiX 30°15./ DOE=Z COE/ DOC=1°+15°3O°(2)相同理由： OE平分/ A OC,/ COE丄/ AOC2V OD平分/ BOC,/ DOCj/ BOC2vZ AOB=40,/ doe=z coe+z doc丄Z AOC+LZ BOC2 2丄（Z AOOZ BOC亠 Z AOB2丄 x 60

28、6;2=30°結(jié)論：Z doe的大小與射線OC在Z AOB內(nèi)部的位置無關(guān).Z doe總等于30°.【點評】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等 的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵.22. （10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿 6根或螺母10個，一根螺桿配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn) 螺母？【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】首先設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺桿，（22 - x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等 量關(guān)系：螺桿數(shù)量X 2=螺母數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.【

29、解答】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺桿，（22 - x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：10 （22 -x）X 2=2X 6x，解得：x=10，22 - 10=12 （人）.答：分配10名工人生產(chǎn)螺桿，12名工人生產(chǎn)螺母.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等 量關(guān)系，列出方程.23. （10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點個數(shù)最少為1個，請你探究 它們的交點最多為多少個？【考點】相交線.【分析】分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數(shù)，找出規(guī)律即可解答.【解答】解：2條直線相交最多有1個交點;3條直線相交最多有1+2個交點；4條直

30、線相交最多有1+2+3個交點;5條直線相交最多有1 +2+3+4個交點；6條直線相交最多有1+2+3+4+5個交點;n條直線相交最多有1+2+3+4+5+-+ (n - 1)個交點.當n=20時，交點個數(shù)為丄X 20X(20 - 1) =190.【點評】本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律.24. (12分)(1)當x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2- 1的值為3,求當x=- 5時，此代數(shù)式 的值是多少？(2) 當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx- 5的值為m，求當x=- 1時，此代數(shù)式的值是多少？(3) 當x=2015時，代數(shù)式ax5+bx3+cx- 6的值為n，求當x=- 2015時，此代數(shù)式的值 是多少？【考點】代數(shù)式求值.【分析】(1)依據(jù)偶次方的性質(zhì)可知，ax 56+bX 54+cX 52與aX (-5) 6+bX (- 5) 4+c X( - 5) 2的值相等；(2) 依據(jù)當x=1時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當x=- 1時代數(shù)式aX5+bx3+cx的值互為相反 數(shù)進行計算；(3) 依據(jù)當x=2015時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當x=- 2015時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互 為相反數(shù)進行計算.【解答】解：當x=5時，