二次根式試卷評講說課

1、二次根式試卷講評課說課襄陽市三十一中 王聞一、試題分析1、教材的地位和作用“二次根式”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“因式分解”聯(lián)系緊密，同時也是為即將要學(xué)習(xí)的“勾股定理”及以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。2、試題考查重難點重點： 兩個定義二次根式的定義，最簡二次根式的定義，合并最簡二次根式的條件。 二次根式的兩個性質(zhì)： 難點：二次根式與分式，二次根式與幾何圖形中的三角形，二次根式性質(zhì)的綜合考查。二、目標(biāo)分析1、進(jìn)一步理解二次根式、最簡二次根

2、式的概念、二次根式的性質(zhì)。2、了解二次根式的混合運(yùn)算法則。3、通過學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，提高分析計算能力，加深對轉(zhuǎn)化、分類討論，一題多解等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。4、通過自查以及討論，培養(yǎng)學(xué)生自我評價、自我調(diào)整、自我完善的能力。三、評講過程分析總體評析歸類評析變式訓(xùn)練課堂總結(jié)反饋測試1、總體評析二次根式測試卷，題目覆蓋面廣，考查全面，試題題型按照數(shù)學(xué)試卷常規(guī)題型選擇題、填空題、解答題設(shè)置。難度系數(shù)按基礎(chǔ)題占70%，中檔題占20%，能力提升題占10%設(shè)置。試卷的基礎(chǔ)題考查學(xué)生對二次根式中的基本概念的掌握情況，二次根式混合運(yùn)算的計算能力。中檔題考查了二次根式的非負(fù)性及二次根式有意義的條

3、件，二次根式的兩個性質(zhì)和的區(qū)別。能力提升題考查了二次根式簡單的綜合運(yùn)用，主要是二次根式和分式的綜合，二次根式知識點和三角形的綜合。學(xué)生試卷得分情況如下表：考試人數(shù)總分平均908060<6036316087.781019342最高分最低分不合格數(shù)90及以上808970796069505940493009847210978200各個題目的錯誤人數(shù)如下表：選擇題12345678910錯題人數(shù)0141296206填空題1112131415161718錯題人數(shù)526151415146 解答題19（1）19(2)2021222324錯題人數(shù)1257351120【設(shè)計意圖】1、展示成績及分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為

4、學(xué)生自我評價提供了平臺。 2、展示各小題的錯題人數(shù)為了讓學(xué)生找差距、找知識點的不足指明了方向。2、歸類評析對學(xué)生錯題人數(shù)較多的題目對錯誤原因進(jìn)行分析，按照知識點進(jìn)行歸類。 對最簡二次根式合并的條件有所遺忘 例如：第17題：若最簡二次根式可以合并，則a的值為_ 二次根式的基本運(yùn)算不準(zhǔn)確、方法不靈活。 例如：第19題第（1）小題： 第23題：已知：，分別求下列代數(shù)式的值：（1） （2） 二次根式的性質(zhì)混淆不清 ； 例如：第16題： 二次根式的性質(zhì)綜合運(yùn)用的能力不強(qiáng) ； 例如：第14題：函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_第24題：已知，求以a,b的值為兩邊長的等腰三角形的周長。按照知識點由易到難得順序進(jìn)

5、行講解：第17題：若最簡二次根式可以合并，則a的值為_學(xué)生的錯誤原因是對最簡二次根式合并的條件有所遺忘，學(xué)生不知道如何解答，部分學(xué)生是已經(jīng)掌握了最簡二次根式合并的條件，但是將方程解錯造成的，通過ppt展示二次根式的定義及最簡二次根式合并的條件，將二次根式的基本概念再次復(fù)習(xí)后學(xué)生討論糾錯。【設(shè)計意圖】 回顧知識是糾錯的起點，本環(huán)節(jié)通過展示二次根式，最簡二次根式定義的重點，其目的是幫助學(xué)生回顧課本基礎(chǔ)知識并加深基礎(chǔ)知識的理解，將知識體系化。 將19題的第一小題學(xué)生的兩個共性錯誤展示出來：錯誤一： 錯誤二： 由學(xué)生代表指講解錯因，學(xué)生整理改正。體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位。將23題：已知：，分別求下列

6、代數(shù)式的值：（1） （2）展示學(xué)是的簡便解法，學(xué)生的解題方法發(fā)現(xiàn)了,是一個非常簡單的數(shù)字于是將兩個代數(shù)式做恒等變形，變換出,的形式。可是在解題格式和數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識上有所欠缺，此時由教師規(guī)范解題格式后的答案展示給學(xué)生，便于學(xué)生和自己的方法比較，哪種方法簡單。然后提煉整體代入的數(shù)學(xué)思想。 【設(shè)計意圖】 學(xué)生自主完成，采用學(xué)生代表糾錯講解的形式來重點強(qiáng)調(diào)學(xué)生的共性的計算錯誤。目的是讓學(xué)生真切體會要注重計算的準(zhǔn)確性。突出計算準(zhǔn)確性重點的同時潛移默化的向?qū)W生滲透了整體代入數(shù)學(xué)思想達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。第16題： 展示第16題的錯誤，幫助學(xué)生分析錯誤原因?qū)⒍胃降男再|(zhì)與混淆，錯誤的認(rèn)為。分析錯誤原因后由學(xué)

7、生講解此題正確解法：【設(shè)計意圖】通過對比二次根式兩個性質(zhì)的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生分析“病理”，找出“病因”，。通過正確解法和錯誤解法的對比，達(dá)到了強(qiáng)化二次根式性質(zhì)目的。鞏固二次根式性質(zhì)的同時，又滲透了對比，轉(zhuǎn)化的思想，達(dá)到了“查漏補(bǔ)缺”的目的。3、變式訓(xùn)練第24題：已知，求以a,b的值為兩邊長的等腰三角形的周長。將學(xué)生解題步驟展示：解：由題意知：a=2, b=3(1)當(dāng)a為等腰三角形的腰時 (2)當(dāng)b為等腰三角形的腰時 周長=2+2+3=7 周長=3+3+2=8答：等腰三角形的周長為7或8。 此解題步驟丟分了，向?qū)W生提問丟分的原因是什么？原因是忽略了判定組成三角形的條件兩邊之和大于第三邊的判斷。然后將

8、題目條件變式為此題的結(jié)果又如何？變式后將原題中兩個答案變?yōu)橐粋€答案，其中a=1， b=3當(dāng)a為等腰三角形的腰長是不能組成三角形。此題大部分學(xué)生注意到要分類討論，分類后卻忽略了組成三角形的條件，并強(qiáng)調(diào)在變式題目在忽略組成三角形的條件造成的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性?！驹O(shè)計意圖】變式是數(shù)學(xué)中鞏固知識，提高能力的有效方法。此題學(xué)生在注重分類討論的數(shù)學(xué)思想上卻忽略的考慮問題的全面性。設(shè)置這樣的變式，旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。把組成三角形的條件變式為題目對錯的關(guān)鍵條件，也讓學(xué)生充分感受到了思維嚴(yán)密性的重要性。第14題：函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_用ppt展示學(xué)生的共性錯誤，。此題考查了二次根式有意義的條

9、件。錯誤原因:忽略了在的范圍內(nèi)不包括3，而是無效條件。由學(xué)生來講解此題的解題步驟后進(jìn)行方法歸納：(1)看二次根式的被開方數(shù)0；(2)看分式的分母不為0；(3)用大括號將條件組合求取值范圍。然后進(jìn)行針對訓(xùn)練。變式訓(xùn)練1：二次根式中自變量x的取值范圍是_。變式訓(xùn)練2：代數(shù)式的值是_。【設(shè)計意圖】為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生知識融會貫通的能力,設(shè)置了這樣的測試題。其中不但考查學(xué)生對二次根式有意義被開方數(shù)大于等于零的條件，還考查了學(xué)生對二次根式與分式相結(jié)合。要求學(xué)生先自主討論，共同歸納。培養(yǎng)學(xué)生歸納知識總結(jié)方法的習(xí)慣。4、課堂小結(jié)1、本節(jié)課再次復(fù)習(xí)了二次根式，最簡二次根式的定義；二次根式的性質(zhì)。2、學(xué)會了簡化運(yùn)

10、算，一題多解的數(shù)學(xué)方法。3、滲透了分類討論，整體代入的數(shù)學(xué)思想?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三個方面談?wù)勥@節(jié)課的收獲。知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)。也體現(xiàn)了試卷講評課回顧性反思性的特點。5、反饋測試二次根式測試反饋題1、如果有意義，那么的取值范圍是（ ）ax4 bx cx4且x dx>4且x2、二次根式的值等于（ ） a b c± d3、若有意義，則x=_4、已知：，求下列代數(shù)式的值。（1） （2）【設(shè)計意圖】將學(xué)生的典型錯題再次檢測，了解學(xué)生是

11、否糾正錯誤，牢固掌握知識及數(shù)學(xué)思想、方法。四、評講試卷方法分析1、分析歸類：首先將試卷丟分情況按錯誤按知識點進(jìn)行分類。將錯誤較少的題目抽出讓學(xué)生自己訂正，重點講解有共性的錯誤。其次將共性錯誤按照二次根式知識點難易程度確定講評順序，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生更加清晰的認(rèn)識知識點，更加透徹的理解，形成知識體系。2、講練結(jié)合，通過分類對知識點系統(tǒng)講解后，提煉解題方法思路，有針對性的做和這個知識點相關(guān)的練習(xí)題，檢查學(xué)生是否聽懂，是否達(dá)到了知識的融會貫通，對提煉的方法進(jìn)行及時訓(xùn)練，讓學(xué)生能更加牢固的掌握知識。3、變式提升：對于學(xué)生容易忽略的解題步驟比如24題忽略組成三角形的條件的題及時進(jìn)行變式將兩種情況變式為一種情況，體現(xiàn)三角形三邊關(guān)系這個思維步驟在題目中的重要性，通過變式讓學(xué)生意識到自身存在的不足之處，有利于學(xué)生思維嚴(yán)密性的訓(xùn)練。4、滲透思想：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，試卷講評課更要特別關(guān)注。通過剖析典型錯誤，不但突出了重點，而且讓學(xué)生也深刻理解了轉(zhuǎn)化、整體代入、分類討論、這些能體現(xiàn)本章特色的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生學(xué)會了簡化運(yùn)算，一題多解的數(shù)學(xué)方法。五、設(shè)計說明數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。本節(jié)課我的教學(xué)始終貫穿以下兩個主要思想:1、發(fā)展為主線。在回顧二次根式的相關(guān)概念的基礎(chǔ)之上，我引導(dǎo)學(xué)生分層次分析錯題類