概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第五章習(xí)題解答dot

1、第五章 假設(shè)檢驗(yàn)與一元線性回歸分析 習(xí)題詳解5.01解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望是否為32.0提出假設(shè)：由題設(shè)，樣本容量， ，所以用U檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由,查表得得到拒絕域: 計(jì)算得： 因 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕H0，而接受H0，即可以認(rèn)為，所以可以認(rèn)為這批機(jī)制磚的平均抗斷強(qiáng)度顯著為32.0kg/cm2。5.02解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望是否大于10提出假設(shè)：即：由題設(shè)，樣本容量，所以用U檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由,查表得得到拒絕域: 計(jì)算得： 因 它落入拒絕域，于是拒絕零假設(shè) H0，而接受備擇假設(shè)H1，即可認(rèn)為所以可以認(rèn)為這批新摩托車的平均

2、壽命有顯者提高。5.03解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望是否小于240 提出假設(shè)： 即：由題設(shè)，樣本容量，所以用U檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由,查表得得到拒絕域: 計(jì)算得：因 它落入拒絕域，于是拒絕H0，而接受H1，即可以認(rèn)為所以可以認(rèn)為今年果園每株梨樹的平均產(chǎn)量顯著減少。5.04解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望是否為500提出假設(shè)：由題設(shè)，樣本容量，未知，所以用T檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由,查表得得到拒絕域: 計(jì)算得： 因 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕H0，而接受H0，即可以認(rèn)為所以可以認(rèn)為這批袋裝食糖每袋平均凈重顯著合乎標(biāo)準(zhǔn)。5.05解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望

3、是否大于150提出假設(shè)：即：由題設(shè)，樣本容量，未知，所以用T檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得得到拒絕域: 計(jì)算得： 它沒有落入拒絕域，不能拒絕H0，而拒絕H1，即不能認(rèn)為.所以不能認(rèn)為這種肥料使得小麥的平均產(chǎn)量顯著增加.5.06解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望是否小于30提出假設(shè)：即：由題設(shè)，樣本容量，未知方差，所以用T檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得拒絕域 ： .計(jì)算得 ：因 它落入拒絕域，于是拒絕零假設(shè)H0，而接受備擇假設(shè)H1，即可認(rèn)為所以可以認(rèn)為該市7月份的平均氣溫顯著低于30。5.07解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體方差是否為3提出假設(shè)：由題設(shè)，樣本容量

4、n=10，未知，所以用檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得到拒絕域： 或計(jì)算得： 它落入拒絕域，于是拒絕零假設(shè)H0，而接受備擇假設(shè)H1，即可以認(rèn)為所以可以認(rèn)為這推零件長度編差的方差顯著改變。5.08解：這是檢驗(yàn)正態(tài)總體方差是否為4提出假設(shè)：由題設(shè)，樣本容量n=7，未知，所以用檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得到拒絕域： 或計(jì)算得： 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕零假設(shè)H0，而接受零假設(shè)H0，即可以認(rèn)為所以可以認(rèn)為這批柴油發(fā)動機(jī)燃燒一升柴油的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間方差無顯著改變。5.09解：這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體方差與是否相等提出假設(shè)：由題設(shè)，n1=8，n2=1

5、0，未知，所以用F檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得拒絕域： 或計(jì)算得： 因 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕零假設(shè)H0，而接受零假設(shè)H0 ，即可以認(rèn)為所以可以認(rèn)為甲、乙兩車間所生產(chǎn)的這兩批螺栓直徑方差與無顯著差異。5.10解：這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體方差與是否相等提出假設(shè)：由題設(shè)，n1=n2=16，未知，所以用F檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由查表得 于是得到拒絕域： 或計(jì)算得： 它落入拒絕域，于是拒絕零假設(shè)H0，即不能認(rèn)為. 所以不能認(rèn)為甲、乙兩校學(xué)生體重方差與無顯著差異。5.11解：這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體方差與是否相等，提出假假：由題設(shè)，n1=9，n2=11

6、，未知，所以用F檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由查表得 于是得到拒絕域： 或計(jì)算得： 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕零假設(shè)H0，而接受零假設(shè)H0，即可以認(rèn)為所以可以認(rèn)為A,B兩種提煉方法的收得率方差與無顯著差異。5.12解：這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望與是否相等提出假設(shè)：由題設(shè)，n1=10，n2=12， ， ， ，未知，但已知=，說以用檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得到拒絕域： 計(jì)算得： 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕H0，而拒絕H1 ，即不能認(rèn)為。 所以不能認(rèn)為一片A，B兩種安眠藥使得患者平均延長睡眠時(shí)間有顯著差異。5.13解：這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)

7、期望與是否相等提出假設(shè)：由題設(shè)n1=n2=n=21， ， ， ，未知，但已知=，說以用檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得到拒絕域： 計(jì)算得： 它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕H0，而接受H0 ，即可以認(rèn)為。 所以可以認(rèn)為甲、乙兩城每戶居民一年的平均日常生活費(fèi)用與無顯著差異。5.14解（1）：這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體方差與是否相等提出假設(shè)：由題設(shè)，n1= n2=7，未知，所以用F檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得， 于是得拒絕域： 或計(jì)算得：它沒有落入拒絕域，于是不能拒絕零假設(shè)H0，而接受H0，即可以認(rèn)為.所以可以認(rèn)為兩個(gè)商店在11月份的一天銷售額方差與無顯

8、著差異。（2）這是檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望與是否相等提出假設(shè)：由題設(shè)n1= n2=7，未知，由（1）知=，所以用檢驗(yàn)當(dāng)零假設(shè)H0成立時(shí)，變量：因檢驗(yàn)水平，由，查表得 于是得到拒絕域： 計(jì)算得：它落入拒絕域，于是拒絕零假設(shè)H0，即不能認(rèn)為 所以不能認(rèn)為兩個(gè)商店在11月份的平均一天銷售額與無顯著差異。5.15解：由題設(shè)，樣本容量n=6，檢驗(yàn)水平，由，查表得 列表計(jì)算i1004160211393339246400000541611464162481242123421再計(jì)算 得到樣本相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量R的觀測值 所以不能認(rèn)為加工這種鑄件第二道工序出現(xiàn)砂眼數(shù)Y個(gè)與第一道工序出現(xiàn)砂眼數(shù)X個(gè)具有顯著線性相關(guān)關(guān)系

9、。5.16解：由題設(shè)樣本容量n=8，檢驗(yàn)水平，由，查表得 列表計(jì)算：i11.41.961.21.441.6821.62.561.31.692.0831.83.241.52.252.7041.93.611.62.563.4052.04.001.62.563.2062.77.292.04.005.4073.09.002.04.006.0084.016.002.45.769.6018.447.6613.624.2633.70再計(jì)算 得到樣本相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量R的觀測值 所以可以認(rèn)為該地區(qū)每個(gè)家庭一年的支出Y萬元與收入X萬元具有顯著線性相關(guān)關(guān)系。5.17解：（1）由題設(shè)，樣本容量n=10，檢驗(yàn)水平，由，查

10、表得 列表計(jì)算：i10.30.0963396918.921.21.4471504185.231.72.89765776129.241.93.61796241150.152.24.84836889182.662.66.76877569226.273.19.61918281282.183.210.24938649297.693.814.44979409368.6104.016.0010010000400.024.069.92840718242140.5再計(jì)算 得到樣本相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量R的觀測值 所以可以認(rèn)為該縣王氏家族嬰幼兒的身高Ycm與年齡歲具有顯著線性相關(guān)關(guān)系。（2）所求回歸直線方程為 已經(jīng)求得

11、 再計(jì)算變量的平均值和變量的平均值 因而得回歸截距與回歸系數(shù) 所以該縣王氏家族嬰幼兒的身高Ycm與年齡歲的回歸直線方程為： 5.18解：（1）由題設(shè)，樣本容量n=6，檢驗(yàn)水平，由，查表得 列表計(jì)算i1204001460213160029200230900144020736004320034016001420201640056800430900146021316004380054016001380190440055200650250013601849600680002107900852012107200296200再計(jì)算 得到樣本相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量R的觀測值 所以可以認(rèn)為該種產(chǎn)品平均單位成本Y元/件

12、與產(chǎn)量件具有顯著線性相關(guān)關(guān)系。（2）所求回歸直線方程為 已經(jīng)求得 ，再計(jì)算變量的平均值和變量的平均值 因而得回歸截距與回歸系數(shù) 所以該種產(chǎn)品平均單位成本Y元/件對產(chǎn)量件的回歸直線方程為： 5.19解（1）由題設(shè)樣本容量n=5，檢驗(yàn)水平，由，查表得 列表計(jì)算i123451.31.51.61.71.91.692.252.562.893.611501201101007022500144001210010000490019518017617013381355063900854再計(jì)算 得到樣本相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量R的觀測值 所以可以認(rèn)為該煉鋼車間每年的利潤Y萬元與廢品率%具有顯著線性相關(guān)關(guān)系。（2）所求回歸直線方程為已經(jīng)求得，再計(jì)算變量, Y的平均值，因而得回歸截距與回歸系數(shù) 所以該煉鋼車間每年的利潤Y萬元對廢品率%的回歸直線方程為： 5.20 解（1）由題設(shè)，樣本容量n=9，檢驗(yàn)水平，由，查表得 列表計(jì)算i12345678930252030404015205047046042046050052040044056090062540090016001600225400250022090021160017640021160025000027040016000019360031360014100115008400138002000020800600088002800027042