激光掃描系統(tǒng)誤差修正(翻譯)

1、A Isheil et al./ 光學(xué)與激光工程 49（2011）16-24三維激光掃描測(cè)量設(shè)備的系統(tǒng)誤差修正作者：A.Isheil, J.-P.Gonnet,D.Joannic,J.-F.Fontaine文獻(xiàn)信息：文獻(xiàn)歷史：2009年10月21日收到初稿2010年9月7日收到修訂稿2010年9月7日審核通過(guò)譯者：時(shí)間：2012年1月19日關(guān)鍵字：激光掃描 不確定度 誤差修正 三維檢查摘要：基于激光掃描的非接觸測(cè)量技術(shù)具有快速獲取大量位點(diǎn)信息的優(yōu)點(diǎn)。然而，眾所周知，這種技術(shù)與接觸式測(cè)量系統(tǒng)相比，具有較低的精確度。本文的主要工作在于通過(guò)一個(gè)誤差修正程序來(lái)改善這種技術(shù)的精確度，這個(gè)修正程序是以一個(gè)

2、關(guān)于機(jī)械零件的實(shí)驗(yàn)性過(guò)程為依據(jù)。文中研究了三個(gè)參量、相對(duì)位置的規(guī)定以及傳感器與目標(biāo)表面的夾角對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。這一過(guò)程提出了常用的實(shí)驗(yàn)性的球形誤差模型并將其運(yùn)用到一個(gè)由平面和曲面構(gòu)成的典型零件。盡管隨機(jī)誤差有了輕微的增加，但是與參考值相比，系統(tǒng)誤差減少了一半。形成這一現(xiàn)象的原因在于沒(méi)有考慮激光傳感器的區(qū)域響應(yīng)。將傳感器的區(qū)域響應(yīng)考慮在內(nèi)的第二個(gè)模型也已經(jīng)開(kāi)發(fā)出來(lái)。將其運(yùn)用于一個(gè)檢查機(jī)械零件的實(shí)例展示出對(duì)測(cè)量結(jié)果修正的改善。1、 引言如今，機(jī)器零件的測(cè)量手段，大多是采用具有動(dòng)態(tài)接觸傳感器的坐標(biāo)測(cè)量?jī)x（CMM）基于使用最先從傳感器傳回的數(shù)據(jù)。從那以后，這種儀器在測(cè)量學(xué)科上的表現(xiàn)一直未得到顯著改善。

3、雖然這些測(cè)量技術(shù)在適用于工業(yè)應(yīng)用要求時(shí)，可以提供令人滿意的結(jié)果。但是，位點(diǎn)測(cè)量的低速性造成了使用的不便，究其原因有以下幾點(diǎn)：l 這種測(cè)量手段沒(méi)有提供精度分級(jí)值。盡管保證結(jié)果的質(zhì)量很有必要，但也增加了得到結(jié)果的時(shí)間；l 當(dāng)測(cè)量表面是歪曲的時(shí)候，點(diǎn)的密度增加了測(cè)量時(shí)間；l 當(dāng)工件的剛性較低時(shí)，傳感器的接觸將會(huì)使其局部變形。與此相反，非接觸傳感器（基于光學(xué)技術(shù)）能夠迅速獲得大量位點(diǎn)信息（大約10,000點(diǎn)/秒）1。然而，目前市場(chǎng)上的激光傳感器還不能達(dá)到傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)接觸式傳感器的精度。通常，這些設(shè)備的制造商所提供的精確度是需要與接觸式傳感器相比的十個(gè)因素之一。例如，在本實(shí)驗(yàn)中所選用的METRIS LC5

4、0型傳感器，將一個(gè)具有15mm直徑的球體的測(cè)量的不確定度擴(kuò)大到了50m±3。并且，這種精確度依賴于不同的參數(shù)，諸如材料質(zhì)地、表面紋理、工件顏色等。因此，為了將此項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于機(jī)械零件檢查領(lǐng)域，有必要控制好它們的最佳測(cè)量特性。這篇文章的目的在于闡明，激光平面掃描儀的測(cè)量結(jié)果的精確度在測(cè)量位置和測(cè)量方向兩個(gè)參量方面的評(píng)估。依據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的測(cè)定，一個(gè)系統(tǒng)誤差模型得以建立。這一模型用來(lái)修正每一個(gè)數(shù)字化位點(diǎn)。獲得的結(jié)果將會(huì)與通過(guò)傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量技術(shù)獲得的參考值相比較。2、 測(cè)量設(shè)備這種被考慮選取的測(cè)量設(shè)備主要由激光傳感器LC50（Metris）構(gòu)成，基準(zhǔn)距離為100mm，場(chǎng)景深度為50mm，掃

5、描寬度為50mm（參見(jiàn)圖1）。這是一種基于活動(dòng)三角法測(cè)量原理的激光傳感器。它被安裝在位于CMM（雷諾自動(dòng)化公司）的垂直軸的一個(gè)機(jī)械頭PH10（雷尼紹公司）上。它共有5個(gè)自由度，3個(gè)平動(dòng)自由度（即X、Y和Z軸）和2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度（分別是關(guān)于Y軸和Z軸的旋轉(zhuǎn)）。2.1 測(cè)量過(guò)程如圖1所示，這個(gè)三維激光傳感器數(shù)字化過(guò)程是由掃描平面（XZ）跟隨正交的引導(dǎo)線（Y）運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的。視場(chǎng)位于距傳感器一定距離（基準(zhǔn)距離）的位置，而且受視場(chǎng)的深度和寬度限制。激光出射平面在零件的表面發(fā)生反射，從而在掃描光平面與被掃描零件表面的交線處形成光亮線。只有視場(chǎng)中亮線部分（大約由750個(gè)數(shù)字化位點(diǎn)組成）能夠被測(cè)量系統(tǒng)有效記錄。

6、傳感器沿著Y軸運(yùn)動(dòng)，從而能夠獲得與所測(cè)表面相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)（一系列掃描線的集合）。2.2 測(cè)量的不確定度為了提高測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，更加接近通過(guò)機(jī)械接觸式傳感器所獲得的結(jié)果，有必要評(píng)估關(guān)于測(cè)量過(guò)程的不確定度并修正系統(tǒng)誤差。這些不確定度來(lái)源于傳感器本身、整個(gè)的測(cè)量順序或者是被測(cè)量的零件2。傳感器所導(dǎo)致的不確定度既可以來(lái)自于內(nèi)部，也可以來(lái)源于外部。內(nèi)部不確定度是由傳感器的相位校準(zhǔn)（一個(gè)最初是由制造商設(shè)置的步驟）所決定，并可以通過(guò)對(duì)此調(diào)節(jié)得到修正。幾年以來(lái)，許多研究者都對(duì)決定光學(xué)活動(dòng)傳感器的限制因素感到好奇。在這期間，Dorsch etal3已經(jīng)表明位點(diǎn)重心位置的不確定度取決于激光光柱的張角。這表明如果

7、不增加測(cè)量噪聲，空間分辨率將不會(huì)下降。雖然衍射極限使得光束能量在X軸和Y軸上的正交分解受到限制，但是干涉的破壞性影響限制了位點(diǎn)傳感器在Z軸范圍內(nèi)的能量分量。Beraldin和Gaiani4指出那些所謂的“彌散斑”致使位置的精度只能達(dá)到2-5m。因此，與傳感器自身相關(guān)的不確定度的減少受到物理上的制約。外部的不確定度實(shí)質(zhì)上一方面來(lái)源于傳感器與掃描表面的相對(duì)位置和方向，另一方面來(lái)源于其他的不確定度（那些與CMM的偏移，掃描零件的材料特性，掃描表面的粗糙程度以及計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程有關(guān)）。與定位系統(tǒng)相關(guān)的不確定度的大小取決于儀器的定期校準(zhǔn)。在文中，接觸式探針測(cè)量和激光掃描測(cè)量都采用了CMM，這些不確定

8、度都沒(méi)有加以考慮。由數(shù)據(jù)處理和被掃描材料的狀態(tài)以及性質(zhì)等所導(dǎo)致的不確定度同樣沒(méi)有進(jìn)行討論。我們的研究工作主要集中在傳感器（參見(jiàn)圖2）的相對(duì)位置（d）和光線的入射角（，）對(duì)測(cè)量精確度的影響。l d代表沿著激光平面的中軸線到掃描平面的距離，即傳感器與掃描面的間距；l 是出射光線（在掃描平面內(nèi)）在激光平面的軸線與掃描工件標(biāo)準(zhǔn)平面的軸線之間的夾角；l 是垂直光線（與掃描平面正交的平面內(nèi)）在激光平面的軸線與掃描工件標(biāo)準(zhǔn)平面的軸線之間的夾角；以上三個(gè)參數(shù)的改變對(duì)于測(cè)量誤差有著顯著影響。計(jì)算和修正其所導(dǎo)致的誤差主要有兩種方法：提出一種能在相位校準(zhǔn)過(guò)程中將它們包含在內(nèi)理論模型，或者提出一種在測(cè)量之后對(duì)系統(tǒng)誤差

9、進(jìn)行修正的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。這種被普遍應(yīng)用的相位校準(zhǔn)使得我們能夠決定激光三角法計(jì)算所必需的球形幾何參數(shù)。這種普遍模型是線性的，并且是基于有十一個(gè)未知參數(shù)需要確定的針孔照相機(jī)模型5,6。這種模型是約束性的，它既會(huì)產(chǎn)生光學(xué)組合缺陷（主要是由CCD傳感器導(dǎo)致的畸變），也會(huì)產(chǎn)生激光平面缺陷（一般表現(xiàn)為彎曲）7。開(kāi)發(fā)出一種能夠處理這些缺陷的理論模型是相當(dāng)復(fù)雜的。通過(guò)校準(zhǔn)來(lái)確定它的參數(shù)值更是難上加難。并且這種參數(shù)修正模型還不能自動(dòng)將區(qū)域缺陷考慮在內(nèi)。正如N.Cornille所言，當(dāng)通過(guò)在視場(chǎng)中自由移動(dòng)的小區(qū)域測(cè)試模式來(lái)校準(zhǔn)攝像機(jī)時(shí)，采用非參數(shù)模型已被證明更精確和更容易實(shí)現(xiàn)。通過(guò)這種方式，他獲得了0.02像素等級(jí)的

10、剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差，然而采用針孔模型其畸變等級(jí)達(dá)到3獲得的標(biāo)準(zhǔn)誤差等級(jí)為0.14像素8。這里所研究的問(wèn)題，與不同設(shè)備和激光與零件表面的相交情況都有關(guān)系，十分復(fù)雜。因此，為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們選取在測(cè)量之后采用實(shí)驗(yàn)性模型進(jìn)行修正這一途徑。3、 測(cè)量誤差的評(píng)價(jià)3.1前期工作近期的工作一直都是采用其他光學(xué)活動(dòng)傳感器來(lái)控制測(cè)量的不確定度。由于存在邊緣投影，Bottner9建立了一個(gè)虛擬邊緣投影系統(tǒng)（VFPS），用來(lái)對(duì)設(shè)備的缺點(diǎn)進(jìn)行仿真，每個(gè)模型參數(shù)都采用控制變量法來(lái)研究。Weckenmann10也研究了投影機(jī)和照相機(jī)的最佳放置位置，以便獲得最小的測(cè)量不確定度。基于反射光影響和表面粗糙度的模型得到采用。這個(gè)模

11、型將可掃描表面區(qū)域最大化并將不確定度減至最小，這主要是依靠打到表面光線的出射角和反射角。然而，這種結(jié)構(gòu)光技術(shù)與那些激光掃描是不同的。由于這個(gè)原因，一些工作都是在處理測(cè)量誤差的實(shí)驗(yàn)性評(píng)價(jià)。比如，Xie將查表（LUT）和一個(gè)復(fù)雜的修正算法相結(jié)合，用來(lái)修正和校準(zhǔn)激光器的圖像焦點(diǎn)處的掃描速度與角速度之間的非線性關(guān)系。如果這個(gè)步驟改善了測(cè)量結(jié)果，作者不會(huì)將掃描儀與測(cè)量目標(biāo)之間的相對(duì)位置加以考慮。馮和劉研究了在測(cè)量平面和球心之間距離時(shí)距離d和出射角13,14對(duì)其造成的影響。所測(cè)量的物理構(gòu)成為平面，位點(diǎn)的概念不再在這一框架之內(nèi)。測(cè)量和修正都是直接對(duì)面而言。他們開(kāi)發(fā)了一個(gè)修正程序，然后將其運(yùn)用到測(cè)量球體的半徑

12、。更近一些的時(shí)候，Van Gestel研究了當(dāng)把熱力學(xué)影響也考慮在內(nèi)時(shí)，這三個(gè)參數(shù)（d，）對(duì)參考平面上所測(cè)位點(diǎn)的分布的影響。不過(guò)他們的目標(biāo)不是為了修正系統(tǒng)誤差15。3.2整體誤差模型3.2.1實(shí)驗(yàn)裝置為進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，馮和劉的實(shí)驗(yàn)裝置包括角的影響實(shí)驗(yàn)在內(nèi)都被借鑒16。這套裝置由一個(gè)陶瓷盤片（度量塊）和一個(gè)陶瓷參考球體構(gòu)成（參見(jiàn)圖3）。兩個(gè)表面都是粗糙無(wú)光澤的朗伯源特性。盤片的上表面平整度缺陷小于3m，球面的形狀缺陷小于1m。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖窃贑MM上將激光掃描儀所測(cè)的間距Di與通過(guò)接觸探針測(cè)得的參考間距D0相比較（參見(jiàn)圖3）。盤片的上表面與參考球球心的間距需要測(cè)量。這意味著無(wú)論這三個(gè)參數(shù)中的哪一個(gè)被研

13、究，盤片和參考球都會(huì)同時(shí)被數(shù)字化。結(jié)果是依照以下步驟獲得的。掃描點(diǎn)云，對(duì)球體與盤片的響應(yīng)都是數(shù)字上的分立值。平方最小值原理被運(yùn)用于決定理論實(shí)體，這一實(shí)體聯(lián)系著盤片上表面和參考球。如果一個(gè)點(diǎn)與其相關(guān)面的間距比所有間距的標(biāo)準(zhǔn)偏差的兩倍還大，那么這樣的點(diǎn)被認(rèn)為是奇異點(diǎn)。然后，計(jì)算距離Di。偏差ei是通過(guò)D0和Di之間的差來(lái)定義的，表示實(shí)驗(yàn)i的系統(tǒng)誤差 ei（d，）=D0-Di （1）實(shí)驗(yàn)平面都是采用以下變量范圍：d在109和148mm之間，在0至+45°之間（傳感器由CMM的Y軸上的機(jī)械頭PH10來(lái)定向），在-45°到30°之間變化（這個(gè)面/球裝置與CMM的X軸上的凹臺(tái)

14、相連）。因此，343個(gè)參數(shù)組合（d，）需要被測(cè)量。對(duì)于每一組合，需要進(jìn)行五次測(cè)量。這意味著由e表示的偏差代表傳感器的系統(tǒng)誤差，由表示的偏差代表傳感器的隨機(jī)誤差17。3.2.2測(cè)量的整體誤差如圖，距離d等于129mm，圖4表示平均偏差e隨參數(shù)和變化的關(guān)系。圖中表示關(guān)于d，的七組數(shù)據(jù)的21個(gè)圖塊。這些圖塊使得我們能夠辨別出得到更精確測(cè)量情形（最小標(biāo)準(zhǔn)偏差）的參數(shù)組合，從而能夠得到修正。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析表明，參數(shù)d和對(duì)系統(tǒng)誤差e的影響小于5m。與此相反，當(dāng)接近+30°時(shí)，參數(shù)的影響更為顯著，能達(dá)到18m（參見(jiàn)圖5）。在大多數(shù)測(cè)量情況下，由傳感器導(dǎo)致的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差相比仍然是很小的（

15、<3m）。對(duì)于某些參數(shù)組合，在盤片和參考球在激光傳感器的視場(chǎng)極限（d>140mm，=30°或45°）時(shí)，對(duì)于位點(diǎn)的響應(yīng)，隨機(jī)誤差能夠達(dá)到30m。因此有理由說(shuō)，由于在極限位點(diǎn)處隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差具有相同的數(shù)量級(jí)甚至比系統(tǒng)誤差更大，修正值是沒(méi)有意義的。3.2.3測(cè)量結(jié)果的修正步驟修正函數(shù)Fc是根據(jù)偏差e（d，）（等式(2)）來(lái)建立的。無(wú)論測(cè)量點(diǎn)如何，這個(gè)函數(shù)可以估計(jì)與測(cè)量表面垂直時(shí)的位點(diǎn)修正值。它可以表示為以下矩陣形式： (2)其中l(wèi) M表示所有偏差e的平均值；l d,和表示影響因素的三個(gè)列矢量7×1；l 、和表示每個(gè)因素對(duì)于均值M的影響的三個(gè)行矢量1&#

16、215;7；l 、和表示均值M的每個(gè)影響因素的組合的三個(gè)矩陣7×7；殘差是通過(guò)計(jì)算測(cè)量結(jié)果與函數(shù)Fc的差值而獲得的。除去一些在當(dāng)前法則下修正值不再適用的點(diǎn)（上文所提到的顯著偏離的點(diǎn)d>140mm，=30°或-45°），對(duì)于大多數(shù)參數(shù)組合（83%），它們?nèi)匀皇呛苄〉模ㄗ畲鬄?m）（參見(jiàn)圖6）。這個(gè)修正函數(shù)能夠用于減少測(cè)量機(jī)械零件的系統(tǒng)誤差。首先，當(dāng)參量都為常數(shù)時(shí)，修正步驟被整體運(yùn)用到平面。然后，它被部分運(yùn)用于更普遍的情形，比如參量在變化和表面為曲面。3.2.4平面的整體修正根據(jù)Contri18的提議，這個(gè)修正流程被運(yùn)用于截頂?shù)慕清F體。這是一個(gè)對(duì)稱的零件，只能通

17、過(guò)一次掃描來(lái)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，并且不能改變傳感器的朝向，同時(shí)要將三個(gè)被考察的影響參數(shù)（d，）加以運(yùn)用。這個(gè)零件是通過(guò)特定方法（木材仿制）制造的，這種材料的無(wú)光粗糙表面很適合激光測(cè)量。相交平面，和確定了圖7所示的點(diǎn)A和點(diǎn)B，這也就可以計(jì)算間距。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖且獙⑼ㄟ^(guò)激光掃描測(cè)量并經(jīng)過(guò)修正前后所得的間距與通過(guò)動(dòng)態(tài)探針接觸法測(cè)量的結(jié)果相比較。零件被放置于CMM的大理石臺(tái)，表面平行于機(jī)器的軸線。在進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，傳感器沿著CMM的Y軸和X軸移動(dòng)（循面，和）。對(duì)應(yīng)于面，和，點(diǎn)云被分段為四個(gè)基本點(diǎn)云（參見(jiàn)圖8）。因此，平方最小值方法被用來(lái)計(jì)算每一平面的參數(shù)。然后，應(yīng)用修正函數(shù)Fc，沿著每一平面的法向。不同平面的

18、交界處就可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B，從而得到修正后的距離。表1表示通過(guò)推薦的模型修正后所得結(jié)果與通過(guò)接觸探針測(cè)量所得結(jié)果之間的對(duì)比。通過(guò)激光掃描獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差比通過(guò)接觸探針獲得的要小。這可以解釋為，由于大量的測(cè)量點(diǎn)云，可以將平面誤差更好的加以計(jì)算。然而，由于在測(cè)量時(shí)三個(gè)測(cè)量參數(shù)一般不是常量，這些修正方法的應(yīng)用受到了限制。因此要將這一方法推廣到更一般的情況，這時(shí)參數(shù)不是常量，測(cè)量時(shí)只能進(jìn)行局部修正。3.2.5平面和曲面的局部修正局部修正是依據(jù)點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)所處的空間位置（d，）來(lái)對(duì)其進(jìn)行修正。數(shù)字化后，表面根據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行網(wǎng)格化（采用STL格式）。對(duì)每一小面的重心都進(jìn)行計(jì)算（參見(jiàn)圖9）。因此每一小面都得到通

19、過(guò)重心沿小面法線方向的修正。應(yīng)用于截頂角錐體與上文3.2.4部分的例子相反，掃描儀的軌跡平行于CMM的水平面（XY）。對(duì)于每一平面，出射角保持不變，改變距離參數(shù)d。測(cè)量后，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行分段和網(wǎng)格化，計(jì)算每一小面的重心。區(qū)域參數(shù)（d，）由與傳感器的相對(duì)位置決定，與重心位置有關(guān)。然后，運(yùn)用小面修正對(duì)重心位置進(jìn)行修正。這一流程通過(guò)5個(gè)不同位點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試（P1-P5，傳感器與面間的距離在115到145之間變化）。對(duì)于每一位點(diǎn)都測(cè)量10次。修正之前和修正后的間距AB的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差都在圖10中給出。這一結(jié)果表明可以通過(guò)修正使得測(cè)量結(jié)果更加接近通過(guò)接觸測(cè)量獲得的參考值。然而，在每種情形，我們發(fā)

20、現(xiàn)修正后的距離的標(biāo)準(zhǔn)偏差經(jīng)常比修正前計(jì)算的值要大。應(yīng)用于曲面（球體）在具有粗糙無(wú)光澤表面的標(biāo)準(zhǔn)球體（半徑為15.0129mm）上對(duì)這一修正流程進(jìn)行測(cè)試。在這一應(yīng)用中，這一流程依據(jù)三個(gè)參數(shù)d，的變化來(lái)對(duì)每一位點(diǎn)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。為證明修正的有效性，球體半徑的計(jì)算值修正前后分別與標(biāo)準(zhǔn)值作比較。數(shù)字化過(guò)程產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)于球的上部的點(diǎn)云（大約4000點(diǎn)，參見(jiàn)圖11）。對(duì)獲得的點(diǎn)云的STL模型進(jìn)行修正。半徑通過(guò)運(yùn)用于網(wǎng)格重心的平方最小值方法計(jì)算得到。這一流程也是通過(guò)五個(gè)不同位點(diǎn)（P1-P5，傳感器與球心的間距變化范圍為115-145mm）來(lái)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)每一位點(diǎn)需要測(cè)量10次。運(yùn)用激光掃描和接觸探針

21、獲得的修正前后的參考半徑和測(cè)量半徑間的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差在圖12中給出。在這一運(yùn)用中，由于測(cè)量參數(shù)在每點(diǎn)都是不同，可以看到修正帶來(lái)的改善。然而，正如之前的那個(gè)例子一樣，修正值的標(biāo)準(zhǔn)偏差增加了。馮9已經(jīng)注意到類似的影響。主要有以下兩個(gè)原因。第一個(gè)原因是處理步驟（網(wǎng)格化，重心計(jì)算）。實(shí)際上，小面法向的計(jì)算結(jié)果對(duì)于噪聲的敏感程度不超過(guò)0.1度，從而相關(guān)的誤差修正數(shù)量級(jí)為。因此偏差不是來(lái)源于這里。第二個(gè)原因與傳感器的響應(yīng)有關(guān)，無(wú)疑更具有影響。用整體修正模型來(lái)局部修正位點(diǎn)是不合適的。的確，從更近來(lái)看傳感器的響應(yīng)，表明整個(gè)視場(chǎng)中的誤差并非常量。為了描述這一誤差，依據(jù)視場(chǎng)對(duì)傳感器的響應(yīng)特性進(jìn)行了分析。針對(duì)同

22、一傳感器的掃描線在不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了測(cè)試。圖13表示我們所采用的設(shè)備。我們按以下步驟進(jìn)行測(cè)試：傳感器以CMM的垂直軸作參考，記錄掃描線，保持傳感器不動(dòng)。從視場(chǎng)的頂部至底部移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)塊，重復(fù)以上測(cè)量步驟。每個(gè)獲得的掃描線沿著垂直面（XZ）投影，并沿水平面（XY）將激光平面的缺陷從激光反射導(dǎo)致的缺陷中區(qū)別開(kāi)來(lái)。圖14表明，在給定的水平下，第一缺陷非常?。ㄐ∮谝晃⒚祝?，而第二缺陷達(dá)到50m。對(duì)于不同水平的整體響應(yīng)也是類似。因此，傳感器響應(yīng)導(dǎo)致偏差的原因可以歸結(jié)為光線反射的變化。而且，為改善當(dāng)前結(jié)果，修正不僅要將整體參數(shù)d，和加以考慮，還要將激光點(diǎn)在像平面上的位置納入考慮范圍（整體架構(gòu)）。3.3區(qū)域誤差模

23、型3.3.1區(qū)域測(cè)量誤差為建立一個(gè)將激光掃描儀的區(qū)域響應(yīng)加以考慮的模型，采用上文所述的設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為考慮區(qū)域偏差，視場(chǎng)被分割為500片寬1mm高5mm的小塊。所測(cè)點(diǎn)云也被分割為小面（參見(jiàn)圖15）。對(duì)于每一個(gè)視場(chǎng)小面，小平面和點(diǎn)云的響應(yīng)條紋之間的與均方值相關(guān)的距離的平均值需要計(jì)算。所有小面的總體理論值也要計(jì)算。球體測(cè)量的共同性使得我們能夠以球心為參照進(jìn)行測(cè)量。等式（3）給出關(guān)于附加參數(shù)dmj的局部模型。 （3）D0是用接觸探針測(cè)得的平面與球心間距離的參考值，D是掃描儀在組合參數(shù)（d，）以及參數(shù)dmj下測(cè)得的平面與球心間的距離，dmj是測(cè)量點(diǎn)與視場(chǎng)小面j（j表示視場(chǎng)微面的水平坐標(biāo)）的假設(shè)微平面間

24、的距離。圖16表明，出射角和等于0時(shí)三個(gè)等級(jí)水平（高，中和低）下視場(chǎng)所獲得的誤差。沿著掃描寬度方向誤差不是常量?？梢钥闯鲈谝晥?chǎng)中心有明顯的偏差。誤差的增加是由于CCD接收到的光強(qiáng)的變化。圖17表示整個(gè)視場(chǎng)的局部誤差。當(dāng)傳感器沿著被測(cè)零件運(yùn)動(dòng)時(shí)這一誤差顯得更為重要。3.3.2應(yīng)用在這個(gè)研究中，只有距離參數(shù)d在模型中被考慮。上文所描述的基于局部誤差的模型的修正方法被運(yùn)用于圖18所示的機(jī)械零件。所考慮的平面平行且位于傳感器視場(chǎng)中的不同位置。測(cè)量時(shí)出射角等于0。測(cè)量距離按如下定義：聯(lián)系每一點(diǎn)云的假設(shè)平面。點(diǎn)云的重心投影在這個(gè)面上，重心與參考面A間的距離需要計(jì)算。測(cè)量重復(fù)五次，并將結(jié)果與通過(guò)探針測(cè)得的相

25、比。圖19展示了一個(gè)整體點(diǎn)云的實(shí)例，圖20表示連接面2和5并分段之后所獲得的點(diǎn)云。激光掃描和接觸探針?biāo)@結(jié)果，未修正、經(jīng)過(guò)整體修正和局部修正的差異都展示在圖21（a）和（b）中?？梢詮闹邪l(fā)現(xiàn)，運(yùn)用局部模型可以減小誤差而不增加結(jié)果的偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差與未修正時(shí)的數(shù)量級(jí)相同。因此我們可以認(rèn)為它代表傳感器的固有偏差。4、 結(jié)論在這篇文章中，論述了影響非接觸激光傳感器的參數(shù)的實(shí)驗(yàn)評(píng)估。在測(cè)量零件時(shí)，只針對(duì)傳感器位置的三個(gè)幾何參數(shù)進(jìn)行研究：距離d，出射角和投影角。根據(jù)那三個(gè)影響參數(shù)的實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)，建立了測(cè)量點(diǎn)的整體修正模型。在截頂角錐形和參考球形上對(duì)這一修正流程進(jìn)行測(cè)試。測(cè)量結(jié)果的修正或多或少與測(cè)量情形有關(guān)。對(duì)

26、于每次測(cè)量，修正后的結(jié)果都更加接近參考值。然而，運(yùn)用修正模型之后標(biāo)準(zhǔn)偏差變得更大。也就增大了不確定度，顯然這是測(cè)量學(xué)中不希望看到的。這種現(xiàn)象是由于沿著掃描線方向光強(qiáng)的變化造成的。這種情形下，為改進(jìn)方法，有必要引入與在視場(chǎng)中測(cè)量點(diǎn)位置相關(guān)的附加修正值。在運(yùn)用與距離參數(shù)d有關(guān)的局部模型進(jìn)行修正后，測(cè)量結(jié)果得到改善。這個(gè)模型可以進(jìn)一步推廣到入射角。作為進(jìn)一步的研究工作，可以對(duì)其他影響參數(shù)加以考慮，比如表面的特性（特殊的傳導(dǎo)性、反射性等），以及表面狀態(tài)（噪點(diǎn)現(xiàn)象19）。最終目標(biāo)是建立一個(gè)針對(duì)整個(gè)測(cè)量表面的局部幾何和物理參數(shù)的修正流程。5、 參考文獻(xiàn)1 Schwenke H, Neuschaefer-R

27、ube U, Pfeifer T, Kunzmann H. Optical methodsfor dimensional metrology in production engineering. CIRP Annals Manu-facturing Technology 2002;51(2):68599.2 Linares JM, Bourdet P, Sprauel JM. Quality measurement on CMM integrateddesign and manufacturing in mechanical engineering, IDMME2000. KluwerAcad

28、emic Publishers; 2002. 219-226.3 Dorsch RH, Hausler G, Herrmann JM. Laser, triangulation: fundamentaluncertainty in distance measurement. Applied Optics 1994;33(7/1):130614.4 Beraldin JA, Gaiani M. Evaluating the performance of close range 3D activevision systems for industrial design applications,

29、Electronic Imaging 2005.Videometrics IX. San Jose (California, USA): NRC 47405; 2005. P. 1620.5 Horaud R. Vision par ordinateur. Editions Hermes, France: 1995. p. 14054.6 Bolles RC, Kremers JH, Cain RA. A simple sensor to gather three dimensionaldata. Technical Report 249, SRI International; July 19

30、81.7 Dantan JY, Rey R, Bourdet P. Calibrating the geometric position of a planelaser beam visio-sensor in a measuring system, In: Proceedings of theMecatronics 96, Besanc- on, France; 1996. p. 233238.8 Cornille N, Garcia D, Sutton, S M;A, Mc Neill R, Orteu JJ. Calibrage dimageursavec prise en compte

31、 des distorsions. Photome´ canique 2004:10425.9 B ¨ottner T, K ¨astner M. The virtual fringe projection system (VFPS) and neuralnetworks. Fringe 05. In: Proceedings of the Fifth International Workshop onAutomatic Processing of Fringe Patterns. 2005. p. 19194.10 Weckenmann A, Weickmann

32、 J, Hartmann W. Model and simulation of fringeprojection measurements as part of an assistance system for multi-component fringe projection sensors, SPIE Europe optical fabrication, testingand metrology (0204.09.2008, Glasgow, UK). In: Duparre ´ A, Geyl R, editors.Proceedings of the SPIE vol. 7

33、102.11 Xie J, Huang S, Duan Z, Shi Y, Wen S. Correction of the image distortion forlaser galvanometric scanning system. Optics and Laser Technology2005;37:30511.12 Prieto F. Me´ trologie assiste´ e par ordinateur: apport des capteurs 3D sanscontact, PhD Thesis, INSA Lyon, France; 1999.13 Xi F, Liu Y, Feng HY. Error compensation for three-dimensional line laserscanning data. International Journal of Advance