小六培優(yōu)專(zhuān)題5-簡(jiǎn)便運(yùn)算(3)

1、簡(jiǎn)便運(yùn)算（3）一、夯實(shí)基礎(chǔ)所謂簡(jiǎn)算，就是利用我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算技巧，來(lái)解決一 些用常規(guī)方法在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算問(wèn)題。簡(jiǎn)便運(yùn)算中常用的技巧有“拆”與“湊”，拆是指把一個(gè)數(shù)拆成的兩部分中含有一 個(gè)整十、整百、整千或者有利于簡(jiǎn)算的數(shù)，湊是指把幾個(gè)數(shù)湊成整十、整百、整千 的數(shù)，或者把題目中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，運(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)再進(jìn)行簡(jiǎn)算。讓我們先回憶一下基本的運(yùn)算法則和性質(zhì)：等差數(shù)列的一些公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）+公差+1某項(xiàng)=首項(xiàng)+公差X （項(xiàng)數(shù)一 1）等差數(shù)列的求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)+2二、典型例題例 1. 2+4+6+8+ 198 + 200分析：這是一個(gè)公差為2

2、的等差數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)是2,末項(xiàng)是200。這個(gè)數(shù)列 的項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）:公差+ 1= （200-2） +2+1=100項(xiàng)，如何求和呢？我們先 用求平均數(shù)的方法：首、末兩項(xiàng)的平均數(shù)=（2+200） -2=101：第二項(xiàng)和倒數(shù)第二 項(xiàng)的平均數(shù)也是（4+98） 4-2=101依次求平均數(shù)，共算了 100次，把這100個(gè) 平均數(shù)加起來(lái)就是數(shù)列的和。即和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）:2x項(xiàng)數(shù)。解：原式=（2+200） 4-2x100=10100例 2. 0.9+9.9+99.94-999.9+9999.9+99999.9分析：通過(guò)觀(guān)察我們可以發(fā)現(xiàn)題目中的6個(gè)加數(shù)都分別接近1、10、100、1000、 10000

3、、100000這6個(gè)整數(shù),都分別少0.1,因此我們可以把這6個(gè)加數(shù)分別看成1、 10、100、1000、10000、100000的整數(shù),再?gòu)目偤椭袦p去6個(gè)0.1,使計(jì)算簡(jiǎn)便。解：原式=1 +104-100+1000+10000+ 100000 -0.1x6= 111111-0.6=1111110.4例 3. 2008x20092009-2009x20082008分析：這道題數(shù)值較大，計(jì)算起來(lái)比較繁瑣，但觀(guān)察這些數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)具有規(guī) 律性，即被減數(shù)和減數(shù)中因數(shù)具有相同的排列規(guī)律，因此我們可以把20092009寫(xiě)成 2009x10001,把20082008寫(xiě)成2008x10001,這樣題目中被減數(shù)和

4、減數(shù)的因數(shù)就完 全相同，我們也就可以直接算出結(jié)果為0。解：原式=2008x2009x10001 2009x2008x10001=0小升初培優(yōu)沖刺（簡(jiǎn)便運(yùn)算）一、計(jì)算1. 1+3+5+7 + +65 + 672. 94-99+999+9999+999993. 1120x122112211221-1221x112011201120二、拓展演練1. (1) 0.11+0.13+0.15 + +0.97+0.99(2) 8.9x0.2 + 8.8x0.2 + 8.7x0.24-+ 8.1x0.22. (1) 98+998 + 9998+99998+999998(2) 3.9+0.39+0.039+0.0039+0.000393. (1) 1234x432143214321-4321x123412341234(2) 2002x60066006-3003x40044004三、星級(jí)挑戰(zhàn)(2) 47.264-5 1.(1) 438.9x55(3) 574.62x25(4) 14.7580.25 2. (44332-443.32) + (88664-886.64) 3.