2015年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷解析(DOC)

1、第1頁(yè)（共 23 頁(yè)）2015 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，共 1010 小題，每小題 3 3 分，共 3030 分1. （ 3 分）（2015?麗水）在數(shù)-3, - 2, 0, 3 中，大小在-1 和 2 之間的數(shù)是（）A . - 3B. - 2C. 0D. 32. （ 3 分）（2015?麗水）計(jì)算（a2）3的正確結(jié)果是（）265A . 3aB. aC. aD. 6a3.（ 3 分）（2015?麗水）由 4 個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）4.（ 3 分）（2015?麗水）分式- 可變形為（ ） 丄-x xA.-1B .-C.-1D .11-11-11+s

2、!1+xX- 15.（ 3 分）（2015?麗水）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120則這個(gè)多邊形是（）A .四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.（ 3 分）（2015?麗水）如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（）AIIIT-101TA.xS2B.x2C.x1D. -1vx 電7.（ 3 分）（2015?麗水）某小組 7 位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分 30 分）依次為 27, 30,29, 27, 30, 28, 30 .則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A. 30, 27B. 30, 29C. 29, 30D. 30, 28& （ 3 分）（2015?麗水）如圖，點(diǎn) A

3、為/a邊上的任意一點(diǎn)，作 AC 丄 BC 于點(diǎn) C, CD 丄 AB于點(diǎn) D，下列用線段比表示 COSa的值，錯(cuò)誤的是（）第2頁(yè)（共 23 頁(yè)）9. （ 3 分）（2015?麗水）在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（-2, 3）的直線 I 經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)（0, a）, （- 1, b）, （c，- 1 ）都在直線 I 上，則下列判斷正確的是（）A.avbB.av3C.bv3D.cv-210. （3 分）（2015?麗水）如圖，在方格紙中，線段 a, b, c, d 的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過(guò)平移 其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形， 則能組成三角形的不同平移方法有二、填空題（本題有 6

4、 6 小題，每小題11 . （4 分）（2015?麗水）分解因式：12 . （4 分）（2015?麗水）有 6 張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從 1 到 6 的一個(gè)自然數(shù).從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3 的倍數(shù)的概率是_ .BCABACACC. 8 種D. 12 種4 4 分，共 2424 分）( )A . 3 種第3頁(yè)（共 23 頁(yè)）214 . （4 分）（2015?麗水）解一元二次方程 x +2x - 3=0 時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程, 請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程 _.13 . （4 分）（2015?麗水）如圖，圓心角/AOB=20 將 AB 旋轉(zhuǎn) n得到CD的度數(shù)是度.第

5、4頁(yè)（共 23 頁(yè)）15.（4 分）（2015?麗水）如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 AECF 都是菱形，點(diǎn) E、F 在 BD上.已知/ BAD=120 / EAF=30 則理=.AE -16.（4 分）（2015?麗水）如圖，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,- 2_：）,點(diǎn) A 是該X圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO 并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) B，以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABC，頂點(diǎn) C 在第四象限，AC 與 x 軸交于點(diǎn) P,連結(jié) BP.（1） k 的值為_(kāi).（2） 在點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) BP 平分/ ABC 時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _.三、解答題（本題有 8 8 個(gè)小題，第

6、1717佃題每題 6 6 分，第 2020、2121 題每題 8 8 分，第 2222、2323 題每題 1010 分，第 2424 題 1212 分，共 6666 分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）17.（6 分）（2015?麗水）計(jì)算：-4|+ （-）0-（ ,）-1.18.（6 分）（2015?麗水）先化簡(jiǎn)，再求值： a （a-3）+ （1 - a） （1+a）,其中a 卡.19.（6 分）（2015?麗水）如圖，已知 ABC，/ C=RtZ,ACvBC. D 為 BC 上一點(diǎn)，且到 A ,B 兩點(diǎn)的距離相等.（1） 用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn) D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié) A

7、D，若ZB=37 求ZCAD 的度數(shù).第5頁(yè)（共 23 頁(yè)）第6頁(yè)（共 23 頁(yè)）20.（ 8 分）（2015?麗水）某運(yùn)動(dòng)品牌店對(duì)第一季度 A、B 兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：A, B兩款運(yùn)動(dòng)鞋錯(cuò)售星統(tǒng)計(jì)醫(yī)（2） 第一節(jié)度這兩款款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售 單價(jià)壯肖售量）；（3）綜合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.21.（ 8 分）（2015?麗水）如圖，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的OO 分別與 BC , AC交于點(diǎn) D, E,過(guò)點(diǎn) D 作OO 的切線 DF，交 A

8、C 于點(diǎn) F.（1）求證：DF 丄 AC ;（2）若0O 的半徑為 4，/ CDF=22.5 求陰影部分的面積.22.（10 分）（2015?麗水）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到 1500 米處的圖書館看書，甲出發(fā) 5分鐘后，乙以 50 米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s （米），甲行走的時(shí)間為t （分）,s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距 360 米？23.（10 分）（2015?麗水）如圖，在矩形 ABCD 中，E 為 CD 的中點(diǎn)，F(xiàn) 為 BE 上的一點(diǎn), 連結(jié) CF

9、并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) M , MN 丄 CM 交射線 AD 于點(diǎn) N .（1 ）當(dāng) F 為 BE 中點(diǎn)時(shí)，求證： AM=CE ;（1） 一月份 B 款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是九B兩款運(yùn)動(dòng)鞋總銷害星顫統(tǒng)計(jì)醫(yī)樣 （米）第7頁(yè)（共 23 頁(yè)）（2 ）若三=二=2，求：的值；BC BF ND（3）若“ =1=n，當(dāng) n 為何值時(shí)，MN / BE ?BC BF24. （12 分）（2015?麗水）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次出發(fā)的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上.在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn) A 的水平距離為 x （米），與桌面的高度為 y （米），運(yùn)行時(shí)

10、間為 t （秒），經(jīng) 多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：:（秒）0）.160.20.40.60.640.86X （米）0oJ0.511.51.62y （米）.25）.3780.40.450.40.3780.25（1 ）當(dāng) t 為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？（2）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn) A 的水平距離是多少？（3） 乒乓球落在桌面上彈起后， y 與 x 滿足 y=a （x- 3）2+k .1y 用含a的代數(shù)式表示 k ；2球網(wǎng)高度為 0.14 米，球桌長(zhǎng)（1.4米若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球 沿直線扣殺到點(diǎn) A，求a的值.第8頁(yè)（共 23 頁(yè)）2015 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答

11、案與試題解析一、選擇題，共 1010 小題，每小題 3 3 分，共 3030 分1.（ 3 分）（2015?麗水）在數(shù)-3, - 2, 0, 3 中，大小在-1 和 2 之間的數(shù)是（）A . - 3B. - 2C. 0D. 3考點(diǎn)： ;有理數(shù)大小比較.分析：:根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.解答： :解：根據(jù) 0 大于負(fù)數(shù)，小于正數(shù)，可得 0 在-1 和 2 之間， 故選：C .點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.232.（ 3 分）（2015?麗水）計(jì)算（a ）的正確結(jié)果是（）. C 265A .

12、 3aB. aC. aD. 6a考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)幕的乘方，即可解答. 解答：解：（a2）3=a6,故選：B .點(diǎn)評(píng)：本題考查了幕的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.3.（ 3 分）（2015?麗水）由4 個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）正面考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.分析：主視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為2, 1 .解答： ：解：幾何體的主視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為2, 1 ,故選 A .考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看 得見(jiàn)的輪廓線都畫成

13、實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時(shí) 應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.第10頁(yè)（共 23 頁(yè)）4.（ 3 分）（2015?麗水）分式- 一 可變形為（ ）1_xA .-B.C. 1D.11-11-11+il.+xX- 1考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì).分析： ： 先提取-1，再根據(jù)分式的符號(hào)變化規(guī)律得出即可.解答： ，解：-=-= ,1_I （X 1 ）X_1故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：分式本身的符號(hào)，分子的符號(hào)，分母的符號(hào)，變換其中的兩個(gè)，分式的 值不變.5.（ 3 分）（2015?麗水）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為

14、 120則這個(gè)多邊形是（ ）A .四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù).根據(jù)任何多邊形的外角和都是360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).解答：解：外角是 180- 12060360 %0=6,則這個(gè)多邊形是六邊形.故選：C.點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多 邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握.6.（ 3 分）（2015?麗水）如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（）-U J J7

15、.（ 3 分）（2015?麗水）某小組 7 位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分 30 分）依次為 27, 30,29, 27, 30, 28, 30.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A. 30, 27B. 30, 29C. 29, 30D. 30, 28-i012A.xS2B.x2C.x-1D. -1vx 電考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：:根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可.解答：解：由數(shù)軸可得：關(guān)于 x 的不等式組的解集是：X 絲. 故選：A .點(diǎn)評(píng)：/本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)

16、）分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)； 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).解答： 解:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中30 出現(xiàn)了 3 次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是 30;將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：27, 27, 28, 29, 30, 30, 30,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是 29，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29.故選 B.點(diǎn)評(píng)： :/本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組 數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間 位置

17、的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平 均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).&（ 3分）（2015?麗水）如圖，點(diǎn) A 為/a邊上的任意一點(diǎn)，作 AC 丄 BC 于點(diǎn) C, CD 丄 AB 于點(diǎn)D，下列用線段比表示 COSa的值，錯(cuò)誤的是（）A .B.C. 口D. CDABACAC考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.分析：利用垂直的定義以及互余的定義得出/a=ZACD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.解答：解： AC 丄 BC, CD 丄 AB ,/a+/BCD=/ACD+/BCD, a=/ACD, cos 爐 cos/ ACD=昱昌巫,BC AB AC只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤

18、，符合題意.故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出/9.（ 3 分）（2015?麗水）在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（-2, 3）的直線 I 經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)（0, a）, （- 1, b）, （c，- 1 ）都在直線 I 上，則下列判斷正確的是（）A.avbB.av3C.bv3D.cv-2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b （k 和），根據(jù)直線 I 過(guò)點(diǎn)（-2, 3）.點(diǎn)（0, a）, （- 1, b）,（c,- 1 ）得出斜率 k 的表達(dá)式，再根據(jù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限判斷出k 的符號(hào)，由此即可得出結(jié)論.解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為

19、y=kx+b （k 用）,a= / ACD 是解題關(guān)鍵.第12頁(yè)（共 23 頁(yè)）直線 l 過(guò)點(diǎn)（-2, 3）.點(diǎn)（0, a）, （- 1, b） , （c, - 1）,第13頁(yè)（共 23 頁(yè)）斜率 k=_ :，即 k=；=b - 3=：0+2- 1+2c+22c+2直線 I 經(jīng)過(guò)一、二、三象限， k 0, a3,b3,cv-2.故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.10.（3 分）（2015?麗水）如圖，在方格紙中，線段 a, b, c, d 的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過(guò)平移 其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形， 則能組

20、成三角形的不同平移方法有考點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案；三角形三邊關(guān)系；勾股定理.分析：利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過(guò)平移ab, ad, bd 可得到三角形，進(jìn)而得出答案.解答：解：由網(wǎng)格可知：af；：，b=d= , c=2“;f則能組成三角形的只有：a, b, d可以分別通過(guò)平移 ab, ad, bd 得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種， 即能組成三角形的不同平移方法有6 種.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案以及勾股定理和三角形三邊關(guān)系, 題關(guān)鍵.二、填空題（本題有 6 6 小題，每小題 4 4 分，共 2424 分）211.（4 分）（2015?麗水）分解因式： 9 -

21、x =（ 3+x） （ 3 - x）考點(diǎn)： 1因式分解-運(yùn)用公式法.分析：:本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式.解答： 2 2 2解: 9- x =3 - x = (3+x) ( 3-x).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征是解題的關(guān)鍵.C. 8 種D. 12 種得出各邊長(zhǎng)是解( )A . 3 種第14頁(yè)（共 23 頁(yè)）12. （4 分）（2015?麗水）有 6 張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1 到 6 的一個(gè)自然數(shù).從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3 的倍數(shù)的概率是-._廠考點(diǎn)：概率公式.分析：分別求出從 1 到 6

22、的數(shù)中 3 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.解答： 解：從 1 到 6 的數(shù)中 3 的倍數(shù)有 3, 6,共 2 個(gè)，從中任取一張卡片，P （卡片上的數(shù)是 3 的倍數(shù)）=6 3故答案為：.|3點(diǎn)評(píng)： ： 考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13. （4 分）（2015?麗水）如圖，圓心角/ AOB=20 將 AB 旋轉(zhuǎn) n得到 CD ,則 CD 的度數(shù)是一考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AB=CD,則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到/ DOC= / AOB=20 解答：解：將忑旋轉(zhuǎn)門得到&, I,/ DOC=

23、/ AOB=20 然后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)即可得到丨|的度數(shù).丨啲度數(shù)為 20 度.第15頁(yè)（共 23 頁(yè)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩 條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).214.（4 分）（2015?麗水）解一元二次方程 x +2x - 3=0 時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程,請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程x -仁 0 或 x+3=0 .考點(diǎn)：解一兀二次方程-因式分解法.專題：幵放型.分析： :把方程左邊分解，則原方程可化為x - 1=0 或 x+3=0 .解答： :解：(x - 1)

24、 (x+3) =0 ,x - 1=0 或 x+3=0 .故答案為 x - 1=0 或 x+3=0 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一兀二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）15.（4 分）（2015?麗水）如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 AECF 都是菱形，點(diǎn) E、F 在 BD 上.已知/BAK2。zEAF=30則豊呼考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).分析：利用菱形的性質(zhì)對(duì)角線平分對(duì)角，結(jié)合勾股定理以及銳角三角函數(shù)

25、關(guān)系表示出AB ,AE 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出即可.解答：解：連接 AC ,過(guò)點(diǎn) E 作 EN 丄 AB 于點(diǎn) N ,四邊形 ABCD 與四邊形 AECF 都是菱形， 點(diǎn) E、 F 在 BD 上， / BAD=120 / EAF=30 /ABD=30 / EAC=15 則/ BAE=45 設(shè) AN=x，貝 U NE=x , AE=x, BN=一一=、盡,tanSO.AB=*樂(lè)乂巫血 AE -.故答案為：五十伍.2第16頁(yè)（共 23 頁(yè)）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，表示出 AB , AE 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.16.（4 分）（2015?麗水）如圖，反比例函數(shù) y 二的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

26、（-1,-2 近）,點(diǎn) A 是該A圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO 并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) B，以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABC，頂點(diǎn) C 在第四象限，AC 與 x 軸交于點(diǎn) P,連結(jié) BP.（1） k 的值為.（2） 在點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) BP 平分/ ABC 時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（2,-_匚 _ .考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析：（1）把點(diǎn)（-1 , - 2 匚）代入反比例函數(shù)滬，求出 k 即可；X（2）連接 OC,作 AM 丄 x 軸于 M , CN 丄 x 軸于 N,貝 U AM / CN , / AMO= / ONC=90 先由 AAS 證明 OAMCON，得出 OM=CN

27、 , AM=ON，再由三角形的角平分線 性質(zhì)得出世旦=亜，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出比例式：塑出=亜，設(shè) CN=OM=x ,CP BC 1CN CP 1則 AM=ON= 晶，根據(jù)題意得出方程：X?逅 x=2 伍，解方程求出 CN、ON，即可得 出點(diǎn) C 的坐標(biāo).解答：解：（1）把點(diǎn)（-1,- 2 匚）代入反比例函數(shù) y=，得：xk=-1x（-2 逅）,故答案為：2 逅;（2）連接 OC,作 AM 丄 x 軸于 M , CN 丄 x 軸于 N，如圖所示：貝UAM / CN，/ AMO= / ONC=90 / AOM+ / OAM=90 根據(jù)題意得：點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， OA=OB ,ABC

28、 是等腰直角三角形， AB 為斜邊， OC 丄 AB （三線合一），OC=AB=OA , AC=BC , AB= VBC ,2 / AOC=90 即/ AOM+ / CON=90 , / OAM= / CON ,在厶 OAM 和厶 CON 中，第17頁(yè)（共 23 頁(yè)）rZAM0=Z0NC ZOAMZCON ,LOA=OCOAMCON （AAS ）, OM=CN , AM=ON ,/ BP 平分/ ABC ,工血一-CP_BC 1/ AM / CN ,=.祈方 T T，設(shè) CN=OM=x，貝 V AM=ON=、JjX,點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=上，x OM?AM=2 二即 x?匚 x=2 匚，解

29、得：j, CN= 二 ON=2 ,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為：（2,-二）； 故答案為：（2 ,-伍）.點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、等腰直角三 角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知 識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（2 ）中，需要通過(guò)作輔助線證明三角形全等和運(yùn)用三角形的角平分線的性質(zhì)才能得出結(jié)果.三、解答題（本題有 8 8 個(gè)小題，第 1717佃題每題 6 6 分，第 2020、2121 題每題 8 8 分，第 2222、2323 題每題 1010 分，第 2424 題 1212 分，共 6666 分，各小題都必須寫出解答

30、過(guò)程）17.（6 分）（2015?麗水）計(jì)算： -4|+ （-）0-（ ,）-1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=4+1 - 2=3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.（6 分）（2015?麗水）先化簡(jiǎn)，再求值： a （a-3） + （1 - a） （1+a）,其中a 七.第18頁(yè)（共 23 頁(yè)）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.分析：原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并

31、得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式=a2- 3a+1 - a2=i - 3a,當(dāng) a=65+500 26=39000=3.9 (萬(wàn)元)；(3)從銷售量來(lái)看，A 款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月增加，比B 款運(yùn)動(dòng)鞋銷量大，建議多進(jìn) A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn) B 款運(yùn)動(dòng)鞋.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中 得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).21.( 8 分)(2015?麗水)如圖，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的OO 分別與 BC , AC 交于點(diǎn) D, E,過(guò)點(diǎn) D 作OO 的切線 DF，交

32、 AC 于點(diǎn) F.(1) 求證：DF 丄 AC ；(2) 若0O 的半徑為 4，/ CDF=22.5 求陰影部分的面積.(1) 一月份 B 款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A 款的：，則一月份 B 款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙?5=銷售A, B兩款運(yùn)動(dòng)鞋霍售星統(tǒng)計(jì)醫(yī)九B茸款運(yùn)動(dòng)鞋總第害星顫統(tǒng)計(jì)醫(yī)第 15 頁(yè)(共 23 頁(yè))第仃頁(yè)（共 23 頁(yè)）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.分析：（1）連接 0D，易得/ ABC= / ODB，由 AB=AC，易得/ ABC= / ACB，等量代換得 / ODB=/ ACB，利用平行線的判定得 0D / AC ,由切線的性質(zhì)得 DF 丄 OD，得出結(jié) 論；（2）連接 0E,利用（

33、1）的結(jié)論得/ ABC= / ACB=67.5 易得/ BAC=45 得出 / AOE=90 利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論.解答：（1）證明：連接 0D ,/ OB=OD ,/ ABC= / ODB ,/ AB=AC ,/ ABC= / ACB ,/ ODB= / ACB , OD / AC ,/ DF 是OO 的切線， DF 丄 OD , DF 丄 AC .(2)解：連接 OE ,/ DF 丄 AC，/ CDF=22.5 / ABC= / ACB=67.5 / BAC=45 / OA=OE ,:丄AOE=90 VOO 的半徑為 4,-S扇形AOE=4n,SAOE=8， -S陰

34、影=4n-8.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，扇形的面積與三角形的面積公式，圓周角定理等，作出 適當(dāng)?shù)妮o助線，利用切線性質(zhì)和圓周角定理，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.A第22頁(yè)（共 23 頁(yè)）22.（10 分）（2015?麗水）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500 米處的圖書館看書，甲出發(fā) 5分鐘后，乙以 50 米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s （米），甲行走的時(shí)間為t （分），s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的其余部分;考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）由圖象可知 t=5 時(shí)，s=150 米，根據(jù)速度=路程

35、詡寸間，即可解答；（2） 根據(jù)圖象提供的信息，可知當(dāng)t=35 時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書館，甲距圖書館的路程還有（1500 - 1050）=450 米，甲到達(dá)圖書館還需時(shí)間；450 七 0=15（分），所以 35+15=50（分），所以當(dāng) s=0 時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 50.（3）分別求出當(dāng) 12.5WW5 時(shí)和當(dāng) 35Vt 老 0 時(shí)的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360 米，即 s=360，分別求出 t 的值即可.解答：解：（1）甲行走的速度：150 為=30 （米/分）；（2）當(dāng) t=35 時(shí)，甲行走的路程為：3035=1050（米），乙行走的路程為：（35- 5）X50=1500（米）,當(dāng)

36、t=35 時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書館，甲距圖書館的路程還有（1500 - 1050） =450 米，甲到達(dá)圖書館還需時(shí)間； 4500=15 （分）， 35+15=50 （分）,當(dāng) s=0 時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50.補(bǔ)畫的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50）,圖 1（3）如圖 2,第仃頁(yè)（共 23 頁(yè)）設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過(guò) x 分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得： 150+30 x=50 x ,第24頁(yè)（共 23 頁(yè)）解得：x=7.5,7.5+5=12.5 （分）,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（12.5, 0）,當(dāng) 12.5 WW5 時(shí)，設(shè) BC 的解析式為：s=kt+b ,把 C (35, 450),

37、B (12.5, 0)代入可得:k=20b= - 250 s=20t - 250,當(dāng) 35vt 老 0 時(shí)，設(shè) CD 的解析式為 y=k1x+b1,50也+ 二0把 D (50, 0), C (35, 450)代入得：35k】+b二450ki=-30解得：*切二1500 s=- 30t+1500,甲、乙兩人相距 360 米，即 s=360,解得：t1=30.5, t2=38,當(dāng)甲行走 30.5 分鐘或 38 分鐘時(shí)，甲、乙兩人何時(shí)相距 360 米.本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.23.（10 分）（2015?麗水）如圖，在矩形 ABCD

38、 中，E 為 CD 的中點(diǎn)，F(xiàn) 為 BE 上的一點(diǎn), 連結(jié) CF并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) M , MN 丄 CM 交射線 AD 于點(diǎn) N .（1 ）當(dāng) F 為 BE 中點(diǎn)時(shí)，求證： AM=CE ;（2 ）若二=汀=2，求一的值；BC BF ND（3）若=1=n，當(dāng) n 為何值時(shí)，MN / BE ?BC BF考點(diǎn)： 相似形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).專題：綜合題.分析：（1）如圖 1,易證 BMFECF,則有 BM=EC，然后根據(jù) E 為 CD 的中點(diǎn)及 AB=DC 就可得到 AM=EC ;t=12.5 時(shí)，s=0,12. 5k+b=0L35k+b=450第25頁(yè)（共 23 頁(yè)）(2

39、)如圖 2，設(shè) MB=a，易證 ECFsBMF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得EC=2a,由此可得 AB=4a , AM=3a , BC=AD=2a .易證AMN BCM，根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)即可得到 AN=a,從而可得 ND=AD - AN=丄 a,就可求出迪的值；22NT(3) 如圖 3，設(shè) MB=a，同(2)可得 BC=2a , CE=na.由 MN / BE, MN 丄 MC 可得/ EFC= / HMC=90 從而可證到MBCBCE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出 n 的值.解答：解：(1)當(dāng) F 為 BE 中點(diǎn)時(shí)，如圖 1,則有 BF=EF .四邊形 ABCD 是矩形， AB=DC

40、, AB / DC ,/ MBF= / CEF，/ BMF= / ECF.在厶 BMF 和 ECF 中，-ZBNF二ZECF ,tBF二EF BMFECF, BM=EC . E 為 CD 的中點(diǎn)，EC=2DC,2 BM=EC=2DC=2AB,2 2 AM=BM=EC ;(2)如圖 2,設(shè) MB=a ,四邊形 ABCD 是矩形， AD=BC , AB=DC，/ A= / ABC= / BCD=90 AB / DC , ECFBMF ,EC_ BF_OBM BF EC=2a , AB=CD=2CE=4a , AM=AB - MB=3a . 翌=2反=， BC=AD=2a ./ MN 丄 MC , / CMN=90 , / AMN+ / BMC=90 / A=90 / ANM+ / AMN=90 / BMC= / ANM ,第26頁(yè)（共 23 頁(yè)） AMN BCM ,.：lL.irBM麗： I 】_一 ,a 2a AN= Za, ND=AD - AN=2a - 1 a= a,2 2 23；ND丄a2a(3)當(dāng)- J =_=n 時(shí)，如圖 3,BC BF設(shè) MB=a，同(2)可得 BC=2a , CE=na./ MN / BE, MN 丄 MC , / EFC= / HMC=90 / FCB+ / FBC=90 / MBC