豐富的圖形世界課件

1、豐富的圖形世界1第五章第五章 走進(jìn)圖形世界走進(jìn)圖形世界5.1 豐富的圖形世界豐富的圖形世界(2)(2)豐富的圖形世界2線和線相交得線和線相交得_,_,面和面相交得面和面相交得_點(diǎn)點(diǎn)線線圖形由點(diǎn)、線、面構(gòu)成圖形由點(diǎn)、線、面構(gòu)成線動(dòng)形成面線動(dòng)形成面點(diǎn)動(dòng)形成線點(diǎn)動(dòng)形成線豐富的圖形世界3幾何體的分類：幾何體的分類：錐體錐體幾何體幾何體柱體柱體球體球體棱錐棱錐圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐豐富的圖形世界4棱柱棱柱圓柱圓柱柱體柱體我的底面我的底面是多邊形是多邊形我的底面我的底面是個(gè)圓是個(gè)圓豐富的圖形世界5棱錐棱錐圓錐圓錐錐體錐體我的底面我的底面是多邊形是多邊形我的底面我的底面是個(gè)圓！是個(gè)圓！豐富的圖形世界6柱體

2、柱體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐豐富的圖形世界7給下面的幾何體進(jìn)行合理的分類給下面的幾何體進(jìn)行合理的分類(1) (2) (3) (4) (5) (6)按按柱柱、錐錐、球球劃分劃分:按面的按面的曲曲或或平平劃分劃分試一試按按有有無(wú)無(wú)頂點(diǎn)頂點(diǎn)分類如下：分類如下：(2),(3),(6) 是一類，是是一類，是柱柱體體(1),(5)是是錐錐體體 (4)是是球球體體(2),(4),(5)是一類，組成它們的面中至少有一是一類，組成它們的面中至少有一個(gè)是個(gè)是曲曲的的(1),(3),(6)是一類，組成它們

3、的各面都是是一類，組成它們的各面都是平平的的有有頂點(diǎn)頂點(diǎn)的幾何體有：的幾何體有：(1),(3),(5),(6)沒有沒有頂點(diǎn)頂點(diǎn)的幾何體有的幾何體有：(2),(4)豐富的圖形世界8四棱柱六棱柱五棱柱四棱錐五棱錐六棱錐豐富的圖形世界91 1、說說、說說正方體正方體與與長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體有哪些相有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？頂點(diǎn)數(shù)都是頂點(diǎn)數(shù)都是8 8棱數(shù)都是棱數(shù)都是12126 6個(gè)面都是個(gè)面都是正方形正方形6 6個(gè)面中個(gè)面中最多有最多有2 2個(gè)正方形個(gè)正方形正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體相同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)面數(shù)都是面數(shù)都是6豐富的圖形世界10底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎴A柱圓柱圓錐圓錐底面底面

4、側(cè)面?zhèn)让?、圓柱圓柱由幾個(gè)什么樣的面圍成？由幾個(gè)什么樣的面圍成？圓錐圓錐由幾個(gè)什么樣的面圍成？由幾個(gè)什么樣的面圍成？圓柱圓柱由由3 3個(gè)面圍成，其中個(gè)面圍成，其中2 2個(gè)面是平的，個(gè)面是平的，1 1個(gè)面曲的個(gè)面曲的圓錐圓錐由由2 2個(gè)面圍成，其中個(gè)面圍成，其中1 1個(gè)面是平的，個(gè)面是平的，1 1個(gè)面是曲的個(gè)面是曲的豐富的圖形世界11圓柱圓柱圓錐圓錐相同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)、說說、說說圓柱圓柱與與圓錐圓錐有哪些相同點(diǎn)？有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？底面底面都都是圓是圓側(cè)面?zhèn)让娑级际乔媸乔嬗杏袃蓚€(gè)兩個(gè)相同相同的的底面，且底面，且互相互相平行平行只有只有一個(gè)一個(gè)底面底面豐富的圖

5、形世界12、說說、說說棱柱棱柱與與圓柱圓柱有哪些相同點(diǎn)？有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？棱柱棱柱圓柱圓柱相同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)它們都有它們都有2 2個(gè)個(gè)形狀形狀、大小大小相同相同且相互且相互平平行行的底面的底面1 1、棱柱的表面、棱柱的表面由由平面平面圖形組成圖形組成圓柱的表面中圓柱的表面中有有一個(gè)一個(gè)是是曲面曲面2 2、棱柱的底面、棱柱的底面是是多邊形多邊形圓柱的底面是圓柱的底面是圓圓豐富的圖形世界13、說說、說說棱錐棱錐與與圓錐圓錐有哪些相同點(diǎn)？有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？棱錐棱錐圓錐圓錐相同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)都只有都只有1 1個(gè)底面，個(gè)底面，且

6、都是且都是平面平面圖圖形形1 1、棱錐的表面、棱錐的表面由由平面平面圖形組成圖形組成 圓錐的表面中圓錐的表面中有有1 1個(gè)個(gè)曲面曲面2 2、棱錐的底面、棱錐的底面是是多邊形多邊形，圓錐的底面是圓錐的底面是圓圓豐富的圖形世界14、你能說出下列幾何體的名稱和它們的特征嗎？、你能說出下列幾何體的名稱和它們的特征嗎？五棱錐五棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐五棱柱五棱柱球球長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让嫖暹呅挝暹呅五F體錐體球體球體種類種類柱體柱體三角形三角形圓圓曲面曲面曲面曲面長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓曲面曲面柱體柱體錐體錐體柱體柱體五邊形五邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形柱體：柱體：錐體：錐體：球體：球體：由平面圖形圍成的幾何體

7、：由平面圖形圍成的幾何體：帶曲面的幾何體：帶曲面的幾何體：底面為五邊形的：底面為五邊形的：底面都是圓的：底面都是圓的：由由6 6個(gè)平面圖形圍成的幾何體：個(gè)平面圖形圍成的幾何體：豐富的圖形世界151 1、長(zhǎng)方體有、長(zhǎng)方體有個(gè)面，個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過 每個(gè)頂點(diǎn)有每個(gè)頂點(diǎn)有條棱條棱與棱與棱ab垂直相交垂直相交的的棱有棱有 條，與棱條，與棱ab平行的棱有平行的棱有 條。條。6 68 83 3abcdabcd/4 43 3思考：思考：與棱與棱ab垂直垂直的棱的棱有有 條條8 8豐富的圖形世界16 a a、圍成圓柱、圓錐的面中都有曲面、圍成圓柱、圓錐的面中都有曲面 b b、兩者都有一個(gè)面是圓形的

8、、兩者都有一個(gè)面是圓形的 c c、兩者都有頂點(diǎn)、兩者都有頂點(diǎn) d d、圓柱比圓錐多一個(gè)面、圓柱比圓錐多一個(gè)面c c3 3、下列有關(guān)圓柱、圓錐相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的、下列有關(guān)圓柱、圓錐相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的描述錯(cuò)誤的是（）描述錯(cuò)誤的是（）2 2下列說法正確的是下列說法正確的是 ( ) ( ) a a有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形b b棱錐的側(cè)面是三角形棱錐的側(cè)面是三角形c c長(zhǎng)方體和正方體不是棱柱長(zhǎng)方體和正方體不是棱柱d d柱體的上、下兩底面可以大小不一樣柱體的上、下兩底面可以大小不一樣b豐富的圖形世界176 6、如果一個(gè)棱錐由、如果一個(gè)棱錐由7 7個(gè)面圍成，這個(gè)棱個(gè)面

9、圍成，這個(gè)棱錐共有錐共有 條側(cè)棱，底面是條側(cè)棱，底面是 邊形。邊形。6 6六六4、有一個(gè)面是曲面的立體圖形有、有一個(gè)面是曲面的立體圖形有_ _（列舉出三個(gè)）（列舉出三個(gè)） 5、若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則、若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有它的側(cè)面必須有_個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有 _個(gè)面?zhèn)€面 圓柱、圓柱、圓錐、球圓錐、球79豐富的圖形世界187 7、如圖所示，是一個(gè)正方體截去、如圖所示，是一個(gè)正方體截去 后而形后而形成的，這個(gè)幾何體是由個(gè)成的，這個(gè)幾何體是由個(gè) 面圍成的，其面圍成的，其中正方形有中正方形有 個(gè)，長(zhǎng)方形有個(gè)，長(zhǎng)方形有 個(gè)。個(gè)。148 82 24 4豐富

10、的圖形世界198.數(shù)一數(shù)下圖每個(gè)棱柱的頂點(diǎn)數(shù)數(shù)一數(shù)下圖每個(gè)棱柱的頂點(diǎn)數(shù),棱數(shù)和面數(shù)棱數(shù)和面數(shù),并將結(jié)果記入表中并將結(jié)果記入表中:棱柱棱柱頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)棱數(shù)面數(shù)面數(shù) 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)68101218151295678豐富的圖形世界209、一個(gè)棱柱的底面是五邊形，它有、一個(gè)棱柱的底面是五邊形，它有_條側(cè)棱，條側(cè)棱，_個(gè)頂點(diǎn)，共有個(gè)頂點(diǎn)，共有_條棱，條棱，_個(gè)面?zhèn)€面 底面為底面為n邊形的棱柱，它有邊形的棱柱，它有_條側(cè)棱，條側(cè)棱，_個(gè)頂點(diǎn)，共有個(gè)頂點(diǎn)，共有_條棱，條棱， _個(gè)個(gè)面面 底面為底面為n邊形的棱錐，它有邊形的

11、棱錐，它有_條側(cè)棱，條側(cè)棱，_個(gè)頂點(diǎn)，共有個(gè)頂點(diǎn)，共有_條棱，條棱， _個(gè)個(gè)面面510157n2n3n(n+2)n12n(n+1)豐富的圖形世界2110.10.將圖將圖(1)(1)的正方體切去一塊，可以得到圖的正方體切去一塊，可以得到圖(2)(3)(2)(3)的幾何體的幾何體, ,它們各有多少個(gè)面、棱、它們各有多少個(gè)面、棱、頂點(diǎn)？頂點(diǎn)？（2）（1）(3)面數(shù)面數(shù)棱數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)(1)(2)(3)6 6個(gè)個(gè)1212條條8 8個(gè)個(gè)1515條條1010個(gè)個(gè)7 7個(gè)個(gè)1212條條7 7個(gè)個(gè)7 7個(gè)個(gè)豐富的圖形世界2211、由平的面圍成的立體圖形又叫做、由平的面圍成的立體圖形又叫做多面多面體體，有幾

12、個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有，有幾個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做又叫做_面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做做_面體面體 六六 七七 豐富的圖形世界23多面體多面體頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)(v) 面數(shù)面數(shù)(f)棱數(shù)棱數(shù)(e)v+fe正四面體正四面體正方體正方體正八面體正八面體正十二面體正十二面體正二十面體正二十面體4486682222261212121220203030正四面體正四面體正方體正方體正八面體正八面體正十二正十二面體面體正二十正二十面體面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)2豐富的圖形世界24應(yīng)用：應(yīng)用：上述結(jié)果對(duì)所有的多面體都成立，上述結(jié)果對(duì)所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐