一輪復(fù)習(xí)：機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

1、一輪復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng)，機(jī)械波一機(jī)械振動(dòng)與簡諧振動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)物體（或物體一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)2平衡位置：恢復(fù)力為零的位置，即振子停止振動(dòng)時(shí)所處的位置。并非合外力為零的位置。例如單擺。3回復(fù)力：振動(dòng)物體所受的總是指向平衡位置的合外力，使物體返回平衡位置的力注意：恢復(fù)力不一定是物體所受的合力，例單擺回復(fù)力的意義是指向平衡位置方向上的合力恢復(fù)力是根據(jù)效果命名的4位移：是離開平衡位置的位移，總是從平衡位置指向振子所在的位置。5簡諧運(yùn)動(dòng)物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：F= -kx F=-kx是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡諧運(yùn)

2、動(dòng)的充分必要條件。凡是簡諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動(dòng)方向的合力滿足該條件，那么該振動(dòng)一定是簡諧運(yùn)動(dòng)。6振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，無正負(fù)之分。7周期和頻率：表示振動(dòng)快慢的物理量。完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間叫周期，單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)次數(shù)叫頻率，大小由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，所以叫固有周期和頻率。任何簡諧運(yùn)動(dòng)都有共同的周期公式：（其中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運(yùn)動(dòng)的判定式F= -kx中的比例系數(shù)，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了）。全振動(dòng)：一次完整的運(yùn)動(dòng)我們稱為一次全振動(dòng)。振子相鄰兩次同方向經(jīng)

3、過同一位置之間的過程。 誤解：兩次經(jīng)過同一位置之間的時(shí)間間隔。二、典型的簡諧運(yùn)動(dòng)1彈簧振子（1） 說明回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢能的變化規(guī)律（周期性和對稱性） 回復(fù)力指向平衡位置。位移從平衡位置開始。（2）周期，與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。（4）在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。證明：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即

4、合外力）為 將代人得：，可見，重物振動(dòng)時(shí)受力符合簡諧運(yùn)動(dòng)的條件四、振動(dòng)過程中各物理量的變化情況振動(dòng)體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢能動(dòng)能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0最大0最大最小平衡位置O最大位移處A指向A0最大指向O0最大指向O最大OA最大0最小最大最大最小最大位移處A平衡位置O指向A最大0指向O最大0指向O最大0AO0最大最大最小最小最大說明:簡諧運(yùn)動(dòng)的位移,回復(fù)力,加速度,速度都隨時(shí)間做周期性變化(正弦或余弦函數(shù))變化周期為T,振子的動(dòng)能、勢能也做周期性變化,周期為T/2凡離開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、

5、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大, x、F、a、EP均減小.振子運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當(dāng)在最大位移時(shí)，x、F、a、EP最大，v、Ek最為零；在平衡位置兩側(cè)的對稱點(diǎn)上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同【例1】 如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在這個(gè)振幅下彈簧對小球的最大彈力Fm是多大？解析：該振動(dòng)的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。在平衡位置彈力和重力等大反向，合力為零；在平衡位置以下，彈力大于重力，F(xiàn)- mg=ma，越往下彈力越大；在平衡位置以上，彈力小于

6、重力，mg-F=ma，越往上彈力越小。平衡位置和振動(dòng)的振幅大小無關(guān)。因此振幅越大，在最高點(diǎn)處小球所受的彈力越小。極端情況是在最高點(diǎn)處小球剛好未離開彈簧，彈力為零，合力就是重力。這時(shí)彈簧恰好為原長。（1）最大振幅應(yīng)滿足kA=mg， A=（2）小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，F(xiàn)m=2mg【例2】彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)B、C相距20 cm某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)經(jīng)過0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)求：（1）振動(dòng)的周期和頻率； （f1Hz）（2）振子在5 s內(nèi)通過的路程及位移大??；（10cm）（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速

7、度大小的比值（5：2）【例3】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)周期為T（ D ）A若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍D若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍C若tT2，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻彈簧的長度一定相等D若tT，則在t時(shí)刻和（tt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同四 .課堂思考及課后思考題1、 經(jīng)過一個(gè)周期，物體走的路程是幾倍的振幅？半個(gè)周期，是否一定走2倍的振幅？1/4個(gè)周期，是否一定走一個(gè)振幅？2、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，它離開平衡位置向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.15s第一次經(jīng)過N點(diǎn)，再經(jīng)過0.1s第二次通

8、過N點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)的周期為多少秒？該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過多少秒第三次經(jīng)過N點(diǎn)？3、如圖所示，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，先后以相等而反向的加速度經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)，歷時(shí)2 s，過b點(diǎn)后又經(jīng)2s，仍以相同加速度再經(jīng)b點(diǎn)，其振動(dòng)周期為_.練習(xí)1.作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過平衡位置時(shí)(). (A)位移為零,動(dòng)能為零 (B)動(dòng)能最大,勢能最小(C)速率最大,振動(dòng)加速度為零 (D)速率最大,回復(fù)力不一定為零2.作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí),一定相同的物理量是() (A)速度(B)位移(C)回復(fù)力(D)加速度3.作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體,回復(fù)力和位移的關(guān)系圖是下圖所給四個(gè)圖像中的(). 4.水平放置的彈簧振子先后以振幅A和2

9、A振動(dòng),振子從左邊最大位移處運(yùn)動(dòng)到右邊最大位移處過程中的平均速度分別為v1和v2,則() (A)v1=2v2 (B)2v1=v2 (C) (D)v1=v25.同一個(gè)彈簧振子從平衡位置被分別拉開5cm和2cm,松手后均作簡諧運(yùn)動(dòng),則它們的振幅之比A1:A2=_,最大加速度之比a1:a2=_,振動(dòng)周期之比T1:T2=_.6.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)的附近作簡諧運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻過O點(diǎn)后經(jīng)3s時(shí)間第一次經(jīng)過M點(diǎn),再經(jīng)2s第二次經(jīng)過M點(diǎn).該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)_s第三次經(jīng)過M點(diǎn).若該質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)出發(fā)后在20s內(nèi)經(jīng)過的路程是20cm,則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為_ cm.答案:t1=14s、t2=10/3s,A1=4cm、A2=4/3

10、cm2單擺。在一不可伸長、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定，構(gòu)成的裝置叫單擺。單擺的特點(diǎn)：單擺是實(shí)際擺的理想化，是一個(gè)理想模型; 單擺振動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：10。單擺的等時(shí)性（伽利略），在振幅很小的情況下，單擺的振動(dòng)周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關(guān); 單擺的回復(fù)力由重力沿圓弧方向的分力提供 周期公式： （惠更斯） 半徑方向： 向心力改變速度方向 切線方向：回復(fù)力m g sin 改變速度大小若角很小，則有 sin tan x / L,而且回復(fù)力指向平衡位置，與位移方向相反，所以對于回復(fù)力F，有 k 是常數(shù)單擺周期公式的應(yīng)用1.測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葴y定重力加速度g,g= （L為等效擺長，是懸點(diǎn)

11、到球心的距離。）2.擺鐘（振動(dòng)周期是2秒的單擺叫秒擺）3.惠更斯在1656年利用等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（4）擺鐘問題。單擺的一個(gè)重要應(yīng)用就是利用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘類的問題時(shí)，利用以下方法比較簡單：在一定時(shí)間內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)），再由頻率公式可以得到：(5)另：意大利的伽利略首先發(fā)現(xiàn)等時(shí)性，即在角度很小時(shí)，單擺的周期與振幅無關(guān)。荷蘭的惠更斯確立了單擺的周期公式，周期跟擺長的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)BAC例1：三根長度相等都為L的細(xì)線一端系于C點(diǎn)，另兩端固定于天花板上相距為L的A

12、、B兩點(diǎn)，剩下的一端系一小球。當(dāng)小球垂直于紙面振動(dòng)時(shí)，其周期為 ；當(dāng)小球左右擺動(dòng)時(shí)，其周期為 ；答案： 2.12.01.91.81.71.61.51.40 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4F/Nt/s【例2】 將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動(dòng)過程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：t0.2s時(shí)刻擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)；t1.1s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減?。粩[球擺動(dòng)的周期約是T0.6s。上述判斷中正確的是 A B C Dxt答案：C。三、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1) 圖象的描繪1、

13、 描點(diǎn) 2 實(shí)驗(yàn)?zāi)M法(2)振動(dòng)圖象的研究方法把實(shí)際振動(dòng)和圖象對應(yīng)起來可以從圖像中得到以下信息：直接讀出振幅（注意單位） 直接讀出周期 確定某一時(shí)刻物體的位移判定任一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體的速度方向（最大位移處無方向）和加速度方向判定某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)物體的速度、加速度、動(dòng)能及勢能大小的變化情況計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的路程：(3)振動(dòng)圖象的應(yīng)用：任何復(fù)雜的振動(dòng)都可以看成是若干個(gè)簡諧振動(dòng)的合成【例3】 勁度系數(shù)為20Ncm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻（B）A 振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負(fù)方向B振子的速度方向指向x軸的正方向C 在04s內(nèi)振子作了1.75次全振動(dòng)D。在04s

14、內(nèi)振子通過的路程為0.35cm，位移為0【例4】 擺長為L的單擺做簡諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（  D ） 例5如圖所示，一塊質(zhì)量為2 kg、涂有碳黑的玻璃板，在拉力F的作用下豎直向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)頻率為5 Hz的振動(dòng)方向?yàn)樗角夜潭ǖ恼襻槪诓ＡО迳袭嫵隽巳鐖D所示的圖線，量得OA=1 cm，OB=4 cm，OC=9 cm求拉力F的大小 （不計(jì)一切摩擦阻力，取g=10 m/s2） 答案：24 N練習(xí)題1兩個(gè)擺長不同（l1<l2）、質(zhì)量不同（m1<m2）的單擺靜止于平衡位

15、置，使兩個(gè)擺球分別以相同的水平初速度在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2，則( )（A）， （B），（C）， （D）， 2在上海走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，隨考察隊(duì)帶到珠穆朗瑪峰的頂端，則這個(gè)擺鐘 （ ）（A）變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長 （B）變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長（C）變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長 （D）變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長 3有一個(gè)單擺，在豎直平面內(nèi)做小擺角振動(dòng)，周期為2s。從單擺向右運(yùn)動(dòng)通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，在t1 =1.0s至t2 =1.1s的過程中，擺球的（ ）（A）速度向左減小，加速度向右增大 （B）速度向左增大，加速度向左增大（C）速度向右增大，加

16、速度向右減小 （D）速度向右減小，加速度向左減小 4（6分）在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中（1）為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上。（A）長1m左右的細(xì)繩； （B）長30m左右的細(xì)繩； （C）直徑2 cm的鉛球； （D）直徑2cm的鐵球； （E）秒表； （F）時(shí)鐘；（G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。所選擇的器材是_。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線偏離豎直線的要求是_，理由是_ABLT2 x1x2y1y2O_。（3）某同學(xué)測出不同擺長時(shí)對應(yīng)的周期T，作出T2L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x1，y1）

17、、（x2，y2），可求得g= 。若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小球半徑，而其它測量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是 的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。1.D 2.A 3.A 4.(1)ACEH (2)擺線與豎直方向的夾角不大于。因?yàn)橹挥性跀[角不大于的情況下，單擺的周期公式才成立。（3）；不變機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波的概念一、機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播二、形成條件1、 振動(dòng)的物體振源波源、波的發(fā)源地，最先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，不是自由振動(dòng)，而應(yīng)是受迫振動(dòng)，有機(jī)械振動(dòng)，不一定有機(jī)械波，有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng)。2、 傳播振動(dòng)的媒介物介質(zhì)應(yīng)具有彈性的媒質(zhì)，這里的彈性與前述彈性

18、不同，能形成波的媒質(zhì)叫彈性媒質(zhì)。三、波的特點(diǎn)和傳播1、 把介質(zhì)看成是由大量的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，規(guī)定離振源近的稱為前一質(zhì)點(diǎn)，離振源遠(yuǎn)的稱為后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。相鄰的質(zhì)點(diǎn)間存在著相互作用力，振動(dòng)時(shí)，前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)2、 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近往復(fù)振動(dòng)，不隨波的傳播而遷移（水中的樹葉）舉例：足球人浪，體操表演3、 質(zhì)點(diǎn)做受迫振動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方向、頻率、振幅，對簡諧波而言都和振源相同。4、 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)啟動(dòng)同向不同時(shí)5、 振動(dòng)速度和波速的區(qū)別。在均勻媒質(zhì)中波是勻速、直線前進(jìn)的，波由一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)，f不變，而v變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，二者沒有必然聯(lián)系，不能混淆。四、波的意義1、 傳播振動(dòng)

19、的能量啟動(dòng) 受迫（機(jī)械波傳播機(jī)械能，電磁波傳播電磁能。）2、 傳播振動(dòng)的形式振幅 周期 頻率（振源如何振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)就如何振動(dòng)）3、傳播信息 （聲波、光波、電磁波）五、波的分類1橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直（水波、繩波） 2、縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向共線 （聲波）練習(xí)：都在水平面的振動(dòng)也可以形成橫波 地震波有橫波也有縱波（二）機(jī) 械 波 的 圖 象一、波的圖象 用x表示波的傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中位移的方向向上為正。取得方法：1、描點(diǎn)法找到某一時(shí)刻介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 2、拍照 二、波的意義 橫軸：介質(zhì)各個(gè)

20、質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 縱軸：某一時(shí)刻介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移三、對比振動(dòng)圖象和波的圖象x（m） y（m） 1 2 3 4 t（s） 1 2 3 4 x（m）振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動(dòng)圖象和波的圖象中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅。區(qū)別：振動(dòng)圖象描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移；波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示不同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離平衡位置的位移。振動(dòng)圖象中的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，箭頭

21、方向表示時(shí)間向后推移；波的圖象中的橫坐標(biāo)表示離開振源的質(zhì)點(diǎn)的位置，箭頭的方向可以表示振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播方向，即波的傳播方向，也可以表示波的傳播方向的反方向。振動(dòng)圖象隨時(shí)間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時(shí)間的延續(xù)，原圖象的形狀將沿橫坐標(biāo)方向整個(gè)兒地平移，而不是原圖象的延伸。在不同時(shí)刻波的圖象是不同的；對于不同的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象是不同的。yx0yx0四、振動(dòng)方向和波的傳播方向的聯(lián)系 前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1、 由傳波方向確定振動(dòng)方向 2、由振動(dòng)方向確定傳播方向3、畫出一定時(shí)間的機(jī)械波的圖象（三） 描繪機(jī)械波的物理量一、周期和頻率 在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期是相同的，它

22、們都等于波源的振動(dòng)周期，這個(gè)周期也叫做波的周期。同樣，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率也是波的頻率。二、波長（）和波的推進(jìn) 在波動(dòng)中，相對于平衡位置的位移總相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長 1、在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰或波谷間的距離等于波長，在縱波中兩個(gè)相鄰的密部或疏部間的距離等于波長。 2、波動(dòng)在一個(gè)周期中向前推進(jìn)一個(gè)波長3、在一個(gè)周期內(nèi)波峰或波谷向前推進(jìn)一個(gè)波長4、波的傳播方向就是波峰或波谷的推進(jìn)方向三、波速1、波的傳播速度（公式） 2、波峰或波谷的推進(jìn)速度3、與波源無關(guān)，所以波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)f不變、v變化，波速也是波的能量傳播速度。注意：1、頻率或周期取決于振源（受迫振動(dòng)）2、 速取決

23、于介質(zhì)，波由一種介質(zhì)進(jìn)入到另外一種介質(zhì)時(shí)，波速改變，但是頻率不變。類比：頻率相同，“步長”不同四 波的多解問題 時(shí)間的周期性 距離的周期性 方向的雙向性例1：如圖為t=0時(shí)刻波形，波向左傳。已知在t1=0.7s時(shí)P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則（ ）質(zhì)點(diǎn)A和B的位移在t=0時(shí)刻相等在t=0時(shí)刻C向上運(yùn)動(dòng)在t2=0.9s末Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰在t3=1.26s末Q點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰例2：以正弦波沿x軸負(fù)方向傳播，某時(shí)刻波形如圖。 v=10m/s，試畫出t1=1.3s，t2=1.5s的波形圖例3：一列橫波在x軸上傳播，在t1=0和t2=0.005s時(shí)的波形圖如圖，求：設(shè)T(t2-t1)，如果波向左傳播波速是多大

24、？如果波向右傳播波速是多大？設(shè)T(t2-t1)，且v=6000m/s求波的傳播方向。若無條件限制，波速是多大？例4：A和B為一列橫波上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖分別為其的振動(dòng)圖像，如果波長大于14m，則這列波的波速為多少？例5：一列橫波沿直線A、B傳播，已知AB兩點(diǎn)間距離為3m,某一時(shí)刻AB兩點(diǎn)相對平衡位置的位移均為零，且AB之間只有一個(gè)波峰，求波長經(jīng)典題型：1.機(jī)械波傳播問18題1、將一根足夠長的水平彈性輕繩分成許多個(gè)相等的小段，每一段可以看作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，順次編號為1、2、3，其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下沿上下方向做簡諧振動(dòng)，當(dāng)它由靜止開始向上振動(dòng)到最高位置時(shí)，第四個(gè)

25、質(zhì)點(diǎn)恰好開始向上振動(dòng)，那么當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)（）A第7個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度為零B第10個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度向上C第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度向下D第18個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移為零y/cmx/cmOPQ3512-22、如右圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則：（）A位于1cmx3cm范圍內(nèi)的所有質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)BQ處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向CQ處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置DQ處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到p處3一列簡諧橫波正沿著x軸正方向傳播，波在某一時(shí)刻的波形圖像如圖所示，其波速為20m/s。下列說法正確的是（）（A）該波的周期是0.4s（B）從圖示時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)

26、a比質(zhì)點(diǎn)b先到平衡位置（C）經(jīng)過0.7s后b點(diǎn)的位移為零（D）質(zhì)點(diǎn)b在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于一個(gè)波長x/m1y/mM24P00.50.54、如圖所示是一列簡諧波在t0時(shí)刻的波形，簡諧波沿x軸的正向傳播。已知t2.2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)恰好第三次在波峰位置。則該簡諧波的周期為 s，在t2.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為 m。x/m0.5 1.00.1-0.10y/mM5一列簡諧波沿x軸向右傳播，在x=1.0m處有一質(zhì)點(diǎn)M。已知x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為0.4s， t=0時(shí)刻波形如圖所示。則t= s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M第二次到達(dá)波峰，在t=0.5s至t=0.9s的一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的路程為 m。答案：1. AD 2B 3.AC 4

27、. 0.8，3 51.1，0.32.各種多解問題ABCv第15題1、一列向右傳播的橫波在t0時(shí)的波形如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m，B、C兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置的間距為3m，當(dāng)t1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置，該波的波速可能為（）Am/sB3m/sC13m/sD27m/s 2xy0ba列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1.2m/s，頻率為Hz，振幅為4cm。a、b是波的傳播路徑上平衡位置相距2.7m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。在t1=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b均已經(jīng)歷了多次全振動(dòng)且質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的位移為y= -3cm。則下列說法中正確的是 （ ）（A）該波的波長是3.6m （B）在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（C）在t1

28、時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移一定為+3cm（D）在t2=0.75s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移一定為正值06 12 18 24A B C50-53如圖所示， 為一橫波發(fā)生器的顯示屏，可以顯示出波由0點(diǎn)從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t0時(shí)刻橫波發(fā)生器上能顯示的波形如圖所示。因?yàn)轱@示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發(fā)生器內(nèi)傳播）。此后的時(shí)間內(nèi)，觀察者看到波形相繼傳經(jīng)B、C處，在t5秒時(shí)，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動(dòng)后算起）出現(xiàn)平衡位置，則該波的波速可能是 A3.6cm/s B4.8cm/sC6cm/s D7.2cm/sOy/cmx/m

29、24681012144如圖所示，在x軸上傳播的一列簡諧橫波，實(shí)線表示t0時(shí)刻的波形圖，虛線表示在t0.2s時(shí)刻的波形圖。已知該波的波速是80m/s，則下列說法正確的是（ ）（A）波長是10m （B）周期是0.15s（C）波可能沿x軸正方向傳播（D）t0時(shí)，x4m處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向vAvBaaAB19簡諧波A與B在某時(shí)刻的波形如右圖所示，經(jīng)過t = TB時(shí)間（TB為波B的周期），兩波仍出現(xiàn)如此波形，則兩波的波速之比vA : vB可能是（ ）（A）1:1（B）2:1 （C）2:3 （D）4:1 6一列簡諧橫波正沿著x軸正方向傳播，波在某一時(shí)刻的波形圖像如圖所示，其波速為20m/s。下列說法正

30、確的是（）（A）該波的周期是0.4s（B）從圖示時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先到平衡位置（C）經(jīng)過0.7s后b點(diǎn)的位移為零（D）質(zhì)點(diǎn)b在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于一個(gè)波長答案：1. C 2. ABD 3BCD 4. BD 5.BD 6.AC（四 ） 波的特性波的衍射實(shí)驗(yàn)一：機(jī)械波遇到小孔結(jié)論：當(dāng)小孔的尺寸小于波長或與波長相差不多時(shí)，衍射明顯實(shí)驗(yàn)二：機(jī)械波遇到障礙物結(jié)論：當(dāng)障礙物的尺寸小于波長或與波長相差不多時(shí)衍射明顯練習(xí)SA1、 聞其聲不見其人衍射2、 空山不見人，但聞人語響衍射3、 余音繞梁，三日不絕反射4、 雷聲轟鳴不斷反射5、 讓A點(diǎn)動(dòng)起來的方法有多少？練習(xí)題1利用發(fā)波水槽觀察波的衍射現(xiàn)象時(shí)，

31、看到如圖所示的圖樣。為使衍射現(xiàn)象更明顯，可采用的辦法有（ ）（A）適當(dāng)增大擋板與波源之間的距離。（B）適當(dāng)增大兩個(gè)擋板之間的距離。（C）適當(dāng)減小水波的振幅。（D）適當(dāng)減小波源的頻率。AB2、如圖所示是利用發(fā)波水槽觀察到的水波衍射圖像，從圖像可知（）AB側(cè)波是衍射波BA側(cè)波速與B側(cè)波速相等C減小擋板間距離，衍射波的波長將減小D增大擋板間距離，衍射現(xiàn)象將更明顯APS3小河中有一個(gè)實(shí)心橋墩P，A為靠近橋墩浮在水面上的一片樹葉，俯視如右圖所示，小河水面平靜。現(xiàn)在S處以某一頻率拍打水面，使形成的水波能帶動(dòng)樹葉A振動(dòng)起來，可以采用的方法是 （ ）（A）提高拍打水面的頻率（B）降低拍打水面的頻率（C）無論怎

32、樣拍打，A都不會(huì)振動(dòng)起來（D）無需拍打，A也會(huì)振動(dòng)起來答案：1. D 2. B 3.B波的干涉一 波的疊加原理1、 相遇時(shí)，位移和速度都是矢量和2、 相遇后，保持原狀，繼續(xù)傳播3、 峰峰疊加加強(qiáng)，谷谷疊加加強(qiáng)，峰谷疊加減弱二 波的干涉 1、波的傳播就是波峰或波谷的推進(jìn)2、干涉條件：振動(dòng)相同的兩列波（相干波源）疊加3、干涉圖樣的特點(diǎn)（定性分析） 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū) 加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互間隔 強(qiáng)總強(qiáng)，弱總?cè)?加強(qiáng)區(qū)振幅增加，但是位移有時(shí)可以為零4、定量分析加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的計(jì)算 步調(diào)一致步調(diào)相反 5干涉和衍射現(xiàn)象是波的特有的現(xiàn)象，一切波（包括電磁波）都能發(fā)生干涉知衍射，反之，能發(fā)生干涉和衍射的一定是波

33、。6聲波：空氣中的聲波是縱波人耳能感覺的聲波的頻率范圍是20Hz20000Hz，波長范圍是17mm17m。人耳能區(qū)分回聲和原聲的最小時(shí)間是0.1s聲波有干涉、衍射、反射現(xiàn)象，聲音的共振叫共鳴例1：如圖所示，a、b兩質(zhì)點(diǎn)是兩列相向傳播的簡諧橫波的振源，它們的間距為6m，若a、b振動(dòng)頻率均為5Hz，位移大小和方向始終相同，兩列波的波速均為10m/s，則（答案：A.B.D）A.ab連線中點(diǎn)是振幅最大點(diǎn)B.ab連線上離a為1.5m處無振動(dòng)C.ab連線上振動(dòng)最弱的位置共三處D. ab連線上振動(dòng)最強(qiáng)的位置共五處例2：如圖，湖面上有一個(gè)半徑為45m的圓周，AB是它的直徑，在圓心O和圓周上的A點(diǎn)分別裝有同樣的振動(dòng)源，其波在湖面上傳播的