測(cè)量不確定度評(píng)定與表示2013(cj)

1、1學(xué)習(xí)材料學(xué)習(xí)材料20132013年年1212月月 JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示2本次修訂的主要原因本次修訂的主要原因 JJF1001JJF1001有了新版本：有了新版本： 需更新一些術(shù)語(yǔ) GUMGUM有了一個(gè)補(bǔ)充件：有了一個(gè)補(bǔ)充件： 須說(shuō)明GUM與MCM的關(guān)系 貫徹貫徹1059-19991059-1999中的經(jīng)驗(yàn)和建議中的經(jīng)驗(yàn)和建議 結(jié)合計(jì)量實(shí)際，增加一些內(nèi)容，如預(yù)評(píng)估重復(fù)性等3本次修訂主要內(nèi)容本次修訂主要內(nèi)容1、名稱術(shù)語(yǔ)與名稱術(shù)語(yǔ)與JJF1001-2011JJF1001-2011通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義義一致；新增部分術(shù)語(yǔ)。（一致；新增

2、部分術(shù)語(yǔ)。（5555頁(yè)）頁(yè)）2 2、對(duì)適用范圍做了補(bǔ)充，明確了、對(duì)適用范圍做了補(bǔ)充，明確了GUMGUM法適用的主法適用的主要條件。（要條件。（1414頁(yè)）頁(yè)）3 3、根據(jù)計(jì)量實(shí)際，增加預(yù)評(píng)估重復(fù)性。（、根據(jù)計(jì)量實(shí)際，增加預(yù)評(píng)估重復(fù)性。（7575頁(yè)）頁(yè)）4 4、增加協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法。（、增加協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法。（9797頁(yè)）頁(yè)）5 5、弱化了給出自由度的要求，一般給出、弱化了給出自由度的要求，一般給出k值值。（106106頁(yè)）頁(yè)）6 6、增加給出測(cè)量不確定度的應(yīng)用。（規(guī)范附錄）、增加給出測(cè)量不確定度的應(yīng)用。（規(guī)范附錄）4學(xué)習(xí)提綱學(xué)習(xí)提綱一、一、 測(cè)量不確定度評(píng)定的技術(shù)規(guī)范測(cè)量不

3、確定度評(píng)定的技術(shù)規(guī)范及其適用條件及其適用條件二、測(cè)量不確定度評(píng)定中的一些基二、測(cè)量不確定度評(píng)定中的一些基本術(shù)語(yǔ)及概念本術(shù)語(yǔ)及概念三、三、GUMGUM法評(píng)定測(cè)量不確定度法評(píng)定測(cè)量不確定度四、蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度四、蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介5一、測(cè)量不確定度評(píng)定的一、測(cè)量不確定度評(píng)定的技術(shù)規(guī)范及其適用條件技術(shù)規(guī)范及其適用條件1.1.修訂的背景修訂的背景 （1 1）國(guó)際動(dòng)向）國(guó)際動(dòng)向 19931993年，指導(dǎo)性文件年，指導(dǎo)性文件“GUM-1993” GUM-1993” 以以7 7個(gè)個(gè)權(quán)威的國(guó)際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，由權(quán)威的國(guó)際組織的名義聯(lián)合發(fā)布，由ISOISO正正式出版發(fā)行。式出版發(fā)行

4、。 19951995年在對(duì)年在對(duì)“GUM-1993”GUM-1993”作了一些更正后作了一些更正后重新印刷。即重新印刷。即Guide to the Expression Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementof Uncertainty in Measurementcorrected and reprintedcorrected and reprinted， 1995 1995 （簡(jiǎn)（簡(jiǎn)稱稱GUM 1995GUM 1995），）， 6* *19981998年七個(gè)國(guó)際組織創(chuàng)立的計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合年七個(gè)國(guó)際組織創(chuàng)立的計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員

5、會(huì)（委員會(huì)（JCGMJCGM）的）的工作組工作組1 1為為“測(cè)量不確定測(cè)量不確定度表示度表示”工作組，發(fā)布了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的代號(hào)工作組，發(fā)布了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的代號(hào)為為ISO/IEC Guide 98ISO/IEC Guide 98。工作組工作組2 2為為“國(guó)際計(jì)國(guó)際計(jì)量學(xué)基本詞匯和通用術(shù)語(yǔ)量學(xué)基本詞匯和通用術(shù)語(yǔ)(VIM)(VIM)工作組工作組”，其任務(wù)是修訂和促進(jìn)其任務(wù)是修訂和促進(jìn)VIMVIM的使用。的使用。* *相繼發(fā)布了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：相繼發(fā)布了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)： 20072007年發(fā)布了年發(fā)布了ISO/IEC ISO/IEC Guide 99-2007Guide 99-2007 “ “國(guó)際計(jì)量學(xué)基本詞匯國(guó)際計(jì)量學(xué)

6、基本詞匯基本和通用概念基本和通用概念和術(shù)語(yǔ)和術(shù)語(yǔ)”(VIM (VIM 第三版第三版) )， 20082008年發(fā)布了年發(fā)布了ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-3:2008Guide 98-3:2008 “ “測(cè)量不確定度表示指南測(cè)量不確定度表示指南” ” （GUMGUM）；）；7ISO/IEC Guide 98 “ISO/IEC Guide 98 “測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度”， 包括五個(gè)部分。包括五個(gè)部分。 ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-1Guide 98-1，第，第1 1部分：對(duì)測(cè)量不確定度表示指部分：對(duì)測(cè)量不確定度表示指南的介紹；南的介紹； ISO/IE

7、C Guide 98-2ISO/IEC Guide 98-2，第，第2 2部分：概念和基本原理部分：概念和基本原理 ISO/IEC ISO/IEC Guide 98-3:2008Guide 98-3:2008，第，第3 3部分：測(cè)量不確定度表部分：測(cè)量不確定度表示指南（簡(jiǎn)稱示指南（簡(jiǎn)稱GUMGUM），其內(nèi)容與），其內(nèi)容與GUM:1995GUM:1995基本相同，僅作基本相同，僅作了少量修改；了少量修改； ISO/IEC Guide 98-4ISO/IEC Guide 98-4，第，第4 4部分：測(cè)量不確定度在合格評(píng)部分：測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的作用定中的作用 ISO/IEC Guide 98

8、-5ISO/IEC Guide 98-5， 第第5 5部分：最小二乘法的應(yīng)用部分：最小二乘法的應(yīng)用除除98-198-1和和98-398-3外，其余待發(fā)布。外，其余待發(fā)布。稍后補(bǔ)充了稍后補(bǔ)充了補(bǔ)充件補(bǔ)充件1 1：用蒙特卡洛法傳播分布（簡(jiǎn)稱：用蒙特卡洛法傳播分布（簡(jiǎn)稱MCMMCM），ISO/IEC ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。8（2 2）我國(guó)相關(guān)計(jì)量技術(shù)規(guī)范的制修訂情況）我國(guó)相關(guān)計(jì)量技術(shù)規(guī)范的制修訂情況 19991999年年1 1月我國(guó)頒布了國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范月我國(guó)頒布了國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999JJF1

9、059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示 對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)使用和評(píng)定測(cè)量不確定度，尤其是在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、計(jì)量技術(shù)規(guī)范的制定、證書(shū)/報(bào)告的發(fā)布和量值的國(guó)際國(guó)內(nèi)比對(duì)等方面起到了重要的指導(dǎo)和規(guī)范作用，使我國(guó)對(duì)測(cè)量結(jié)果的表述與國(guó)際一致。9 為使不確定度的應(yīng)用更加深化，在總結(jié)十多年來(lái)為使不確定度的應(yīng)用更加深化，在總結(jié)十多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)以及適應(yīng)、進(jìn)一步采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，的經(jīng)驗(yàn)以及適應(yīng)、進(jìn)一步采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局在廣泛征求意見(jiàn)的基國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局在廣泛征求意見(jiàn)的基礎(chǔ)上對(duì)礎(chǔ)上對(duì)JJF1059-1999JJF1059-1999進(jìn)行了修訂。進(jìn)行了修訂。 修訂后的

10、修訂后的JJF1059JJF1059分為兩個(gè)部分：分為兩個(gè)部分： - -JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示是依據(jù)十多年來(lái)我國(guó)貫徹是依據(jù)十多年來(lái)我國(guó)貫徹JJF1059-1999JJF1059-1999的經(jīng)驗(yàn)以的經(jīng)驗(yàn)以及最新的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)及最新的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC GUIDE 98-3:2008ISO/IEC GUIDE 98-3:2008以以及及ISO/IEC GUIDE 99:2007ISO/IEC GUIDE 99:2007對(duì)對(duì)JJF1059-1999JJF1059-1999修訂修訂后的版本；后的版本； - -JJF1059

11、.2-2012JJF1059.2-2012 用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度定度是依據(jù)是依據(jù)ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1:20081:2008制定的。制定的。 10 JJF1059.2是對(duì)是對(duì)JJF1059.1的補(bǔ)充。的補(bǔ)充。 JJF1059.2提供了驗(yàn)證程序，提供了驗(yàn)證程序，GUM法的法的評(píng)定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)評(píng)定結(jié)果一致時(shí)，仍然可以使用當(dāng)評(píng)定結(jié)果一致時(shí)，仍然可以使用GUM法進(jìn)行不確定度評(píng)定。法進(jìn)行不確定度評(píng)定。 因此，因此，GUM

12、法仍然是不確定度評(píng)定的法仍然是不確定度評(píng)定的最常用和最基本的方法。最常用和最基本的方法。11適用于各種測(cè)量領(lǐng)域和各種精度等級(jí)測(cè)量，適用于各種測(cè)量領(lǐng)域和各種精度等級(jí)測(cè)量，例如：例如： 國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)及各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立與量值比對(duì)；國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)及各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立與量值比對(duì)； 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值和標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布；標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值和標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布； 測(cè)量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)規(guī)范等測(cè)量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)規(guī)范等技術(shù)文件的編制；技術(shù)文件的編制； 計(jì)量資質(zhì)認(rèn)定、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實(shí)驗(yàn)室計(jì)量資質(zhì)認(rèn)定、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可中對(duì)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量能力的表述；認(rèn)可中對(duì)測(cè)量結(jié)果及

13、測(cè)量能力的表述； 測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)、檢定以及其他計(jì)量服務(wù)；測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)、檢定以及其他計(jì)量服務(wù)； 科學(xué)研究、工程領(lǐng)域、貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安科學(xué)研究、工程領(lǐng)域、貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源保護(hù)等領(lǐng)域的測(cè)量。全防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源保護(hù)等領(lǐng)域的測(cè)量。2. JJF1059.1-2012的適用范圍的適用范圍12JJF1059.1-2012的適用范圍的適用范圍 JJF1059.1是一個(gè)通用規(guī)范，該規(guī)范適用于涉及有明確定是一個(gè)通用規(guī)范，該規(guī)范適用于涉及有明確定義的、并可以用唯一值表征的被測(cè)量估計(jì)值的不確定度的義的、并可以用唯一值表征的被測(cè)量估計(jì)值的不確定度的評(píng)定與表示。評(píng)定與表示。例如：直接

14、用數(shù)字電壓表測(cè)量頻率為例如：直接用數(shù)字電壓表測(cè)量頻率為50Hz50Hz的某實(shí)驗(yàn)室的電源的某實(shí)驗(yàn)室的電源電壓，電壓是被測(cè)量，由測(cè)量得到被測(cè)量的估計(jì)值為電壓，電壓是被測(cè)量，由測(cè)量得到被測(cè)量的估計(jì)值為220.5V220.5V，它是用一個(gè)值表征的?？扇我鈱?duì)這樣的測(cè)得值進(jìn)，它是用一個(gè)值表征的?？扇我鈱?duì)這樣的測(cè)得值進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定和表示。行測(cè)量不確定度評(píng)定和表示。當(dāng)被測(cè)量為導(dǎo)出量，其測(cè)量模型中的多個(gè)變量又由另外的函當(dāng)被測(cè)量為導(dǎo)出量，其測(cè)量模型中的多個(gè)變量又由另外的函數(shù)關(guān)系確定時(shí)，對(duì)于被測(cè)量估計(jì)值的不確定度評(píng)定，本規(guī)數(shù)關(guān)系確定時(shí)，對(duì)于被測(cè)量估計(jì)值的不確定度評(píng)定，本規(guī)范的基本原則也是適用的。但是評(píng)定起來(lái)比

15、較復(fù)雜。范的基本原則也是適用的。但是評(píng)定起來(lái)比較復(fù)雜。 例如：被測(cè)量功率例如：被測(cè)量功率P P是輸入量電流是輸入量電流I I和溫度和溫度t t的函數(shù)，其測(cè)量的函數(shù)，其測(cè)量模型為：模型為：P = C0 I 2/ (t+t0)，其中：，其中： I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-t0 功率功率P的測(cè)量不確定度的評(píng)定，本規(guī)范同樣適用。的測(cè)量不確定度的評(píng)定，本規(guī)范同樣適用。13JJF1059.1-2012的適用范圍的適用范圍本規(guī)范的基本原則也可用于在統(tǒng)計(jì)控制下本規(guī)范的基本原則也可用于在統(tǒng)計(jì)控制下的的測(cè)量過(guò)程測(cè)量過(guò)程的測(cè)量不確定度的評(píng)定，但的測(cè)量不確定度的評(píng)定，但A A類類評(píng)定時(shí)需要考慮測(cè)量過(guò)程

16、的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定時(shí)需要考慮測(cè)量過(guò)程的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差從而得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。偏差從而得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。本規(guī)范也適用于實(shí)驗(yàn)、測(cè)量方法、測(cè)量裝本規(guī)范也適用于實(shí)驗(yàn)、測(cè)量方法、測(cè)量裝置和測(cè)量系統(tǒng)的置和測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和理論分析設(shè)計(jì)和理論分析中有關(guān)不中有關(guān)不確定度的評(píng)定與表示，許多情況下是根據(jù)確定度的評(píng)定與表示，許多情況下是根據(jù)對(duì)可能導(dǎo)致不確定度的來(lái)源進(jìn)行分析與評(píng)對(duì)可能導(dǎo)致不確定度的來(lái)源進(jìn)行分析與評(píng)定，預(yù)估測(cè)量不確定度的大小。定，預(yù)估測(cè)量不確定度的大小。 14計(jì)量技術(shù)規(guī)范計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059.1-2012JJF1059.1-2012是采用是采用“測(cè)量不確表測(cè)量不確表示指南示指南”的方法評(píng)定測(cè)量不確定

17、度，簡(jiǎn)稱的方法評(píng)定測(cè)量不確定度，簡(jiǎn)稱GUMGUM法，法，GUMGUM法的實(shí)質(zhì)是用不確定度傳播律和用正態(tài)分布或縮法的實(shí)質(zhì)是用不確定度傳播律和用正態(tài)分布或縮放平移放平移t 分布表征輸出量以提供一個(gè)包含區(qū)間的方分布表征輸出量以提供一個(gè)包含區(qū)間的方法。法。GUMGUM法的核心是用不確定度傳播律計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確法的核心是用不確定度傳播律計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。定度。GUMGUM法主要適用于以下條件：法主要適用于以下條件：(1)(1)可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布；可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布；(2)(2)可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或t t 分布

18、；分布； (3)(3)測(cè)量模型為線性模型、或可轉(zhuǎn)化為線性及可用線測(cè)量模型為線性模型、或可轉(zhuǎn)化為線性及可用線性模型近似的非線性模型。性模型近似的非線性模型。4. JJF1059.1的主要適用條件的主要適用條件 15規(guī)范中的“主要”兩字是指： 從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，在規(guī)定的該三個(gè)條件三個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，同時(shí)滿足時(shí)，GUMGUM法是完全適用的法是完全適用的。 當(dāng)其中某個(gè)條件不完全滿足時(shí)，有些情況下可能可以作近似、假設(shè)或適當(dāng)處理后使用。 在測(cè)量要求不太高的場(chǎng)合，這種近似、假設(shè)或處理是可以接受的。但在要求相當(dāng)高的場(chǎng)合，必須在了解GUM適用條件后予以慎重處理。 16關(guān)于關(guān)于GUM法適用條件的理解法適用條件的理

19、解（1）GUMGUM法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)法適用于可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對(duì)稱分布的情況。稱分布的情況。 在在GUMGUM法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)，首先要評(píng)定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)，首先要評(píng)定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，不確定度， A A類評(píng)定時(shí)，一般對(duì)在重復(fù)性條件下的多次測(cè)量，由各類評(píng)定時(shí)，一般對(duì)在重復(fù)性條件下的多次測(cè)量，由各種隨機(jī)影響造成測(cè)得值的分散性可假設(shè)為對(duì)稱的正態(tài)分種隨機(jī)影響造成測(cè)得值的分散性可假設(shè)為對(duì)稱的正態(tài)分布；布； B B類評(píng)定時(shí)，只有輸入量的概率分布為對(duì)稱分布時(shí)，才類評(píng)定時(shí)，只有輸入量的概率分布為對(duì)稱分布時(shí)，才可能確定區(qū)間半寬度，常用的對(duì)稱分布如：正態(tài)分布、可

20、能確定區(qū)間半寬度，常用的對(duì)稱分布如：正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果均勻分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果輸入量呈非對(duì)稱分布時(shí)，一般來(lái)說(shuō)輸入量呈非對(duì)稱分布時(shí)，一般來(lái)說(shuō)GUMGUM法不適用，通常法不適用，通常是假設(shè)為具有對(duì)稱界限的均勻分布后進(jìn)行是假設(shè)為具有對(duì)稱界限的均勻分布后進(jìn)行B B類評(píng)定。類評(píng)定。 17關(guān)于關(guān)于GUM法適用條件的理解法適用條件的理解（2 2） GUMGUM法適用于輸出量的概率分布近似或可假法適用于輸出量的概率分布近似或可假設(shè)為正態(tài)分布或設(shè)為正態(tài)分布或t t 分布的情況。分布的情況。 應(yīng)理解為GUM法適用于以下情況情況： 輸出量輸出量y為正態(tài)

21、分布、近似為正態(tài)分布、或者可假為正態(tài)分布、近似為正態(tài)分布、或者可假設(shè)為正態(tài)分布，此時(shí)，設(shè)為正態(tài)分布，此時(shí)，y/uc(y)接近接近t 分布。分布。 隨機(jī)變量隨機(jī)變量t t=)(XsX服從期望為零、自由度服從期望為零、自由度 =n-1=n-1的的t分布。分布。輸出量輸出量y y時(shí)，時(shí)，y/uc(y)y/uc(y)服從期望服從期望偏離零、自由度為偏離零、自由度為 effeff的的t t 分分布，稱縮放平移布，稱縮放平移t t 分布。分布。18 a.當(dāng)測(cè)量模型中輸入量當(dāng)測(cè)量模型中輸入量很多很多或確定輸出量時(shí)導(dǎo)致不確定度的或確定輸出量時(shí)導(dǎo)致不確定度的來(lái)源很多，相互來(lái)源很多，相互獨(dú)立獨(dú)立且各不確定度分量大

22、小相近時(shí)，根據(jù)且各不確定度分量大小相近時(shí)，根據(jù)“中心極限定理中心極限定理”，可以認(rèn)為輸出量的概率分布近似為，可以認(rèn)為輸出量的概率分布近似為正正態(tài)分布態(tài)分布。例如Y =c1X1+c2X2+cNXN，如果其所有的輸入量Xi是用正態(tài)分布表征，則Y的分布也是正態(tài)分布的。所以，許多情況下假設(shè)輸出量接近正態(tài)分布是合乎實(shí)際的，GUM中，約定采用k=2的擴(kuò)展不確定度U，由它確定的包含區(qū)間為yU，包含概率約為95%左右，就是在接近正態(tài)分布的基礎(chǔ)上得出的。b.b.若用算術(shù)平均值作為被測(cè)量（即輸出量）的最佳估計(jì)值y，其擴(kuò)展不確定度為Up，當(dāng)y服從正態(tài)分布時(shí)，則y/uc的分布為自由度為eff、方差為(Up/kp)2的

23、t 分布。GUM規(guī)定，可以用查t分布的t臨界值表來(lái)確定包含概率為p的包含因子kp，得到擴(kuò)展不確定度Up和包含概率為p的包含區(qū)間yUp。關(guān)于關(guān)于GUM法適用條件的理解法適用條件的理解19c.當(dāng)輸出量的概率分布不能充分近似正態(tài)分布或當(dāng)輸出量的概率分布不能充分近似正態(tài)分布或t分分布時(shí)。布時(shí)。當(dāng)輸出量非對(duì)稱分布時(shí)，不能用擴(kuò)展不確當(dāng)輸出量非對(duì)稱分布時(shí)，不能用擴(kuò)展不確定度來(lái)確定包含區(qū)間。定度來(lái)確定包含區(qū)間。此時(shí)GUM法是不適用的。（a）起主要作用的輸入量）起主要作用的輸入量Xi的概率分布不是正態(tài)分布或縮放平移的概率分布不是正態(tài)分布或縮放平移t 分布；分布；（b）測(cè)量模型是非線性的；）測(cè)量模型是非線性的；（

24、c）使用）使用Welch-Satterthwaite公式計(jì)算有效自由度時(shí)引入的近似誤差不公式計(jì)算有效自由度時(shí)引入的近似誤差不可忽略?？珊雎?。如果不能充分近似正態(tài)分布或如果不能充分近似正態(tài)分布或t t分布時(shí)分布時(shí): : 由k=2的擴(kuò)展不確定度U U 確定的包含區(qū)間的包含概率不是95%左右（可能遠(yuǎn)大于95%），并且不能采用查t分布的t值表來(lái)確定包含概率為p的包含因子kp的方法得到U Up p。 需要確定輸出量的概率分布，并根據(jù)它來(lái)確定包含因子kp的值，例如當(dāng)輸出量為均勻分布時(shí)，U95的包含因子kp為1.65。如何確定輸出量的概率分布，并如何根據(jù)分布來(lái)確定包含因子kp的值，這個(gè)內(nèi)容沒(méi)有包含在GUM內(nèi)

25、。 實(shí)際評(píng)定時(shí)，往往仍然約定采用k=2的擴(kuò)展不確定度，但要知道此時(shí)的包含概率不是95%左右。20(3)GUM(3)GUM法適用于測(cè)量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)法適用于測(cè)量模型為線性模型、可轉(zhuǎn)化為線性的模型或可用線性模型近似的?；癁榫€性的模型或可用線性模型近似的模型的情況。型的情況。GUMGUM法的核心是用不確定度傳播律計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確法的核心是用不確定度傳播律計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。定度。測(cè)量模型表示為不確定度傳播律公式表示為：當(dāng)各輸入量間均不相關(guān)時(shí)不確定度傳播律公式為：),(11NxxxfyNiNiNijjijijiiixuxuxxrxfxfxuxfyu111122c)()(),(2)()(Niii

26、xuxfyu122c)()(21 是測(cè)量函數(shù)在第是測(cè)量函數(shù)在第i個(gè)輸入量個(gè)輸入量Xi的估計(jì)值的估計(jì)值xi處的一處的一階偏導(dǎo)數(shù)，它是函數(shù)曲線在階偏導(dǎo)數(shù)，它是函數(shù)曲線在Xi=xi點(diǎn)的斜率，稱靈點(diǎn)的斜率，稱靈敏系數(shù)。敏系數(shù)。a.在線性測(cè)量模型時(shí)，只存在一階偏導(dǎo)數(shù)，且一階在線性測(cè)量模型時(shí)，只存在一階偏導(dǎo)數(shù)，且一階偏導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，二階或更高階的偏導(dǎo)數(shù)均為偏導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，二階或更高階的偏導(dǎo)數(shù)均為0，所，所以線性模型時(shí)不確定度傳播律公式完全適用。以線性模型時(shí)不確定度傳播律公式完全適用。 b.b.雖然測(cè)量模型為非線性模型，但只要能轉(zhuǎn)化成線雖然測(cè)量模型為非線性模型，但只要能轉(zhuǎn)化成線性模型的情況，則不確定度傳播律公式

27、仍然可用。性模型的情況，則不確定度傳播律公式仍然可用。c.當(dāng)測(cè)量函數(shù)為非線性時(shí)，可用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，略當(dāng)測(cè)量函數(shù)為非線性時(shí)，可用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去高階項(xiàng)后，測(cè)量模型成為近似的線性模型。去高階項(xiàng)后，測(cè)量模型成為近似的線性模型。 如果這種近似能夠滿足測(cè)量需求，且各輸入量間如果這種近似能夠滿足測(cè)量需求，且各輸入量間不相關(guān)不相關(guān)，則可以用不確定度傳播律公式計(jì)算合成，則可以用不確定度傳播律公式計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度。ixf22 由此可見(jiàn)，只有同時(shí)滿足上述三個(gè)條件時(shí)，由此可見(jiàn)，只有同時(shí)滿足上述三個(gè)條件時(shí)，GUMGUM法完全適用。法完全適用。 當(dāng)上述適用條件不能完全滿足時(shí)，一般采當(dāng)上述適用條件不能

28、完全滿足時(shí)，一般采用一些近似或假設(shè)的方法處理；用一些近似或假設(shè)的方法處理； 當(dāng)懷疑這種近似或假設(shè)是否合理有效時(shí)，當(dāng)懷疑這種近似或假設(shè)是否合理有效時(shí)，若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（簡(jiǎn)若必要和可能，最好采用蒙特卡洛法（簡(jiǎn)稱稱MCMMCM）驗(yàn)證其評(píng)定結(jié)果；）驗(yàn)證其評(píng)定結(jié)果； 當(dāng)當(dāng)GUMGUM法不適用時(shí)，可以用蒙特卡洛法（即法不適用時(shí)，可以用蒙特卡洛法（即采用概率分布傳播的方法）評(píng)定測(cè)量不確采用概率分布傳播的方法）評(píng)定測(cè)量不確定度。定度。 23 關(guān)于關(guān)于GUMGUM法的適用條件法的適用條件在GUM G.6.6 中指出：對(duì)于在廣闊領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行的許多實(shí)際測(cè)量，大多數(shù)情況具有下列條件： 被測(cè)量Y的估計(jì)值y

29、是由適當(dāng)多個(gè)輸入量Xi的估計(jì)值xi得到的，一般來(lái)說(shuō)Xi可用概率分布很好描述，可用概率分布很好描述，例如正態(tài)分布和矩形分布；例如正態(tài)分布和矩形分布； 輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)可用可用A類或類或B類類評(píng)定評(píng)定 ，他們對(duì)y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)做出貢獻(xiàn)； 不確定度的傳播律隱含的線性近似是恰當(dāng)?shù)牟淮_定度的傳播律隱含的線性近似是恰當(dāng)?shù)模?因?yàn)橐驗(yàn)閡c(y)的有效自由度的有效自由度 eff具有足夠大的值，比具有足夠大的值，比方說(shuō)大于方說(shuō)大于10 ，所以，所以 uc(y)的不確定度是很小的的不確定度是很小的 。 在這些情況下，因?yàn)榉现行臉O限定理，由測(cè)量結(jié)果表征的概率

30、分布可以假設(shè)為正態(tài)分布；由于eff足夠大，uc(y)可以用正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差的合理可靠估計(jì)值表示。245 5）JJF1059.2JJF1059.2的適用范圍的適用范圍 JJF1059.2是用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度的方法，簡(jiǎn)稱MCM。 MCM適用范圍比GUM法廣泛，除了GUM法可用的情況外，還可適用于以下典型情況時(shí)的不確定度評(píng)定25（1 1）各不確定度分量的大小不相近；）各不確定度分量的大小不相近；（2 2）輸入量的概率分布不對(duì)稱；）輸入量的概率分布不對(duì)稱；（3 3）測(cè)量模型非常復(fù)雜，不能用線性模型近似；）測(cè)量模型非常復(fù)雜，不能用線性模型近似； （4 4）不確定度傳播律所需的模型的偏導(dǎo)數(shù)很難

31、）不確定度傳播律所需的模型的偏導(dǎo)數(shù)很難求得或不方便提供；求得或不方便提供；（5 5）輸出量的估計(jì)值與其標(biāo)準(zhǔn)不確定度大小相）輸出量的估計(jì)值與其標(biāo)準(zhǔn)不確定度大小相當(dāng)；當(dāng)；（6 6）輸出量的概率分布不是正態(tài)分布或）輸出量的概率分布不是正態(tài)分布或t 分布，分布，也可以是不對(duì)稱分布。也可以是不對(duì)稱分布。26 JJF1059.2是對(duì)是對(duì)JJF1059.1的補(bǔ)充。的補(bǔ)充。 JJF1059.2提供了驗(yàn)證程序，提供了驗(yàn)證程序，GUM法的評(píng)定法的評(píng)定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)評(píng)定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)評(píng)定結(jié)果一致時(shí)，仍然可以使用結(jié)果一致時(shí)，仍然可以使用GUM法進(jìn)行不法進(jìn)行不確定度評(píng)定。確定度評(píng)定。

32、 因此，因此，GUM法仍然是不確定度評(píng)定的最常法仍然是不確定度評(píng)定的最常用和最基本的方法。用和最基本的方法。27二、一些基本術(shù)語(yǔ)和概念二、一些基本術(shù)語(yǔ)和概念 本規(guī)范中的計(jì)量學(xué)術(shù)語(yǔ)采用本規(guī)范中的計(jì)量學(xué)術(shù)語(yǔ)采用JJF1001-2011，它，它是依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC GUIDE 99：2007（即（即VIM第三版）修訂后的版本。第三版）修訂后的版本。本規(guī)范與本規(guī)范與1059-991059-99版的定義有區(qū)別的術(shù)語(yǔ)版的定義有區(qū)別的術(shù)語(yǔ)的介紹：的介紹： （一）被測(cè)量和影響量（一）被測(cè)量和影響量（二）測(cè)得值和測(cè)量結(jié)果（二）測(cè)得值和測(cè)量結(jié)果（三）測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度（三）測(cè)量誤差和測(cè)量

33、不確定度 28 本版新增術(shù)語(yǔ)的介紹：本版新增術(shù)語(yǔ)的介紹：（一）包含概率和包含區(qū)間（一）包含概率和包含區(qū)間（二）測(cè)量模型和測(cè)量函數(shù)（二）測(cè)量模型和測(cè)量函數(shù)（三）定義的不確定度（三）定義的不確定度（四）儀器的不確定度（四）儀器的不確定度（五）零的測(cè)量不確定度（五）零的測(cè)量不確定度（六）目標(biāo)不確定度（六）目標(biāo)不確定度（七）不確定度報(bào)告（七）不確定度報(bào)告29與與1059-99版定義有區(qū)別的術(shù)語(yǔ)的介紹版定義有區(qū)別的術(shù)語(yǔ)的介紹（一）（一）被測(cè)量和影響量被測(cè)量和影響量1.被測(cè)量被測(cè)量定義：定義：1059.1-20121059-1999GUM擬測(cè)量的量擬測(cè)量的量作為測(cè)量對(duì)象的特作為測(cè)量對(duì)象的特定量定量受測(cè)量的

34、特定量受測(cè)量的特定量VIM第二版IEC 60050受到測(cè)量的量受到測(cè)量的量受到測(cè)量的量受到測(cè)量的量30被測(cè)量被測(cè)量擬測(cè)量的量擬測(cè)量的量 擬測(cè)量的量就是要測(cè)量的量，擬測(cè)量的量就是要測(cè)量的量， 要測(cè)量的量是指定義的被測(cè)量。要測(cè)量的量是指定義的被測(cè)量。擬測(cè)量的量不一定就是實(shí)際受到測(cè)量的量。擬測(cè)量的量不一定就是實(shí)際受到測(cè)量的量。因?yàn)?測(cè)量要涉及到測(cè)量?jī)x器、測(cè)量系統(tǒng)、和實(shí)施測(cè)測(cè)量要涉及到測(cè)量?jī)x器、測(cè)量系統(tǒng)、和實(shí)施測(cè)量的條件，它可能有時(shí)會(huì)改變研究中的現(xiàn)象、物量的條件，它可能有時(shí)會(huì)改變研究中的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)，此時(shí)實(shí)際受到測(cè)量的量可能不同于定體或物質(zhì)，此時(shí)實(shí)際受到測(cè)量的量可能不同于定義的要測(cè)量的被測(cè)量。義的

35、要測(cè)量的被測(cè)量。例如：被測(cè)對(duì)象是圓周長(zhǎng)，擬測(cè)量的量是園的直徑。312.影響量影響量influence quantity定義：定義：1059.1-2012 1059-1999JJF1001-2011JJF1001-1998GUM沒(méi)有給出定義沒(méi)有給出定義在直接測(cè)量中不影在直接測(cè)量中不影響實(shí)際被測(cè)的量、響實(shí)際被測(cè)的量、但會(huì)影響示值與測(cè)但會(huì)影響示值與測(cè)量結(jié)果之間關(guān)系的量結(jié)果之間關(guān)系的量量不是被測(cè)量但對(duì)測(cè)不是被測(cè)量但對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響的量量結(jié)果有影響的量32新的定義與原定義的區(qū)別在于：新的定義與原定義的區(qū)別在于： 原定義是只要不是被測(cè)量，影響測(cè)量結(jié)果的量都是影響量。 新的定義中： - -影響量不包括影響實(shí)

36、際被測(cè)量的量。影響量不包括影響實(shí)際被測(cè)量的量。 這樣定義的意圖是：把影響量與被測(cè)量定義中應(yīng)該包括的量區(qū)分開(kāi)來(lái)。 -影響量?jī)H指直接測(cè)量中的影響量?jī)H指直接測(cè)量中的，間接測(cè)量是由直接測(cè)量得來(lái)，不必要再提間接測(cè)量的影響量了。在測(cè)量不確定度的評(píng)定中，我們要識(shí)別各種影響量及其影響程度，這就是不確定度來(lái)源分析。我們的任務(wù)只是不要漏去主要影響量。如果已經(jīng)在定義的不確定度中體現(xiàn)，就不需重復(fù)考慮。33測(cè)得值測(cè)得值measured value “測(cè)得值”是 “量的測(cè)得值”的簡(jiǎn)稱，即“測(cè)得的量值”定義：代表測(cè)量結(jié)果的量值。以前沒(méi)有術(shù)語(yǔ)“測(cè)得值”，而只有“測(cè)量結(jié)果”。（二）（二）測(cè)得值和測(cè)量結(jié)果測(cè)得值和測(cè)量結(jié)果34 對(duì)

37、被測(cè)量的重復(fù)測(cè)量，每次測(cè)量可得到相應(yīng)的測(cè)得值，有時(shí)稱觀測(cè)值。 由一組獨(dú)立的測(cè)得值計(jì)算出的平均值或中位值可作為結(jié)果的測(cè)得值。 測(cè)得值是有測(cè)量不確定度的，當(dāng)測(cè)得值附有測(cè)量不確定度及有關(guān)信息時(shí)才稱測(cè)量結(jié)果。35我們一直用“測(cè)量結(jié)果”表示通過(guò)測(cè)量賦予被測(cè)量的量值，但是現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果有了新的定義，賦予被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果應(yīng)該除了代表測(cè)量結(jié)果的量值外還包括測(cè)量不確定度等信息。 作為結(jié)果的測(cè)得值我們還常使用術(shù)語(yǔ)“被測(cè)量的估計(jì)值”。36若測(cè)量結(jié)果表示為： y=12.5mm,U=0.3mm(k=2)，其中y=12.5mm,可稱為： 測(cè)量得到的值 代表結(jié)果的測(cè)得值 被測(cè)量的估計(jì)值 被測(cè)量的最佳估計(jì)值 測(cè)量結(jié)果的值372

38、. 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果measurement result：定義：JJF1001-2011JJF1001-1998JJF1059-1999GUM與其它有用的與其它有用的相關(guān)信息一起相關(guān)信息一起賦予被測(cè)量的賦予被測(cè)量的一組量值。一組量值。由測(cè)量所得的賦予被測(cè)量的值由測(cè)量所得的賦予被測(cè)量的值38 測(cè)量結(jié)果通常包含測(cè)得值的相關(guān)信息。測(cè)量結(jié)果通常包含測(cè)得值的相關(guān)信息。 通常情況下，測(cè)量結(jié)果表示為被測(cè)量的估計(jì)通常情況下，測(cè)量結(jié)果表示為被測(cè)量的估計(jì)值及其測(cè)量不確定度。值及其測(cè)量不確定度。 在用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)有用的在用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)有用的相關(guān)信息也可以用輸出量的概率密度函數(shù)相關(guān)信息

39、也可以用輸出量的概率密度函數(shù)（PDFPDF）表示。）表示。 對(duì)于某些用途而言，如果認(rèn)為測(cè)量不確定度可以忽略不計(jì)，則測(cè)量結(jié)果可以僅用被測(cè)量的估計(jì)值表示，也就是此時(shí)測(cè)量結(jié)果可僅表示為測(cè)得的量值。在許多領(lǐng)域中這是表示測(cè)量結(jié)果的常用方式。39（三）（三）測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度JJF1001-2011JJF1001-1998VIM-1993測(cè)得的量值減測(cè)得的量值減去參考量值去參考量值測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值1.測(cè)量誤差的定義測(cè)量誤差的定義40 測(cè)量誤差在以下兩種情況下均可應(yīng)用；測(cè)量誤差在以下兩種情況下均可應(yīng)用；1.1.測(cè)量誤差是測(cè)得值偏離真值的程度時(shí)，測(cè)量測(cè)

40、量誤差是測(cè)得值偏離真值的程度時(shí)，測(cè)量誤差是理想的概念。誤差是理想的概念。2.測(cè)量誤差是測(cè)得值偏離參考量值的程度時(shí)，測(cè)量誤差是測(cè)得值偏離參考量值的程度時(shí)，測(cè)量誤差是可以定量獲得的。測(cè)量誤差是可以定量獲得的。 例如可用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值或約定值作為參考例如可用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值或約定值作為參考量值。量值。 實(shí)際上參考量值是存在不確定度的，獲得的實(shí)際上參考量值是存在不確定度的，獲得的是測(cè)量誤差的估計(jì)值。是測(cè)量誤差的估計(jì)值。 給出測(cè)量誤差時(shí)必須注明誤差值的符號(hào)，當(dāng)給出測(cè)量誤差時(shí)必須注明誤差值的符號(hào)，當(dāng)測(cè)得值大于參考值時(shí)為正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)測(cè)得值大于參考值時(shí)為正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。 41測(cè)量誤差包括兩類不同性質(zhì)的誤差

41、：測(cè)量誤差包括兩類不同性質(zhì)的誤差：(1)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是在重復(fù)測(cè)量中保持恒定不變的測(cè)量誤差是在重復(fù)測(cè)量中保持恒定不變的測(cè)量誤差的分量。的分量。 系統(tǒng)誤差的參考量值是真值時(shí)，系統(tǒng)誤差是一個(gè)系統(tǒng)誤差的參考量值是真值時(shí)，系統(tǒng)誤差是一個(gè)概念性的術(shù)語(yǔ)。當(dāng)用測(cè)量不確定度可忽略不計(jì)的概念性的術(shù)語(yǔ)。當(dāng)用測(cè)量不確定度可忽略不計(jì)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)得值或約定值作為參考量值時(shí)，可測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)得值或約定值作為參考量值時(shí)，可得到系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。得到系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。 由系統(tǒng)誤差估計(jì)值可以求得修正值或修正因子，由系統(tǒng)誤差估計(jì)值可以求得修正值或修正因子，當(dāng)已經(jīng)獲得系統(tǒng)誤差估計(jì)值時(shí)，可對(duì)測(cè)得值進(jìn)行當(dāng)已經(jīng)獲得系統(tǒng)誤差估計(jì)值時(shí)，可

42、對(duì)測(cè)得值進(jìn)行修正。修正。但由于參考量值是有不確定度的，因此，系統(tǒng)誤差估計(jì)值是有不確定度的，由系統(tǒng)誤差估計(jì)值得到的修正值也是有不確定度 系統(tǒng)誤差的來(lái)源可以是已知的或未知的，有些情系統(tǒng)誤差的來(lái)源可以是已知的或未知的，有些情況下，對(duì)已知來(lái)源的系統(tǒng)誤差，可以從測(cè)量方法況下，對(duì)已知來(lái)源的系統(tǒng)誤差，可以從測(cè)量方法上采取各種措施予以減小或消除上采取各種措施予以減小或消除。例如在用等臂天平。例如在用等臂天平稱重時(shí)，可用交換法或替代法消除天平兩臂不等引入的系稱重時(shí)，可用交換法或替代法消除天平兩臂不等引入的系統(tǒng)誤差。統(tǒng)誤差。42（2）隨機(jī)誤差）隨機(jī)誤差是在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)的方是在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)的方式變化

43、的測(cè)量誤差的分量。式變化的測(cè)量誤差的分量。 隨機(jī)誤差的參考值是對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)窮多次重復(fù)測(cè)量得到的平均值。 隨機(jī)誤差是由影響量的隨機(jī)時(shí)空變化所引起，他們導(dǎo)致重復(fù)測(cè)量中數(shù)據(jù)的分散性。一組重復(fù)測(cè)量的隨機(jī)誤差形成一種分布，該分布可以用期望和方差描述。通?？杉僭O(shè)其期望為零。436.測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度 uncertainty of measurement定義；定義； JJF1001-2011JJF1001-1998根據(jù)所用到的根據(jù)所用到的信息，表征賦信息，表征賦予被測(cè)量量值予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)分散性的非負(fù)參數(shù)。參數(shù)。表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)44 賦予被測(cè)量的值

44、就是我們通過(guò)測(cè)量給出的被測(cè)量的估計(jì)值。 測(cè)量不確定度是說(shuō)明被測(cè)量估計(jì)值的不可確定程度或可信程度的參數(shù)，它是可以通過(guò)評(píng)定得到的。例如：當(dāng)?shù)玫綔y(cè)量結(jié)果為：m=500g，U=1g (k=2)；我們就可以知道被測(cè)件的重量以約95%的概率在(5001)g區(qū)間內(nèi)，這樣的測(cè)量結(jié)果比僅給500g給出了更多的可信度信息。45 由于測(cè)量的不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，由于測(cè)量的不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，賦予被測(cè)賦予被測(cè)量的值是具有分散性的。這種分散性有兩種情況：量的值是具有分散性的。這種分散性有兩種情況：（1 1）由于各種隨機(jī)性因素的影響，每次測(cè)量的測(cè)得）由于各種隨機(jī)性因素的影響，每次測(cè)量的測(cè)得值不是同一個(gè)值，而是以一定

45、概率分布分散在某值不是同一個(gè)值，而是以一定概率分布分散在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的許多值；個(gè)區(qū)間內(nèi)的許多值；（2 2）雖然有時(shí)存在著一個(gè)系統(tǒng)性因素的影響，引起）雖然有時(shí)存在著一個(gè)系統(tǒng)性因素的影響，引起的系統(tǒng)誤差實(shí)際上恒定不變，但由于我們不能完的系統(tǒng)誤差實(shí)際上恒定不變，但由于我們不能完全知道其值，也只能根據(jù)現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為這種全知道其值，也只能根據(jù)現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為這種帶有系統(tǒng)誤差的測(cè)得值是以一定概率可能存在于帶有系統(tǒng)誤差的測(cè)得值是以一定概率可能存在于某個(gè)區(qū)間內(nèi)的某個(gè)位置，也就是以某種概率分布某個(gè)區(qū)間內(nèi)的某個(gè)位置，也就是以某種概率分布存在于某個(gè)區(qū)間內(nèi)，這種概率分布也具有分散性。存在于某個(gè)區(qū)間內(nèi)，這種概率分布也具

46、有分散性。測(cè)量不確定度是說(shuō)明賦予被測(cè)量的值分散性的參測(cè)量不確定度是說(shuō)明賦予被測(cè)量的值分散性的參數(shù)，它不說(shuō)明該值是否接近真值。數(shù)，它不說(shuō)明該值是否接近真值。46 為了表征測(cè)得值的分散性，測(cè)量不確定度為了表征測(cè)得值的分散性，測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。因?yàn)樵诟怕收撝袠?biāo)準(zhǔn)偏差。因?yàn)樵诟怕收撝袠?biāo)準(zhǔn)偏差是表征隨機(jī)變量或概率分布分散性的特征參是表征隨機(jī)變量或概率分布分散性的特征參數(shù)。當(dāng)然，為了定量描述，實(shí)際上是用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。當(dāng)然，為了定量描述，實(shí)際上是用標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值來(lái)表示測(cè)量不確定度。估計(jì)的偏差的估計(jì)值來(lái)表示測(cè)量不確定度。估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)正值，標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)正值，因此不確定度是一個(gè)因此不

47、確定度是一個(gè)非負(fù)的參數(shù)。非負(fù)的參數(shù)。 在實(shí)際使用中在實(shí)際使用中, ,往往希望知道測(cè)量結(jié)果是具往往希望知道測(cè)量結(jié)果是具有一定概率的區(qū)間，因此規(guī)定測(cè)量不確定度有一定概率的區(qū)間，因此規(guī)定測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或說(shuō)明了包含概率的也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或說(shuō)明了包含概率的區(qū)間半寬度來(lái)表示。區(qū)間半寬度來(lái)表示。47 術(shù)語(yǔ)的應(yīng)用：術(shù)語(yǔ)的應(yīng)用：（1）不帶形容詞的“測(cè)量不確定度”用于一般概念和定性描述，可以簡(jiǎn)稱“不確定度”；（2）帶形容詞的測(cè)量不確定度，包括：標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，用于在不同場(chǎng)合對(duì)測(cè)量結(jié)果的定量描述。標(biāo)準(zhǔn)不確定度用u表示；合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是用符號(hào)uc表示；擴(kuò)展不確定度

48、是用符號(hào)U或或Up表示。 48 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法有兩類評(píng)定方法有兩類：（1 1） A A類評(píng)定：對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值用類評(píng)定：對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定，統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。 在在GUM4.2.3GUM4.2.3中指出：中指出： 有時(shí)稱有時(shí)稱A A類標(biāo)準(zhǔn)不類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。確定度。 （2 2）B B類評(píng)定：用不同于類評(píng)定：用不同于A A類評(píng)定的方法進(jìn)行的測(cè)量類評(píng)定的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定。評(píng)定是基于有關(guān)信息或經(jīng)不確定度分量的評(píng)定。評(píng)定是基于有關(guān)信息或

49、經(jīng)驗(yàn)及假設(shè)的概率分布（先驗(yàn)概率分布），用估計(jì)驗(yàn)及假設(shè)的概率分布（先驗(yàn)概率分布），用估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。 所有的不確定度來(lái)源包括隨機(jī)影響和系統(tǒng)影響均對(duì)所有的不確定度來(lái)源包括隨機(jī)影響和系統(tǒng)影響均對(duì)被測(cè)量估計(jì)值的不確定度有貢獻(xiàn)。被測(cè)量估計(jì)值的不確定度有貢獻(xiàn)。)()(iixsxu49圖圖1 1 擴(kuò)展不確定度示意圖擴(kuò)展不確定度示意圖 PDF50 Y0 y-U y y+U Uuc 圖圖2 2 測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的區(qū)別測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的區(qū)別51測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的主要區(qū)別測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的主要區(qū)別序號(hào)序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度1 1測(cè)量誤差表明被測(cè)量測(cè)量誤差表明被測(cè)量估計(jì)值

50、偏離參考量值估計(jì)值偏離參考量值的程度的程度測(cè)量不確定度表明測(cè)得值測(cè)量不確定度表明測(cè)得值的分散性的分散性2 2是一個(gè)有正號(hào)或負(fù)號(hào)是一個(gè)有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值，其值為測(cè)得的量值，其值為測(cè)得值減去被測(cè)量的參考值減去被測(cè)量的參考量值，參考量值可以量值，參考量值可以是真值或標(biāo)準(zhǔn)值、約是真值或標(biāo)準(zhǔn)值、約定值定值是被測(cè)量估計(jì)值概率分布是被測(cè)量估計(jì)值概率分布的一個(gè)參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)偏差的一個(gè)參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示該或標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示該參數(shù)的值，是一個(gè)非負(fù)的參數(shù)的值，是一個(gè)非負(fù)的參數(shù)。測(cè)量不確定度與真參數(shù)。測(cè)量不確定度與真值無(wú)關(guān)值無(wú)關(guān)52序號(hào)序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度3 3參考量值為真值時(shí)，參考量值為真值時(shí)

51、，測(cè)量誤差就不可知。測(cè)量誤差就不可知。測(cè)量不確定度可以由人們測(cè)量不確定度可以由人們根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息評(píng)定，從而可以驗(yàn)等信息評(píng)定，從而可以定量評(píng)定測(cè)量不確定度的定量評(píng)定測(cè)量不確定度的大小大小4 4誤差是客觀存在，不誤差是客觀存在，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改以人的認(rèn)識(shí)程度而改變變?cè)u(píng)定的測(cè)量不確定度與人評(píng)定的測(cè)量不確定度與人們對(duì)被測(cè)量和影響量及測(cè)們對(duì)被測(cè)量和影響量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)53序號(hào)序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度5 5測(cè)量誤差按其性質(zhì)可測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，涉及真值時(shí)，誤差，涉及真值時(shí)，隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差和系

52、統(tǒng)誤差都是理想概念都是理想概念測(cè)量不確定度分量評(píng)定時(shí)測(cè)量不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述為：需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述為：“由隨機(jī)影響引入的測(cè)量由隨機(jī)影響引入的測(cè)量不確定度分量不確定度分量”和和“由系由系統(tǒng)影響引入的測(cè)量不確定統(tǒng)影響引入的測(cè)量不確定度分量度分量”6 6測(cè)量誤差的大小說(shuō)明測(cè)量誤差的大小說(shuō)明賦予被測(cè)量的值的準(zhǔn)賦予被測(cè)量的值的準(zhǔn)確程度確程度測(cè)量不確定度的大小說(shuō)明測(cè)量不確定度的大小說(shuō)明賦予被測(cè)量的值的可信程賦予被測(cè)量的值的可信程度度54序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度7 7當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)值或約定值當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)值或約定值作為參考量值時(shí)，可作為參考量值時(shí)，可以得到系統(tǒng)誤差

53、的估以得到系統(tǒng)誤差的估計(jì)值，計(jì)值，已知系統(tǒng)誤差已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值時(shí)，可以對(duì)的估計(jì)值時(shí)，可以對(duì)測(cè)得值進(jìn)行修正測(cè)得值進(jìn)行修正，得，得到已修正的被測(cè)量估到已修正的被測(cè)量估計(jì)值計(jì)值不能用測(cè)量不確定度對(duì)測(cè)不能用測(cè)量不確定度對(duì)測(cè)得值進(jìn)行修正得值進(jìn)行修正，已修正的，已修正的被測(cè)量估計(jì)值的測(cè)量不確被測(cè)量估計(jì)值的測(cè)量不確定度中應(yīng)考慮由修正不完定度中應(yīng)考慮由修正不完善引入的測(cè)量不確定度善引入的測(cè)量不確定度55本版新增術(shù)語(yǔ)的介紹本版新增術(shù)語(yǔ)的介紹（一）包含區(qū)間和包含概率（一）包含區(qū)間和包含概率1.包含區(qū)間包含區(qū)間coverage interval 定義： 基于可獲得的信息確定的包含被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值以一

54、定概率落在該區(qū)間內(nèi)。 包含區(qū)間不一定以所選的測(cè)得值為中心。 包含區(qū)間可由擴(kuò)展不確定度導(dǎo)出。 不應(yīng)把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，以避免與不應(yīng)把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，以避免與統(tǒng)計(jì)學(xué)概念混淆。統(tǒng)計(jì)學(xué)概念混淆。562.包含概率包含概率coverage probability定義：在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測(cè)量的一組值的概率。 為避免與統(tǒng)計(jì)學(xué)概念混淆，本應(yīng)把包含概率稱為置信水平（confidence level）。 在GUM中包含概率又稱為置信的水平（ level of confidence ） 。 包含概率替代了曾經(jīng)使用過(guò)的置信水準(zhǔn)。 57（二）測(cè)量模型和測(cè)量函數(shù)（二）測(cè)量模型和測(cè)量函數(shù)1.測(cè)量模型測(cè)量模型

55、measurement model定義:測(cè)量中涉及的所有已知量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 測(cè)量模型的通用形式是方程 h(Y, X1, , XN）=0Y是被測(cè)量、輸出量， Xi（i=1 , ,N）是與被測(cè)量有關(guān)的量，輸入量。 在有兩個(gè)或多個(gè)輸出量的較復(fù)雜情況下，測(cè)量模型可以包含一個(gè)以上的方程。582.測(cè)量函數(shù)測(cè)量函數(shù) measurement function 定義：在測(cè)量模型中，由輸入量的已知值計(jì)算得到的值是輸出量的測(cè)得值時(shí)，輸入量與輸出量之間的函數(shù)關(guān)系。 如果測(cè)量模型h(Y, X1, , XN)=0可明確地寫(xiě)成Y=f (X1, , XN）則： 函數(shù)f 是測(cè)量函數(shù)，f 是一個(gè)算法符號(hào)，算出與輸入量X1, ,

56、 XN相應(yīng)的唯一的輸出量的值y=f (x1, , xN）。593.測(cè)量模型中的輸入量測(cè)量模型中的輸入量，簡(jiǎn)稱輸入量 定義： 為計(jì)算被測(cè)量的測(cè)得值而必須測(cè)量的、或其值可用其他方式獲得的量。4.4.測(cè)量模型中的輸出量測(cè)量模型中的輸出量，簡(jiǎn)稱輸出量 定義：用測(cè)量模型中輸入量的值計(jì)算得到的測(cè)得值的量。60（三）（三）定義的不確定度定義的不確定度 由于被測(cè)量定義中細(xì)節(jié)量有限所引起的測(cè)量不確定度分量。 定義的不確定度是在任何給定被測(cè)量的測(cè)量中時(shí)即可達(dá)到的最小不確定度。 被測(cè)量定義中所描述的細(xì)節(jié)如果有任何改變，則導(dǎo)致定義的不確定度不同。61（四）（四）儀器的測(cè)量不確定度儀器的測(cè)量不確定度 由所用的測(cè)量?jī)x器或

57、測(cè)量系統(tǒng)引起的測(cè)量不確定度的分量 儀器的測(cè)量不確定度是測(cè)得值的測(cè)量不確定度的一個(gè)分量 除原級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)采用測(cè)量不確定度評(píng)定得到外，儀器的不確定度可以（1）通過(guò)對(duì)測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)得到。（2）可在儀器說(shuō)明書(shū)中得到關(guān)于儀器的計(jì)量特性的有關(guān)信息，通?？砂碆類評(píng)定得到。62（五）（五）零的測(cè)量不確定度零的測(cè)量不確定度 測(cè)得值為零時(shí)的測(cè)量不確定度。 零的測(cè)量不確定度與零位或接近零的示值有關(guān)，它包含被測(cè)量小到不知是否能檢測(cè)的區(qū)間。 也適用于對(duì)樣品和空白進(jìn)行測(cè)量并獲得差值時(shí)。（六）（六）目標(biāo)不確定度目標(biāo)不確定度 根據(jù)測(cè)量結(jié)果的預(yù)期用途，規(guī)定作為上限的測(cè)量不確定度。63（七）（七）不確定度報(bào)告不確定度報(bào)告u

58、ncertainty budget 對(duì)測(cè)量不確定度的陳述，包括測(cè)量不確定度分量及其計(jì)算和合成。 不確定度報(bào)告一般應(yīng)該包括測(cè)量模型、測(cè)量模型中各輸入量的估計(jì)值及其測(cè)量不確定度或其他信息、所用的概率分布和標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的類型、自由度、相關(guān)量間的協(xié)方差、獲得擴(kuò)展不確定度時(shí)的包含因子。 64三、三、GUMGUM法評(píng)定測(cè)量不確定度法評(píng)定測(cè)量不確定度 計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059.1-2012中關(guān)于測(cè)量不確定度評(píng)定的方法是采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC Guide 98-3:2008“測(cè)量不確定度表示指南”所規(guī)定的方法， 測(cè)量不確定度表示指南的原文為“Guide to the Uncertainty in M

59、easurement”縮寫(xiě)為GUM，所以稱其為GUM法。 GUM法是采用“不確定度傳播律”得到被測(cè)量的不確定度的方法。65 GUM法評(píng)定測(cè)量不確定度的一般流程分析不確定度來(lái)源和分析不確定度來(lái)源和建立測(cè)量模型建立測(cè)量模型評(píng)定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u i計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc確定擴(kuò)展不確定度確定擴(kuò)展不確定度U或或Up報(bào)告測(cè)量結(jié)果報(bào)告測(cè)量結(jié)果66測(cè)量不確定度來(lái)源1、對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善；2、復(fù)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想 ；3、測(cè)量所取樣本的代表性不夠 ；4、對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善 ；5、對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在

60、人為偏差 ；6、儀器計(jì)量性能上的局限性（最大允許誤差、靈敏度、分辨力、穩(wěn)定性、死區(qū)等） ；7、賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值的不準(zhǔn)確 ；8、引用常數(shù)或其它參量的不準(zhǔn)確 ；9、與測(cè)量原理、測(cè)量方法和測(cè)量程序有關(guān)的的近似性或假定性；10、在相同的測(cè)量條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的隨機(jī)變化 ；11、對(duì)一定系統(tǒng)誤差的修正不完善 ；12、測(cè)量列中的粗大誤差因不明顯而未剔除 ；13、按照約定進(jìn)行的數(shù)據(jù)修約。67輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定1標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定類評(píng)定（1）A類評(píng)定方法類評(píng)定方法 對(duì)被測(cè)量對(duì)被測(cè)量X，在同一條件下進(jìn)行，在同一條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)觀次獨(dú)立重復(fù)觀