小學(xué)六年級比例知識點復(fù)習(xí)精編版

1、例知識點GE GROUP system office room GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-比例一、知識要點1、基本概念（1）兩個數(shù)相除，乂叫做這兩個數(shù)的比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比 號后面的數(shù)叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為0。（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。（3）商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。（4）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外

2、），它們的比值不變。（5）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（6）公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，如（5和7, 7和9, 8和9）最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。（7）比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。（8）比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：（3 ： 4=9 : 12） o比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項。在3 ： 4二9 ： 12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內(nèi)項。比例的四個數(shù)均不能為0。（9）比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（10）比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。2、正

3、比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對 應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做 正比例關(guān)系。（1）用字母表示：-=k （一定） X（2）正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時擴大，同時縮小，比值不變。例 如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例。路程例如： 二速度時間速度X時間二路程路程二時間速度當(dāng)速度一定時，路程和時間成正比例關(guān)系當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例關(guān)系當(dāng)時間一定時，路程和速度成正比例關(guān)系3、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這

4、兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。（1）用字母表示：xy=k （一定）（2）反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：是一種量擴大，另一種量縮小，一種 量縮而另一種量則擴大，積不變。例如：圖上距離一定，實際距離和比例尺是否成反比 例。4、正比例和反比例的比較共同點不同點正比例兩種量相關(guān)聯(lián)，一種量 變化，另一種量也隨著 變化。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定即=k （一定） X反比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定即 xy = k （一定）5、比例尺（1）比例尺是一幅圖的圖上距離與實際距離的比。公式為：比例尺二圖上距離：實地距離或比例尺二段H 實際距圖比例尺有兩種表示方

5、法：數(shù)值比例尺和線段比例尺。兩種種表示方法可以互換。（2）比例尺的表現(xiàn)方式：數(shù)值比例尺：用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。例如：地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1 ： 50, 000, 000或?qū)懗桑?50000000 ：線段比例尺：在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。例如：二、練習(xí)1、求比值14- ： 0. 72- ： 1-3 ： 2-577232、化簡比7- ： 0.2412. 6 ： 0. 4 ： 1152053、解比例25:7=X:35514: 35= 57:x23:X= 12 ： 145 2 IX 8 5= 7 o X1 - 4 -1 - 295

6、- : 0.4 = 2- : X371.25 _ X025-L642.8 ： =0.7 ： X54、填空1 .甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的L2，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的甲、乙兩數(shù)的比 （） （）是3:2,甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的片。2 .某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)和女生人數(shù)4的比是（）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（）。3 . 一本書，小明計劃每天看,，這本書計劃（）看完。4 . 一根繩長2米，把它平均剪成5段，每段長是米，每段是這根繩子的5. 王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（），這個比的比值的意義是（）。

7、6. 一個正方形的周長是§米，它的面積是（）平方米。Q17. 2噸大豆可榨油1噸，1噸大豆可榨油（）噸，要榨1噸油需大豆（）噸。83228.甲數(shù)的二等于乙數(shù)的二，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。359.把甲數(shù)的1給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的L，甲數(shù)比乙數(shù)多一。7（）（）10.甲數(shù)比乙數(shù)多甲數(shù)與乙數(shù)比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少L。4（）11 .在6 ： 5=1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4 ： 7 =48 ： 84中，4 和84是比例的（），7和48是比例的（）。12 . 4 ： 5 = 244- （ ） = （ ）： 1513 . 一種鹽水是由鹽和水按1 ：30的重

8、量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（一），水的重量占 鹽水的（一）。圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺是（）。一幅地圖的比 例尺是圖上6厘米表示實際距離（）千米。實際距離150千米在圖上要畫（）厘米。14 . 12的約數(shù)有（），選擇其中的四個約數(shù)，把它們組成一個比例是（）。寫出兩個比值是8的比 （）、（）。15 .加工零件的總個數(shù)一定，每小時加工的零件個數(shù)的加工的時間（）比例；訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需 要的錢數(shù)（）比例；加工零件的總個數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個數(shù)（）比例。16 .如果x+y = 712 X2,那么x和y成（）比例；如果x：4=5：y,那么x和y成（

9、）比例。5、應(yīng)用題1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2 ： 3 ： 5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少 噸？2.3. 一個縣共有拖拉機550臺，其中大型拖拉機臺數(shù)和手扶拖拉機臺數(shù)的比是3 ： 8,這兩種拖拉機各有多少臺？4.3 （正）一個曬鹽場100克海水可以曬出3克鹽 如果一塊鹽田一次放入585000噸海水可以曬出多少 噸鹽4 （正）一輛車去時每小時行60千米6. 5小時到達(dá)目的地 回來時每小時行78千米 多長時間能夠 返回出發(fā)點5 （反）修一條水渠每天工作6小時12天可以完成如果工作效率不變每天工作8小時多少天可以完 成任務(wù)6 （反）學(xué)校舉行團體操表演如果每列25人要排24

10、列如果每列20人要排多少列講義：比和比例的應(yīng)用(1)、分?jǐn)?shù)形式這種形式的題目是它把比寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣迷惑學(xué)生。例、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3,男生和女生各多少人？2解析：1=2 ： 3,把分?jǐn)?shù)改寫成比的形式，就很容易“按比例分配” 了。-=2 ： 332+3=52500 X 彳=20(人)500x9 =30(人)法二：設(shè)男生有X人，則女生有Zx人，根據(jù)題意：32x+ x=503-x=503x=3050-30= 20(人) (2)、總量不明顯 這種題目是待分配的總量不明顯，需要先求出總量。例、甲乙丙三人共同生產(chǎn)100個零件，甲完成了三成，乙和丙完成的數(shù)量比是2:5,乙和丙各完成多

11、少 個？解析：現(xiàn)已知乙丙完成的數(shù)量之比，只要找到他們兩個完成的總數(shù)，就很容易“按比例分配”了。100X （1-） =70 （個）102+5=7270X產(chǎn)0 （個）70X -=50 （個）7（3）、比不明顯在這種形式的題目中，幾個項的比不明顯，只有先找到幾個項的比，才能夠“按比例分配”。例、一個車間有職工70人，男職工比女職工少25%,男職工和女職工各有多少人？解析：在本題中，只要我們找到男職工和女職工的數(shù)量之比，就很容易“按比例分配”求出男職工和女職工各有多少人了。我們先把女職工看做單位“1”，那么，男職工就可以表示為1 -25%。31-25%=75%二二43+4=7370X -=30 （人）

12、7470X -=40 （人）7再如，一批零件共200個，由甲乙丙三個工人生產(chǎn)，甲乙兩人生產(chǎn)的零件數(shù)之比是3： 4,甲比丙多生產(chǎn)30個，他們?nèi)烁魃a(chǎn)多少個？解析：甲比丙多生產(chǎn)30個，如果丙再生產(chǎn)30個，則他生產(chǎn)的零件數(shù)就和甲的一樣多。這樣，在總數(shù)上加上30個，就容易“按比例分配” 了。3+4+3=10（200+30） X =69 （個）甲104（200+30） X 一二92 （個）乙1069-30=39 （個）丙（4）、已知比的某一項的具體量，求另一項的具體量這種題型是已知兩個量的比，并且知道比的前項或后項的具體量，求另一項的具體量。例、小紅讀一本故事書，已讀的和未讀的頁數(shù)的比是2 ： 7,已經(jīng)讀了 24頁，還剩下多少頁？解析：已經(jīng)讀了 24頁，站2份，就可以先求出每份是多少頁。24+2=12 （頁）12X7=84 （頁）（5）、需要合并比在一些題目中，已知幾個量的某兒項的比，但這些比是分離的，則需要把幾個比合并為一個比。例、一段公路長340千米，由甲、乙、丙三個工程隊修，甲工程隊與乙工程隊完成的長度之比是2 ：3,甲工程隊完成