2016.1嘉定一模卷解讀

1、12015學(xué)年嘉定九年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘)(2016.1)同學(xué)們注意:1. 本試卷含三個(gè)大題，共 25 題；2. 答題時(shí)，同學(xué)們務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明， 都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì) 算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題 紙的相應(yīng)位置上.】111， 一 _ _(A) OC (a b) ； (B) OA (a b) ； (C) OD

2、(a-b) ； (D) BD = a - b .22224 4.已知二次函數(shù)y = x bx 3如圖 2 2 所示，那么函數(shù)是()5 5.下列四個(gè)命題中，假命題是()(A).3 sin A-；5八3(B) cos A53(C) tanA5(D)3cot A5如圖 1 1,在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.DDkC如果T 4A圖 1 1AB = a，AD = b，那么下列選項(xiàng)中，正確的是()O V-B3 3.y 2/ 八3x 95、x +36(A)(B)y 2y 352 2.在RtABC中,C =90，AB=5，)(C) 2 ；( D) 3.y-22x 2AC =3.下列選項(xiàng)中

3、，正確的是()2y = x ( 1)x 3的圖像可能(A)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似;(B)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似;x31 1.已知-=-，那么下列等式中一定正確的是圖 2 22(C)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形相似;(D)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.36 6.已知OO1的半徑長(zhǎng)為3 ,oO2的半徑長(zhǎng)r(r . 0)，如果OjO?=3,那么OO1與OO2不可能存在的位置關(guān)系是()二、填空題：(本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分)【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】3 3亠7.7.計(jì)算：一a -(ab) =.228.8.如果兩個(gè)相似三角形的

4、周長(zhǎng)比為4:9，那么它們的面積比是9.9.如圖 3 3,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)Q(3,4),那么射線OQ與x軸正半軸的夾角的余弦值是10.10.已知一個(gè)斜坡的坡度i =1:3，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是11.11.如果拋物線y =(m 1)x2的最低點(diǎn)是原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.12.12.拋物線y=2(x-1)2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.213.13. 如果將拋物線y二x 2x -1向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)，那么所得拋物線的表達(dá)式是 .14.14.如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.15.15. 如果O。2與OO1外切，OO1的半徑長(zhǎng)為6，圓心距O1O2=10，那

5、么O。2的半徑長(zhǎng) 是 .16.16.在OO中，已知AB=2AC,那么線段AB與2AC的大小關(guān)系是.(從“：:”或“=”或“ ”中選擇).17.17. 將一個(gè)矩形沿著一條對(duì)稱軸翻折，如果所得到的矩形與這個(gè)矩形相似，那么我們就將這樣的矩形定義為“白銀矩形”.事實(shí)上，“白銀矩形”在日常生活中隨處可見.如，我們常見的A4紙就是一個(gè)“白銀矩形”.請(qǐng)根據(jù)上述信息求A4紙的較長(zhǎng)邊與較短邊的比值(A)兩圓內(nèi)含；(B)兩圓內(nèi)切;(C)兩圓相交;(D)兩圓外切.y4這個(gè)比值是 .1818.在梯形ABCD中，AD/BC,ABC =90,AB =CB,4 tan - C(如圖 4 4).點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)，聯(lián)結(jié)BE.

6、如果EC二EB,那么匹的值是 .CD5得.B =45,. C =60,BC =30米求這條河的寬度（這里指點(diǎn)A到直線BC的距離）（結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù) 2:1.4,.3 1.7）已知：如圖 8 8,已知 ABC與厶 ADE均為等腰三角形,在BC邊上，且/ EDC=/ BAD.點(diǎn)O為AC與DE的交點(diǎn).(1) 求證：ABCs ADE；(2) 求證：DA OC - OD CE.三、解答題： （本大題共 7 題，滿分 78 分）佃.(本題滿分 1010 分)計(jì)算：3sin60 _2cos30 _tan60 cot 45.2020.（本題滿分 1010 分）如圖 5 5，已知ABC中,.ABC :：:

7、 45,BC =6,BC邊上的高AN = 4 .直角梯形DEFG的底EF在BC邊上,EF =4，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，且DG/EF,GF2121.-EF，垂足為F.設(shè)GF的長(zhǎng)為x，直角梯形 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域（本題滿分 1010 分）已知：如圖 6 6,已知點(diǎn)A、BC在O O上，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),3當(dāng)0A =5 cm,cos OAB時(shí),5（1）求厶 OAB的面積；（2）聯(lián)結(jié)AC，求弦AC的長(zhǎng).2222.（本題滿分 1010 分）如圖 7 7,為了測(cè)量河寬，在河的一邊沿岸邊選取B、C兩點(diǎn)，在對(duì)岸岸邊選擇點(diǎn)A.測(cè)2323.（本題滿分 1212 分，每小題 6 6

8、分）AED圖 8 8C62424.(本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分)已知在平面直角坐標(biāo)系12xOy（如圖 9 9）中，拋物線y = x +bx + c經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）、2iy點(diǎn)C(0,-4)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于這條拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱(1)(1) 用配方法求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)(2) 聯(lián)結(jié)AC、BC，求.ACB的正弦值；(3)(3)點(diǎn)P是這條拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m .0) 過點(diǎn)P作y軸的垂線PQ，垂足為Q.如果.QPO - . BCO，求m的值.2525.(本題滿分 1414 分，第(1 1)題 5 5 分，第(2 2)題 9 9 分，其中第題 5 5 分，

9、第題 4 4 分)1已知：ABC, ABC =90,tan. BAC點(diǎn)D點(diǎn)在AC邊的延長(zhǎng)線上,2且DB2二DC DA（如圖 1010）.DC(1)求的值；CA(2) 如果點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)AE.過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G.BF如圖 1111,當(dāng)CE =3BC時(shí)，求 的值；FG如圖 1212,S當(dāng)CED圖 1010SA BEG1AA7圖 11118又OE hJ0A2- AE2=25 - 9 = 4,7 7、2015 學(xué)年嘉定區(qū)九年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案（2016.1.15 閱卷使用）、選擇題： （本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）、填空題：

10、 （本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）13163/ + b； 8 8、16:81（或?qū)懗?一）；9 9、一； 1010、30； 1111、22815m虧一1；1212、（0，1）；三、解答題： （本大題共 7 題，滿分 78 分）33佃.解：原式=323 1=2 2:；1717、 、2；1818、（8 8 分+2 2 分）2020.解：將AF與DG的交點(diǎn)記為M.由DG/BC,AN _ BC得AM _ DG.（1 1分）/ GF _ BC,AN _ BC,二GF/AN.1 1 分）又DG/BC，二MN = GF = x,AM = 4 x.1 1 分）/ DG/BC，二ADGABC

11、.1 1 分）又AM_ DG,AN _ BC, 如二墮AN BC將AM = 4 - x,AN-4,BC =6代入鯉ANDGBC，得4-x =DG.解得461y（DG EF ）2DGGF定義域?yàn)? : x . 4且x3=6 x2133二丄（6 x 4）x = 5x _2244豐.31+11+1 分）1+11+1 分）2121.解：（1 1）過點(diǎn)O作OE _ AB，垂足為E，如圖 6 6./ O是圓心，點(diǎn)A、B在O O上，OE _ AB, AB =2AE.3在RtAOAE中，T OEA =90,OA = 5,cos OAB二5AE二OA cos OAB =3,AB二2AE = 6（1 1 分）1

12、1、A ； 2 2、B; 3 3、A ； 4 4、C; 5 5、C; 6 6、D.21313、y = x 2x； 1414、5； 1515、4； 1616、（1 1 分）MD1 1 分）（1 1分）C（1 1分）A圖69OAB的面積=1AB OE =16 4=122 2(2(2)將AC與OB的交點(diǎn)記為H,點(diǎn)A、B、C在O O上，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn), OB _ AC,AC =2AH =2CH.-OA =OB, .OBA =/OAB,sin . OBE二sin. OAE = E=4.（1 1 分）OA 5424在RtAABH中，AH = ABsin . ABH=6 -55（1+11+1 分）- A

13、C =2AH48或者利用面積方法:511OB AH AB OE，求出AH.222222.解：過點(diǎn)A作AH-BC,垂足為H(如圖).設(shè)AH =x（米）.在RtAABH中，由AHB =90，B =45得BH =AH cot45 =AH =x.（1+11+1 分）AH在RtACH中，由.AHC =90,. C = 60得CH tan60 x3（1+11+1 分）xBC =30,x30.V32 2 分）解得= 45 -15 3 :T9.5：“ 20（米）1+11+1 分）答：這條河的寬度約為20米1 1 分）2323. （1 1）證明：ADCBAD,ADC ADE CDE,（1 1 分）BBAD =

14、/ADECDE.又/EDC=ZBAD,B=/ADE.BC/ BA=BC,DA=DE，/BADA DE又 B = ADE ,ABCsADE.AB AC（2 2） /ABCsADE,.,BAC DAEAD AE又BAD DAC =/BAC,CAE DAC DAE,AB AC又=ABDsAACE. .NB=CAEAD AE又B ADEADE ACE.（1 1分）A（1 1 分）C10 ADE = ACE,AOD = EOCAODsEOC.CAODDA OC=OD CE.12=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）、點(diǎn)C（0,-4）,2124 4b c = 0二2c = -41212112由y x -x-4

15、=（x -2x 1）4=（x-1）-2 2 229得 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, _-).2129由(1 )知拋物線y (x -1)的對(duì)稱軸為直線x =1.22B與點(diǎn)A(4,0)關(guān)于直線x二1對(duì)稱，得點(diǎn)B(-2,0).1當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，有P(m, m).類似可得:2B作BE _ AC,垂足為E.由OA=4,OC=4,OB = 2AC = . OA2OC2=4.2,BC二,OB2OC2= 2.5,11_在厶ABC中，由SAABC=1AC BE=丄AB OC得4 2BE = 4 6.22解得BE =3、一2.1 1 分）在RtABCE中，BEC =90,sin ACB二BEBC2.53 101

16、0AB = 6,y（1 1分）分).（1 11（3 3）:乙QPO二BCO，二tan _ P = tan _ OCB2424.解：(1 1) 拋物線y解得這條拋物線的表達(dá)式為y2-x -4（2 2）由點(diǎn)1- 33 m211v m.0m= 綜上，m二或m二（1 1分）DB DA225解：（1）vDB二DC DA, DCDBv /BDC ZADB, DBCsADB. DCDBBC1由tan BAC =,2得BCABDC DBDB DAAD =2DB,BD =2DC,AD =4DC,CEAC（2 2）由CE =3BC得CE=3.又竺=3,BCCD在RtAABC中，ABC=90,BF得BCFsACBSABF.CFDB1DAABACCEBCBF BC（1 1分）BF AF設(shè)CF = k得BF = 2k,AF = 4k,AC = 5k,/ BD/AE, /BF DFFG AF（3 3 ）設(shè)SBCD由S.BCDCD由CE =BCS.gBCBCSABE聯(lián)結(jié)CG.由AF =4CF由CE二BCS.GBCS.GECBES.BCGS.ABGAC得SABE= 3CD. 匹JCA 3（1+11+1分）AC.BD/AE.（1 1 分）C