光地等厚干涉實(shí)驗(yàn)報告材料

1、大連理工大學(xué)大學(xué) 物理實(shí) 驗(yàn)報告院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級 0705姓 名 童凌煒 學(xué)號 200767025 實(shí)驗(yàn)臺號實(shí)驗(yàn)時間 2008 年11 月衛(wèi)日，第11周，星期 二 第 5-6 節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱光的等厚干涉教師評語實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1. 觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)，加深對等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識和理解。2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜

2、和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓， 稱為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：設(shè)射入單色光的波長為入，在距接觸點(diǎn)r k處將產(chǎn)生第k級牛頓環(huán)， 此處對應(yīng)的空氣膜厚度為dk,則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為k=2ndk 2式中，n為空氣的折射率（一般取1）,入/2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件， 當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時干涉相長，

3、反之為半波長奇數(shù)倍時干涉相消，故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況:廠&K=1,2,3,.,明環(huán)K=0,1,2,.,暗環(huán)2k 6k =2dk +土 =2 -2(2k+1)仝I 2由上頁圖可得干涉環(huán)半徑rk,膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系2 2 2 2R =（R-dQ ik。由于dk遠(yuǎn)小于R,故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到2Rdk二5。結(jié)合以上的兩種情況公式，得到：rk2 =2Rdk 二 kR , k =0,1,2,暗環(huán)由以上公式課件，r k與dk成二次幕的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且為了避免背光因素干擾，一般選取暗環(huán)作為觀測對象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因

4、，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點(diǎn)而是一個圓面；另外鏡面沾染回程會導(dǎo)致環(huán)中心成為一個光斑，這些都致使干涉環(huán)的級數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測量。而使用差值法消去附加的光程差，用測量暗環(huán)的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得：2 2D m - D n4(m -n) 式中，Dm Dn分別是第m級與第n級的暗環(huán)直徑，由上式即可計算出曲率半徑 R。由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級數(shù)k,避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的Dm和m 根據(jù)公式D2m=4Rm ,可知只要作圖求出斜率 4R',代入已知的單色光波長，即可求出凸透鏡的曲率半

5、徑 Ro2. 劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行），則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖,如下圖所示:當(dāng)單色光垂直射入時，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉；由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。干涉條件如下：k皿-2= (2k 1)2k=0, 1,2,可知， 第k級暗條紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為d k 二k 2由干涉條件可知，當(dāng)k=0時do=O,對應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。若在待測薄物體出出現(xiàn)的是第N級暗條紋，可知待測薄片的厚度(或細(xì)絲的直徑)為d 二 N 2

6、實(shí)際操作中由于 N值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測量。可先測出n條干涉條紋的距離I ,在測得劈尖交線到薄片處的距離為L,貝U干涉條紋的總數(shù)為:N = LI代入厚度計算式,可得厚度/直徑為:主要儀器設(shè)備：讀數(shù)顯微鏡，納光燈， 牛頓環(huán)器件， 劈尖器件。步驟與操作方法：1. 牛頓環(huán)直徑的測量(1) 準(zhǔn)備工作： 點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路， 使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上， 并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準(zhǔn)后，固定牛頓環(huán)器件

7、。(2) 測量牛頓環(huán)的直徑：從第6級開始逐級測量到第 15級暗環(huán)的直徑，使用單項(xiàng)測量法。轉(zhuǎn)動測微鼓輪， 從零環(huán)處開始向左計數(shù)，到第15級暗環(huán)時， 繼續(xù)向左跨過直至第 18級暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動鼓輪(目的是消除空程誤差)，使十字線返回到與第 15級暗環(huán)外側(cè)相切時，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀取第14 ,13,12.7, 6級暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第 6級到第15級的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2. 用劈尖測量薄片的厚度(或細(xì)絲直徑)(1) 將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角

8、度調(diào)整，直至可見清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。(2) 在劈尖中部條紋清晰處，測出每隔10條暗紋的距離I ,測量5次。(3) 測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L,測量5次。*注意，測量時， 為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理：牛頓環(huán)第一次測量直徑nl151413121110987629.3429.2429.1529.05P 28.9528.8528.7528.6328.5128.38 1Rl/mm2316915130nr151413121110987623.5223.6023.6923.79

9、P 23.9024.0524.1024.2224.3724.48 Rr/mm2796511429第二次測量直徑nl151413121110987627.2227.1227.0226.93P 26.8326.7326.6226.5226.3926.26 Rl/mm4554326022nr151413121110987621.3921.4721.5721.6821.7821.8821.9922.1022.2222.26Rr/mm5992112862劈尖干涉短距離（I）n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.31

10、32.532-0.113劈尖干涉全距離（L）n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702結(jié)果與分析：（除了序號外，沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為 mm）由牛頓環(huán)半徑，用逐差法計算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑:n1514131211109876D/mm5.8295.6465.4465.2525.0524.8

11、514.6344.4124.1664.000由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為:n1514131211109876D/mm5.8245 5.6410 5.4490 5.2560 5.05304.8255 46440 4.4)95 4.1535 3.94552 2D2m - D2nR 4(m - n) 已知納光燈的波長入 =0.0000005893mm/n15/1014/913/812/711/62 21.0639350E-01.0254145E-01.0247911E-01.0373974E-09.9658388E-01Dm-D n55556m-n55555R/m0.902710.870030.8

12、69500.880190.84557由公式R的數(shù)據(jù)處理過程如下:R的平均值0.87360均差平方0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.009236961A類不確定度0.025678752mB類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果:RR.87 ± 0.02 m用劈尖測量薄片厚度10條暗紋的長度數(shù)據(jù)及其處理n12345610/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.21211/mm6

13、.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l的平均值1.302166667均差平方0.004246690.000117366.94444E-00.000191360.000283360.00052136417111均差平方和0.005360833平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.013367664A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mUI0.034354897m修約后的UI0.03m得到10條暗紋的間距長度為：031=(1.30 ± 0.03)*10 - m劈尖干涉條紋的整體長度數(shù)據(jù)及其

14、處理n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L的平均值40.39366667均差平方0.0078617780.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.006293778均差平方和0.127351333平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.065154006A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得

15、到劈尖干涉條紋的整體長度為：L=(40.4 ± 0.2)*10 -03 m由以上數(shù)據(jù)， 得到薄片厚度d的平均值為d(avg)= 9.14484E-05影響系數(shù) CI=0.07 ,CL=0.002 ,得到 d 的不確定度為 Ud = J(CI *UI)2 (CL*UL)2 =2.OO*1O-06m可以得到， 薄片厚度d為：05d= (9.1± 0.2)*10 - m討論、建議與質(zhì)疑：1. 如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差，結(jié)果不準(zhǔn)確。2. 牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng)測試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對稱的同心圓，這樣將會影響測量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時，應(yīng)同時旋動三個緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時，接觸點(diǎn)是其幾何中心。另外，對焦時牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就不要再移動， 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，輕微移動牛頓環(huán)器件，都將