數(shù)學(xué)建模——聲音識別模型的建立與評價

1、數(shù)學(xué)建模論文報告題目：A題 聲音識別模型的建立與評價參賽隊員（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院）：學(xué)號： 姓名： 聯(lián)系電話：聲音識別模型的建立與評價【摘要】本文針對正常非正常開門（指盜竊開門等聲音）的聲音進行識別的問題，通過matlab的sound和plot采集到了正常和非正常開門的聲音信號和聲音波形圖，附件中有正常開門聲音（如正1.mat）,非正常開門聲音（如非1.mat）,各40次開門，共80次開門聲音數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)利用matlab的load函數(shù)載入到計算機內(nèi)存，內(nèi)存中變量有Fs和y等變量，其中Fs為采用頻率，y為采用數(shù)據(jù)，通過建立數(shù)學(xué)模型將函數(shù)關(guān)系表示出來，并利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)聲音信號，

2、建立出特征向量。針對問題一：利用matlab中的sound函數(shù)，播放出聲音信號，試聽并比較正常和非正常開門聲音的差別，利用plot函數(shù)繪制出具體的聲音波形圖，總結(jié)出差別在哪些方面，正常開門聲音（如正1.mat）較短暫，波形圖上各點分布較為分散；而非正常開門聲音（如非1.mat）連續(xù)，波形圖上各點分布也相對集中。針對問題二：利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)聲音信號，建立特征向量，寫出提取特征向量的具體方法和程序代碼。針對問題三：建立聲音識別模型（二分類模型），利用模型區(qū)分正常和非正常聲音，評價模型的好壞。針對問題四：利用特征選擇或變換，對特征向量進行優(yōu)化，并利用參數(shù)優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化模型的參數(shù)，使識

3、別模型的準(zhǔn)確率提高。針對問題五：若原始聲音信號中有環(huán)境噪聲（如白噪聲），設(shè)y中疊加了一定幅值的白噪聲（利用y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y)疊加噪聲），對聲音進行前期處理。本文充分運用了高等代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計等知識，并通過MATLAB軟件模擬的方法對理論數(shù)據(jù)進行了分析整合。最后對模型的優(yōu)缺點進行了評價，并給出了改進方向。關(guān)鍵詞：聲音識別、特征向量、二分類模型、MATLAB軟件、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1 問題重述 A題 聲音識別模型的建立與評價 隨著家居智能化逐漸普及，智能冰箱、智能清潔機器人、智能電視等已步入平常老百姓家庭，但智能化的防盜門還處于研發(fā)階段，未進入市場。隨著人們

4、對家居安全意識的不斷增強，對防盜、防搶和防砸的門禁系統(tǒng)的智能性提出更高的要求?；诖?，對正常和非正常開門（指盜竊開門等聲音）的聲音進行識別是智能防盜門的關(guān)鍵問題和技術(shù)，其具有廣泛的應(yīng)用前景和實用價值。 為了進行聲音識別模型的建立，我們采集到了正常和非正常開門的聲音，附件中有正常開門聲音（如正1.mat）,非正常開門聲音（如非1.mat）,各40次開門，共80次開門聲音數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)可利用matlab的load函數(shù)載入到計算機內(nèi)存，內(nèi)存中變量有Fs和y等變量，其中Fs為采用頻率，y為采用數(shù)據(jù)。利用這些數(shù)據(jù)要求完成以下工作：1. 利用matlab中的sound函數(shù)，播放出聲音信號，試聽并比較正常和非

5、正常開門聲音的差別，利用plot函數(shù)繪制出具體的聲音波形圖，總結(jié)差別在哪些方面？2. 利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)個聲音信號，建立特征向量，寫出提取特征向量的具體方法和程序代碼。3. 建立聲音識別模型（二分類模型），利用模型區(qū)分正常和非正常聲音，評價模型的好壞。4. 試?yán)锰卣鬟x擇或變換，對特征向量進行優(yōu)化，并利用參數(shù)優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化模型的參數(shù)，使識別模型的準(zhǔn)確率提高。5. 若原始聲音信號中有環(huán)境噪聲（如白噪聲），設(shè)y中疊加了一定幅值的白噪聲（利用y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y)疊加噪聲），如何對聲音進行前期處理？2 模型假設(shè)1 假設(shè)原始聲音信號中有環(huán)境

6、噪聲（白噪聲）單一，無其他噪音干擾；2 假設(shè)采用的頻率都為11025Hz來利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)聲音信號；3 假設(shè)實驗環(huán)境保持不變。3 符號說明Fs 采用頻率y 采用數(shù)據(jù) 4 問題的分析本文針對正常非正常開門（指盜竊開門等聲音）的聲音進行識別的問題，通過matlab的sound和plot采集到了正常和非正常開門的聲音信號和聲音波形圖，附件中有正常開門聲音（如正1.mat）,非正常開門聲音（如非1.mat）,各40次開門，共80次開門聲音數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)利用matlab的load函數(shù)載入到計算機內(nèi)存，內(nèi)存中變量有Fs和y等變量，其中Fs為采用頻率，y為采用數(shù)據(jù)，通過建立數(shù)學(xué)模型將函數(shù)

7、關(guān)系表示出來，并利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)聲音信號，建立出特征向量。若原始聲音信號中有環(huán)境噪聲（如白噪聲），設(shè)y中疊加了一定幅值的白噪聲（利用y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y)疊加噪聲），對聲音進行前期處理。5模型的建立與求解5.1利用matlab中的sound函數(shù)，播放出聲音信號，試聽并比較正常和非正常開門聲音的差別，利用plot函數(shù)繪制出具體的波形圖load('C:UsersAdministratorDesktop2014校級數(shù)模競賽賽題A題開鎖聲音采集正1.mat')sound(y,Fs)plot(y）圖1 正常開門聲音（正1.

8、mat）圖load('C:UsersAdministratorDesktop2014校級數(shù)模競賽賽題A題開鎖聲音采集非1.mat')sound(y,Fs)plot(y）圖2 非正常開門聲音（非1.mat）圖 由圖像可總結(jié)出差別在于：正常開門聲與非正常開門聲的區(qū)別在于，正常開門聲是連續(xù)的短暫的，而非正常開門聲是持續(xù)的開鎖聲音，用人的聽覺很容易就能判斷是否為正常的開門聲音。當(dāng)我們運用matlab來分析聲音時刻看出在頻域內(nèi)，語音信號的頻譜分量主要集中在3003400Hz的范圍內(nèi)。如圖1正常開門時域波形圖等。 在時域內(nèi)，兩種聲音信號都具有“短時性”的特點，即在總體上，開門聲的特征是隨著

9、時間而變化的，但在一段較短的時間間隔內(nèi)，語音信號保持平穩(wěn)。但從時域波形圖的對比可看出兩種開門聲的區(qū)別，正常開門聲有一組的峰值比其他的峰值明顯要大很多，而非正常開門聲有多組峰值相似。5.2利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)個聲音信號，建立特征向量，寫出提取特征向量的具體方法和程序代碼。由于已假設(shè)采用的頻率都為11025Hz所以需要利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)個聲音信號。在將開門聲音進行數(shù)字化前，必須先進行防混疊預(yù)濾波，預(yù)濾波的目的有兩個：抑制輸入信導(dǎo)各領(lǐng)域分量中頻率超出fs/2的所有分量(fs為采樣頻率)，以防止混疊干擾。抑制50Hz的電源工頻干擾。這樣，預(yù)濾波器必須是一個帶通濾波器，設(shè)其

10、上、下截止顏率分別是fH和fL，則對于絕人多數(shù)語音編譯碼器，fH=3400Hz、fL60100Hz、采樣率為fs8kHz；而對于開門聲音的識別而言，當(dāng)判斷是否為正常開門聲有重要意義。當(dāng)使用要求較高或很高的場合時fH4500Hz或8000Hz、fL60Hz、fs10kHz或20kHz。為了建立和提取不同開門聲音的特征向量，必須經(jīng)過采樣和量化兩個步驟，從而得到時間和幅度上均為離散的數(shù)字語音信號。采樣也稱抽樣，是信號在時間上的離散化，即按照一定時間間隔t在模擬信號x(t)上逐點采取其瞬時值。采樣時必須要注意滿足奈奎斯特定理，即采樣頻率fs必須以高于受測信號的最高頻率兩倍以上的速度進行取樣，才能正確地

11、重建波它是通過采樣脈沖和模擬信號相乘來實現(xiàn)的。下圖時一段語音信號在采樣頻率11025Hz情況下的頻譜圖。%語音信號時域頻域分析 y=y(:,1);%我這里假設(shè)你的聲音是雙聲道，我只取單聲道作分析，如果你想分析另外一個聲道，請改成y=y(:,2) sigLength=length(y); Y = fft(y,sigLength); Pyy = Y.* conj(Y) / sigLength; halflength=floor(sigLength/2); f=Fs*(0:halflength)/sigLength; figure;plot(f,Pyy(1:halflength+1);xlabel(

12、'Frequency(Hz)'); t=(0:sigLength-1)/Fs; figure;plot(t,y);xlabel('Time(s)');y=y(:,1);lg=length(y);yx=(0:(lg-1)*Fs/lg;yx=yx(1:lg/2);% sound(y,fs);figure(1);subplot(211);plot(y);title('原始圖像');subplot(212);yf=abs(fft(y);yf=yf(1:lg/2);plot(yx,yf);ycq=zeros(1,lg); %先將抽取后的值全設(shè)為零 for

13、i=1:80:lg; %通過循環(huán)，每隔80個點將抽取后的值賦值為原函數(shù)的 ycq(i)=y(i); %采樣值 end sound(ycq,Fs);figure(2);subplot(211);plot(ycq);title('提取特征向量后的圖像');subplot(212);ycqf=abs(fft(ycq);ycqf=ycqf(1:lg/2);plot(yx,ycqf);圖3 正常開門聲提取的特征向量圖 圖4 非正常開門聲提取的特征向量圖5.3建立聲音識別模型（二分類模型），利用模型區(qū)分正常和非正常聲音，評價模型的好壞。對于分類資料的分析，當(dāng)要考察的影響因素較少，且也為分類

14、變量時，常用列聯(lián)表(contingency Table)的形式對這種資料進行整理，并使用檢驗來進行分析，漢存在分類的混雜因素時，還可應(yīng)用Mantel-Haenszel檢驗進行統(tǒng)計學(xué)檢驗，這種方法可以很好地控制混雜因素的影響。但是這種經(jīng)典分析方法也存在局限性，首先，它雖然可以控制若干個因素的作用，但無法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素間是否存在交互任用；其次，該方法對樣本含量的要求較大，當(dāng)控制的分層因素較多時，單元格被劃分的越來越細(xì)，列聯(lián)表的格子中頻數(shù)可能很小甚至為0，將導(dǎo)致檢驗結(jié)果的不可靠。最后，檢驗無法對連續(xù)性自變量的影響進行分析，而這將大大限制其應(yīng)用范圍，無疑是其致使的缺陷。標(biāo)準(zhǔn)的線

15、性回歸模型：如果對分類變量直接擬合，則實質(zhì)上擬合的是發(fā)生概率，參照前面線性回歸方程 ，很自然地會想到是否可以建立下面形式的回歸模型：顯然，該模型可以描述當(dāng)各自變量變化時，因變量的發(fā)生概率會怎樣變化，可以滿足分析的基本要求，對計算方法進行了改進，用加權(quán)最小二乘法來對該模型進行擬合。以Logit()為因變量，建立包含p個自變量的logistic回歸模型如下：以上即為logistic回歸模型。由上式可推得： 上面三個方程式相互等價。通過大量的分析實踐，發(fā)現(xiàn)logistic回歸模型可以很好地滿足對分類數(shù)據(jù)的建模需求，因此目前它已經(jīng)成為了分類因變量的標(biāo)準(zhǔn)建模方法。優(yōu)勢比：如前所述，把出現(xiàn)某種結(jié)果的概率與

16、不出現(xiàn)的概率之比稱為比值（odds），即。兩個比值之比稱為優(yōu)勢比（odds Ratio，簡稱OR）。首先考察OR的特性：若，則若，則若，則顯然，OR是否大于1可以用作兩種情形下發(fā)生概率大小的比較。5.4試?yán)锰卣鬟x擇或變換，對特征向量進行優(yōu)化，并利用參數(shù)優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化模型的參數(shù)，使識別模型的準(zhǔn)確率提高。1 用MATLAB實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模MATLAB提供了許多工具箱,其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱是其中之一,該工具箱由許多子程序組成,能完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和學(xué)習(xí)及所涉及的許多運算和操作。本文采用BP網(wǎng)絡(luò)來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來模擬實際系統(tǒng)間的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模程序如下:Inputp=;Inputt=;%神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

17、輸入、輸出矩陣pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt=prestd(p,t);%神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出數(shù)歸一化處理net=newff(minmax(pn),4101,logsiglogsigpurelin,trainlm);%建立一個三層BP網(wǎng)絡(luò)net.trainparam.show=25;net.trainparam.e2pochs=300;net.trainparam.goal=1e-10;%設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)net,tr,epochs=train(net,pn,t);%神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練a=sim(net,pn);%裝載訓(xùn)練結(jié)果m,b,r=postreg(a,t);%線性回歸分析save

18、(result,net);%保存網(wǎng)絡(luò)結(jié)果在上述程序中,隱含層的神經(jīng)元數(shù)可通過試湊法得到。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行了歸一化預(yù)處理,歸一化采用了工具箱中的Prestd函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功后保存結(jié)果,以便優(yōu)化時載入已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),調(diào)入過程模型。為了驗證所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性,將測試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練完的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,運用Sim函數(shù)進行仿真,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)作比較,運用Postreg函數(shù),將輸出結(jié)果與目標(biāo)值作線性回歸分析,以此來檢驗網(wǎng)絡(luò)泛化能力。2 用MATLAB實現(xiàn)遺傳算法尋優(yōu)在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)學(xué)模型后,采用遺傳算法尋優(yōu),其程序框圖如圖5所示。遺傳算法優(yōu)化程序包括編碼子程序(Enc

19、oding),解碼子程序(Decoding)、選擇子程序(Selection)、交叉子程序(Crossover)、變異子程序(Mutation)組成。(1) 編碼子程序。本設(shè)計采用最常用的二進制編碼方案,即用二進制數(shù)構(gòu)成的符號串來表示個體,用Encoding函數(shù)來實現(xiàn)編碼并產(chǎn)生初始種群。程序設(shè)計中,首先根據(jù)各決策變量的上、下界及其搜索精度來確定表示各決策變量的二進制串的長度,然后隨機產(chǎn)生一個種群大小為Popsize的初始種群。(2)解碼子程序。它將編碼后的個體構(gòu)成的種群通過Decoding函數(shù)解碼以轉(zhuǎn)換成原問題空間的決策變量,并通過已建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求得各個體對應(yīng)的輸出值,并進行適應(yīng)值的計算

20、。 圖5 程序框圖 (3)選擇子程序。它將解碼后求得的各個體適應(yīng)值采用最優(yōu)保存策略和比例選擇法,將適應(yīng)值差的淘汰掉,選出一些優(yōu)良的個體以進行下一步的交叉和變異操作。該子程序首先找出當(dāng)前群體中適應(yīng)值最高和最低的個體,將最佳個體保留并用它替換最差個體。為保證當(dāng)前最佳個體不被交叉、變異操作破壞掉,允許最佳個體不參與交叉、變異操作而直接進入下一代,然后將剩下的個體按比例選擇法進行操作。 (4)交叉子程序。采用單點交叉的方法來實現(xiàn)交叉算子,即按交叉概率pc在兩兩配對的個體編碼串中隨機設(shè)置一個交叉點,然后在該點相互交換兩個配對個體的部分基因,從而形成兩個新的個體。 (5)變異子程序。變異操作按照變異概率p

21、m隨機選擇變異點,對于二進制基因串來說在變異點處將其位取反即可。5.5若原始聲音信號中有環(huán)境噪聲（如白噪聲），設(shè)y中疊加了一定幅值的白噪聲（利用y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y)疊加噪聲），如何對聲音進行前期處理？白噪聲：白噪聲是功率譜密度為常數(shù)的隨機過程或者或者隨機信號，信號在各個頻段上的功率是一樣的?！景自肼暤臅r域信號中任意兩個不同時刻是不相關(guān)的，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為沖擊函數(shù)，白噪聲的功率譜密度為常數(shù)。（自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是傅立葉變換對）】注：理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，這在現(xiàn)實世界是不可能存在的。實際上，我們常 常將有限帶寬的平整

22、訊號視為白噪音，因為這讓我們在數(shù)學(xué)分析上更加方便。然而，白噪聲在數(shù)學(xué)處 理上比較方便，因此它是系統(tǒng)分析的有力工具。一般，只要一個噪聲過程所具有的頻譜寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 它所作用系統(tǒng)的帶寬，并且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數(shù)來考慮，就可以把它作為白噪 聲來處理。例如，熱噪聲和散彈噪聲在很寬的頻率范圍內(nèi)具有均勻的功率譜密度，通?？梢哉J(rèn)為它們 是白噪聲。在信號處理中經(jīng)常需要把噪聲疊加到信號上去，在疊加噪聲時往往需要滿足一定的信噪比，這樣產(chǎn)生二個問題，其一噪聲是否按指定的信噪比疊加，其二怎么樣檢驗帶噪信號中信噪比滿足指定的信噪比。在MATLAB中可以用randn產(chǎn)生均值為0方差為1的正態(tài)分布白噪聲，

23、但在任意長度下x=randn(1,N)，x不一定是均值為0方差為1（有些小小的偏差），這樣對后續(xù)的計算會產(chǎn)生影響。在這里提供3個函數(shù)用于按一定的信噪比把噪聲疊加到信號上去，同時可檢驗帶噪信號中信噪比。1，把白噪聲疊加到信號上去：function Y,NOISE = noisegen(X,SNR)% noisegen add white Gaussian noise to a signal.% Y, NOISE = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X. The SNR is in dB.NOISE=randn(size(X);NOISE=

24、NOISE-mean(NOISE);signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);noise_variance = signal_power / ( 10(SNR/10) );NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;Y=X+NOISE;其中X是純信號，SNR是要求的信噪比，Y是帶噪信號，NOISE是疊加在信號上的噪聲。2，把指定的噪聲疊加到信號上去有標(biāo)準(zhǔn)噪聲庫NOISEX-92，其中帶有白噪聲、辦公室噪聲、工廠噪聲、汽車噪聲、坦克噪聲等等，在信號處理中往往需要把庫中的噪聲疊加到信號中去，而噪聲的采樣頻率與純信號的采樣頻

25、率往往不一致，需要采樣頻率的校準(zhǔn)。function Y,NOISE = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)% add_noisem add determinated noise to a signal.% X is signal, and its sample frequency is fs;% filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB.wavin,fs1,nbits=wavread(filepath_name);if fs1=f

26、s wavin1=resample(wavin,fs,fs1);endnx=size(X,1);NOISE=wavin1(1:nx);NOISE=NOISE-mean(NOISE);signal_power = 1/nx*sum(X.*X);noise_variance = signal_power / ( 10(SNR/10) );NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;Y=X+NOISE;其中X是純信號，filepath_name是指定噪聲文件（.wav）的路徑和文件名，SNR是要求的信噪比，fs是信號X的采樣頻率，Y是帶噪信號，NOISE是

27、疊加在信號上的噪聲。3，檢驗帶噪信號的信噪比信噪比的定義為 信號能量 (純信號)2SNR=-=- 噪聲能量load('C:UsersAdministratorDesktop2014校級數(shù)模競賽賽題A題開鎖聲音采集正1.mat')y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y);plot(y1)圖6 原始聲音信號y中疊加了一定幅值的白噪聲圖（正1.mat）load('C:UsersAdministratorDesktop2014校級數(shù)模競賽賽題A題開鎖聲音采集非1.mat')y1=y+(-0.15+0.3*rand(size(y)*max(y

28、);plot(y1)圖7 原始聲音信號y中疊加了一定幅值的白噪聲圖（非1.mat）7 模型的評價模型的優(yōu)點：（1）本文充分運用了高等代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計等知識，并通過MATLAB軟件模擬的方法對理論數(shù)據(jù)進行了分析整合。（2）利用matlab中的sound函數(shù)，播放出聲音信號，試聽并比較正常和非正常開門聲音的差別，利用plot函數(shù)繪制出具體的聲音波形圖，總結(jié)出差別。 （3）假設(shè)了采用的頻率都為11025Hz來利用合適的時域或（和）頻域特征表達(dá)聲音信號；原始聲音信號中有環(huán)境噪聲（白噪聲），對聲音進行了前期處理。模型的不足：本文考慮因素不足，未做充分分析和所有模型建立。建立出的模型也較為簡單，模型不可能達(dá)

29、到實際效果，因為很多數(shù)據(jù)和因素?zé)o法處理等，因此總體來看模型簡單，收到效果甚微。模型仍需要修正和完善。8 模型的改進與推廣本文假設(shè)實驗環(huán)境保持不變，但實際應(yīng)用中環(huán)境是不斷改變的，因此原始聲音信號y中疊加了一定幅值的白噪聲在不同時間會隨著其它未經(jīng)量化的因素的影響而不同。8.1 模型的改進將環(huán)境的影響關(guān)系引入，從而減少理論數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差。8.2模型的推廣本文通過建立聲音識別模型較為有效的模擬出正常和非正常開門的聲音信號以及原始聲音信號y中疊加了一定幅值的白噪聲之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，具有很好的預(yù)測和擬合效果，因此有較強的現(xiàn)實意義，可以在現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用。9 參考文獻(xiàn)1劉衛(wèi)國主編.MATLAB程序

30、設(shè)計與應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2006年第二版.2姜啟源 謝金星 葉俊編.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社，2011年第四版.3茆詩松 程依明 濮曉龍編.概率論與數(shù)理統(tǒng)計.北京：高等教育出版社，2011年第二版.4.程序：附錄一：%正常開門聲音及波形圖（正1.mat）load('C:UsersAdministratorDesktop2014校級數(shù)模競賽賽題A題開鎖聲音采集正1.mat')sound(y,Fs)plot(y）附錄二：%非正常開門聲音及波形圖（非1.mat）load('C:UsersAdministratorDesktop2014校級數(shù)模競賽賽題A題開鎖聲

31、音采集非1.mat')sound(y,Fs)plot(y）附錄三：%語音信號時域頻域分析 y=y(:,1);%我這里假設(shè)你的聲音是雙聲道，我只取單聲道作分析，如果你想分析另外一個聲道，請改成y=y(:,2) sigLength=length(y); Y = fft(y,sigLength); Pyy = Y.* conj(Y) / sigLength; halflength=floor(sigLength/2); f=Fs*(0:halflength)/sigLength; figure;plot(f,Pyy(1:halflength+1);xlabel('Frequency(Hz)'); t=(0:sigLength-1)/Fs; figure;plot(t,y);xlabel('Time(s)');y=y(:,1);lg=length(y);yx=(0:(lg