中考數(shù)學專題復習第二單元方程組與不等式組課時訓練六一元二次方程練習

1、課時訓練(六)一元二次方程(限時:35分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.xx·銅仁 關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為()a.x1=-1,x2=3 b.x1=1,x2=-3c.x1=1,x2=3 d.x1=-1,x2=-32.xx·泰安 一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為()a.(x-3)2=15 b.(x-3)2=3c.(x+3)2=15 d.(x+3)2=33.xx·河南 下列一元二次方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是()a.x2+6x+9=0 b.x2=xc.x2+3=2x d.(x-1)2+1=04.xx·益陽 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+

2、c=0(a0)的兩根為x1=1,x2=-1,那么下列結(jié)論一定成立的是()a.b2-4ac>0 b.b2-4ac=0c.b2-4ac<0 d.b2-4ac05.若方程3x2-4x-4=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2=()a.-4 b.3c.-43 d.436.xx·瀘州 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是()a.k2 b.k0c.k<2 d.k<07.xx·眉山 我市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售,由于國務院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地

3、產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售,則平均每次下調(diào)的百分率是()a.8% b.9%c.10% d.11%8.xx·慶陽 如圖k6-1,某小區(qū)計劃在一塊長為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,若設道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是()圖k6-1a.(32-2x)(20-x)=570b.32x+2×20x=32x×20-570c.(32-x)(20-x)=32×20-570d.32x+2×20x-2x2=5709.xx·天水

4、關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個根為0,則k的值是. 10.xx·威海 關(guān)于x的一元二次方程(m-5)·x2+2x+2=0有實根,則m的最大整數(shù)解是. 11.解一元二次方程x2+2x-3=0時,可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程,請寫出其中的一個一元一次方程:. 12.xx·德州 若x1,x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個實數(shù)根,則x1+x2+x1x2=. 13.xx·黃岡 一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為. 14.為增強

5、學生身體素質(zhì),提高學生足球運動競技水平,我市開展“市長杯”足球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場).現(xiàn)計劃安排21場比賽,應邀請多少個球隊參賽?設邀請x個球隊參賽,根據(jù)題意,可列方程為. 15.解方程:(1)xx·紹興 x2-2x-1=0;(2)2x2-x-1=0;(3)xx·齊齊哈爾 2(x-3)=3x(x-3).16.xx·北京 關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程有一根小于1,求k的取值范圍.17.xx·菏澤 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產(chǎn)的

6、玩具能夠及時售出,據(jù)市場調(diào)查:每個玩具按480元銷售時,每天可銷售160個;若銷售單價每降低1元,每天可多售出2個.已知每個玩具的固定成本為360元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤20000元?|拓展提升|18.xx·濱州 根據(jù)要求,解答下列問題.(1)解下列方程(直接寫出方程的解即可):方程x2-2x+1=0的解為; 方程x2-3x+2=0的解為; 方程x2-4x+3=0的解為; (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:方程x2-9x+8=0的解為; 關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n. (3)請用配方法解方

7、程x2-9x+8=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.參考答案1.c2.a解析 根據(jù)配方的步驟:第一步移項得x2-6x=6;第二步配方,方程的左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,得x2-6x+9=6+9;第三步整理,得(x-3)2=15.3.b解析 本題考查了用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式=b2-4ac來判斷方程根的情況,當>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.選項a:=b2-4ac=62-4×1×9=0;選項b:先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式:x2-x=0,則=b2-4ac=(-1)2-4×1×0=1>0;選項c:將原方程轉(zhuǎn)化為一般式:x2-2

8、x+3=0,則=b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8<0;選項d:將原方程轉(zhuǎn)化為一般式:x2-2x+2=0,則=b2-4ac=(-2)2-4×1×2=-4<0.故選項b正確.4.a解析 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1=1,x2=-1,說明該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以b2-4ac>0,因此選a.5.d解析 方程3x2-4x-4=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,x1-x2=-ba=43.6.c解析 由題可知,>0,即(-2)2-4(k-1)>0,解得k<2.7.c解析 設平均

9、每次下調(diào)的百分率為x,則根據(jù)題意可得:6000(1-x)2=4860,解方程得:x1=0.1=10%,x2=-1.9(舍去).故答案為c.8.a解析 將兩條縱向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的長為(32-2x)m,寬為(20-x)m,由草坪面積為長與寬的乘積,即可列出方程(32-2x)(20-x)=570.故選a.9.0解析 關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個根為0,k2-k=0,且k-10,解得k=1或k=0,且k1,則k=0.10.4解析 因為關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,所以=22-4(m-5)·2=4-8(m-5)0,且m-50,

10、解得m5.5且m5,這樣的最大整數(shù)解為4.11.x+3=0(或x-1=0)12.-3解析 因為x1+x2=-1,x1x2=-2,所以x1+x2+x1x2=-3.13.16解析 解方程得x1=3,x2=7,因為兩邊長為3和6,所以第三邊長x的范圍為:6-3<x<6+3,即3<x<9,所以舍去x1=3,即三角形的第三邊長為7,則三角形的周長為3+6+7=16.14.12x(x-1)=21解析 由于每個隊都要賽(x-1)場,但兩隊之間只有一場比賽,則12x(x-1)=21,故答案為:12x(x-1)=21.15.解:(1)x2-2x-1=0,a=1,b=-2,c=-1,b2-

11、4ac=4+4=8>0,x=-b±b2-4ac2a,x=2±222,x1=1+2,x2=1-2.(2)把方程左邊分解因式得(2x+1)(x-1)=0,x1=-12,x2=1.(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,(x-3)(2-3x)=0,x=3或x=23.16.解:(1)證明:=-(k+3)2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20,方程有兩個實數(shù)根.(2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,x1=2,x2=k+1,方程有一個根小于1,k+1<1,k<0,即k的取值范圍為k<0.17.解:設銷售單價為x元,由題意,得(x-360)160+2(480-x)=20000,整理,得x2-920x+211600=0,解得x1=x2=460,答:這