中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)訓(xùn)練六一元二次方程練習(xí)

1、課時(shí)訓(xùn)練(六)一元二次方程(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·銅仁 關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為()a.x1=-1,x2=3 b.x1=1,x2=-3c.x1=1,x2=3 d.x1=-1,x2=-32.xx·泰安 一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為()a.(x-3)2=15 b.(x-3)2=3c.(x+3)2=15 d.(x+3)2=33.xx·河南 下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是()a.x2+6x+9=0 b.x2=xc.x2+3=2x d.(x-1)2+1=04.xx·益陽(yáng) 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+

2、c=0(a0)的兩根為x1=1,x2=-1,那么下列結(jié)論一定成立的是()a.b2-4ac>0 b.b2-4ac=0c.b2-4ac<0 d.b2-4ac05.若方程3x2-4x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2=()a.-4 b.3c.-43 d.436.xx·瀘州 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a.k2 b.k0c.k<2 d.k<07.xx·眉山 我市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地

3、產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售,則平均每次下調(diào)的百分率是()a.8% b.9%c.10% d.11%8.xx·慶陽(yáng) 如圖k6-1,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,若設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是()圖k6-1a.(32-2x)(20-x)=570b.32x+2×20x=32x×20-570c.(32-x)(20-x)=32×20-570d.32x+2×20x-2x2=5709.xx·天水

4、關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根為0,則k的值是. 10.xx·威海 關(guān)于x的一元二次方程(m-5)·x2+2x+2=0有實(shí)根,則m的最大整數(shù)解是. 11.解一元二次方程x2+2x-3=0時(shí),可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程,請(qǐng)寫(xiě)出其中的一個(gè)一元一次方程:. 12.xx·德州 若x1,x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2+x1x2=. 13.xx·黃岡 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長(zhǎng)為. 14.為增強(qiáng)

5、學(xué)生身體素質(zhì),提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平,我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)).現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽?設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為. 15.解方程:(1)xx·紹興 x2-2x-1=0;(2)2x2-x-1=0;(3)xx·齊齊哈爾 2(x-3)=3x(x-3).16.xx·北京 關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若方程有一根小于1,求k的取值范圍.17.xx·菏澤 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷(xiāo)的原則,使生產(chǎn)的

6、玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按480元銷(xiāo)售時(shí),每天可銷(xiāo)售160個(gè);若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天可多售出2個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為360元,問(wèn)這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn)20000元?|拓展提升|18.xx·濱州 根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.(1)解下列方程(直接寫(xiě)出方程的解即可):方程x2-2x+1=0的解為; 方程x2-3x+2=0的解為; 方程x2-4x+3=0的解為; (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:方程x2-9x+8=0的解為; 關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n. (3)請(qǐng)用配方法解方

7、程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.參考答案1.c2.a解析 根據(jù)配方的步驟:第一步移項(xiàng)得x2-6x=6;第二步配方,方程的左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得x2-6x+9=6+9;第三步整理,得(x-3)2=15.3.b解析 本題考查了用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式=b2-4ac來(lái)判斷方程根的情況,當(dāng)>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.選項(xiàng)a:=b2-4ac=62-4×1×9=0;選項(xiàng)b:先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式:x2-x=0,則=b2-4ac=(-1)2-4×1×0=1>0;選項(xiàng)c:將原方程轉(zhuǎn)化為一般式:x2-2

8、x+3=0,則=b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8<0;選項(xiàng)d:將原方程轉(zhuǎn)化為一般式:x2-2x+2=0,則=b2-4ac=(-2)2-4×1×2=-4<0.故選項(xiàng)b正確.4.a解析 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1=1,x2=-1,說(shuō)明該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以b2-4ac>0,因此選a.5.d解析 方程3x2-4x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,x1-x2=-ba=43.6.c解析 由題可知,>0,即(-2)2-4(k-1)>0,解得k<2.7.c解析 設(shè)平均

9、每次下調(diào)的百分率為x,則根據(jù)題意可得:6000(1-x)2=4860,解方程得:x1=0.1=10%,x2=-1.9(舍去).故答案為c.8.a解析 將兩條縱向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的長(zhǎng)為(32-2x)m,寬為(20-x)m,由草坪面積為長(zhǎng)與寬的乘積,即可列出方程(32-2x)(20-x)=570.故選a.9.0解析 關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根為0,k2-k=0,且k-10,解得k=1或k=0,且k1,則k=0.10.4解析 因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,所以=22-4(m-5)·2=4-8(m-5)0,且m-50,

10、解得m5.5且m5,這樣的最大整數(shù)解為4.11.x+3=0(或x-1=0)12.-3解析 因?yàn)閤1+x2=-1,x1x2=-2,所以x1+x2+x1x2=-3.13.16解析 解方程得x1=3,x2=7,因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)為3和6,所以第三邊長(zhǎng)x的范圍為:6-3<x<6+3,即3<x<9,所以舍去x1=3,即三角形的第三邊長(zhǎng)為7,則三角形的周長(zhǎng)為3+6+7=16.14.12x(x-1)=21解析 由于每個(gè)隊(duì)都要賽(x-1)場(chǎng),但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽,則12x(x-1)=21,故答案為:12x(x-1)=21.15.解:(1)x2-2x-1=0,a=1,b=-2,c=-1,b2-

11、4ac=4+4=8>0,x=-b±b2-4ac2a,x=2±222,x1=1+2,x2=1-2.(2)把方程左邊分解因式得(2x+1)(x-1)=0,x1=-12,x2=1.(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,(x-3)(2-3x)=0,x=3或x=23.16.解:(1)證明:=-(k+3)2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,x1=2,x2=k+1,方程有一個(gè)根小于1,k+1<1,k<0,即k的取值范圍為k<0.17.解:設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,由題意,得(x-360)160+2(480-x)=20000,整理,得x2-920x+211600=0,解得x1=x2=460,答:這