整式的加減二

1、+=(x2y+xy)-(-2x2y-4xy)=3x-(-2x)=xxyab2c 青藏鐵路 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：青藏鐵路西寧格木爾拉薩知識回顧知識回顧（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍士地段比通過非凍士地段多用0.5小時，如果通過凍士地段需要u小時，則這鐵路的全長可以怎樣表示？凍士地段與非凍士地段相差多少千米？解：100u 120（u0.5）100u+120u-60220u-60100u120（u 0.5）=100u-120u+60= -20u+

2、60 上面兩式中有 +120（u-0.5）+120u -60 -120（u-0.5）-120u +60 比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律哪嗎？ 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；整式的加減整式的加減1.求求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和的和解解: 5x2y +( -2xy2) + ( -2xy2) + 4x2y 2.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的和的和解解: (5x2y - 2xy2) + ( -2xy2+ 4x2y) =5x

3、2y - 2xy2 - 2xy2+ 4x2y =9x2y-4xy2整式的加減整式的加減1.求求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和的和2.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的和的和3.求求5x2y - 2xy2 與與 -2xy2 + 4x2y 的差的差解解: (5x2y - 2xy2) - ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 + 2xy2 - 4x2y = x2y （去括號）（去括號）（合并同類項）（合并同類項）你能總結出整式你能總結出整式加減的一般步驟嗎加減的一般步驟嗎整式加減的一般步驟整式加減的一般步驟:1.如果有括號如果有括號

4、,那么先去括號那么先去括號2.如果有同類項如果有同類項,再合并同類項再合并同類項(1) 3x- ( - 2x)(2) -2x2 - 3x2(3) -4xy - ( -2xy )(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax2例例1.計算計算: -2y3 + (3xy2 - x2y) -2( xy2 - y3 )解解:原式原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -2xy2 +2y3 =xy2-x2y例例2.化簡求值化簡求值: 2x2y (3xy2 - 4x2y )- 5xy2,其中其中x=1,y= -1 (2)若兩個多項式的和是若兩個多項式的和是2x2+xy+3y2,一個加式是一個加式是

5、x2-xy,求另一個加式求另一個加式.解解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)例例3. (1)已知某多項式與已知某多項式與3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多項式求此多項式.解解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2例4 p67 68 例5 自己仔細看 有問題嗎？有問題嗎？例例5 p6768自己仔細看自己仔細看有問題嗎？有問題嗎？知識鞏固知識鞏固1.長方形的一邊長為長方形的一邊長為2a+3b,另一邊比它小另一邊比它小b-a, 求這個長方形的周長求這個長方形的周長?2.已知已知a=x3+x

6、2+x+1,b=x+x2計算計算(1)a+b (2)b+a (3)a-b (4)b-a通過計算你能發(fā)現(xiàn)通過計算你能發(fā)現(xiàn)(1)和和(2)的結果的結果,(3)和和(4)的結果的結果有什么關系有什么關系?3.計算計算:(1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2)(2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)4.化簡求值化簡求值:(1)2a2 -6b2+(a2 -b2) - 3(a2-2b2),其中其中a= ,b=313(2) 5(3x2y-xy2) - (xy2+3x2y),其中其中x= ,y= -112有這樣一道題有這樣一道題:”已知已知a=2a2+2b2-3c2 ,b=3a2-b2-2c2,c=c2+2a2-3b2,當當a=1,b=2,c=3時時,求求a-b+c的值的值.”有一學生說有一學生說,題中給題中給出出b=2,c=3是多余的是多余的,他說的有道理嗎他說的有道理嗎?為什為什么么?解解:a-b+c=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(