滬市收益率及波動性研究（2007-2008）_弱有效-論文網(wǎng)

1、滬市股指收益率及波動性研究（2007-2008）_股市弱有效-論文網(wǎng)論文摘要：本文應用自回歸條件異方差（ARCH）模型對上海股市在2007年4月27日至2008年4月28日股指日對數(shù)收益率進行建模分析：結(jié)果反映滬市股指收益率具有明顯的波動聚集性和尖峰厚尾的特征；均值模型適合ARMA過程，且不符合股市弱有效的特征，回歸模型具備預測能力；無條件期望收益率不受到當期風險的影響；條件方差具有明顯的非對稱性和杠桿效應。論文關(guān)鍵詞：條件異方差,股市弱有效,非對稱性,波動率一、引言股票市場價格的波動性主要體現(xiàn)在未來價格偏離期望值的可能性，其中對期望價格的偏離有價格上漲的上偏離和價格下跌的負偏離。股票的波動性

2、代表了其未來價格的不確定性，這種不確定性一般用收益率的方差或標準差來刻畫。股票波動率的一個特殊性是它不能被直接觀測，盡管如此，波動率的一些特征往往是在資產(chǎn)收益率序列中能看到。首先，存在波動率聚類。第二，波動率以連續(xù)方式隨時間變化，即波動率跳躍是很少見的。第三，實證結(jié)果呈現(xiàn)收益的經(jīng)驗分布顯著不同于獨立正態(tài)同分布，表現(xiàn)為尖峰厚尾特征。第四，波動率不發(fā)散到無窮，即波動率是在固定的范圍內(nèi)變化。從統(tǒng)計角度說，這意味著波動率往往是平穩(wěn)的。第五，波動率對價格的大幅上升和價格大幅下降的反應不同，稱為“杠桿效應”。二、數(shù)據(jù)描述構(gòu)造收益率序列的方法是對股票市場價格取對數(shù)，然后做一次差分。（一）收益率R的正態(tài)分布檢

3、驗R序列的261個觀察值的均值為0.000253，樣本方差為0.024452。收益率序列的偏度為-0.5015呈現(xiàn)負偏態(tài)，有一個較長的左尾，即出現(xiàn)極端正收益率的概率要大于出現(xiàn)極端負收益率的可能性。峰度大于3呈現(xiàn)尖峰厚尾，表明收益率出現(xiàn)異常值的概率要大于正態(tài)分布時的概率。JB統(tǒng)計量的先驗概率為0%，拒絕原假設(shè)：序列滿足正態(tài)分布。不滿足正態(tài)分布、呈現(xiàn)尖峰厚尾，初步表明：序列可能存在異常值成群出現(xiàn)的現(xiàn)象。（二）收益率R的平穩(wěn)性檢驗序列R在水平值下進行單位根檢驗，ADF值為-15.67，而在1%的水平下臨界值為-3.46，所以在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)：存在單位根，即R序列是平穩(wěn)的。（三）收益率R

4、的序列相關(guān)性、獨立性檢驗計算分析知，自相關(guān)系數(shù)滯后3階時，顯著不為0，Q(3)、Q(4)在5%顯著性水平下顯著異于0，拒絕的原假設(shè)，認為其中至少有一個顯著為0，顯示前后收益率存在相關(guān)性?？梢钥紤]擬合AR(3)、MA(3)、ARMA(3,3)模型。同時可以認為滬市在2007年4月27日至2008年4月28日期間不符合股市弱有效的特征，回歸模型具備預測能力。通過對系數(shù)顯著性（顯著）、擬合優(yōu)度、殘差平方和、AIC,SC（越小越好）的檢驗，認為ARMA(3,3)的結(jié)果最優(yōu)。R=-0.7R-0.98R-0.61R+a+0.74a+0.97a+0.75a進一步檢驗收益率序列的平方的相關(guān)性特征，注意到R序列

5、的自相關(guān)、偏自相關(guān)系數(shù)發(fā)生微妙的變化。部分R序列的ACF系數(shù)比原序列的有所增大，并且呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，不像原序列顯著為零。與此同時，Q統(tǒng)計量拒絕相關(guān)性的概率也在減小，原序列滯后1階時，拒絕相關(guān)性的概率達到72%，而R序列拒絕原假設(shè)的概率僅達到43%，這說明收益率R序列前后期不獨立。這種序列有弱相關(guān)性但卻不獨立的特征，進一步說明，收益率R序列可能存在ARCH效應。（四）收益率R的ARCH檢驗對ARMA（3，3）模型的殘差做ARCH-LM檢驗，滯后=5時，檢驗的相伴概率P=0，ARCH-LM檢驗拒絕不存在ARCH效應的原假設(shè)，說明上證收益率存在ARCH效應（與之前的正態(tài)性檢驗結(jié)果一致）。通過對收

6、益率序列的描述：呈現(xiàn)尖峰厚尾特征，序列平穩(wěn)，前后相關(guān)性弱，但不獨立，所以采用ARCH類模型擬合收益率序列。三、模型的遴選根據(jù)均值方程的殘差序列的正態(tài)檢驗結(jié)果，得出殘差序列不服從正態(tài)分布，有尖峰厚尾現(xiàn)象因此選擇殘差服從t分布。擬合ARCH族模型，其中包括ARCH-M模型和非對稱模型。數(shù)據(jù)顯示以下特點：（1）實證結(jié)果顯示風險溢價參數(shù)（）并不顯著，即收益率與過去的波動率無關(guān)，所以ARCH均值模型不適合。（2）杠桿效應顯著，應擬合非對稱模型。（3）均值模型中常數(shù)項顯著為0。（4）TARCH模型系數(shù)應滿足大于零條件，保證均值修正后的收益率的無條件方差有限，但估計方程的系數(shù)沒有滿足這個條件，所以TARCH

7、模型不適合。數(shù)據(jù)特征將我們的注意力引向EGARCH模型，ARMA(3,3)-EGARCH模型的均值方程中除了AR(3)的系數(shù)顯著不為零外，其余系數(shù)都不顯著。基于精簡準則和AIC、SC最小化準則選擇合適的模型，最終的選擇是ARMA(3,3)-EGARCH(0,1)模型。R=0.96R+a-0.04a-0.93a（均值方程）（方差方程）進一步探討，對一個ARCH族模型，標準化殘差是服從標準正態(tài)或標準t分布的隨機變量，可以通過檢查標準化殘差來驗證擬合模型是否合適。實證結(jié)果表明標準化殘差具有幾個特點：（1）自相關(guān)系數(shù)不顯著，Q統(tǒng)計量先驗概率基本大于50%，可以得結(jié)論：標準化殘差不相關(guān)。（2）標準化殘差平方值序列不相關(guān)。（3）杠桿效應顯著。四、結(jié)論分析與評價