北師大版七年級數(shù)學下冊《第三章概率初步》單元測試卷-附答案

第第頁北師大版七年級數(shù)學下冊《第三章概率初步》單元測試卷-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________總分：120分時間：90分鐘一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．三角形任意兩邊之和大于第三邊 B．過馬路時恰好遇到紅燈 C．明天太陽從西邊出來 D．拋擲一枚硬幣，正面朝上2．拋擲一枚質地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于12 B．等于12 C．大于13．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，向上一面的點數(shù)為5的概率是（）A．16 B．15 C．144．元旦游園晚會上有一個闖關活動：將20個大小、質量完全相同的球放入一個袋中，其中10個白色，6個黃色，4個紅色．任意摸出一個球，如果摸到紅色小球才能過關，那么一次過關的概率是（）A．12 B．310 C．155．學校招募“弦外之音”項目組成員參加實踐活動，項目組共10人，分兩批確定：第一批確定了7人，第二批確定了1名男生，2名女生．現(xiàn)從項目組全體成員中隨機抽取1人承擔宣傳聯(lián)絡任務，若抽中男生的概率為35A．2 B．3 C．4 D．56．一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，小球停在陰影區(qū)域的概率為（）A．18 B．14 C．137．如圖，轉動質地均勻的正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數(shù)小于4的概率是（）A．23 B．16 C．138．一盒球（只有顏色不同）有15個紅球、6個彩球（不是紅色和白色）和1個白球，共22個球．設從中隨機抽取1個球是紅球的概率為P，則（）A．0＜P＜12 B．12＜P＜57第7題圖第10題圖第6題圖第7題圖第10題圖第6題圖二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．有20件外觀相同的產(chǎn)品，其中有2件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為．10．如圖，轉盤中3個扇形的面積都相等．任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)的概率為．11．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．在一個不透明的盒子中裝了8張關于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有3張“立冬”，4張“小寒”，1張“大寒”，這些卡片除了畫面內(nèi)容外其他都相同，從中隨機摸出一張卡片，恰好是“小寒”的可能性為．12．一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的和是．三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個，白球5個，黑球7個．（1）求任意摸出一個球是黑球的概率；（2）小明從盒子里取出m個白球（其他顏色球的數(shù)量沒有改變），使得從盒子里任意摸出一個球是紅球的概率為14，請求出m14．為了調(diào)查學生對海南自貿(mào)港建設知識的了解程度，普及海南自貿(mào)港建設的相關知識．某校隨機抽取若干名學生進行了測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：問卷測試成績統(tǒng)計表：組別分數(shù)/分A60＜x≤70B70＜x≤80C80＜x≤90D90＜x≤100（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學生一共有人；扇形統(tǒng)計圖中n的值為；（3）樣本的D組50名學生中有20名男生和30名女生．若從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名學生參加測試，則估計問卷測試成績在80＜x≤90之間的學生有人．15．寒假，明明、亮亮準備去哈爾濱旅游，游玩以下三個景點：“冰雪大世界”、“東北虎林園”、“太陽島風景區(qū)”，假設游玩的順序是隨機的．（1）“冰雪大世界”作為游玩的第一個景點的概率是；（2）求游玩順序為“冰雪大世界”→“東北虎林園”→“太陽島風景區(qū)”的概率．16．如圖，某商超市開業(yè)，為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券（轉盤被等分成20個扇形）．某顧客購物110元．（1）則他獲得購物券的概率是；（2）則他獲得50元購物券的概率是；（3）則他獲得30元購物券的概率是；（4）則他獲得20元購物券的概率是；（5）現(xiàn)商場想調(diào)整獲得20元購物券的概率為12，則還需要將個無色區(qū)域涂上黃色？17．某兒童用品商店在“六一”兒童節(jié)設置了一個購物摸球游戲：在一不透明的箱子里裝了50個小球，這些球分別標有50元，8元，2元，0元的金額，其中標有50元的小球有4個，標有0元小球有5個，標有2元小球的個數(shù)比標有8元小球的個數(shù)的2倍少1，這些小球除數(shù)字外都相同，并規(guī)定：凡購買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標有50元，8元，2元的小球，則可以得到等價值的獎品一個．已知小明購買了指定商品，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）小明獲得獎品的概率是，獲得8元獎品的概率是．（2）為吸引顧客，兒童用品店現(xiàn)將8元獎品的獲獎概率提高到2518．有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋子中裝有2個白球和1個紅球，乙袋子中裝有1個白球和1個紅球，這些球除顏色外無其他差別．求下列事件的概率：（1）從甲袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率是；（2）從甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個球，恰好一個是白球、一個是紅球的概率．參考答案一、選擇題題號12345678答案ABACABDB二、填空題9．【解答】解：由題意得，從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為220故答案為：0.1．10．【解答】解：∵指針指向的可能情況有3種，而其中是偶數(shù)的有1種，∴指針所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)的概率為13故答案為：1311．【解答】解：∵在一個不透明的盒子中裝了8張關于“二十四節(jié)氣”的卡片，其中有4張“小寒”，∴從中隨機摸出一張卡片，恰好是“小寒”的可能性為48故答案為：1212．【解答】解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率8m+8+n摸出不是白球的概率m+nm+8+n由于二者相同，故有8m+8+n整理得m+n＝8．故答案為：m+n＝8．解答題13．【解答】解：（1）因為紅球3個，白球5個，黑球7個，所以盒子中球的總數(shù)為：3+5+7＝15（個），所以任意摸出一個球是黑球的概率為715（2）因為任意摸出一個球是紅球的概率14所以盒子中球的總量為：3÷所以可以將盒子中的白球拿出15﹣12＝3（個），所以m＝3．14．【解答】解：（1）∵某校隨機抽取若干名學生進行了測試，∴本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）20÷10%＝200人，∴在這次調(diào)查中，抽取的學生一共有200人，∴n%=200?20?60?50∴n＝35，故答案為：200；35；（3）3050∴從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是35故答案為：35（4）1000×35%＝350人，∴估計估計問卷測試成績在80＜x≤90之間的學生有350人，故答案為：350．15．【解答】解：（1）“冰雪大世界”作為游玩的第一個景點的概率是13故答案為：13（2）三個景點：“冰雪大世界”、“東北虎林園”、“太陽島風景區(qū)”分別用A，B，C表示，畫樹狀圖為：∴游玩順序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6種，∴游玩順序為“冰雪大世界”→“東北虎林園”→“太陽島風景區(qū)”的概率為1616．【解答】解：（1）∵共有20種等可能事件，其中滿足條件的有10種，∴P（獲得獎券）=10故答案為：12（2）由題意得：共有20種等可能結果，其中獲50元購物券的有2種，獲得30元購物券的有4種，獲得20元購物券的有5種，∴P（獲得50元）=2故答案為：110（3）由題意得：共有20種等可能結果，其中獲得30元購物券的有3種，∴P（獲得30元）=3故答案為：320（4）由題意得：共有20種等可能結果，其中獲得20元購物券的有5種，∴P（獲得20元）=5故答案為：14（5）∵現(xiàn)商場想調(diào)整獲得20元購物券的概率為12由（4）知，P（獲得20元）=1∴20×(1則還需要將5個無色區(qū)域涂上黃色．故答案為：5．17．【解答】解：（1）設標有“8元”的小球有x個，則標有“2元”的小球有（2x﹣1）個，由題意得，x+2x﹣1+4+5＝50，解得x＝14，2x﹣1＝27，即標有“8元”的小球有14個，則標有“2元”的小球有27個，所以“獲獎”的概率為50?550共有50個小球，標有“8元”的有14個，因此獲得“8元”的概率為1450故答案為：