直線(xiàn)的參數(shù)方程練習(xí)題有答案

1、-作者xxxx-日期xxxx直線(xiàn)的參數(shù)方程練習(xí)題有答案【精品文檔】直線(xiàn)的參數(shù)方程1.設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(2，4)，傾斜角為，則直線(xiàn)l的參數(shù)方程是_解析：直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，即，(t為參數(shù))答案：，(t為參數(shù))2.設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1，1)，傾斜角為，則直線(xiàn)l的參數(shù)方程為_(kāi)解析：直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，即，(t為參數(shù))答案：，(t為參數(shù))3.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角. 寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；解：直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t是參數(shù))4.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，傾斜角， 寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程.解(1)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，即，(t為參數(shù)).2分5.已知直線(xiàn)l的斜率k1，

2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(2，1)點(diǎn)M在直線(xiàn)上，則直線(xiàn)l的參數(shù)方程為_(kāi)解析：直線(xiàn)的斜率為1，直線(xiàn)的傾斜角135°.cos ，sin .直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))答案：，(t為參數(shù))6.已知直線(xiàn)l：，(t為參數(shù)) , 求直線(xiàn)l的傾斜角；解：(1)由于直線(xiàn)l：(t為參數(shù))表示過(guò)點(diǎn)M0(，2)且斜率為tan 的直線(xiàn)，故直線(xiàn)l的傾斜角.7.若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，則此直線(xiàn)的斜率為()A.BC. D解析：選B.直線(xiàn)的參數(shù)方程，(t為參數(shù))可化為標(biāo)準(zhǔn)形式，(t為參數(shù))直線(xiàn)的斜率為.8.化直線(xiàn)l的參數(shù)方程(t為參數(shù))為參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式解：由得令t t，得到直線(xiàn)l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，(t為參

3、數(shù))9.化直線(xiàn)l的參數(shù)方程(t為參數(shù))為參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式解：10.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角.寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；設(shè)l與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積解：直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t是參數(shù))把直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓x2y24，整理得t2(1)t20，t1，t2是方程的根，t1·t22.A，B都在直線(xiàn)l上，設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2，|PA|·|PB|t1|·|t2|t1t2|2.11.已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(3，5)，傾斜角為.(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方

4、程；(2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值解：(1)曲線(xiàn) C：(x1)2(y2)216，直線(xiàn)l：，(t為參數(shù))(2)將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓C的方程可得t2(23)t30，設(shè)t1，t2是方程的兩個(gè)根，則t1t23，所以|PA|PB|t1|t2|t1t2|3.12.已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是，(t為參數(shù))，則直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)解析：曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2y21，將，代入x2y21中得25t28t0，解得t10，t2.故直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所截得的弦長(zhǎng)l

5、83;|t2t1|5×.答案：13.已知斜率為1的直線(xiàn)l過(guò)橢圓y21的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)度解：因?yàn)橹本€(xiàn)l的斜率為1，所以直線(xiàn)l的傾斜角為.橢圓y21的右焦點(diǎn)為(，0)，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，代入橢圓方程y21，得1，整理，得5t22t20.設(shè)方程的兩實(shí)根分別為t1，t2，則t1t2，t1·t2，|t1t2|，所以弦長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為.14.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，傾斜角，圓C的極坐標(biāo)方程為·cos.(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積解(1)直線(xiàn)l的參數(shù)方

6、程為，(t為參數(shù))，即，(t為參數(shù)).2分由cos得cos sin ，所以2cos sin ，得x2y2xy，即圓C的直角坐標(biāo)方程為.5分(2)把代入，得t2t0，7分設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則t1t2，所以|PA|·|PB|t1·t2|.10分15.(2016·高考江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，橢圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)解橢圓C的普通方程為x21.將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入x21，得(1t)21，即7t216t0，解得t10，t2.所以AB|t1t2|.16.直

7、線(xiàn)，(t為參數(shù))上對(duì)應(yīng)t0，t1兩點(diǎn)間的距離是()A1 B.C10 D2解析：選B.將t0，t1代入?yún)?shù)方程可得兩點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)和(5，0)d.17.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C：sin22acos (a>0)，過(guò)點(diǎn)P(2，4)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C分別交于M，N兩點(diǎn)(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值解：(1)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程變?yōu)?sin22acos ，化為直角坐標(biāo)方程為y22ax，直線(xiàn)，(t為參數(shù))化為普通方程為yx2.(2)將，代入y22ax

8、得t22(4a)t8(4a)0.則有t1t22(4a)，t1t28(4a)，因?yàn)閨MN|2|PM|·|PN|，所以(t1t2)2t1·t2，即(t1t2)24t1t2t1t2，(t1t2)25t1t20，故8(4a)240(4a)0，解得a1或a4(舍去)故所求a的值為1.18.已知直線(xiàn)l1：，(t為參數(shù))與直線(xiàn)l2：2x4y5相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)A(1，2)，則|AB|_解析：將，代入2x4y5，得t，則B.而A(1，2)，得|AB|. 答案：19.如圖所示，已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2，0)，斜率為，直線(xiàn)l和拋物線(xiàn)y22x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，求： P，M間的距離

9、|PM|；點(diǎn)M的坐標(biāo) 解：由題意，知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2，0)，斜率為，設(shè)直線(xiàn)l的傾斜角為，則tan ，cos ，sin ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，(t為參數(shù))(*)直線(xiàn)l和拋物線(xiàn)相交，將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入拋物線(xiàn)方程y22x中，整理得8t215t500，1524×8×50>0.設(shè)這個(gè)二次方程的兩個(gè)根為t1，t2，由根與系數(shù)的關(guān)系得t1t2，t1t2.由M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，根據(jù)t的幾何意義，得|PM|.因?yàn)橹悬c(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為tM，將此值代入直線(xiàn)l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(*)，得即M.20.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù)，0<<)，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程.(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求|