磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1、智浪教育-普惠英才文庫(kù)第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、 單項(xiàng)選擇題1. 如圖所示,一個(gè)帶正電的粒子沿x軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,它所受到的洛倫茲力方向沿y軸正方向,則磁場(chǎng)方向()a. 一定沿z軸正方向b. 一定沿z軸負(fù)方向c. 一定在xoy平面內(nèi)d. 一定在xoz平面內(nèi)2. 空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為r,磁場(chǎng)方向垂直于橫截面.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng),離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力,該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()a. b. c. d. 3. (2016·全國(guó)卷)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2、b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示.圖中直徑mn的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔m射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與mn成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí),該粒子恰好從小孔n飛出圓筒.不計(jì)重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()a. b. c. d. 4. (2016·揚(yáng)州中學(xué))兩個(gè)電荷量、質(zhì)量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率先后從a點(diǎn)沿對(duì)角線方向射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,甲粒子垂直bc離開磁場(chǎng),乙粒子垂直ac從d點(diǎn)離開磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力,則()a. 甲粒子帶負(fù)電,乙粒子

3、帶正電b. 甲粒子的運(yùn)行動(dòng)能是乙粒子運(yùn)行動(dòng)能的2倍c. 甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍d. 甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間與乙粒子相等5. (2016·木瀆中學(xué))如圖所示是半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直于紙面向外.一電荷量為q、質(zhì)量為 m的帶正電離子(不計(jì)重力)沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,射入點(diǎn)p與ab的距離為.若離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為r,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()a. b. c. d. 二、 多項(xiàng)選擇題6. (2015·新課標(biāo)卷)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和,中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍,兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)

4、區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng).與中運(yùn)動(dòng)的電子相比,中的電子()a. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍b. 加速度的大小是中的k倍c. 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍d. 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是中的k倍7. 如圖所示,在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng),mn是一豎直放置的感光板.從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)p以速度v垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電的粒子,且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m.不考慮粒子間的相互作用力,關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()a. 只要對(duì)著圓心入射,出射后均可垂直打在mn上b. 對(duì)著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長(zhǎng)線一定過圓心c. 對(duì)著圓心入射的粒子,速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng),時(shí)間也越長(zhǎng)d

5、. 只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在mn上8. (2016·安徽“江南十校”聯(lián)考)如圖,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.m為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn),有無數(shù)個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的相同粒子(不計(jì)重力)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過m點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的.下列說法中正確的是()a. 粒子從m點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=b. 粒子從m點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=c. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到b,則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉韉. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到b,則粒子射出邊界的圓弧

6、長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?. (2017·南師附中)如圖所示,在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、 方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).三個(gè)相同帶正電的粒子,比荷為,先后從a點(diǎn)沿ad方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁場(chǎng)力作用.已知編號(hào)為的粒子恰好從f點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為的粒子恰好從e點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為的粒子從ed邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域.則()a. 編號(hào)為的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度大小為b. 編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=c. 編號(hào)為的粒子在ed邊上飛出的位置與e點(diǎn)的距離為(2-3)ad. 三個(gè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間依次減少并且為421三、

7、 非選擇題10. (2016·安徽馬鞍山三模)如圖所示,在xoy平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中x<0區(qū)域無磁場(chǎng),在0<x<a區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里,在x>a區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)o處以一定的速度沿x軸正方向射入磁場(chǎng).(1) 若該粒子恰好過點(diǎn)a,(-1)a,則粒子的速度為多大?(2) 在滿足(1)的情況下,粒子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距離原點(diǎn)o的距離為多少?(3) 若粒子從o點(diǎn)入射的速度大小已知,且無(1)中條件限制,為使粒子能夠回到原點(diǎn)o,則a應(yīng)取何值?11. (2015·南京、鹽城、徐州

8、二模)如圖所示的xoy坐標(biāo)系中,y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,方向垂直于xoy平面向里.p點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2l,0),q1、q2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0, l),(0,-l).坐標(biāo)為(-,0)處的c點(diǎn)固定一平行于y軸放置的長(zhǎng)為l的絕緣彈性擋板,c為擋板中點(diǎn),帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后,沿y方向分速度不變,沿x方向分速度反向,大小不變. 帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子所受重力.若粒子在p點(diǎn)沿pq1方向進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).求:(1) 從q1直接到達(dá)q2處的粒子初速度大小.(2) 從q1直接到達(dá)o點(diǎn),粒子第一次經(jīng)過x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(3) 只與擋板碰撞兩次并能

9、回到p點(diǎn)的粒子初速度大小. 第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1. d【解析】 由左手定則知洛倫茲力方向一定垂直于磁場(chǎng)方向和正粒子運(yùn)動(dòng)方向決定的平面,所以磁場(chǎng)方向一定在xoz平面內(nèi),不一定沿z軸負(fù)方向,故d正確.2. a【解析】 由bqv0=可得b=,粒子沿半徑射入磁場(chǎng)必沿半徑射出磁場(chǎng),可作出運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖所示,由幾何知識(shí)可得r=r,即b=,a正確.3. a【解析】 作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其中o'為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心,由幾何關(guān)系可知mo'n'=30°.由粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知qvb=m,t=,得t=,即比荷=,由題意知t粒子=t筒,即·t

10、=·t筒,則t=3t筒,又t筒=,故=,選項(xiàng)a正確.4. c【解析】 由左手定則可知甲粒子帶正電,乙粒子帶負(fù)電,故a錯(cuò)誤;由qvb=,得r=,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,由幾何關(guān)系可知甲、乙粒子半徑分別為r1=a,r2=a,對(duì)應(yīng)圓心角分別為45°,90°,所以速度之比為v1v2= r1r2=21,動(dòng)能之比為41,洛倫茲力之比為v1v2=r1r2=21,故a、b錯(cuò)誤,c正確;周期t=,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t,所以時(shí)間之比為12,故d錯(cuò)誤.5. d【解析】 如圖所示,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心o1必在過入射點(diǎn)垂直于入射速度方向的直線po1上,由于粒子的軌道半徑為r=r,又射入點(diǎn)p與ab的距離

11、為.故圓弧pn對(duì)應(yīng)圓心角為120°,由qvb=,周期t=,所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t=,故d正確,a、b、c錯(cuò)誤.6. ac【解析】 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力由洛倫茲力提供:qvb=,解得r=,因?yàn)?中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的k倍,所以 中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 中的k倍,故a正確;加速度a=,加速度大小是 中的倍,故b錯(cuò)誤;由周期公式:t=,得 中的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 中的k倍,故c正確;角速度=, 中的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是 中的倍,故d錯(cuò)誤.7. bd【解析】 對(duì)著圓心入射,只有軌道半徑為r的粒子出射后可垂直打在mn上,選項(xiàng)a錯(cuò)誤;由對(duì)稱性可知,對(duì)著圓心入

12、射的粒子,其出射方向的反向延長(zhǎng)線一定過圓心,選項(xiàng)b正確;對(duì)著圓心入射的粒子,速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角越小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短,選項(xiàng)c錯(cuò)誤;只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在mn上,選項(xiàng)d正確.8. bd【解析】 邊界上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對(duì)應(yīng)的邊界圓弧長(zhǎng),即偏轉(zhuǎn)圓半徑r=,得v=,所以b項(xiàng)對(duì),a項(xiàng)錯(cuò);磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的倍,直徑對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為r,有粒子射出的邊界圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,所以弧長(zhǎng)之比為23,d項(xiàng)對(duì),c項(xiàng)錯(cuò).9. acd【解析】 設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,初速度大小為v1,則有qv1b=m,由幾

13、何關(guān)系可得r1= ,解得v1=,選項(xiàng)a正確;設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2,線速度大小為v2,周期為t2,則qv2b=m,t2=,解得t2=,由幾何關(guān)系可得粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中,轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=,選項(xiàng)b錯(cuò)誤; 設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r3,由幾何關(guān)系可得ae=2acos 30°=a, r3=2a,oe=3a,eg=r3-oe=(2-3)a,選項(xiàng)c正確;編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=,編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3=;故三個(gè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間依次減少并且為421

14、,選項(xiàng)d正確.10. (1) (2) a(3) v0【解析】 (1) 設(shè)軌跡半徑為r,則r-(-1)a2+a2=r2,解得r=a.又由牛頓第二定律得bqv=,解得v=.(2) 由數(shù)學(xué)知識(shí)可知sinp1o1o=,即p1o1o=45°,故o1o2o3為等腰直角三角形,所以射出點(diǎn)p3與原點(diǎn)o的距離為op3=2r-2r=(4-2)a.(3) 設(shè)粒子的軌跡半徑為r,則bqv0=,即r=.要使軌跡回到o點(diǎn)由對(duì)稱性可知軌跡必如圖所示,由幾何關(guān)系易知c1c2c2必為等邊三角形,故得a=rsin 60°=v0.11. (1) (2) (3) 【解析】 (1) 由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,設(shè)pq1與x軸正方向夾角為,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為r1,由幾何關(guān)系得r1cos=l,其中cos=,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvb=m,解得v1=.甲(2) 由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,設(shè)其與x軸交點(diǎn)為d,由幾何關(guān)系得r2=l,設(shè)d點(diǎn)橫坐標(biāo)為xd,由幾何關(guān)系得xd=l,則d點(diǎn)坐標(biāo)為.乙(