空-時無線信道

1、空-時無線信道第二章 信道傳輸n信號頻譜n對每一個時間域信號x(t),存在一個有正變換給出的頻率域信號X(f): nx(t)可由頻譜反變換得到：n信號調(diào)制n調(diào)制：將一個基帶信號 轉(zhuǎn)變成通帶信號x(t)，用M表示，即：x(t)=M n調(diào)制過程在時域的定義，載波頻率fc:n調(diào)制的反運(yùn)算把通帶信號變?yōu)榛鶐盘柕臅r間域定義： dtftjtxfX)2exp()()(dfftjfXt)2exp()()(x)(tx)(txt)f(t)exp(j2xRe(t)xcalMdtBsnfjxBBtBsntfjtxtxMtxcc|)|()2exp()(2)(2)2exp()()()(1信道相干性 衰落是用來描述受某種

2、選擇性影響的無線信道的一般術(shù)語。若信道是一個與時間、頻率或空間有關(guān)的函數(shù)，則它具有選擇性。相反則為相干性。 時間相干 即無線信道的未調(diào)載波的包絡(luò)在一個時間窗口內(nèi)不變。n頻率相干n即無線信道的載波的幅度在一個頻率窗口內(nèi)不變。n兩種衰落分類：一種具有小于傳輸信號帶寬的相干帶寬的無線信道為具有頻率選擇性衰落，若有大于傳輸信道帶寬的相干帶寬的無線信道，則為具有頻率平坦衰落。n空間相干n若一無線信道的載波的幅度在接收機(jī)經(jīng)過一個空間位移后不變。n頻率非相干是多徑波以不同的時延到達(dá)的結(jié)果，空間非相干由多徑波從空間許多不同的方向到達(dá)造成。接收信號功率在接收機(jī)位置經(jīng)歷一個小的改變時不恒定時，信道表現(xiàn)出空間選擇性

3、，若一個接收機(jī)運(yùn)動過的距離大于信道的相干距離，則信道經(jīng)歷了小尺度衰落。 第三章 隨機(jī)衰落信道n信道相關(guān)性n時變隨機(jī)信道 的自相關(guān)函數(shù)：n對于廣義平穩(wěn)的隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)只與時間差值有關(guān)。n自協(xié)方差函數(shù)： 其中n自相關(guān)系數(shù)：是隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)對其平均能量進(jìn)行歸一化的結(jié)果。在時變的隨機(jī)信道中，平均能量等于自相關(guān)函數(shù)在t=0時的取值：n功率譜密度n維納辛欽定理廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度函數(shù)是一傅里葉變換對。n時間自相關(guān)多普勒譜 頻率自相關(guān)時延譜n標(biāo)量空間自相關(guān)波數(shù)譜 矢量空間自相關(guān)波數(shù)矢量譜)(ht)()(),(2121hththEttC2h|)()(tCtCh(t)hE| )(

4、|)( *)() 0(2hthEththECn功率譜密度函數(shù)的帶寬n如果函數(shù)變窄，則其傅里葉變換對在對應(yīng)的域中變寬?？疾煨诺拦β首V密度函數(shù)的帶寬可考察信道的相干性：功率譜密度函數(shù)的帶寬在對應(yīng)變換域中得到展寬時，信道的自相關(guān)函數(shù)變窄，相干性減弱。n功率譜密度函數(shù)的均方根（RMS）帶寬可為：時延、多普勒或波數(shù)的函數(shù)。n均方根時延擴(kuò)展：（時延譜的二階中心矩） n較大的時延擴(kuò)展意味著頻率選擇性和較小的相干帶寬 。n均方根多普勒擴(kuò)展（通過對多普勒求二階中心矩得到）n較大的多普勒擴(kuò)展意味著信道在時間上變化及較小的相干時間n均方根波數(shù)擴(kuò)展n較大的均方根波數(shù)擴(kuò)展意味著信道在空間上變化較快及較小的相干距離。n速

5、率方差：描述信道變化程度快慢的二階統(tǒng)計量n在無線隨機(jī)信道，衰落速率方差與均方根譜擴(kuò)展的關(guān)系：n時間：n頻率：n空間22t)(tPE222)()(222)(222)(kkk222f)()2(fPE22r)(krPE第四章小尺度衰落的物理本質(zhì)n用于構(gòu)造任何可實(shí)現(xiàn)的接收電壓的麥克斯韋基是由所有的平面波組成，麥克斯韋平面波分為兩類，一類是具有嚴(yán)格實(shí)值波矢量的均勻平面波，一類是具有復(fù)值波矢量的非均勻平面波。n均勻平面波：（包絡(luò)為恒定值，不隨空間位置的變化而變化）n非均勻平面波（復(fù)波形矢量分解為實(shí)部和虛部）n開闊地區(qū)：是關(guān)于某個特殊點(diǎn)的（r=0）的大面積的自由空間，可表示為均勻平面波的和。n開闊地區(qū)的大小

6、隨靠近重要散射體而減小。開闊地區(qū)不是很靠近大的散射體時，均勻平面波在傳播的描述中起主導(dǎo)作用，非均勻平面波可以忽略的區(qū)域的面積較大；當(dāng)開闊得去靠近大的散射體，非均勻平面波的功率在波的傳播中起主導(dǎo)作用。jk rkkjVrV000expiiiiifrkjVrfh2exp,n波的多徑成分的分類：n仿射波成分、非仿射波成分、漫射波成分、簡約波組合n開闊地區(qū)隨機(jī)信道模型（SLAC）（其隨機(jī)性本質(zhì)是相位的分布，模型的本質(zhì)是所有實(shí)現(xiàn)的集合中某隨機(jī)相位和另一相位之間的關(guān)系）其將傳播表示成隨機(jī)相位均勻平面波的和式 。n若SLAC模型中的相位不相關(guān)，則為U-SLAC模型（某隨機(jī)相位和另一相位之間的相關(guān)性很弱或不相關(guān)

7、），若SLAC 模型中的隨機(jī)相位相互獨(dú)立，則為I-SLAC模型(獨(dú)立性意味著一個聯(lián)合概率密度函數(shù)可以寫成兩個變量概率密度函數(shù)的乘積)。第五章信道的一階統(tǒng)計量n接收功率的均值n接收功率的均值是對接收機(jī)性能最直觀的測量，接收機(jī)直接影響噪聲信道中所能傳輸最大的信息量。nU-SLAC模型接收功率的均值nU-SLAC模型接收功率的均值等于每個單獨(dú)的多徑波的功率之和。n各態(tài)歷經(jīng)性：如果對隨機(jī)過程集合中的某一次實(shí)現(xiàn)取平均，它與對整個集合取平均相等，那么我們成隨機(jī)過程的該計算量具有各態(tài)歷經(jīng)性。n若散射是關(guān)于頻率的非均勻散射，則U-SLAC模型的功率是關(guān)于頻率的各態(tài)歷經(jīng)過程；n若散射是關(guān)于空間的非均勻散射，則U

8、-SLAC模型的功率是關(guān)于空間的各態(tài)歷經(jīng)過程；n所有非均勻散射的U-SLAC模型的功率是關(guān)于頻率和空間的各態(tài)歷經(jīng)過程。NmmVrfhErfPE122,n包絡(luò)的概率密度函數(shù)n對I-SLAC模型，將包絡(luò)的概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為功率的概率密度函數(shù)：n將功率的概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為包絡(luò)的概率密度函數(shù)：n標(biāo)量隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和其特征函數(shù)是一對傅里葉變換對。n仿射波成分的特征函數(shù)是僅為仿射成分的幅度的函數(shù)的零階貝塞爾函數(shù)。n非仿射波電壓成分的特征函數(shù)是僅依賴于電壓成分的平均功率 的高斯形狀的函數(shù)n概率密度函數(shù)的閉式解n瑞利概率密度函數(shù)n被廣泛地應(yīng)用于描述移動無線接收機(jī)的窄帶開闊地區(qū)的衰落。n萊斯概率密度函數(shù)

9、n描述的是包含主波、非起伏多徑成分的非仿射功率的衰落。)(21)(fpfppRp)(2)(f2pRfdifP )4exp(2difXYPvv )(00vVJvXY第六章角度譜n角度譜n任何U-SLAC波矢量譜都可以用角度譜 的形式完整地描述。n角度譜是一種簡單表示波矢量譜的方法，任何開闊地區(qū)信道模型的波矢量譜均可用角度譜來刻畫。n波數(shù)、波矢量和角度譜的關(guān)系總結(jié)：n波矢量譜到波數(shù)譜 標(biāo)量映射n角度譜到波數(shù)譜 Gans映射n波矢量譜與角度譜 環(huán)狀映射n應(yīng)用角度譜的缺點(diǎn)：到達(dá)角不是將信道的空間選擇性與譜域性質(zhì)聯(lián)系到一起的自然域NiiiiiPp1cos)()(),(),(p多徑形狀因子n形狀因子是從作為開闊地區(qū)中沿水平傳播的一般方法的多徑功率p()的角度分布得到n形狀因子角度擴(kuò)展 是對某單一的方位角方向，多徑的集中程度的測量。n =0，表示某單一方向上只有單一的多徑分量； =1，表示接收功率的角