流體力學總復習(32學時)簡

1、第1章、概述一、主要內容1.1、流體力學研究的三個內容流體力學是以流體為研究對象，研究流體處于平衡和運動狀態(tài)時的力學規(guī)律，流體與固體的相互作用，以及流體流動過程中的能量損失。 1.2、流體的基本特征1.2.1、易流性：流動性是流體的主要特征。組成流體的各個微團之間的內聚力很小，任何微小的剪切力都會使它產生連續(xù)的剪切變形流動。 1.2.2、流體的定義：流體是一種受任何微小的剪切力作用時，都會產生連續(xù)變形的物質。能夠流動的物體稱為流體，包括氣體和液體。1.3、流體的三個基本特性1.3.1、流體的慣性：物質維持原有運動狀態(tài)的特性稱為慣性，它是物質本身固有的屬性。（1)流體的密度：流體力學中衡量慣性大

2、小的物理量是密度，即單位體積的質量。（2）流體的重度：流體的重度是指單位體積的流體所具有的重量(所受的重力)。1.3.2、流體的壓縮性與膨脹性：（1）流體的壓縮性：流體的體積隨壓力變化的特性稱為流體的壓縮性。壓縮性的大小用壓縮系數來度量。即： 或： （2）流體的膨脹性：流體的體積隨溫度變化的特性稱為膨脹性。膨脹性的大小用體膨脹系數來度量，即：1.3.3、流體的粘性：（1）流體粘性的定義：粘性是流體阻止其發(fā)生剪切變形的一種特性，是由流體分子的結構及分子間的相互作用力所引起的。流體的粘性是流體的固有屬性。（2）牛頓內摩擦定律：內磨擦力的大小與兩層之間的速度差及流層接觸面積的大小成正比，而與流層之間

3、的距離成反比，即：（3）粘度：流體粘性的大小用粘度來表示，粘度是流體粘性的度量，它是流體溫度和壓力的函數。1.4、流體力學中的三個力學模型1.4.1、連續(xù)介質模型：當從宏觀角度來研究流體的機械運動，而不涉及微觀的物質結構時，就可以認為流體是由無窮多個連續(xù)分布的流體微團組成的連續(xù)介質。連續(xù)介質中，質點間沒有空隙，質點本身的幾何尺寸，相對于流體空間或流體中的固體而言，可忽略不計，并設質點均質地分布在連續(xù)介質之中。1.4.2、不可壓縮流體模型：當不考慮流的密度變化時，通常把流體視為不可壓縮流體，即把流體的密度視為常數。1.4.3、理想流體模型：理想流體就是完全沒有粘性的流體。二、本章難點：1、對于流

4、體形狀的不定性，要注意區(qū)分液體與氣體的區(qū)別。液體具有一定的體積，有一自由表面；而氣體沒有固定體積，沒有自由表面，易于壓縮。2、溫度對流體的粘性影響，對于液體和氣體是截然不同的，溫度升高時，液體的粘性降低，而氣體的粘性增加。3、連續(xù)介質模型的主要內容是：由大量的分子組成的流體，分子與分子間是有間隙的；而由大量的流體微團（包含有許多流體分子）組成的流體，微團與微團間是沒有間隙的。4、牛頓內摩擦定律在工程中的應用。第二章、流體靜力學一、主要內容2.1、流體靜力學的研究內容是：研究在外力作用下處于平衡狀態(tài)下流體的力學規(guī)律及其應用。2.2、作用于流體上的力：作用于流體上的力按其性質可分為表面力和質量力兩

5、類。2.2.1、質量力：作用在流體每個質點上的力(受某種力埸作用而產生的)，它的大小與流體的質量成正比。2.2.2、表面力：作用在所研究的流體表面上的力，其大小與受力表面的面積成正比。2.3、流體的靜壓強具有兩個重要特性：特性一：流體靜壓強的作用方向總是沿其作用面的內法線方向。特性二：在靜止流體中任意一點上的流體靜壓強與作用的方位無關，其值均相等。2.4、流體靜力學基本方程2.5、等壓面的特性：特性一：作用于平衡流體中任一點的質量力，必然垂直于通過該點的等壓面。特性二：當兩種互不相混的流體處于平衡時，它們的分界面必為等壓面。2.6、壓強的計量標準絕對壓強：是以完全真空為基準計量的壓強。相對壓強

6、：是以當地大氣壓為基準計量的壓強。如果某點的絕對壓強的數值比當地大氣壓低，則其相對壓強將是負值，這時的相對壓強稱為真空：2.8、流體的相對平衡：所謂液體的相對平衡，就是指液體質點之間雖然沒有相對運動，但盛裝液體的容器卻對地面上的固定坐標系有相對運動時的平衡。2.9、靜止液體對平面壁的作用力：（1）總壓力的大小： （2）總壓力的作用點： 2.10、靜止液體對曲面壁的作用力：（1）總作用力的水平分力： （2）總作用力的垂直分力：（3）作用在曲面上總作用力的大小和方向為： 二、本章難點：1、在應用靜力學基本方程解題時，如何判斷等壓面是要點，要利用等壓面的特性和靜力學基本方程把問題聯系起來。判斷等壓面

7、要注意三個方面的條件：一是流體是否連通；二是看是否為同種流體；三是看是否在同一水平面上。2、對于運動容器中流體的平衡問題，平衡微分方程的積分關鍵是如何確定系統中的質量力，然后就可代入進行積分了。解題中關鍵要能運用好等壓面方程（主要是自由液面方程）來解決工程實際問題。3、對于復雜曲面，流體的垂直作用力如何確定，一方面是要對復雜曲面進行分解，然后將所有垂直分力求和；另一方面對總作用力的作用點可依據通過對稱物體的中心，或依據水平分力與垂直分力共面時，由通過兩者的交點來確定。第三章、流體運動學一、主要內容：3.1、研究流體運動的兩種方法：3.1.1、拉格朗日法：拉格朗日法著眼于流體的質點，它以個別流體

8、質點的運動作為研究的出發(fā)點，從而研究整個流體的運動。（從分析流體各個單獨質點的運動著手），跟蹤觀察質點的運動軌跡及運動參量，（如速度、加速度等）隨時間的變化，綜合所有流體質點的運動，就得到了流體的運動規(guī)律。 3.1.2、歐拉法：歐拉法著眼于流場中的空間點，研究流體質點經過這些空間點時，運動參數隨時間的變化，并用同一時刻所有點上的運動情況來描述整個流場的運動。3.2、流體運動的基本概念：3.2.1、定常流動與非定常流動：(1)定常流動：流場中各點的流動參數與時間無關的流動，稱為定常流動。(2)非定常流動：流場中各點的流動參數隨時間變化的流動，稱為非定常流動。3.2.2、跡線與流線：(1)跡線：跡

9、線就是流體質點在流場中的運動軌跡或路線。(2)流線：它是某時刻速度場中的一條矢量線，在線上任一點的切線方向與該點在該時刻的速度方向一致。流線是用來描述流場中各點流動方向的曲線。流線是若干流體質點在某一時刻的速度方向線形成的光滑曲線。即流線是同時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線。流線具有以下性質：(1)流線上某點的切線方向與該點處的速度方向一致。(2)流線是一條光滑曲線。流線之間一般不能相交。如果相交，交點速度必為零或無窮大。速度為零的點稱為駐點；速度為無窮大的點稱為奇點。(3)非定常流動時，流線隨時間改變；定常流動時則不隨時間改變。此時，流線與跡線重合。3.2.3、總流：流動邊界內所有流束的總和稱

10、為總流。總流按其邊界性質的不同可分為：有壓流動、無壓流動、和射流三種。3.2.4、過流斷面、濕周、水力半徑、水力直徑：1）過流斷面：與總流或流束中的流線處處垂直的斷面稱為過流斷面（或稱過流截面）。用或表示。2）濕周：在總流的過流斷面上，流體與固體接觸的長度稱為濕周，用表示。3）水力半徑：總流過流斷面的面積與濕周之比稱為水力半徑，用表示： 4）水力直徑：水力半徑的四倍為水力直徑。3.2.5、流量、平均流速：1）流量：單位時間內流經過流斷面的流體的數量稱為流量，以體積表示時稱為體積流量(簡稱流量)，用表示。以質量表示時稱為質量流量，用表示。法定單位是和，其它單位有及等。2）平均流速：即過流斷面上流

11、體以某一平均速度流過，則其流速為過流斷面上的平均速度： 3.2.6、系統和控制體：1）系統：系統是指某一確定的流體質點的集合，系統一經確定，它所包含的液體質點都將確定。系統以外的環(huán)境稱為外界，分隔系統與外界的表面稱為系統的邊界。2）控制體：控制體指流場中某一確定的空間。控制體的邊界面稱為控制面。3.3、連續(xù)性方程：連續(xù)性方程是質量守恒定律在流體力學中的表現形式?？偭鞯倪B續(xù)方程：微分形式的連續(xù)方程為：3.4、流體微團的運動分析流體微團運動是由平移、旋轉和變形三種運動構成。變形運動包括線變形和角變形。3.5、流體的有旋和無旋運動根據在某一時間內每一流體微團是否有旋轉，可將流體的流動分為兩大類型：有

12、旋流動與無旋流動。3.6、勢函數定理1：當不可壓縮流體或可壓縮流體作無旋流動時，總有速度勢存在，這樣的流動稱為有勢流動。所以無旋流動也稱有勢流動。速度勢函數定義：有一個函數，如果存在如下關系： 或：；稱函數為流場的速度勢函數(簡稱勢函數)。3.7、流函數：流函數是不可壓縮流體流動的流線函數，由流線微分方程積分而得。3.8、流網：等勢線和流線正交，我們將等勢線和流線所構成的正交網絡稱為流網。二、本章重點：1、描述流場運動的一些基本原理和概念；2、流體運動連續(xù)性方程的實質與應用；在應用連續(xù)性方程解決工程實際問題時，要注意其應用條件。3、流體微團運動的分解、有勢流動及流函數、勢函數的意義與應用。在應

13、用速度分量求解流函數和勢函數時，要注意先判斷其是否連續(xù)，只有連續(xù)時流函數才存在；連續(xù)并無旋時勢函數存在。通過積分的方法求解流函數和勢函數后，應用求微分的方法解出速度進行驗證。第四章、流體動力學一、主要內容4.1、理想流體運動微分方程式(歐拉運動方程）4.2、理想流體的伯努利方程4.3、粘性流體的運動微分方程式（納維而斯托克斯方程） 4.4、實際流體總流的伯努利方程及其應用4.6、動量方程及其應用二、本章難點：1、應用伯努利方程時要注意的事項1）基準面的選?。?、是相對同一基準面的，且基準面是水平的；最好是一個為零，另一個大于零；（）2）方程中的壓強、可同為相對壓強或同為絕對壓強；但對氣體流動情況

14、應采用絕對壓強為宜，這是因為相對壓強是以同高程的大氣壓強為零點來計算的。3）、是所取緩變流有效截面上某一點處的參數，而不是該截面上不同點處的參數；在緩變流區(qū)域，斷面上各點的勢能滿足靜力學基本方程（），所以可以對選取的兩個斷面上的任意一點都可列伯努利方程。但為了方便起見，對于管流，一股取流道的軸心點，而對于明渠流動，則取自由表面上的點；4）所取的兩過流斷面的動能修正系數，一般地講；但在紊流計算中，兩斷面的值可認為大致相同，通常取；對于層流計算，則取。5）聯立利用連續(xù)性方程，；求解或。6）當沿流程有分支時，可按系統總能量的守恒和轉化規(guī)律來列方程。7）當截面1-2之間有能量輸入或能量輸出時，（如：流

15、體流經水泵、風機時，將獲得能量；而流經水輪機、汽輪機時，將失去能量，即輸出能量。）則只要在方程的相應側加上或減去輸入或輸出的單位重量流體的能量即可。8）對于實際流體，需要確定損失水頭。2、實際總流伯努利方程的應用條件1）不可壓縮流體，即：；2）流體作定常流動；3）流體所受的質量力僅有重力；4）所選取的斷面1-2必須符合緩變流條件；3、應用動量方程解題應注意的問題：(1）建立合適的坐標系，能夠使問題簡化。(2）選擇適當的控制體。選擇控制體時應包括求解的問題?？刂企w只是流場中的封閉體積，其中可以是流體、固體等。(3）分析作用在控制體和控制面上的外力。在慣性坐標系中質量力通常只有重力。計算表面力時，

16、通常只計算壓強引起的表面力，計算時一般使用相對壓強；而不計切應力引起的表面力。當作用力的方向和坐標軸的正方向一致時為正，否則為負。(4）分析控制體的運動時應注意所選用的坐標系。在慣性坐標系中應用絕對速度。第五章、粘性流體運動及阻力計算一、主要內容5.1、能量損失的兩種形式：粘性流體運動的能量損失有沿程損失與局部損失。5.1.1、沿程阻力與沿程損失：發(fā)生在沿流程邊界形狀（過流斷面）變化不大的區(qū)域，一般在緩變流區(qū)域的阻力稱為沿程阻力，因克服沿程阻力而消耗的機械能稱為沿程損失。5.1.2、局部阻力與局部損失：發(fā)生在流道邊界形狀急劇變化的地方，一般在急變流區(qū)域的阻力稱為局部阻力，流體為了克服局部阻力而

17、消耗的機械能稱為局部損失。5.2、兩種流動狀態(tài)：粘性流體的流動狀態(tài)有層流和紊流兩種流動狀態(tài)。5.2.1、層流：當管中的流體是分層流動的，層與層之間的流體互不滲混，這種流動狀態(tài)就叫層流狀態(tài)，簡稱層流。5.2.2、紊流：管中流體質點除了有沿軸向的運動外，還產生了極不規(guī)則的橫向相互混雜和干擾的運動。這種流動狀態(tài)就叫紊流狀態(tài)，簡稱紊流。5.2.3、流態(tài)判別準則-雷諾數：雷諾通過大量的實驗發(fā)現，臨界流速與管道直徑成反比；與流體的運動粘度成正比；且無論怎樣變化，由它們所組成的無量綱數（無因次數），基本上是相同的，這就是雷諾數，是判別流體流動狀態(tài)的準則量。5.3、不可壓縮粘性流體的層流流動：過流截面上的速度

18、分布：在管軸上的最大流速為：層流的流量與平均流速： 層流運動時的沿程損失： 動能修正系數：5.4、粘性流體的紊流流動：5.4.1、紊流流動的時均化：對于紊流運動，如果流場中各空間點的流動參量的時均值不隨時間變化，就可以認為是定常流動。5.4.2、水力光滑流動：當粘性底層的厚度時，粘性底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分。這時粘性底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好象在完全光滑的管子中流動一樣。這種情況的管內流動稱作“水力光滑”，這種管道簡稱“光滑管”。5.4.3、水力粗糙流動：當粘性底層的厚度時，管壁的粗糙凸出部分有部分或大部暴露在紊流區(qū)中。這時流體流過凸出部分，將發(fā)生撞擊和旋渦

19、，從而造成能量的損失，管壁粗糙度將對紊流流動發(fā)生影響。這樣的流動類似于在粗糙壁面上的流動稱為水力粗糙的流動，這時的管道稱為水力粗糙管，簡稱粗糙管。5.5、沿程損失的實驗研究：不論流體是層流流動，還是紊流流動，它們的沿程損失均按達西-魏斯巴赫公式進行計算，即：這里的問題在于它們的沿程損失系數如何決定。5.5.1、尼古拉茲實驗：尼古拉茲實驗結果可分為五個區(qū)域。5.5.2、莫迪圖：莫迪對各種工業(yè)管道進行了大量實驗，并將實驗結果繪制成圖，稱為莫迪圖。該圖表示沿程損失系數與相對粗糙度和雷諾數之間的函數關系。只要知道和，從圖中可直接查出值，使用起來既方便，又準確。5.5.3、沿程阻力的計算步驟：計算雷諾數

20、，判定流動狀態(tài)，是層流還是紊流，在那一個區(qū)域流動，以便確定的計算公式。由尼古拉茲實驗，確定沿程阻力系數的計算公式計算。按達西-魏斯巴赫公式計算沿程阻力損失：5.6、局部損失的計算：局部損失是發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失。是在管件附近的局部范圍內主要由流體微團的相互碰撞、流體中產生的旋渦等造成的損失。單位重量流體的局部阻力損失與流動的速度水頭成正比，即： 等值長度：在管道系統的設計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失換算成等值長度的沿程損失。以表示等值長度，即： 二、本章難點1、沿程損失的計算主要是沿程阻力系數的計算，根據雷諾數及尼古拉茲實驗曲線或莫迪圖來確定沿程阻力系

21、數，然后再按達西-魏斯巴赫公式計算沿程損失。2、紊流時均化提出的意義：在紊流中，流體質點作復雜的無規(guī)律運動，如果對某質點的速度進行長時間的觀察，不難發(fā)現，雖然每一時刻的大小和方向都在變化，但它總是圍繞某個平均值上下變動。如果流場中各空間點的流動參量的時均值不隨時間變化，就可以用時均值代替瞬時值，認為紊流運動也是定常流動。3、水力光滑與水力粗糙的概念是相對的，隨著流動情況的改變，將發(fā)生變化，也相應地發(fā)生變化，所以對于同一管道（不變），隨著的變化，可能是水力光滑管，也可能是水力粗糙管。第六章、流體水力計算基礎一、主要內容6.1、有壓管路計算概述將管道與附件連接起來所組成的輸送流體的系統稱為管路。流

22、體完全充滿管道所有橫截面的流動稱為管流。管流的特點是管道中沒有自由液面，過水斷面就是管道的橫截面，濕周就是管道橫截面的周線，過水斷面上的壓強一般不等于大氣壓強，故管流又稱為有壓管流。6.2、管路的劃分1）長管：當管流的局部損失與流速水頭損失之和相對于沿程損失所占的比例很小時（一般小于沿程損失的），因而可忽略不計或將它按沿程損失的某一百分數來估算（），從而使計算大大簡化，這樣的管道稱為長管，這種管計算管稱作長管計算。2）短管：當管流的總水頭損失中，局部損失與流速水頭損失之和以及沿程損失均占有相當的比例，都不可忽略時，這種管路稱作短管，這種管計算管稱作短管計算。3）其它：按管路的敷設方式，可將管路

23、劃分成簡單管路與復雜管路；管徑不變、無分支的單線管道，稱為簡單管道；由兩根以上管道組合而成的管道系統，稱為復雜管道。復雜管道又可分為串聯管道、并聯管道、枝狀管網和環(huán)狀管網。6.3、管路的水力計算6.3.1、簡單管路它是由一條管路組成，沒有分支，沿全流程流量不變。（1）短管的水力計算：（2）長管的水力計算：6.3.2、串聯管道的水力計算：它是由一條管路組成，沒有分支，沿全流程流量不變。（1）按短管計算： （2）按長管計算：6.3.3、并聯管道的水力計算：根據連續(xù)性原理，各段的流量不一定相同，但分叉處干管段流入結點的流量應等于各支管流出結點的流量之和，即：；根據能量損失理論，并聯管路中各管段的沿程

24、水頭損失相等，即：6.4、管網的水力計算：管網是一種復雜的管路，通常分為兩種類型：枝狀管網及環(huán)狀管網。環(huán)狀管網是由管段組合而成的若干個封閉環(huán)路；枝狀管網是由管段組合而成的若干條分枝線路。枝狀管網的特點是管線于某點分開后不再匯合到一起，呈一樹枝形狀。環(huán)狀管網的特點是管線在一共同節(jié)點匯合形成一閉合狀的管路。6.4.1、枝狀管網的水力計算在任一分叉點處，與并聯管道類似，根據連續(xù)性原理，分叉處流入結點的流量應等于各支管流出結點的流量之和。6.4.2、環(huán)狀管網的水力計算根據連續(xù)性原理和能量損失理論，環(huán)狀管網的計算必須遵循下列兩個原則：（1）在各個節(jié)點上流入的流量等于流出的流量，如以流入節(jié)點的流量為正，流

25、出節(jié)點的流量為負，則二者的總和應為零。即：（2）在任一封閉環(huán)內，水流由某一節(jié)點沿兩個方向流向另一節(jié)點時，兩方向的水頭損失應相等。如以水流順時針方向的水頭損失為正，反時針方向的水頭損失為負，則二者的總和應為零。即：6.5、有壓管路中的水擊：我們把管路中因某種原因使流體壓力交替劇變這一現象稱為水力錘擊，簡稱水擊。6.6、孔口出流的水力計算6.6.1、孔口出流定義：由水箱的開口中，向外引出流體稱為孔口出流；即液體流經孔口的水力現象，稱為孔口出流。6.6.2、孔口出流分類： 小孔口出流：如果孔口過流截面上各點的流速可看成是均勻的，一般；稱為小孔口。大孔口出流：如果孔口過流截面上各點的流速相差較大，一般

26、；稱為大孔口。薄壁孔口出流：如果孔口邊緣的厚度；則孔口邊緣厚度的變化對于孔口的出流情況不發(fā)生影響，此時出流水股表面與孔壁可視為環(huán)形線接觸。厚壁孔口出流：如果孔口邊緣的厚度；則孔口邊緣厚度的變化對于孔口的出流情況產生影響，此時出流水股表面與孔壁可視為環(huán)形面接觸。自由出流：當流體出流于不同介質中時的出流稱為自由出流。淹沒出流：當流體出流于相同介質之中時的出流稱為淹沒出流。恒定出流：出流參數不隨時間變化；非恒定出流：出流參數隨時間變化。6.6.3、薄壁小孔口恒定自由出流流速：流量： 6.6.4、的物理意義：的物理意義為實際流速與理論流速之比；的物理意義為實際流量與理論流量之比；6.6.4、孔口非定常

27、出流（容器的“泄空”或“充滿”的非定常流動）孔口非定常出流的計算，主要是解決孔口出流時間問題。6.7、管嘴出流的水力計算6.7.1、管嘴出流的特點：管嘴出流時，一般是先產生流股的收縮，然后逐漸擴大，充滿全管，不再收縮。因而增設管嘴既影響出流的流速系數和出流的收縮，同時又影響流量系數，亦即改變出流的流速和流量。6.7.2、管嘴出流分類：管嘴按其形狀可分為：圓柱形外管嘴、圓柱形內管嘴、圓錐形收縮管嘴、圓錐形擴張管嘴和流線型管嘴。6.7.3、圓柱形外管嘴定常自由出流（減?。?.7.4、管嘴真空現象與工作條件為保證管嘴正常工作，并忽略其沿程摩阻，必須具備的條件是：（1）管嘴長度應當符合；（2）收縮斷面

28、處的真空度或。二、本章難點：1、有壓管路的設計計算的核心是：對于串聯管道，其各段流量相等，損失相加；對于并聯管道，兩節(jié)點之間的任意一趟管路的單位重量流體的能量損失相等。2、對于其它形式的流動水力計算，主要是要注意其特點和限制條件。第七章、相似理論與量綱分析一、主要內容7.1、流體力學中的實驗主要有兩類：一類是工程性的模型實驗，目的在于預測即將建造的大型機械或水工結構上的流動情況；另外一類是探索性的觀察實驗，目的在于尋找未知的流動規(guī)律。7.2、相似的定義根據相似理論，若兩個流動之間相互對應的流動參量（即與流動有關的各物理量，如密度、粘度、速度、壓力等），有著一定的比例關系，并且按照同樣的規(guī)律運動

29、，則稱這兩個流動是互為相似的流動。確定兩者之間存在著相似關系的原理稱為相似原理。7.3、相似理論主要解決的問題（1）如何選定模型尺寸，及模型試驗參數的確定；（2）如何將模型試驗的成果應用到實物中去。7.4、相似條件（相似第二定理）：表征流動過程的物理量有三類：流場幾何形狀、流體微團運動狀態(tài)和流體微團動力性質。因此，要使兩個流動現象相似，必須滿足幾何相似、運動相似和動力相似。7.5、動力相似準則：（牛頓相似定律）（1）相似第一定理：模型與實物中的流動，只有在相似指標等于一時，才能滿足動力相似條件。 或 由此可以定義合外力與慣性力之比為牛頓數，即：（2）牛頓相似定律牛頓數7.6、重力（弗勞德）相似準則-弗魯德數7.7、粘性力相似準則-雷諾數7.8、壓力相似準則-歐拉數7.9、彈性力相似準則-馬赫數：7.10、量綱和單位1）量