淺談數(shù)學教育小學生想象力的培養(yǎng) (2)

1、淺談數(shù)學教育小學生想象力的培養(yǎng)摘要：創(chuàng)新思維的點滴火花，是被人類的“想象”所觸發(fā)而迸濺產(chǎn)生的。數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。作為義務(wù)教育階段的數(shù)學老師，理應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種情境，貫徹培養(yǎng)學生想象與創(chuàng)新能力的理念，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、想象能力，為學生展開想象的翅膀而營造良好的環(huán)境。關(guān)鍵詞：數(shù)學教育 想象力 創(chuàng)造環(huán)境 培養(yǎng)正文：二十一世紀是一個以創(chuàng)新為特征的知識經(jīng)濟時代，創(chuàng)新是知識經(jīng)濟時代競爭的核心。適應(yīng)這種形勢，教育改革已成為刻不容緩的任務(wù)；而如下的新課程改革正體現(xiàn)了創(chuàng)新思想。要想把今天的學生培養(yǎng)成未來社會需要的人才，即創(chuàng)新人才，這就需要我

2、們教師在教學改革中重視教學觀念，重視人的個性和才能的發(fā)展，重視學生思想觀念中想象能力的培養(yǎng)，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。一、數(shù)學教育的特點與目標。數(shù)學是人們生活、生產(chǎn)、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。二十世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空

3、前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡潔的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息、建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。作為一門自然科學，學生的數(shù)學學習內(nèi)

4、容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。二、數(shù)學教育小學生想象能力的重要性。想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的一種心理活動。為什么要在這里解釋“想象”一詞呢？因為當今社會中，青年人、成年人都逐漸失去了想象能力，而在數(shù)學教育過程中，兒童少年也面臨失去想象能力的威脅。現(xiàn)在的孩子迫于教師與學校的應(yīng)試教育，迫于繁重的作業(yè)，迫于家長的殷切希望，更迫于社會生存的激烈競爭；他們被迫遠離娛樂，遠離電影與電視，遠離與學習無關(guān)

5、的書籍、報刊；不是老師與父母，就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中、書房里。孩子們沒有時間，也沒有空間去揮動他們想象的翅膀，他們的那雙稚嫩的翅膀還沒有發(fā)育成熟就被斬斷了。數(shù)學作為一門相對比較抽象的學科，實際上處處都強調(diào)了學生的想象力之重要。在數(shù)學學習中，如果是單純的教師講、學生聽，單一的填鴨式教學，單一的模仿式教學，培養(yǎng)的頂多是學生的機械記憶能力與模仿能力，而無助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力了。有豐富的想象力具有以下作用：1、可以極大的培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！芭d趣”是最好的老師。一個人對某件事產(chǎn)生了興趣，是一定可以想盡各種辦法來干好這件事的；一個學生的學習興趣若被充分激發(fā)，那他的學習過程將充滿

6、了動力、充滿了快樂的。數(shù)學學習中有許多問題可以充分激發(fā)學生的學習興趣，學生在這些問題中能充分了解到數(shù)學知識中的有趣問題，能充分認識到數(shù)學美，充分了解到數(shù)學對現(xiàn)實生活的服務(wù)功能。數(shù)學學習本身就包含有一些相對枯燥、甚至是一番痛苦的學習過程，我們教師要想出一些好的學習方法，是學生樂觀的面對這些過程，使他們學習時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當一個學生用他豐富的想象力獨立完成了一道相當難度的數(shù)學題時，你能體會到他內(nèi)心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學學習中去。2、有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。數(shù)學學習中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”實際上就是“想象”在數(shù)學中的具體表現(xiàn)形式。

7、創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標新立異，能超越傳統(tǒng)的習慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉，嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素。”教師在教學過程中應(yīng)協(xié)調(diào)好學生的思維活動，要千方百計的通過各種手法、手段來激活學生的思維活動，使他們在學習的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。三：培養(yǎng)小學生想象力的方法1、“以舊啟新”是發(fā)揮想像最基本的方法 小學生對數(shù)學概念、規(guī)則的學習方法不

8、盡相同。但是運用舊知識學習新知識是共同之處。這就要運用想像，通過想像舊知識如何體現(xiàn)新概念、新規(guī)則，從而建立新概念、形成新規(guī)則。小學生在數(shù)學學習中解決問題的途徑可分為創(chuàng)造性與常規(guī)性兩種。一般都要經(jīng)過提出問題、說明問題、形成假設(shè)、檢驗假設(shè)四個步驟使問題得到解決。如平行四邊形面積公式的教學，提出在兩個完全一樣的長方形圖紙上截得等底平行四邊形，然后啟發(fā)學生運用想像，先把它折疊再進行割補，運用等量減等量其差相等的道理，驗證兩個圖形面積相等的設(shè)想。緊接著，再引導(dǎo)學生分別選用方法，自己動手操作，并用推理規(guī)則解決問題。最后引導(dǎo)學生各抒已見，討論總結(jié)出平行四邊形面積公式底×高。 2 尊重學生的“合理猜

9、想”是培養(yǎng)想像力的關(guān)鍵 數(shù)學猜想，實際上是一種數(shù)學想像，是人的思維在探索教學規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的事物和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理（非邏輯的）。數(shù)學方法理論的倡導(dǎo)者·波利亞曾說過，在數(shù)學領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的態(tài)度。他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。他說，如果在學習數(shù)學時還有數(shù)學發(fā)現(xiàn)方面可以做的話，就必須使學生有個提問題的機會；在這些問題中，他得在一定水平上，首先是猜想，然后是證實一個數(shù)學事實。然而普通教科書不提供這樣的機會。 數(shù)學猜想能縮短解決問題的時間，能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，能鍛煉數(shù)學思維。歷史上許

10、多重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都是經(jīng)過合理猜想這一非邏輯手段得到的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。數(shù)學猜想（即合理猜想）并：不是胡思亂想。它至少要具有如下兩個基本要素：要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗。因為數(shù)學猜想中的聯(lián)想是一種知識間的飛躍性（非演繹的）聯(lián)結(jié)，它觀察和思考的是對象間諸因素的關(guān)系，而不是事物的外在形態(tài)；要有豐富、積極的情感。它表現(xiàn)出一種對問題孜孜不倦的思考，一種對知識執(zhí)著的追求，是主動積極思考帶來的成果。例如，一堂長方形、正方形認識的新授課，當師生共同完成教材規(guī)定的長方形特征（對角、邊）認識后，教師突然問：長方形的兩條對角線（邊問邊畫）有什么特征？一個學生舉手回答：“長方形兩條對角線

11、一樣長?！苯處焼枺骸澳闶窃鯓又赖?？”學生競一時答不上來，許久之后，才低聲嘀咕一句：“就是嘛！”結(jié)果，被教師指責為“亂猜”。下課后，我曾小聲與該學生交談。下面是他的原話：“我想長方形既然對邊長、寬一樣，那么這兩條線（指對角線）也會一樣長的。”事實上，用直觀方法（量兩條線段長度）或用證明的說法（三角形全等證明方法）都能驗證他的假設(shè)是真實的，他并不是“亂猜”，而是合理猜想！從上面的例子可以看到：在小學數(shù)學的學習中，確實存在著學生合理的數(shù)學猜想，問題是我們的小學數(shù)學教育思想重視了邏輯思維的教育（這是對的），卻忽視了非邏輯思維（包括形象思維與頓悟思維等）的教育，從而抑制了數(shù)學學習中的靈活性與創(chuàng)造性。波

12、利亞曾經(jīng)說過：“在數(shù)學教學中必須有猜想的地位?！睙o論如何，教學不應(yīng)該壓制學生想像力的發(fā)展。 由上述討論可知，無論是常規(guī)性解決問題，還是創(chuàng)造性解決問題、觀察、想像和思維均是有機地結(jié)合在一起的。培養(yǎng)學生的想像力有利于解決問題能力的提高。加強對小學生想像力的培養(yǎng)，是我們每位教師的責任，是全面提高素質(zhì)教育的必要舉措。四：培養(yǎng)小學生想象能力的策略托爾斯泰說過：“如果學生在學校里學習的結(jié)果是什么也不會創(chuàng)造，那么他的一生永遠是模仿和抄襲?！迸囵B(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力的人才已經(jīng)成為當今教育更新、更高的要求。想象是智力活動中最具活力的方面，是人類最杰出的本領(lǐng)。要培養(yǎng)創(chuàng)造力必須重視對學生想象力的培養(yǎng)。小學生由于受水

13、平、能力的限制，思路比較狹窄，但同時，他們的知識經(jīng)驗正處于迅速積累時期，求知欲旺盛，好奇心強，他們的思維不良定勢較少，能夠在廣闊的思維空間里遨游，這些都是培養(yǎng)想象力的良好條件，因此小學階段是培養(yǎng)想象力，開展創(chuàng)造性學習的最佳時機。在數(shù)學教學中我做了以下的初步探索：1、創(chuàng)編故事情節(jié)，培養(yǎng)學生再造想象的能力我們知道，學生的想象力越豐富，對知識的理解就越有創(chuàng)見。所以我們在教學中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)展學生的想象力，拓寬學生的思維。因此，我在應(yīng)用題教學中作了大膽嘗試：將應(yīng)用題那枯燥無味的文字敘述，通過想象，改編成相關(guān)的故事情節(jié)，引導(dǎo)學生從這個故事情節(jié)中所產(chǎn)生的某些結(jié)果出發(fā)

14、，一步步地推想出導(dǎo)致這種結(jié)果的原因或必備的條件，從而找到解題的方法。 比如，在一次三、四年級的數(shù)學活動課上，我給他們出了這樣一題：雞和兔關(guān)在一只籠子里，它們有20個頭，有64只腳。問雞和兔各有多少只？我根據(jù)全國優(yōu)秀教師，北大附中特級教師周沛耕老師的解法，作了一番敘述：“同學們，讓我們閉上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿著一根魔棒。魔棒一揮，這20只動物就發(fā)生了變化：所有的雞全都飛起來停在空中，所有的兔全都舉起兩只前腳站立起來?！?同學們笑了起來，聽得很認真，感到有趣。于是我抓住時機立即發(fā)問：“同學們，你能計算出此時站立在地上的腳有幾只嗎？”學生很快算出有642×2024只?！斑@

15、是誰的腳呢？”“兔子的。”學生很快明白，“原來兔子有24÷42=12只，雞有8只?！贝藭r，學生興奮不已，以往對這類題深感頭痛如今竟有趣易解！我告訴學生，只要你們展開想象，編一編故事情節(jié)，再加以推理，就能解答這類應(yīng)用題。對于這個題你們也可以試著編一個故事情節(jié)來解答。學生的思維被調(diào)動起來，紛紛展開想象，像寫作文一樣編起故事來。其中一個是這樣想的：“假如我是哈利波特，我就讓所有雞的兩只翅膀變成兩只腳，這時站立在地上的腳就有4×20=80只，多出的8064=16只就是雞新長的腳（即翅膀），所以雞有16÷2=8只，于是兔有12只。”另一位學生所編的則是：“假如我是屠宰場的老

16、板，我就將20只動物每只砍掉兩只腳去賣，這樣未砍的腳當然就是兔子的，所以兔子就有64 2×20÷4212只。” 這樣的故事情節(jié)創(chuàng)編練習，不僅使學生的想象力得到鍛煉，而且拓寬了學生的思路，也提高了學生的解題能力，從而使學生的思維從單一走向多維。2、構(gòu)架素質(zhì)教育下的新型師生關(guān)系。傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據(jù)主導(dǎo)地位，在過去的教育教學中雖然也發(fā)揮了巨大的作用，但隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)教育思想整體上已經(jīng)不能適應(yīng)教育發(fā)展、教育改革了。傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學生服從權(quán)威，崇拜權(quán)威，強調(diào)“我講你聽，我說你做”，從小學一年級開始，學生就被要求“規(guī)規(guī)矩矩”；與權(quán)威相

17、左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發(fā)展與創(chuàng)新呢？（1）教師要敢于打破“權(quán)威”，更要敢于讓學生打破對“權(quán)威”的崇拜?！皺?quán)威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學之前就告誡他：要聽老師的話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”、“超人”，而忽略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對于教材，學生也有一種敬畏的心理，要按課本上的要求去做作業(yè)，去應(yīng)試。有了對教師與教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。教師要從自我做起，要讓學生認識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教材也有局限性，不一定千真萬確。教師就要敢于承認發(fā)

18、生在自己身上的錯誤，而不是加以掩飾。更要引導(dǎo)學生去打破這種權(quán)威，敢于向權(quán)威說“不”，敢于提出自己的觀點。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學生面前是不是一定要端著架子？”但這并不是說教師不要威信；一個沒有威信的老師必然是失敗的；關(guān)鍵威信的建立不能靠“高壓”，不能靠犧牲學生的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學生質(zhì)疑的。（2）教師的指導(dǎo)“到位”而不“越位”。學生的知識是自己學習獲得的，而不是像生產(chǎn)一件產(chǎn)品一樣制造出來的。主體教育思想最忌諱強行灌輸和包辦代替，教育最需要學生學會自我學習。而現(xiàn)實中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。（3）要為學生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間。傳統(tǒng)的“班級授課制”長期以來并一直占據(jù)著主導(dǎo)地位，優(yōu)點是能同時培養(yǎng)眾多學生。但人數(shù)眾多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學生的水平與特點。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個寬松的、個性化的、激勵性的環(huán)境；要彌補這一缺陷，就要讓每個學生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習慣的方式取得發(fā)展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學。著名教育家魏書生就主張他的學生“有所聽，有所不聽”，