大石橋市初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)

1、大石橋市2018初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)大石橋市2018初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)一、選擇題（每題3分，共24分）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）a ax2+bx+c=0 b + =2 c x2+2x=x21 d 3（x+1）2=2（x+1）2下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）a y=1 x2 b y=2（x1）2+4 c y= （x1）（x+4） d y=（x2）2x23方程（x+1）（x3）=5的解是（）a x1=1，x2=3 b x1=4，x2=2 c x1=1，x2=3 d x1=4，x2=24把二次函數(shù)y= x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的

2、形式（）a y= （x2）2+2 b y= （x2）2+4 c y= （x+2）2+4 d y= 2+35一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于（）a 6或1 b 1 c 6 d 26對(duì)拋物線：y=x2+2x3而言，下列結(jié)論正確的是（）a 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b 開口向上c 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3） d 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）7以3和1為兩根的一元二次方程是（）a x2+2x3=0 b x2+2x+3=0 c x22x3=0 d x22x+3=08在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）a b c d二、填 空題：（每題

3、3分，共24分）；9方程2x21= 的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是10若函數(shù)y=（m3） 是二次函數(shù)，則m=11如果二次三項(xiàng)式x22（m+1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是12拋物線y=2x2bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為13關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一個(gè)解是0，則m=14拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線的解析式是15已知方程x23x+1=0的兩個(gè)根是x1，x2，則：x12+x22=16如圖，在正方形abcd中，e為bc上的點(diǎn)，f為cd邊上的點(diǎn)，且ae=af，ab=4，設(shè)ec=x，aef的面積為y，則y與x之間

4、的函數(shù)關(guān)系式是三、解答題（共102分）17解方程2=9（直接開平方法） x2+3x4=0（用配方法）x22x8=0（用因式分解法） （x2）（x5）=218已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程x29x+20=0的一個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)19用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？20已知方程ax2+4x1=0；則當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)a取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？21拋物線y=2x2+8x6（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)

5、稱軸；x取何值時(shí)，y隨x的增 大而減??？（3）x取何值時(shí)，y=0；x取何值時(shí)，y0；x取何值時(shí)，y022一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？23某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬ab=4米，頂部c離地面高度為4.4米現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？24某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是28

6、8m2？25行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能，對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：速度（km/h） 0 10 20 30 40 50 60剎車距離（m） 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；觀察圖象，估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）某該型號(hào)汽車在國道（車速不可超過140km/h）上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5m，請(qǐng)推測(cè)該汽車剎車時(shí)

7、的速度是多少？請(qǐng)問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？26已知：如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a0）與y軸交于c點(diǎn)，與x軸交于a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0），oc=3bo（1）求拋物線的解析式；若點(diǎn)d是線段ac下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形abcd面積的最大值；（3）若點(diǎn)e在x軸上，點(diǎn)p在拋物線上是否存在以a、c、e、p為頂點(diǎn)且以ac為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由大石橋市2018初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）a ax2+bx+c=0 b

8、 + =2 c x2+2x=x21 d 3（x+1）2=2（x+1）考點(diǎn)： 一元二次方程的定義分析： 本題根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，依據(jù)定義即可解答解答： 解：a、缺少a0這一條件，若a=0，則方程就不是一元二次方程，故錯(cuò)誤；b、是分式方程，故錯(cuò)誤；c、化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，故錯(cuò)誤；d、符合一元二次方程的形式，正確故選d點(diǎn)評(píng)： 判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）a y=1 x2 b y=2（x1）2+4 c y= （x1）（x+4） d

9、y=（x2）2x2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 利用二次函數(shù)的定義，整理成一般形式就可以解答解答： 解：a、y=1 x2= x2+1，是二次函數(shù)，正確；b、y=2（x1）2+4=2x24x+6，是二次函數(shù)，正確；c、y= （x1）（x+4）= x2+ x2，是二次函數(shù)，正確；d、y=（x2）2x2=4x+4，是一次函數(shù)，錯(cuò)誤故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)的定義3方程（x+1）（x3）=5的解是（）a x1=1，x2=3 b x1=4，x2=2 c x1=1，x2=3 d x1=4，x2=2考點(diǎn)： 解一元二次方程-公式法專題： 計(jì)算題分析： 首先把方程化為一般形式，利用公式法即可求解解答： 解：

10、（x+1）（x3）=5，x22x35=0，x22x8=0，化為（x4）（x+2）=0，x1=4，x2=2故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是公式法4把二次函數(shù)y= x2x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式（）a y= （x2）2+2 b y= （x2）2+4 c y= （x+2）2+4 d y= 2+3考點(diǎn)： 二次函數(shù)的三種形式專題： 配方法分析： 利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解答： 解：y= x2x+

11、3= （x2+4x+4）+1+3= （x+2）2+4故選c點(diǎn)評(píng)： 二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（xx1）（xx2）5一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于（）a 6或1 b 1 c 6 d 2考點(diǎn)： 根的判別式；一元二次方程的定義分析： 利用一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，=0，建立關(guān)于m的等式，再根據(jù)m20，求出m的值解答： 解：一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=16m24×（m2）=0，且m20，m2+

12、5m6=0，m2，（m+6）（m1）=0，解得：m1=6，m2=1故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0?方程沒有實(shí)數(shù)根同時(shí)考查了一元二次方程的定義6對(duì)拋物線：y=x2+2x3而言，下列結(jié)論正確的是（）a 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b 開口向上c 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3） d 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與x軸的交點(diǎn)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)的符號(hào)，可判斷圖象與x軸的交點(diǎn)情況，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開口方向，令函數(shù)式中x=0，可求圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用配方法可求圖象的

13、頂點(diǎn)坐標(biāo)解答： 解：a、=224×（1）×（3）=80，拋物線與x軸無交點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、二次項(xiàng)系數(shù)10，拋物線開口向下，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、當(dāng)x=0時(shí)，y=3，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、y=x2+2x3=（x1）22，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），本選項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了拋物線的性質(zhì)與解析式的關(guān)系關(guān)鍵是明確拋物線解析式各項(xiàng)系數(shù)與性質(zhì)的聯(lián)系7以3和1為兩根的一元二次方程是（）a x2+2x3=0 b x2+2x+3=0 c x22x3=0 d x22x+3=0考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系； 根的判別式分析： 由題意，可令方程為（x3）（x+1）=0，

14、去括號(hào)后，直接選擇c；或把3和1代入各個(gè)選項(xiàng)中，看是否為0，用排除法選擇c；或利用兩根之和等于 ，和兩根之積等于 來依次判斷解答： 解：以3和1為兩根的一元二次方程的兩根的和是2，兩根的積是3，據(jù)此判斷a、兩個(gè)根的和是2，故錯(cuò)誤；b、=224×3=80，方程無解，故錯(cuò)誤；c、正確；d、兩根的積是3，故錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評(píng)： 本題解答方法較多，可靈活選擇解題的方法8在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）a b c d考點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析： 令x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a0，然后

15、確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解解答： 解：x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故b、d選項(xiàng)錯(cuò)誤；由a、c選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，a選項(xiàng)錯(cuò)誤，c選項(xiàng)正確故選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等二、填空題：（每題3分，共24分）；9方程2x21= 的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是1考點(diǎn)： 一元二次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+

16、bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)解答： 解：方程2x21= 化成一般形式是2x2 1=0，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是1點(diǎn)評(píng)： 要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把法方程化成一般形式注意在說明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)10若函數(shù)y=（m3） 是二次函數(shù)，則m=5考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義解答解答： 解：y=（m3） 是二次函數(shù)， ，解得m=5故答案為5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的定義，要知道，形如x +c（a、b、c是常數(shù)，a

17、0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)yax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）也叫做二次函數(shù)的一般形式11如果二次三項(xiàng)式x22（m+1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是3或5 考點(diǎn)： 完全平方式分析： 這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故2（m+1）=±8，求解即可解答： 解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故2（m+1）=±8，解得m=3或5，故答案為：3或5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方

18、式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解12拋物線y=2x2bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1，則b的值為4考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 已知拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸公式可求b的值解答： 解：y=2x2bx+3，對(duì)稱軸是直線x=1， =1，即 =1，解得b=4點(diǎn)評(píng)： 主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法：公式法：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），對(duì)稱軸是x= 13關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一個(gè)解是0，則m=2考點(diǎn)： 一元二次方程的解分析： 一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立將x=0代入方程式即得解答： 解：把x=0代入

19、一元二次方程（m2）x 2+3x+m24=0，得m24=0，即m=±2又m20，m2，取m=2故答案為：m=2點(diǎn)評(píng)： 此題要注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不得為零14拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線的解析式是y=2x24x+5考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換專題： 幾何變換分析： 先得到拋 物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，7），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式解答： 解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1

20、，7），所以平移后的拋物線的解析式為y=2（x+1）2+7=2x24x+5故答案為y=2x24x+5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式15已知方程x23x+1=0的兩個(gè)根是x1，x2，則：x12+x22=7考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)x1+x2= ，x1x2= ，求出x1+x2=3，x1x2=1，再根據(jù)x12+x22=（x1+x2）22x1x2即可求求出答案解答： 解：根據(jù)題意x1+x2=3

21、，x1x2=1，則x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=7，故答案為：7點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2= ，x1x2= 16如圖，在正方形abcd中，e為bc上的點(diǎn)，f為cd邊上的點(diǎn)，且ae=af，ab=4，設(shè)ec=x，aef的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y= x2+4x考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析： 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ab=ad，再利用“hl”證明rtabe和rta df全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得be=df，然后求出ce

22、=cf，再根據(jù)aef的面積等于正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積列式整理即可得解解答： 解：在正方形abcd中，ab=ad，在rtabe和rtadf中，rtabertadf（hl），be=df，ce=cf，ce=x，be=df=4x，y=422× ×4×（4x） x2，= x2+4x，即y= x2+4x故答案為：y= x2+4x點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并求出三角形全等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共102分）17解方程2=9（直接開平方法） x2+3x4=0（用配方法）x22x8=0（用因式分解法） （x2）（x5

23、）=2考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法分析： 直接開平方即可；移項(xiàng)后配方；用十字相乘法解答；化為一般形式后用十字相乘法解答解答： 解：開方得，2x1=±3，解得x1=2，x2=1移項(xiàng)得，x2+3x=4，配方得，（x+ ）2= ，開方得，x+ =± ，解得，x1=1，x2=4因式分解得，（x+2）（x4）=0，解得，x1=2，x2=4方程可化為x27x+12=0，因式分解得，（x3）（x4）=0，解得x1=3，x2=4點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的解法，不同方程要用不同的合適的方法解答18已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)

24、是方程x29x+20=0的一個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系分析： 首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意解答： 解：x29x+20=0解得x1=4，x2=5等腰三角形底邊長(zhǎng)為8x=4時(shí)，4，4，8的三條線段不能組成三角形等腰三角形腰長(zhǎng)為5點(diǎn)評(píng)： 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的邊長(zhǎng)，不能盲目地作出判斷，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去19用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)邊長(zhǎng)x

25、為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： （1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為根據(jù)面積公式即可解答把函數(shù)解析式用配方法化簡(jiǎn)，得出y的最大值解答： 解：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（10x）則y=x（10x）化簡(jiǎn)可得y=x2+10xy=10xx2=（x210x）=（x5）2+25，所以當(dāng)x=5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm2點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，重點(diǎn)要注意配方法的運(yùn)用20已知方程ax2+4x1=0；則當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)a取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

26、考點(diǎn)： 根的判別式；一元二次方程的定義分析： 利用根的判別式：=b24ac來求解，把系數(shù)代入可得16+4a，然后根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系分別把對(duì)應(yīng)的不同情況列成不等式，解關(guān)于a不等式即可求出a的取值范圍解答： 解：=b24ac=16+4a，且a0：當(dāng)0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，16+4a0，a4且a0；：當(dāng)=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，16+4a=0，a=4；：當(dāng)0時(shí)沒有實(shí)數(shù)根，16+4a0，a4點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)

27、數(shù)根；（3）0?方程沒有實(shí)數(shù)根21拋物線y=2x2+8x6（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。浚?）x取何值時(shí)，y=0；x取何值時(shí)，y0；x取何值時(shí)，y0考點(diǎn)： 二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題；配方法分析： （1）根據(jù)配方法的步驟要求，將拋物線解析式的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；由對(duì)稱軸x=2，拋物線開口向下，結(jié)合圖象，可確定函數(shù)的增減性；（3）判斷函數(shù)值的符號(hào)，可以令y=0，解一元二次方程求x，再根據(jù)拋物線的開口方向，確定函數(shù)值的符號(hào)與x的取值范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系解答： 解：（1）y=2x2+8x6=2（x2）2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱

28、軸為直線x=2；a=20，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增 大而減小；（3）令y=0，即2x2+8x6=0，解得x=1或3，拋物線開口向下，當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y=0；當(dāng)1x3時(shí)，y0；當(dāng)x1或x3時(shí)，y0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法及其運(yùn)用，必須熟練掌握22一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月 增長(zhǎng)的百分率是多少？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 增長(zhǎng)率問題分析： 等量關(guān)系：原有量×（1+增長(zhǎng)率）n=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)解答： 解：設(shè)平均每月增率是x，則可以列方程2500（1+x）

29、2=3025，（1+x）2=1.21，1+x=±1.1，x1=0.1，x2=2.1（不符合題意，舍去），取x=0.1=10%答：這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是10%點(diǎn)評(píng)： 解與變化率有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；可直接套公式：原有量×（1+增長(zhǎng)率）n=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)23某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬ab=4米，頂部c離地面高度為4.4米現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用專題： 壓軸題

30、分析： 本題只要計(jì)算大門頂部寬2.4米的部分離地面是否超過2.8米即可如果設(shè)c點(diǎn)是原點(diǎn)，那么a的坐標(biāo)就是（2，4.4），b的坐標(biāo)是，可設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx2，那么將a的坐標(biāo)代入后即可得出y=1.1x2，那么大門頂部寬2.4m的部分的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是1.2和1.2，因此將x=1.2代入函數(shù)式中可得y1.6，因此大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是4.41.6=2.8m，因此這輛汽車正好可以通過大門解答： 解：根據(jù)題意知，a（2，4.4），b，設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx2將a的坐標(biāo)代入，得y=1.1x2，e、f兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是1.2和1.2，將x=1.2代入函數(shù)式，得y1.6，gh=chcg=4

31、.41.6=2.8m，因此這輛汽車正好可以通過大門點(diǎn)評(píng)： 本題主要結(jié)合實(shí)際問題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出二次函數(shù)式進(jìn)而求出大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是解題的關(guān)鍵24某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 幾何圖形問題分析： 本題有多種解法設(shè)的對(duì)象不同則列的一元二次方程不同設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)矩形的面積計(jì)算公式即可列出方程求解解答： 解：解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)題意

32、，得（x2）?=288，2（x2）2=288，（x2）2=144，x2=±12，解得：x1=10（不合題意，舍去），x2=14，所以x=14，2x=2×14=28答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2解法二：設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為 xm根據(jù)題意，得（ x2）?（x4）=288解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=28所以x=28， x= ×28=14答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2點(diǎn)評(píng)： 解答此題，要運(yùn)用含x的代數(shù)式表示蔬菜種植矩形長(zhǎng)與寬，再由面積關(guān)系列方程25行駛中的汽車

33、，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能，對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：速度（km/h） 0 10 20 30 40 50 60剎車距離（m） 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；觀察圖象，估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）某該型號(hào)汽車在國道（車速不可超過140km/h）上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5m，請(qǐng)推測(cè)該汽車剎 車時(shí)的速度是多少？請(qǐng)問在事

34、故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： （1）依題意描點(diǎn)連線即可設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c，再根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)可得方程組 ，解出a，b，c即可（3）當(dāng)y=46.5時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式解出x的值，根據(jù)題意進(jìn)行取舍即可解答： 解：（1）如圖所示：根據(jù)圖象可估計(jì)為拋物線設(shè)y=ax2+bx+c把表內(nèi)前三對(duì)數(shù)代入函數(shù)，可得，解得 ，y=0.002x2+0.01x經(jīng)檢驗(yàn)，其他各 數(shù)均滿足函數(shù)（或均在函數(shù)圖象上）；（3）當(dāng)y=46.5時(shí)，46.5=0.002x2+0.01x整理可得x2+5x23250=0解之得x1=150，x2=155（不合題意，舍去）所以可以推測(cè)剎車時(shí)的速

35、度為150千米/時(shí)150140，汽車發(fā)生事故時(shí)超速行駛點(diǎn)評(píng)： 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題26已知：如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a0）與y軸交于c點(diǎn)，與x軸交于a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0），oc=3bo（1）求拋物線的解析式；若點(diǎn)d是線段ac下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形abcd面積的最大值；（3）若點(diǎn)e在x軸上，點(diǎn)p在拋物線上是否存在以a、c、e、p為頂點(diǎn)且以ac為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題專題： 代數(shù)幾何綜合題分析： （1）已知了b點(diǎn)坐標(biāo)，易求得ob、oc的長(zhǎng)，進(jìn)而可將b、c的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式根據(jù)a、c的坐標(biāo)，易求得直線ac的解析式由于ab、oc都是定值，則abc的面積不變，若四邊形abcd面積最大，則adc的面積最大；可過d作x軸的垂線，交ac于m，x軸于n；易得adc的面積是dm與oa積的一半，可設(shè)出n點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入直線ac和拋物線的解析式中，即可求出dm的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出四邊形abcd的面積與n點(diǎn)橫坐標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出四邊形abcd的最大面積（3）本題應(yīng)分情況討論：過c作x軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合p點(diǎn)的要求，此時(shí)p、c的縱