北師大版八年級下探索三角形相似的條件1

1、1、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。三角形相似。 a=d，b=e，c=f = = abdebcefacdfabcdef根據(jù)定義根據(jù)定義我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？abcefd2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？件判斷三角形相似呢？3 3、三角形全等的判定方法有哪些？、三角形全等的判定方法有哪些？sss、 sas 、 aas 、 asa 、 hl判定兩個(gè)三角形全等需要三個(gè)條件判定兩個(gè)三角形全等需

2、要三個(gè)條件4 4、全等三角形是相似三角形嗎？、全等三角形是相似三角形嗎？上面三角形全等的判定方法對判定三角形相似是否適用呢？上面三角形全等的判定方法對判定三角形相似是否適用呢？相似比是多少？相似比是多少？全等定義：三角、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 判定方法角邊角（角邊角（asaasa）角角邊（角角邊（aasaas）邊邊邊（邊邊邊（s ss s） 邊角邊（邊角邊（sassas）三角對應(yīng)相等, 三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 判定方法（ hl hl ) )斜邊與斜邊與直角邊直角邊asa和和aas這兩種判定三角形全等的方法兩個(gè)三角形應(yīng)具備的條件：這兩種判定三角形全等的方法兩個(gè)三角形應(yīng)具備的條件：

3、兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等一邊對應(yīng)相等一邊對應(yīng)相等1 、如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，、如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫畫abc，另一人畫，另一人畫a1b1c1（1）使）使a= a1 45 b= b1 30 （2）使）使a= a1 60 b= b1 45 畫完后，請解答下列問題畫完后，請解答下列問題: c= cc= c1 1嗎？嗎？ 先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應(yīng)邊先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應(yīng)邊的比的比: (: (比值精

4、確到比值精確到0.10.1），它們相等嗎？），它們相等嗎？ 1 11 11 11 11 11 1c cb bb bc c、c ca aa ac c、b ba aa ab b這兩個(gè)三角形相似這兩個(gè)三角形相似嗎？嗎？ 兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 通過以上動(dòng)手操作，我們有什么結(jié)通過以上動(dòng)手操作，我們有什么結(jié)論？論？cb1bc1aa1a= a1b= b1abca1b1c12、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似一角對應(yīng)相等

5、的兩個(gè)三角形不一定相似（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識503010030301、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？acba1c1b1defabc60（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等邊三角形都相似。）所有的等邊三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( )2 2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。、判斷下列說法是否正確？并說明理由。（

6、一）隨堂練習(xí)，鞏固知識（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識（5 5）有一個(gè)角是有一個(gè)角是100 100 的兩個(gè)等腰三角形都相似。的兩個(gè)等腰三角形都相似。( )( ) （6 6）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是70 70 的兩個(gè)等腰三角形都相似。的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( ) ( ) 例：如圖，例：如圖，d d、e e分別是分別是abcabc邊邊abab、acac上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，debc debc 圖中有哪些相等的角？圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形，并說明理由。找出圖中的相似三角形，并說明理由。 寫出三組成比例的線段。寫出三組成比例的線段。abcde解：解： （1）debcade ade 與與abcabc

7、是同位角是同位角 aedaed與與acbacb是同位角是同位角 adeadeabc abc 理由是：理由是： ade =b ade =b aed =c aed =c ade =bade =b，aed = caed = c adeadeabcabcadeadeabcabc = = = abadbcdeacae圖中有哪些相等的角？圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形，并說明理由。找出圖中的相似三角形，并說明理由。 寫出三組成比例的線段。寫出三組成比例的線段。例例：如圖，如圖，d d、e e分別是分別是abcabc邊邊abab、acac上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，debcdebcabcde在上面例題的條件下ab_ad_aeac嗎嗎? ?bd_adceae嗎嗎? ?、發(fā)散探究、發(fā)散探究 過過abc(cb)abc(cb)的邊的邊abab上一點(diǎn)上一點(diǎn)d d作一條作一條直線與另一邊相直線與另一邊相交，截得的小三角形交，截得的小三角形與與abcabc相似，這樣的相似，這樣的直線有幾條？請把它直線有幾條？請把它們一一作出來。們一一作出來。這樣的直線有幾條？這樣的直線有幾條？abc cd bcadeebcad這樣的直線有兩條這樣的直線有兩條,如下圖如下圖 1: 本節(jié)課我們一起探索了判斷兩個(gè)三角形本節(jié)課我們一起探