eviews課件：基本回歸模型

1、 單方程回歸是最豐富多彩和廣泛使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)之一。單方程回歸是最豐富多彩和廣泛使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)之一。本章介紹本章介紹EViews中基本回歸技術(shù)的使用，說明并估計(jì)一個(gè)中基本回歸技術(shù)的使用，說明并估計(jì)一個(gè)回歸模型，進(jìn)行簡單的特征分析并在深入的分析中使用估回歸模型，進(jìn)行簡單的特征分析并在深入的分析中使用估計(jì)結(jié)果。隨后的章節(jié)討論了檢驗(yàn)和預(yù)測，以及更高級，專計(jì)結(jié)果。隨后的章節(jié)討論了檢驗(yàn)和預(yù)測，以及更高級，專業(yè)的技術(shù)，如加權(quán)最小二乘法、二階段最小二乘法業(yè)的技術(shù)，如加權(quán)最小二乘法、二階段最小二乘法(TSLS)、非線性最小二乘法、非線性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、模型、GMM（廣（廣義矩估計(jì)）、義

2、矩估計(jì)）、GARCH模型和定性的有限因變量模型。這模型和定性的有限因變量模型。這些技術(shù)和模型都建立在本章介紹的基本思想的基礎(chǔ)之上。些技術(shù)和模型都建立在本章介紹的基本思想的基礎(chǔ)之上。 對于本章及隨后章節(jié)所討論的技術(shù)，可以使用下列的經(jīng)對于本章及隨后章節(jié)所討論的技術(shù)，可以使用下列的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)教科書作為參考。下面列出了標(biāo)準(zhǔn)教科書濟(jì)計(jì)量學(xué)教科書作為參考。下面列出了標(biāo)準(zhǔn)教科書(逐漸變難逐漸變難)： (1) Pindyck，Rubinfeld (1991), Econometric Models and Economic Forecasts, 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型和經(jīng)濟(jì)預(yù)測經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型和經(jīng)濟(jì)預(yù)測，第三版。，第三版。

3、 (2) Johnston 和和 DiNardo (1997)，Economtric Methods, 經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法，第四版。，第四版。 (3) Greene (1997)，Economtric Analysis, 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析析，第三版。，第三版。 (4) Davidson 和和MacKinon (1993)，Estimation and Inference in Econometrics , 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的估計(jì)和推斷經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)中的估計(jì)和推斷。 在適當(dāng)?shù)牡胤?，對于特定的專題在適當(dāng)?shù)牡胤?，對于特定的專題, 我們也會(huì)提供專門的參我們也會(huì)提供專門的參考書?？紩?EViews

4、中的單方程回歸估計(jì)是用方程對象來完成中的單方程回歸估計(jì)是用方程對象來完成的。為了創(chuàng)建一個(gè)方程對象的。為了創(chuàng)建一個(gè)方程對象: 從主菜單選擇從主菜單選擇Object/New Object/Equation 或或 Quick/Estimation Equation ，或，或者在命令窗口中輸入關(guān)鍵詞者在命令窗口中輸入關(guān)鍵詞equation。 在隨后出現(xiàn)的方程說明對話框中說明要建立的方在隨后出現(xiàn)的方程說明對話框中說明要建立的方程，并選擇估計(jì)方法。程，并選擇估計(jì)方法。 當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)方程對象時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如下對話框：當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)方程對象時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如下對話框： 在這個(gè)對話框中需要說明三件事：在這個(gè)對話框中需要說明三件

5、事：在最上面的編輯框中，可以說明方程：因變量在最上面的編輯框中，可以說明方程：因變量（左邊）和自變量（右邊）以及函數(shù)形式。（左邊）和自變量（右邊）以及函數(shù)形式。 有兩種說明方程的基本方法：有兩種說明方程的基本方法：。列表法簡單。列表法簡單但是只能用于不嚴(yán)格的線性說明；公式法更為一般，可用于說明但是只能用于不嚴(yán)格的線性說明；公式法更為一般，可用于說明非線性模型或帶有參數(shù)約束的模型。非線性模型或帶有參數(shù)約束的模型。 說明線性方程的最簡單的方法是列出方程中要使用的變說明線性方程的最簡單的方法是列出方程中要使用的變量列表。首先是因變量或表達(dá)式名，然后是自變量列表。例量列表。首先是因變量或表達(dá)式名，然后

6、是自變量列表。例如，要說明一個(gè)線性消費(fèi)函數(shù)，用一個(gè)常數(shù)如，要說明一個(gè)線性消費(fèi)函數(shù)，用一個(gè)常數(shù) c 和收入和收入 inc 對對消費(fèi)消費(fèi) cs 作回歸，在方程說明對話框上部輸入：作回歸，在方程說明對話框上部輸入： cs c inc 注意回歸變量列表中的序列注意回歸變量列表中的序列 c。這是。這是EViews用來說明回用來說明回歸中的常數(shù)而建立的序列。歸中的常數(shù)而建立的序列。EViews在回歸中不會(huì)自動(dòng)包括一在回歸中不會(huì)自動(dòng)包括一個(gè)常數(shù)，因此必須明確列出作為回歸變量的常數(shù)。內(nèi)部序列個(gè)常數(shù)，因此必須明確列出作為回歸變量的常數(shù)。內(nèi)部序列 c 不出現(xiàn)在工作文檔中，除了說明方程外不能使用它。不出現(xiàn)在工作文檔

7、中，除了說明方程外不能使用它。 在上例中，常數(shù)存儲于在上例中，常數(shù)存儲于c(1)，inc的系數(shù)存儲于的系數(shù)存儲于c(2)，即，即回歸方程形式為：回歸方程形式為： cs = c(1)+c(2)*inc。 在統(tǒng)計(jì)操作中會(huì)用到在統(tǒng)計(jì)操作中會(huì)用到，可以使用與滯后序列相同的，可以使用與滯后序列相同的名字來產(chǎn)生一個(gè)新序列，把滯后值放在序列名后的括號中。名字來產(chǎn)生一個(gè)新序列，把滯后值放在序列名后的括號中。 cs c cs(-1) inc 相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為：相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為： cs = c(1)+ c(2) cs(-1)+c(3) inc。 通過在滯后中使用關(guān)鍵詞通過在滯后中使用關(guān)鍵詞 to 可以包括

8、一個(gè)連續(xù)范圍的滯后可以包括一個(gè)連續(xù)范圍的滯后序列。例如：序列。例如： cs c cs(-1 to -4) inc這里這里cs關(guān)于常數(shù)，關(guān)于常數(shù)，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和，和inc的回歸。的回歸。 在變量列表中也可以包括在變量列表中也可以包括。例如：。例如： log(cs) c log(cs(-1) log(inc+inc(-1)/2) 相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為：相當(dāng)?shù)幕貧w方程形式為： log(cs) = c(1)+c(2) log(cs(-1)+c(3) log(inc+inc(-1)/2) 當(dāng)列表方法滿足不了要求時(shí)，可以用公式來說明方程。當(dāng)列表方法滿足不了要求時(shí)

9、，可以用公式來說明方程。許多估計(jì)方法（但不是所有的方法）允許使用公式來說明方許多估計(jì)方法（但不是所有的方法）允許使用公式來說明方程。程。 EViews中的公式是一個(gè)包括回歸變量和系數(shù)的數(shù)學(xué)表中的公式是一個(gè)包括回歸變量和系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。要用公式說明一個(gè)方程，只需在對話框中變量列表處達(dá)式。要用公式說明一個(gè)方程，只需在對話框中變量列表處輸入表達(dá)式即可。輸入表達(dá)式即可。EViews會(huì)在方程中添加一個(gè)隨機(jī)附加擾會(huì)在方程中添加一個(gè)隨機(jī)附加擾動(dòng)項(xiàng)并用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。動(dòng)項(xiàng)并用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。 用公式說明方程的好處是可以使用不同的系數(shù)向量。用公式說明方程的好處是可以使用不同的系數(shù)向量。

10、要?jiǎng)?chuàng)建新的系數(shù)向量，選擇要?jiǎng)?chuàng)建新的系數(shù)向量，選擇Object/New Object 并從主并從主菜單中選擇菜單中選擇Matrix-Vector-Coef , 為系數(shù)向量輸入一個(gè)名字。為系數(shù)向量輸入一個(gè)名字。然后，選擇然后，選擇OK。在。在New Matrix對話框中，選擇對話框中，選擇Coefficient Vector 并說明向量中應(yīng)有多少行。帶有系數(shù)向并說明向量中應(yīng)有多少行。帶有系數(shù)向量圖標(biāo)量圖標(biāo) 的對象會(huì)列在工作文檔目錄中，在方程說明中就的對象會(huì)列在工作文檔目錄中，在方程說明中就可以使用這個(gè)系數(shù)向量。例如，假設(shè)創(chuàng)造了系數(shù)向量可以使用這個(gè)系數(shù)向量。例如，假設(shè)創(chuàng)造了系數(shù)向量 a 和和beta

11、，各有一行。則可以用新的系數(shù)向量代替，各有一行。則可以用新的系數(shù)向量代替 c ： log(cs)=a(1)+ beta(1)* log(cs(-1) 說明方程后說明方程后,現(xiàn)在需要選擇估計(jì)方法。單擊現(xiàn)在需要選擇估計(jì)方法。單擊Method：進(jìn)入對：進(jìn)入對話框，會(huì)看到下拉菜單中的估計(jì)方法列表：話框，會(huì)看到下拉菜單中的估計(jì)方法列表： 標(biāo)準(zhǔn)的單方程回歸用最小二乘估計(jì)。其他的方法在以后的標(biāo)準(zhǔn)的單方程回歸用最小二乘估計(jì)。其他的方法在以后的章節(jié)中介紹。采用章節(jié)中介紹。采用OLS，TSLS，GMM，和，和ARCH方法估計(jì)的方法估計(jì)的方程可以用一個(gè)公式說明。非線性方程不允許使用方程可以用一個(gè)公式說明。非線性方程

12、不允許使用binary，ordered，censored，count模型，或帶有模型，或帶有ARMA項(xiàng)的方程。項(xiàng)的方程。 可以說明估計(jì)中要使用的樣本?？梢哉f明估計(jì)中要使用的樣本。EViews會(huì)用當(dāng)前工作文檔樣會(huì)用當(dāng)前工作文檔樣本來填充對話框。本來填充對話框。 如果估計(jì)中使用的任何一個(gè)序列的數(shù)據(jù)丟失了，如果估計(jì)中使用的任何一個(gè)序列的數(shù)據(jù)丟失了，EViews會(huì)會(huì)臨時(shí)調(diào)整觀測值的估計(jì)樣本以排除掉這些觀測值。臨時(shí)調(diào)整觀測值的估計(jì)樣本以排除掉這些觀測值。EViews通過通過在樣本結(jié)果中報(bào)告實(shí)際樣本來通知樣本已經(jīng)被調(diào)整了。在樣本結(jié)果中報(bào)告實(shí)際樣本來通知樣本已經(jīng)被調(diào)整了。 在方程結(jié)果的頂部在方程結(jié)果的頂部,

13、 EViews報(bào)告樣本已經(jīng)得到了調(diào)整。從報(bào)告樣本已經(jīng)得到了調(diào)整。從1978年年 2002年期間的年期間的25個(gè)觀測值中個(gè)觀測值中, EViews使用了使用了24個(gè)觀測值。個(gè)觀測值。 EViews提供很多估計(jì)選項(xiàng)。這些選項(xiàng)允許進(jìn)行以下操提供很多估計(jì)選項(xiàng)。這些選項(xiàng)允許進(jìn)行以下操作：對估計(jì)方程加權(quán)，計(jì)算異方差性，控制估計(jì)算法的各作：對估計(jì)方程加權(quán)，計(jì)算異方差性，控制估計(jì)算法的各種特征。種特征。 在方程說明對話框中單擊在方程說明對話框中單擊OK鈕后，鈕后，EViews顯示估計(jì)結(jié)果顯示估計(jì)結(jié)果： 根據(jù)矩陣的概念根據(jù)矩陣的概念, 標(biāo)準(zhǔn)的回歸可以寫為：標(biāo)準(zhǔn)的回歸可以寫為：其中其中: y 是因變量觀測值的是因

14、變量觀測值的 T 維向量，維向量，X 是解釋變量觀測值的是解釋變量觀測值的 T k 維矩陣，維矩陣，T 是觀測值個(gè)數(shù)，是觀測值個(gè)數(shù)，k 是解釋變量個(gè)數(shù)，是解釋變量個(gè)數(shù)， 是是 k 維維系數(shù)向量，系數(shù)向量，u 是是 T 維擾動(dòng)項(xiàng)向量。維擾動(dòng)項(xiàng)向量。uX y 系數(shù)框描述了系數(shù)系數(shù)框描述了系數(shù) 的估計(jì)值。最小二乘估計(jì)的系數(shù)的估計(jì)值。最小二乘估計(jì)的系數(shù) b 是是由以下的公式計(jì)算得到的由以下的公式計(jì)算得到的 如果使用列表法說明方程，系數(shù)會(huì)列在變量欄中相應(yīng)的自如果使用列表法說明方程，系數(shù)會(huì)列在變量欄中相應(yīng)的自變量名下；如果是使用公式法來說明方程，變量名下；如果是使用公式法來說明方程，EViews會(huì)列出實(shí)際

15、會(huì)列出實(shí)際系數(shù)系數(shù) c(1), c(2), c(3) 等等。等等。 對于所考慮的簡單線性模型，系數(shù)是在其他變量保持不變對于所考慮的簡單線性模型，系數(shù)是在其他變量保持不變的情況下自變量對因變量的邊際收益。系數(shù)的情況下自變量對因變量的邊際收益。系數(shù) c 是回歸中的常數(shù)是回歸中的常數(shù)或者截距或者截距-它是當(dāng)其他所有自變量都為零時(shí)預(yù)測的基本水平。它是當(dāng)其他所有自變量都為零時(shí)預(yù)測的基本水平。其他系數(shù)可以理解為假設(shè)所有其它變量都不變，相應(yīng)的自變量其他系數(shù)可以理解為假設(shè)所有其它變量都不變，相應(yīng)的自變量和因變量之間的斜率關(guān)系。和因變量之間的斜率關(guān)系。yXXXb1)( 本例是用中國本例是用中國1978年年200

16、2年的數(shù)據(jù)建立的城鎮(zhèn)年的數(shù)據(jù)建立的城鎮(zhèn)消費(fèi)方程：消費(fèi)方程： cst=c0+c1inct+ut其中其中: cs 是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)；是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)；inc 是可支配收入。方程中是可支配收入。方程中c0代表代表自發(fā)消費(fèi)，表示收入等于零時(shí)的消費(fèi)水平；而自發(fā)消費(fèi)，表示收入等于零時(shí)的消費(fèi)水平；而c1代表了邊際代表了邊際消費(fèi)傾向，消費(fèi)傾向，0c11，即收入每增加，即收入每增加1元，消費(fèi)將增加元，消費(fèi)將增加 c1 元。元。從系數(shù)中可以看出邊際消費(fèi)傾向是從系數(shù)中可以看出邊際消費(fèi)傾向是0.514。也即。也即1978年年2002年中國城鎮(zhèn)居民可支配收入的年中國城鎮(zhèn)居民可支配收入的51.4%用來消費(fèi)。用來消費(fèi)。 標(biāo)準(zhǔn)差

17、項(xiàng)報(bào)告了系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差衡量了系數(shù)估標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)報(bào)告了系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差衡量了系數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)可信性計(jì)的統(tǒng)計(jì)可信性-標(biāo)準(zhǔn)差越大，估計(jì)中的統(tǒng)計(jì)干擾越大。標(biāo)準(zhǔn)差越大，估計(jì)中的統(tǒng)計(jì)干擾越大。 估計(jì)系數(shù)的協(xié)方差矩陣是由以下公式計(jì)算得到的：估計(jì)系數(shù)的協(xié)方差矩陣是由以下公式計(jì)算得到的：這里這里 是殘差。而且系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差是這個(gè)矩陣對角線元是殘差。而且系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差是這個(gè)矩陣對角線元素的平方根?？梢酝ㄟ^選擇素的平方根。可以通過選擇View/Covariance Matrix項(xiàng)來察看整項(xiàng)來察看整個(gè)協(xié)方差矩陣。個(gè)協(xié)方差矩陣。 其中其中12)()var(XXs)/(2kTuusXbyuu t統(tǒng)計(jì)量

18、是由系數(shù)估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的比率來計(jì)算的，它統(tǒng)計(jì)量是由系數(shù)估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的比率來計(jì)算的，它是用來檢驗(yàn)系數(shù)為零的假設(shè)的。是用來檢驗(yàn)系數(shù)為零的假設(shè)的。 結(jié)果的最后一項(xiàng)是在誤差項(xiàng)為正態(tài)分布或系數(shù)估計(jì)值為漸結(jié)果的最后一項(xiàng)是在誤差項(xiàng)為正態(tài)分布或系數(shù)估計(jì)值為漸近正態(tài)分布的假設(shè)下近正態(tài)分布的假設(shè)下, 指出指出 t 統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際觀測值一致的概率。統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際觀測值一致的概率。 這個(gè)概率稱為邊際顯著性水平或這個(gè)概率稱為邊際顯著性水平或 P 值。給定一個(gè)值。給定一個(gè) P 值，可值，可以一眼就看出是拒絕還是接受實(shí)際系數(shù)為零的雙邊假設(shè)。例如，以一眼就看出是拒絕還是接受實(shí)際系數(shù)為零的雙邊假設(shè)。例如，如果顯著水平為如

19、果顯著水平為5% ，P 值小于值小于0.05就可以拒絕系數(shù)為零的原假就可以拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。設(shè)。 對于例對于例1的結(jié)果，系數(shù)的結(jié)果，系數(shù) inc 的零假設(shè)在的零假設(shè)在1%的顯著水平下被拒的顯著水平下被拒絕。絕。 R2 統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測因變量值的回歸是否成功。統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測因變量值的回歸是否成功。R2 是自變量所解釋的因變量的方差。如果回歸完全符合，統(tǒng)計(jì)值是自變量所解釋的因變量的方差。如果回歸完全符合，統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于會(huì)等于1。如果結(jié)果不比因變量的均值好，統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于。如果結(jié)果不比因變量的均值好，統(tǒng)計(jì)值會(huì)等于0。R2 可能會(huì)由于一些原因成為負(fù)值。例如，回歸沒有截距或常數(shù)，可能會(huì)由于

20、一些原因成為負(fù)值。例如，回歸沒有截距或常數(shù)，或回歸包含系數(shù)約束，或估計(jì)方法采用二階段最小二乘法或或回歸包含系數(shù)約束，或估計(jì)方法采用二階段最小二乘法或ARCH方法。方法。 EViews計(jì)算計(jì)算R2 的公式為的公式為： ，其中，其中， 是殘差，是殘差， 是因變量的均值。是因變量的均值。 y)()(12yyyyuuRXbyuu 使用使用R2 作為衡量工具存在的一個(gè)問題，即在增加新的自變作為衡量工具存在的一個(gè)問題，即在增加新的自變量時(shí)量時(shí)R2 不會(huì)減少。在極端的情況下，如果把樣本觀測值都作為不會(huì)減少。在極端的情況下，如果把樣本觀測值都作為自變量，總能得到自變量，總能得到R2 為為1。 R2 調(diào)整后的記

21、為調(diào)整后的記為 ，消除，消除R2 中對模型沒有解釋力的新增變中對模型沒有解釋力的新增變量。計(jì)算方法如下：量。計(jì)算方法如下： 2R2R 從不會(huì)大于從不會(huì)大于R2 ，隨著增加變量會(huì)減小，而且對于很不，隨著增加變量會(huì)減小，而且對于很不適合的模型還可能是負(fù)值。適合的模型還可能是負(fù)值。 2RkTTRR11122 回歸標(biāo)準(zhǔn)差是在殘差的方差的估計(jì)值基礎(chǔ)之上的一個(gè)總結(jié)?；貧w標(biāo)準(zhǔn)差是在殘差的方差的估計(jì)值基礎(chǔ)之上的一個(gè)總結(jié)。計(jì)算方法如下：計(jì)算方法如下： 殘差平方和可以用于很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，為了方便，現(xiàn)在將殘差平方和可以用于很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，為了方便，現(xiàn)在將它單獨(dú)列出：它單獨(dú)列出： )/(kTuusTtttbXyuu1

22、2)( EViews可以作出根據(jù)系數(shù)的估計(jì)值得到的對數(shù)似然函數(shù)可以作出根據(jù)系數(shù)的估計(jì)值得到的對數(shù)似然函數(shù)值（假設(shè)誤差為正態(tài)分布）。似然比檢驗(yàn)可通過觀察方程嚴(yán)值（假設(shè)誤差為正態(tài)分布）。似然比檢驗(yàn)可通過觀察方程嚴(yán)格形式和不嚴(yán)格形式的對數(shù)似然值之間的差異來進(jìn)行。格形式和不嚴(yán)格形式的對數(shù)似然值之間的差異來進(jìn)行。 對數(shù)似然計(jì)算如下：對數(shù)似然計(jì)算如下： )/log()2log(1 (2TuuTl D-W 統(tǒng)計(jì)量衡量殘差的序列相關(guān)性，計(jì)算方法如下：統(tǒng)計(jì)量衡量殘差的序列相關(guān)性，計(jì)算方法如下： 作為一個(gè)規(guī)則，如果作為一個(gè)規(guī)則，如果DW值小于值小于2，證明存在正序列相關(guān)。，證明存在正序列相關(guān)。在例在例1的結(jié)果中，

23、的結(jié)果中，DW值很小，表明殘差中存在序列相關(guān)。關(guān)值很小，表明殘差中存在序列相關(guān)。關(guān)于于Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量和殘差序列相關(guān)更詳細(xì)的內(nèi)容參見統(tǒng)計(jì)量和殘差序列相關(guān)更詳細(xì)的內(nèi)容參見“序列相關(guān)理論序列相關(guān)理論”。 對于序列相關(guān)還有更好的檢驗(yàn)方法。在對于序列相關(guān)還有更好的檢驗(yàn)方法。在 “序列相關(guān)的檢序列相關(guān)的檢驗(yàn)驗(yàn)”中，我們討論中，我們討論Q統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量和 LM檢驗(yàn)，這些都是比檢驗(yàn)，這些都是比DW統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量更為一般的序列相關(guān)檢驗(yàn)方法。量更為一般的序列相關(guān)檢驗(yàn)方法。 uu TtttTttuuuDW12212)( y 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差由下面標(biāo)準(zhǔn)公式算出：的均值和標(biāo)準(zhǔn)差由下面標(biāo)準(zhǔn)公式算出：TyyTi

24、i1 計(jì)算公式如下：計(jì)算公式如下： TkTlAIC22其中其中l(wèi) 是對數(shù)似然值是對數(shù)似然值 我們進(jìn)行模型選擇時(shí)，我們進(jìn)行模型選擇時(shí)，AIC值越小越好。例如，可以通過選值越小越好。例如，可以通過選擇最小擇最小AIC值來確定一個(gè)滯后分布的長度。值來確定一個(gè)滯后分布的長度。112TyysTtiy)/log()2log(1 (2TuuTl Schwarz準(zhǔn)則是準(zhǔn)則是AIC準(zhǔn)則的替代方法準(zhǔn)則的替代方法: TTkTlSClog2 F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)回歸中所有的系數(shù)是否為零統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)回歸中所有的系數(shù)是否為零(除了常數(shù)或截距除了常數(shù)或截距)。對于普通最小二乘模型，對于普通最小二乘模型，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算：統(tǒng)計(jì)量由下

25、式計(jì)算： kTRkRF2211 在原假設(shè)為誤差正態(tài)分布下，統(tǒng)計(jì)量服從在原假設(shè)為誤差正態(tài)分布下，統(tǒng)計(jì)量服從 F(k 1 , T k) 分布。分布。 F統(tǒng)計(jì)量下的統(tǒng)計(jì)量下的P值，即值，即Prob(F-statistic), 是是F檢驗(yàn)的邊際顯檢驗(yàn)的邊際顯著性水平。如果著性水平。如果P值小于所檢驗(yàn)的邊際顯著水平，比如說值小于所檢驗(yàn)的邊際顯著水平，比如說0.05，則拒絕所有系數(shù)都為零的原假設(shè)。對于例，則拒絕所有系數(shù)都為零的原假設(shè)。對于例1，P值為零，值為零，因此，我們拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè)。注意因此，我們拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè)。注意F檢驗(yàn)是一個(gè)檢驗(yàn)是一個(gè)聯(lián)合檢驗(yàn)，即使所有的聯(lián)合檢驗(yàn)，即使所有的t統(tǒng)

26、計(jì)量都是不顯著的，統(tǒng)計(jì)量都是不顯著的，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量也可統(tǒng)計(jì)量也可能是高度顯著的。能是高度顯著的。 以三種形式顯示方程：以三種形式顯示方程：EViews命令形式，帶系數(shù)符號的代命令形式，帶系數(shù)符號的代數(shù)方程，和有系數(shù)估計(jì)值的方程。數(shù)方程，和有系數(shù)估計(jì)值的方程。 可以將這些結(jié)果剪切和粘貼到支持可以將這些結(jié)果剪切和粘貼到支持Windows剪貼板的應(yīng)用文檔中。剪貼板的應(yīng)用文檔中。 Estimation Output顯示方程結(jié)果。顯示方程結(jié)果。 Actual, Fitted, Residual以圖表和數(shù)字的形式顯示因變量的以圖表和數(shù)字的形式顯示因變量的實(shí)際值和擬合值及殘差。實(shí)際值和擬合值及殘差。 Actua

27、l, Fitted, Residual Table 以表的形式來顯示這些值。以表的形式來顯示這些值。 Gradients and Derivatives.描述目標(biāo)函數(shù)的梯度和回描述目標(biāo)函數(shù)的梯度和回歸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的信息。詳細(xì)內(nèi)容參見附錄歸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的信息。詳細(xì)內(nèi)容參見附錄E， “梯度和梯度和導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)”。 Covariance Matrix以表的形式顯示系數(shù)估計(jì)值的協(xié)方以表的形式顯示系數(shù)估計(jì)值的協(xié)方差矩陣。要以矩陣對象保存協(xié)方差矩陣，可以使用差矩陣。要以矩陣對象保存協(xié)方差矩陣，可以使用cov函函數(shù)。數(shù)。 Coefficient Tests, Residual Tests, and Stab

28、ility Tests 這些是這些是 “定義和診斷檢驗(yàn)定義和診斷檢驗(yàn)”中要詳細(xì)介紹的內(nèi)容。中要詳細(xì)介紹的內(nèi)容。 Specify/Estimate. 編輯方程說明、改變估計(jì)方法、估計(jì)編輯方程說明、改變估計(jì)方法、估計(jì)樣本。樣本。 Forecast . 用估計(jì)方程的預(yù)測。用估計(jì)方程的預(yù)測。 Make Modle 創(chuàng)建一個(gè)與被估計(jì)方程有關(guān)的未命名模型。創(chuàng)建一個(gè)與被估計(jì)方程有關(guān)的未命名模型。 Update Coefs from Equation 把方程系數(shù)的估計(jì)值放在把方程系數(shù)的估計(jì)值放在系數(shù)向量中。系數(shù)向量中。 Make Regressor Group 創(chuàng)建包含方程中使用的所有變量創(chuàng)建包含方程中使用的

29、所有變量的未命名組（常數(shù)除外）。的未命名組（常數(shù)除外）。 Made Residual Series. 以序列形式保存回歸中的殘差。以序列形式保存回歸中的殘差。 Make Derivative Group 創(chuàng)建包含回歸函數(shù)關(guān)于其系數(shù)的創(chuàng)建包含回歸函數(shù)關(guān)于其系數(shù)的導(dǎo)數(shù)的組。導(dǎo)數(shù)的組。 Made Gradient Group 創(chuàng)建包含目標(biāo)函數(shù)關(guān)于模型的系創(chuàng)建包含目標(biāo)函數(shù)關(guān)于模型的系數(shù)的斜率的組。數(shù)的斜率的組。 下面討論幾種形式的回歸模型：下面討論幾種形式的回歸模型： （1） 雙對數(shù)線性模型（不變彈性模型）雙對數(shù)線性模型（不變彈性模型） （2）半對數(shù)模型）半對數(shù)模型 （3）雙曲函數(shù)模型）雙曲函數(shù)模型

30、（4）多項(xiàng)式回歸模型）多項(xiàng)式回歸模型 所有這些模型的一個(gè)重要特征是：它們都是參數(shù)線性模型，所有這些模型的一個(gè)重要特征是：它們都是參數(shù)線性模型，但是變量卻不一定是線性的。但是變量卻不一定是線性的。 雙對數(shù)線性模型估計(jì)得到的參數(shù)本身就是該變量的彈性。如設(shè)雙對數(shù)線性模型估計(jì)得到的參數(shù)本身就是該變量的彈性。如設(shè)Qt 為產(chǎn)為產(chǎn)值，值，Pt 為價(jià)格，在為價(jià)格，在 log(Qt)= + log(Pt) + ut的估計(jì)式中，的估計(jì)式中，P 增加增加1%時(shí)，時(shí)，Q 大約增加大約增加%，所以所以相當(dāng)于相當(dāng)于Qt的價(jià)格彈性。的價(jià)格彈性。 當(dāng)當(dāng) t+1期的期的P 比上一期增加比上一期增加1%時(shí)，有時(shí)，有 log(Qt

31、+1) = +log(Pt1.01) = +log(Pt)+log(1.01) = log(Qt) +log(1.01) 移項(xiàng)得，移項(xiàng)得， log(Qt+1) log(Qt) = log(1.01)，即，即 ，還原得，還原得 因此，因此，P 變化變化1%時(shí)，時(shí)，Q 大約變化大約變化%。)01. 1log(log1ttQQ01. 0101. 02) 1(01. 01)01. 01 ()01. 1 (1ttQQ下面建立我國城鎮(zhèn)消費(fèi)的雙對數(shù)線性方程：下面建立我國城鎮(zhèn)消費(fèi)的雙對數(shù)線性方程： log(CSt)= - 0.81 + 0.848 log(INCt) + 0.376 log(CPIt-1) (

32、-3.04) (13.74) (2.57) R2 = 0.94 D.W. = 2.13其中其中CSt 是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)，是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)， INCt 是是城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民可支配收入，可支配收入， CPIt 是消費(fèi)價(jià)格是消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。指數(shù)。 方程中消費(fèi)的收入彈性為方程中消費(fèi)的收入彈性為0.848，說明我國城鎮(zhèn)居民收入每增加，說明我國城鎮(zhèn)居民收入每增加1%，將使得城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增加將使得城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增加0.848%。消費(fèi)的價(jià)格彈性為。消費(fèi)的價(jià)格彈性為0.376，說明前一年，說明前一年的物價(jià)每增加的物價(jià)每增加1%，將使得城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增加，將使得城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增加0.376%。 線性模型與對數(shù)線性模型的混合就

33、是半對數(shù)模型線性模型與對數(shù)線性模型的混合就是半對數(shù)模型或或 對數(shù)方程又稱增長模型，通常我們用這類估計(jì)許多變量的對數(shù)方程又稱增長模型，通常我們用這類估計(jì)許多變量的增長率。如果增長率。如果x取取“時(shí)間時(shí)間”t，即按時(shí)間順序依次取值為，即按時(shí)間順序依次取值為1，2，T，變量，變量t 的系數(shù)的系數(shù) 1 度量了度量了ln(y)隨時(shí)間向前推進(jìn)產(chǎn)生的變化。如隨時(shí)間向前推進(jìn)產(chǎn)生的變化。如果果 1為正，則有隨時(shí)間向上增長的趨勢；如果為正，則有隨時(shí)間向上增長的趨勢；如果 1為負(fù)，則有隨時(shí)為負(fù)，則有隨時(shí)間向下的趨勢，因此間向下的趨勢，因此t可稱為趨勢變量，而且可稱為趨勢變量，而且 是是y的平均增長率。宏觀經(jīng)濟(jì)模型表

34、達(dá)式中常有時(shí)間趨勢，在研的平均增長率。宏觀經(jīng)濟(jì)模型表達(dá)式中常有時(shí)間趨勢，在研究經(jīng)濟(jì)長期增長或確定性趨勢成分時(shí)，常常將產(chǎn)出取對數(shù)，然后究經(jīng)濟(jì)長期增長或確定性趨勢成分時(shí)，常常將產(chǎn)出取對數(shù)，然后用時(shí)間用時(shí)間t作解釋變量建立回歸方程。作解釋變量建立回歸方程。 uxey10uxy10)ln(ytytyd/dd)ln(d1我們建立半對數(shù)線性方程，估計(jì)我國實(shí)際我們建立半對數(shù)線性方程，估計(jì)我國實(shí)際GDP（支出法，樣本區(qū)間：（支出法，樣本區(qū)間：19782002年）的長期平均增長率，模型形式為年）的長期平均增長率，模型形式為其中：其中：GDP Pt 表示剔出價(jià)格因素的實(shí)際表示剔出價(jià)格因素的實(shí)際GDPt 。方程中時(shí)

35、間趨勢變量的系數(shù)估。方程中時(shí)間趨勢變量的系數(shù)估計(jì)值是計(jì)值是0.0815，說明我國實(shí)際，說明我國實(shí)際GDP（支出法）年平均增長率為（支出法）年平均增長率為8.15%。F值或值或R2表明模型擬合效果很好，表明模型擬合效果很好，D.W.顯示模型存在（正的）自相關(guān)。顯示模型存在（正的）自相關(guān)。tttutccPGDP10)_ln( 形如下式的模型稱為雙曲函數(shù)模型形如下式的模型稱為雙曲函數(shù)模型 Yt = b1+ b2 (1/Xt ) + ut 這是一個(gè)變量之間是非線性的模型，因?yàn)檫@是一個(gè)變量之間是非線性的模型，因?yàn)閄t 是以倒數(shù)的是以倒數(shù)的形式進(jìn)入模型的，但這個(gè)模型卻是參數(shù)線性模型，因?yàn)槟Ｐ托问竭M(jìn)入模型的

36、，但這個(gè)模型卻是參數(shù)線性模型，因?yàn)槟Ｐ椭袇?shù)之間是線性的。這個(gè)模型的顯著特征是隨著中參數(shù)之間是線性的。這個(gè)模型的顯著特征是隨著Xt 的無限的無限增大，增大，（1/Xt ）接近于零。接近于零。 利用美國利用美國19551984年的數(shù)據(jù)（附錄年的數(shù)據(jù)（附錄E.2），根據(jù)菲利普斯曲線，即通貨），根據(jù)菲利普斯曲線，即通貨膨脹率膨脹率 t和失業(yè)率和失業(yè)率Ut的反向關(guān)系，建立雙曲函數(shù)：的反向關(guān)系，建立雙曲函數(shù)：)/1 (2 . 008. 0ttU 估計(jì)結(jié)果表明，菲利普斯曲線所描述的估計(jì)結(jié)果表明，菲利普斯曲線所描述的 t 和和Ut 的反向關(guān)系并不存在。之的反向關(guān)系并不存在。之所以出現(xiàn)這樣的背離，主要是因?yàn)樗?/p>

37、以出現(xiàn)這樣的背離，主要是因?yàn)?0世紀(jì)世紀(jì)70年代出現(xiàn)石油危機(jī)，從而引發(fā)了年代出現(xiàn)石油危機(jī)，從而引發(fā)了“滯脹滯脹”，通貨膨脹伴隨著高失業(yè)率。如果考慮到通貨膨脹預(yù)期的影響，則，通貨膨脹伴隨著高失業(yè)率。如果考慮到通貨膨脹預(yù)期的影響，則可以在模型中引入代表通貨膨脹預(yù)期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表?？梢栽谀Ｐ椭幸氪硗ㄘ浥蛎涱A(yù)期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表。 )/1 (158. 001. 10288. 01tttU含有通貨膨脹預(yù)期的菲利普斯曲線估計(jì)結(jié)果為含有通貨膨脹預(yù)期的菲利普斯曲線估計(jì)結(jié)果為 可以看出，加入通貨膨脹預(yù)期因素后，模型的擬合效果很好，而且這可以看出，加入通貨膨脹預(yù)期因素后，模

38、型的擬合效果很好，而且這時(shí)的模型體現(xiàn)出了失業(yè)率和通貨膨脹率之間的顯著的反向變動(dòng)關(guān)系。時(shí)的模型體現(xiàn)出了失業(yè)率和通貨膨脹率之間的顯著的反向變動(dòng)關(guān)系。 為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國統(tǒng)計(jì)局的為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。這項(xiàng)多元回歸分析研究所用到的變中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。這項(xiàng)多元回歸分析研究所用到的變量有：量有： W 雇員的工資（美元雇員的工資（美元/小時(shí)）小時(shí)） 1；若雇員為婦女；若雇員為婦女 SEX = 0；其他；其他 ED 受教育的年數(shù)受教育的年數(shù) AGE 雇員的年齡雇員的年齡 1；若雇員

39、不是西班牙裔也不是白人；若雇員不是西班牙裔也不是白人 NONWH = 0；其他；其他 1；若雇員是西班牙裔；若雇員是西班牙裔 HISP = 0；其他；其他 對對206名雇員的樣本所進(jìn)行的研究得到的回歸結(jié)果為（括號內(nèi)是名雇員的樣本所進(jìn)行的研究得到的回歸結(jié)果為（括號內(nèi)是t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的值）：的值）： （22.10）（）（-3.86） R2 = 0.068 D.W.=1.79 反映雇員性別的虛擬變量反映雇員性別的虛擬變量SEX在顯著性水平在顯著性水平 5%下顯著。因?yàn)楣べY的總平下顯著。因?yàn)楣べY的總平均是均是9.60美元，該虛擬變量告訴我們，婦女的平均工資為美元，該虛擬變量告訴我們，婦女的平均工資為8

40、.12美元，或比總平美元，或比總平均低均低1.48美元。美元。SEXW73. 293.10 在回歸模型中加入年齡在回歸模型中加入年齡AGE和受教育年數(shù)和受教育年數(shù)ED以及種族或民族，性別虛擬以及種族或民族，性別虛擬變量仍然是顯著的：變量仍然是顯著的： （-3.38) (-4.61) (8.54) (4.63) (-1.07) (0.22) R2=0.367 D.W.=1.78 HISPNONWHAGEEDSEXW24. 006. 112. 099. 073. 241. 6 最后考慮年齡最后考慮年齡AGE與工資與工資W之間非線性關(guān)系的可能性時(shí)，男女差別還是之間非線性關(guān)系的可能性時(shí)，男女差別還是顯

41、著存在的。這一點(diǎn)可以由下列回歸結(jié)果看出：顯著存在的。這一點(diǎn)可以由下列回歸結(jié)果看出： (-4.59) (-4.50) (7.98) (-1.22) (0.28) (3.87) (-3.18) R2=0.398 D.W.=1.7520063. 062. 03 . 018. 192. 064. 279.14AGEAGEHISPNONWHEDSEXW 這個(gè)回歸模型的年齡這個(gè)回歸模型的年齡AGE項(xiàng)說明，在其他條件不變的情況下，雇員的工項(xiàng)說明，在其他條件不變的情況下，雇員的工資率隨著他的年齡的增長而增長（系數(shù)為資率隨著他的年齡的增長而增長（系數(shù)為0.62），但是增加的速度越來越慢），但是增加的速度越來越慢

42、（-0.0063）。進(jìn)一步的研究表明，工資在雇員的年齡為）。進(jìn)一步的研究表明，工資在雇員的年齡為42.9歲時(shí)達(dá)到最大，歲時(shí)達(dá)到最大，之后逐年下降。之后逐年下降。 如果自變量具有高度共線性，如果自變量具有高度共線性，EViews 在計(jì)算回歸在計(jì)算回歸估計(jì)時(shí)會(huì)遇到困難。在這種情況下，估計(jì)時(shí)會(huì)遇到困難。在這種情況下，EViews會(huì)產(chǎn)生一會(huì)產(chǎn)生一個(gè)顯示錯(cuò)誤信息對話框個(gè)顯示錯(cuò)誤信息對話框 “奇異矩陣奇異矩陣”。出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤。出現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤信息后，應(yīng)該檢查回歸變量是否是共線的。如果一個(gè)信息后，應(yīng)該檢查回歸變量是否是共線的。如果一個(gè)回歸變量可以寫作其他回歸變量的線性組合，則回歸回歸變量可以寫作其他回歸變量的線

43、性組合，則回歸變量是完全共線的。在完全共線的情況下，回歸變量變量是完全共線的。在完全共線的情況下，回歸變量矩陣矩陣X不是列滿秩的，不能計(jì)算不是列滿秩的，不能計(jì)算OLS估計(jì)值。估計(jì)值。 經(jīng)驗(yàn)研究經(jīng)常是一種相互影響的過程。這一過程從估計(jì)關(guān)經(jīng)驗(yàn)研究經(jīng)常是一種相互影響的過程。這一過程從估計(jì)關(guān)系的定義開始。選擇定義常含有幾個(gè)選擇：變量，連接這些變系的定義開始。選擇定義常含有幾個(gè)選擇：變量，連接這些變量的函數(shù)，以及當(dāng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列時(shí)表示變量間關(guān)系的動(dòng)態(tài)結(jié)量的函數(shù)，以及當(dāng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列時(shí)表示變量間關(guān)系的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。構(gòu)。 不可避免地，在初始定義的恰當(dāng)性方面存在不確定性。一不可避免地，在初始定義的恰當(dāng)性方面存在不

44、確定性。一旦估計(jì)了方程，旦估計(jì)了方程，EViews提供了評價(jià)方程定義質(zhì)量的工具。隨著提供了評價(jià)方程定義質(zhì)量的工具。隨著改進(jìn)，檢驗(yàn)結(jié)果將影響所選擇的定義，這一過程將重復(fù)下去，改進(jìn)，檢驗(yàn)結(jié)果將影響所選擇的定義，這一過程將重復(fù)下去，直到方程定義恰當(dāng)為止。直到方程定義恰當(dāng)為止。 本節(jié)描述了在方程對象的本節(jié)描述了在方程對象的View中關(guān)于定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的多中關(guān)于定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的多個(gè)菜單。我們試圖提供足夠的統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行這些檢驗(yàn)，但是個(gè)菜單。我們試圖提供足夠的統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行這些檢驗(yàn)，但是實(shí)際考慮的許多描述是不完全的，建議查閱標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)計(jì)實(shí)際考慮的許多描述是不完全的，建議查閱標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)參考資料

45、。量學(xué)參考資料。 下面描述的每一檢驗(yàn)過程包括假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)定義。下面描述的每一檢驗(yàn)過程包括假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)定義。檢驗(yàn)指令輸出包括一個(gè)或多個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本值和它們的聯(lián)合檢驗(yàn)指令輸出包括一個(gè)或多個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本值和它們的聯(lián)合概率值（概率值（P值）。值）。P值說明在原假設(shè)為真的情況下，樣本統(tǒng)計(jì)值說明在原假設(shè)為真的情況下，樣本統(tǒng)計(jì)量絕對值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值的概率。量絕對值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值的概率。P值度量的值度量的是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕正確的原假設(shè)的概率，是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕正確的原假設(shè)的概率，P值越值越大，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的可能性就越大；大，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的可能

46、性就越大；P值越小，拒絕原假值越小，拒絕原假設(shè)時(shí)就越放心。例如，如果設(shè)時(shí)就越放心。例如，如果P值在值在0.05和和0.1之間，原假設(shè)在之間，原假設(shè)在5%被拒絕而不是在被拒絕而不是在1%水平。切記：對每一檢驗(yàn)都有不同假設(shè)水平。切記：對每一檢驗(yàn)都有不同假設(shè)和分布結(jié)果。例如，有些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有確切的有限的樣本分布和分布結(jié)果。例如，有些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有確切的有限的樣本分布（常為（常為 t 或或 F分布）。其它是服從近似分布的大樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分布）。其它是服從近似分布的大樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。每一檢驗(yàn)的內(nèi)容都不同，將分別描述。量。每一檢驗(yàn)的內(nèi)容都不同，將分別描述。 其它檢驗(yàn)在其它章節(jié)討論。它們包括單位根檢驗(yàn)、其它檢驗(yàn)

47、在其它章節(jié)討論。它們包括單位根檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)和因果檢驗(yàn)和Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)。 方程對象菜單的方程對象菜單的View中給出三種檢驗(yàn)類型選擇來檢驗(yàn)方程中給出三種檢驗(yàn)類型選擇來檢驗(yàn)方程定義。包括系數(shù)檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)：定義。包括系數(shù)檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)： 系數(shù)檢驗(yàn)對估計(jì)系數(shù)的約束進(jìn)行評價(jià)，包括對遺漏變量和冗系數(shù)檢驗(yàn)對估計(jì)系數(shù)的約束進(jìn)行評價(jià)，包括對遺漏變量和冗余變量特殊情況的檢驗(yàn)。余變量特殊情況的檢驗(yàn)。 Wald檢驗(yàn)沒有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸，通過估檢驗(yàn)沒有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸，通過估計(jì)這一無限制回歸來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。計(jì)這一無限制回歸來計(jì)算

48、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Wald統(tǒng)計(jì)量計(jì)算無約束統(tǒng)計(jì)量計(jì)算無約束估計(jì)量如何滿足原假設(shè)下的約束。如果約束為真，無約束估計(jì)估計(jì)量如何滿足原假設(shè)下的約束。如果約束為真，無約束估計(jì)量應(yīng)接近于滿足約束條件。下面給出計(jì)算量應(yīng)接近于滿足約束條件。下面給出計(jì)算Wald 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的一般公式。般公式。 對于一個(gè)線性回歸模型對于一個(gè)線性回歸模型 uXy一個(gè)線性約束：一個(gè)線性約束： 0:0rRH式中式中R是一個(gè)已知的是一個(gè)已知的 q k 階矩陣，階矩陣，r 是是 q 維向量。維向量。Wald統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量簡寫為：簡寫為： )()()(112rRbRXXRsrRbW W 在在H0下服從漸近下服從漸近 2(q)分布。進(jìn)

49、一步假設(shè)誤差獨(dú)立同時(shí)分布。進(jìn)一步假設(shè)誤差獨(dú)立同時(shí)服從正態(tài)分布，我們就有一確定的、有限的樣本服從正態(tài)分布，我們就有一確定的、有限的樣本F-統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 qWkTuuquuuuF/)/(/ )( 是約束回歸的殘差向量。是約束回歸的殘差向量。F統(tǒng)計(jì)量比較有約束和沒有約束計(jì)統(tǒng)計(jì)量比較有約束和沒有約束計(jì)算出的殘差平方和。如果約束有效，這兩個(gè)殘差平方和差異很小，算出的殘差平方和。如果約束有效，這兩個(gè)殘差平方和差異很小，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值也應(yīng)很小。統(tǒng)計(jì)量值也應(yīng)很小。EViews顯示顯示 2 和和F統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量以及相應(yīng)的P值。值。u 為介紹如何進(jìn)行為介紹如何進(jìn)行Wald系數(shù)檢驗(yàn)，我們考慮一個(gè)例子。生產(chǎn)函數(shù)的

50、數(shù)學(xué)系數(shù)檢驗(yàn)，我們考慮一個(gè)例子。生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)形式為形式為 LAKQ 10,10 在最初提出的在最初提出的C-D生產(chǎn)函數(shù)中，假定參數(shù)滿足生產(chǎn)函數(shù)中，假定參數(shù)滿足 + + =1=1 ，也就是假定，也就是假定研究對象滿足規(guī)模報(bào)酬不變。研究對象滿足規(guī)模報(bào)酬不變。 LAKLAKLKA)()( Q 為產(chǎn)出，為產(chǎn)出，K 為資本投入，為資本投入，L 為為勞動(dòng)力投入。很容易推出參數(shù)勞動(dòng)力投入。很容易推出參數(shù) , , 分別分別是資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性。那么由產(chǎn)出彈性的經(jīng)濟(jì)意義，應(yīng)該有是資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性。那么由產(chǎn)出彈性的經(jīng)濟(jì)意義，應(yīng)該有 , , 即當(dāng)資本與勞動(dòng)的數(shù)量同時(shí)增長即當(dāng)資本與勞動(dòng)的數(shù)量同時(shí)增長 倍時(shí)，產(chǎn)

51、出量也增長倍時(shí)，產(chǎn)出量也增長 倍。倍。1937年，年，提出了提出了C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型，即取消了生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型，即取消了 + + =1=1 的假定，允許要素的產(chǎn)的假定，允許要素的產(chǎn)出彈性之和大于出彈性之和大于1或小于或小于1，即承認(rèn)研究對象可以是規(guī)模報(bào)酬遞增的，也可以，即承認(rèn)研究對象可以是規(guī)模報(bào)酬遞增的，也可以是規(guī)模報(bào)酬遞減的，取決于參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。是規(guī)模報(bào)酬遞減的，取決于參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。 uKLAQlogloglog Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)形式如下：生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)形式如下： 利用美國主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（利用美國主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（27個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)），個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)），C

52、-D生產(chǎn)函數(shù)估生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果如下：計(jì)結(jié)果如下： (1) 從結(jié)果看從結(jié)果看LogL和和logK的系數(shù)和小于的系數(shù)和小于1，但為確定這種差異是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的，但為確定這種差異是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的，我們常進(jìn)行有約束的我們常進(jìn)行有約束的Wald系數(shù)檢驗(yàn)。選擇系數(shù)檢驗(yàn)。選擇View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions，在編輯對話框中輸入約束條件。約束條件應(yīng)表示為含，在編輯對話框中輸入約束條件。約束條件應(yīng)表示為含有估計(jì)參數(shù)和常數(shù)（不可以含有序列名）的方程，系數(shù)應(yīng)表示為有估計(jì)參數(shù)和常數(shù)（不可以含有序列名）的方程，系數(shù)應(yīng)表示為c(1)，c(2)等等，等等，除非

53、在估計(jì)中已使用過一個(gè)不同的系數(shù)向量。為檢驗(yàn)除非在估計(jì)中已使用過一個(gè)不同的系數(shù)向量。為檢驗(yàn) + =1 的規(guī)模報(bào)酬不的規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，在對話框中輸入下列約束：變的假設(shè)，在對話框中輸入下列約束： c(2) + c(3) = 1單擊單擊OK，EViews顯示顯示W(wǎng)ald檢驗(yàn)如下結(jié)果（檢驗(yàn)如下結(jié)果（）：）： EViews顯示顯示F統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量和 2 統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的P值。值。 2 統(tǒng)計(jì)量等于統(tǒng)計(jì)量等于F 統(tǒng)計(jì)量乘統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。本例中，僅有一個(gè)約束條件，所以這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等價(jià)。以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。本例中，僅有一個(gè)約束條件，所以這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等價(jià)。它們的它們的P值表明我們可以

54、確定地接受規(guī)模報(bào)酬不變的原假設(shè)。值表明我們可以確定地接受規(guī)模報(bào)酬不變的原假設(shè)。 1 下面考慮檢驗(yàn)多個(gè)約束條件的情況。例如，改變前面的下面考慮檢驗(yàn)多個(gè)約束條件的情況。例如，改變前面的C-D生產(chǎn)函數(shù)為非生產(chǎn)函數(shù)為非線性形式，我們估計(jì)一個(gè)如下形式的生產(chǎn)函數(shù)線性形式，我們估計(jì)一個(gè)如下形式的生產(chǎn)函數(shù) KLKLKLQloglog2log2loglogloglog62524321 檢驗(yàn)約束條件：檢驗(yàn)約束條件： 。這個(gè)非線性模型的估計(jì)結(jié)果如下：。這個(gè)非線性模型的估計(jì)結(jié)果如下： 0654 檢驗(yàn)多個(gè)約束條件，應(yīng)用逗號隔開約束條件。在方程對話框中選擇檢驗(yàn)多個(gè)約束條件，應(yīng)用逗號隔開約束條件。在方程對話框中選擇View

55、/Coefficient tests/Wald Coefficient Restrictions。在。在Wald檢驗(yàn)對話框中輸檢驗(yàn)對話框中輸入如下約束條件：入如下約束條件：c(4)=0， c(5) = 0，c(6)=0，結(jié)果如下：，結(jié)果如下： 檢驗(yàn)結(jié)果是不能拒絕原假設(shè)，表明檢驗(yàn)結(jié)果是不能拒絕原假設(shè)，表明(1)式的式的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是這一生產(chǎn)函數(shù)是這一問題較適當(dāng)?shù)姆匠潭x形式問題較適當(dāng)?shù)姆匠潭x形式 。 這一檢驗(yàn)?zāi)芙o現(xiàn)有方程添加變量，而且詢問添加的變量對這一檢驗(yàn)?zāi)芙o現(xiàn)有方程添加變量，而且詢問添加的變量對解釋因變量變動(dòng)是否有顯著作用。解釋因變量變動(dòng)是否有顯著作用。 檢驗(yàn)的輸出是檢

56、驗(yàn)的輸出是 F 統(tǒng)計(jì)量和似然比（統(tǒng)計(jì)量和似然比（LR）統(tǒng)計(jì)量及各自）統(tǒng)計(jì)量及各自P值值 ，以及在備選假設(shè)下無約束模型估計(jì)結(jié)果。以及在備選假設(shè)下無約束模型估計(jì)結(jié)果。F統(tǒng)計(jì)量基于約束和無統(tǒng)計(jì)量基于約束和無約束回歸殘差平方和之差。約束回歸殘差平方和之差。LR統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算：統(tǒng)計(jì)量由下式計(jì)算： urLLLR2 Lr和和Lu是約束和無約束約束回歸對數(shù)似然函數(shù)的最大值。在是約束和無約束約束回歸對數(shù)似然函數(shù)的最大值。在H0下，下，LR統(tǒng)計(jì)量服從漸近統(tǒng)計(jì)量服從漸近 2 分布，自由度等于約束條件數(shù)，即分布，自由度等于約束條件數(shù)，即加入變量數(shù)。加入變量數(shù)。 注意：注意： (1) 遺漏變量檢驗(yàn)要求在原始方程中和檢

57、驗(yàn)方程中觀測值數(shù)遺漏變量檢驗(yàn)要求在原始方程中和檢驗(yàn)方程中觀測值數(shù)相等。如果要加入變量的任一序列與原方程樣本相比，含有缺相等。如果要加入變量的任一序列與原方程樣本相比，含有缺失觀測值（當(dāng)加入滯后變量時(shí)這種情況常見），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將失觀測值（當(dāng)加入滯后變量時(shí)這種情況常見），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將無法建立。無法建立。 (2) 遺漏變量檢驗(yàn)可應(yīng)用于線性遺漏變量檢驗(yàn)可應(yīng)用于線性LS，TSLS，ARCH，Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。只有通過列模型估計(jì)方程。只有通過列表法列出回歸因子定義方程而不能通過公式，檢驗(yàn)才可以進(jìn)行。表法列出回歸因子定義方程而不能通過公式，檢驗(yàn)才可

58、以進(jìn)行。 選擇選擇View/Coefficient Tests/Omitted VariablesLikelihood Ration，在打開的對話框中，列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量名，用至少一個(gè)，在打開的對話框中，列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量名，用至少一個(gè)空格相互隔開?？崭裣嗷ジ糸_。 例如：原始回歸為：例如：原始回歸為： log(q) c log(L) log(k) 。輸入：。輸入：K L EViews將顯示含有這兩個(gè)附加解釋變量的無約束回歸結(jié)果，將顯示含有這兩個(gè)附加解釋變量的無約束回歸結(jié)果，而且顯示而且顯示 的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。輸出的結(jié)果的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。輸出的結(jié)果如下：如下： 對數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計(jì)量就是對數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計(jì)量就是LR檢驗(yàn)統(tǒng)

59、計(jì)量且漸進(jìn)服從于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量且漸進(jìn)服從于 2 分分布，自由度等于添加回歸因子數(shù)。布，自由度等于添加回歸因子數(shù)。 本例中，檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，即添加變量不顯著。本例中，檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，即添加變量不顯著。 冗余變量檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)方程中一部分變量的統(tǒng)計(jì)顯著性。更冗余變量檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)方程中一部分變量的統(tǒng)計(jì)顯著性。更正式，可以確定方程中一部分變量系數(shù)是否為正式，可以確定方程中一部分變量系數(shù)是否為0，從而可以從方，從而可以從方程中剔出去。原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為程中剔出去。原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為0。冗余變量檢驗(yàn)可以。冗余變量檢驗(yàn)可以應(yīng)用于線性應(yīng)用于線性LS，TSLS，ARCH（僅均值方程），（僅

60、均值方程），Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。只有以列表法列出回模型估計(jì)方程。只有以列表法列出回歸因子形式，而不是公式定義方程，檢驗(yàn)才可以進(jìn)行。歸因子形式，而不是公式定義方程，檢驗(yàn)才可以進(jìn)行。 選擇選擇View/Coefficient Tests/Redundant Variablelikelihood Ratio，在對話框中，輸入每一檢驗(yàn)的變量名，相互間至少用一，在對話框中，輸入每一檢驗(yàn)的變量名，相互間至少用一空格隔開?？崭窀糸_。 例如：原始回歸為例如：原始回歸為 ls log(Q) c log(L) log(K) K L 如果輸入增加的變量如果輸