第章方差分析與回歸分析習(xí)題答案

1、第九章方差分析與 回歸 分析 習(xí)題參 考答案1.為研究不同品種對(duì)某種果樹產(chǎn)量的影響，進(jìn)行試驗(yàn)，得試驗(yàn)結(jié)果(產(chǎn)量)如下表，試分析果樹品種對(duì)產(chǎn)量是否有顯著影響(Fo.o5(2,9)4.26，F(xiàn)0.01 (2,9)8.02)r=3,品種試驗(yàn)結(jié)果行和TiXi行均值xA10713104010A121315125213A8479287n ni n2 n3T=120 , C計(jì)算4 4412,T21202120012SSafA佇 8.53,SQ fe38 9方差分析表方差來源平方和自由度均方F值臨界值顯著性品種A36誤差總計(jì)結(jié)論：由于Fa8.53F0.01(2,9)8.02,故果樹品種對(duì)產(chǎn)量有特別顯著影響試驗(yàn)

2、結(jié)果燃料BB!B2B3推進(jìn) 器AA1413123913A1816144816A1312113612A201819571965595618016.2514.7514152.解計(jì)Fa4,m3, nSa fASe fe方差來源平方和自由度Im90 33.5 6臨界值12,C x.51.43,Fb顯著性1802 12Sb fBSe2700值10.5 23.5 6推進(jìn)器A燃料B誤差總計(jì)結(jié)論：由以上方差分析知，進(jìn)器對(duì)火箭的射程有特別顯著影響；燃料對(duì)火箭的射程有顯著影響3為了研究某商品的需求量 Y與價(jià)格x之間的關(guān)系，收集到下列 10對(duì)數(shù)據(jù)：價(jià)格Xi11.522.533.5444.55需求量1087.5876

3、4.54212 2X 31, y 58,xi yi 147,xi112, y 410.5,( 1)求需求量Y與價(jià)格x之間的線性回歸方程；(2) 計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；(3) 用F檢驗(yàn)法作線性回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn) .解：引入記號(hào)n10,x3.1,y 5.8需求量Y與價(jià)格x之間的線性回歸方程為(2)樣本相關(guān)系數(shù)rlxy .32.8一32邑0.9556亦帀 J15.9 74.134.3248卄(n 2)Sr在H0成立的條件下，取統(tǒng)計(jì)量 FR F(1,n 2)SeSr 唸/lxx ( 32.8)715.9 67.66, 計(jì)算統(tǒng)計(jì)值Se lyySr 74.1 67.66 6.44故需求量Y與價(jià)格x之間的線性回

4、歸關(guān)系特別顯著.4.隨機(jī)調(diào)查10個(gè)城市居民的家庭平均收入(x)與電器用電支出(y)情況得數(shù)據(jù)(單位：千元)如下收入Xi18202224262830303438支岀y0.91.11.11.41.72.02.32.52.93.1(1) 求電器用電支出y與家庭平均收入x之間的線性回歸方程；(2) 計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；(3) 作線性回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn)； 若線性回歸關(guān)系顯著，求x=25時(shí)，y的置信度為0.95的預(yù)測(cè)區(qū)間解：引入記號(hào)n 10, x 27, y 1.9電器用電支岀y與家庭平均收入x之間的線性回歸方程為(2)樣本相關(guān)系數(shù)rlxy43.6一0.9845Ixxlyy354 5.54在H0成立的條件下，取統(tǒng)計(jì)量F (n 2)SRF(1,n 2)SeSr1 xy1 XX43.62. 3545.37,計(jì)算統(tǒng)計(jì)值se1 yySR5.54 5.370.17故家庭電器用電支出y與家庭平均收入X之間的線性回歸關(guān)系特別顯著.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法Ho：R 0;H1 : R 0故家庭電器用電支出y與家庭平均收入X之間的線性回歸關(guān)系特別顯著.因?yàn)閤x0處,y0的置信度為1的預(yù)測(cè)區(qū)間為其中 垐