北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

1、觀風(fēng)海中學(xué)九年級(jí)期末測(cè)試測(cè)試題一（滿分：150分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題 3分，共45分）1 .已知一元二次方程 x25x+3 = 0的兩根為Xi, X2,則X1X2=（）A. 5 B. 5 C. 3 D. 32 .下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是（）A .圓錐 B.球 C.圓柱D.長(zhǎng)方體3,已知2是關(guān)于x的方程x23x+a=0的一個(gè)解，則 a的值是（）A . 5 B. 4 C. 3 D. 24 .（黔西南中考）如圖，在菱形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,5 , BO = 3,則菱形的邊長(zhǎng) AB等于（）A . 10B.7C. 6 D. 56

2、 .如圖，若要使平行四邊形 ABCD成為菱形，則可添加的條件是（A . AB = CD B. AD = BC C . AB = BC D. AC = BD6,關(guān)于x的一元二次方程 kx2 + 2x1 = 0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（）A . k> 1 B. k>- 1 C. kw0 D. k> 1 且 kw。7 .若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是 （）8 .下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（）A.正方形的四個(gè)角都是直角B.正方形的對(duì)角線互相垂直C.鄰邊相等的矩形是正方形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形9 .小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都

3、是正面朝上的概率是（）A.2111B.3C.4D.810 .班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了 90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為（A. x(x 1)=90B. x(x- 1)=2X90C. x(x 1)=90e11.如圖，ABO縮小后變?yōu)?、A B',0其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A'、B',點(diǎn)A、B、A'、B'均在圖中格點(diǎn)上，若線段 AB上有一點(diǎn)P（m, n）, 則點(diǎn)P在A Bit的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）. mA.(萬，n) B. (m,

4、n)nC. (m, 2)m nD.(5,萬)12.如圖，AB / CD / EF, AD = 4, BC = DF=3,貝U BE 的長(zhǎng)為(921A.4B.yC-4 D-6D. x(x+1)=90)13.在配紫色游戲中，轉(zhuǎn)盤被平均分成紅”、黃“、籃“、白”四部分，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率為（）15.如圖，在矩形 ABCD中，。為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)，且EFXAC分別交DC于F,交AB于E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，且/ AOG = 30° ,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 （）1 一 一1DC = 3OG;0G =產(chǎn)；4 0GE是等邊三角形;Saaoe = 6s矩開ABCD .B. 2C.D. 4

5、二、填空題（本大題共5小題,16.如圖所示是兩棵小樹在同一投影.可每小題5分，共25分）以16題圖17題圖15題圖17、如圖所示，在某一電路中，保持電壓不變，電阻R（歐）與電流1（安）之間的函數(shù)關(guān)系式是,則這一電路的電壓為 伏.18. 進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià).若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,降價(jià)后的價(jià)格為972元，原價(jià)為1 200元，則可列出關(guān)于 x的一元二次方程為.19. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x214x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為.20. 如圖，直線y=mx與雙曲線y=k交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM ±x x軸，垂足為M ,連接B

6、M ,若Saabm = 2,則k的值是.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，各題分值見題號(hào)后，共 80分）21. （8分）解下列方程：（1）（2x 1）2=9;（2）2x2-10x= 3.22. （8分）畫出右邊實(shí)物的三視圖. . k23. （10分）如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù) y=-的圖象只有一個(gè) x交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.24. （12分）荷花小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)是15 m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD ,花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40 m的柵欄圍成，如圖所示.若設(shè)花園的BC的邊長(zhǎng)為x m,花園的面積為y m2.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)自

7、變量x在取值范圍內(nèi)取值時(shí)，花園面積能達(dá)到200 m2嗎？若能，求出x的值，若不能，說明理由.25. (12分)某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示.如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為 ;(2)如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生展示的概率.26. （14 分）如圖， ABC 中，/ ACB =90° , CD LAB 于 D, E 為 AC 的中點(diǎn)，ED、CB 的 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,求證：DF = BC.CF AC27. (16 分)如圖，在 RtAABC 中，/ B = 90° , AC =60 cm, / A = 60

8、°，點(diǎn) D 從點(diǎn) C 出發(fā) 沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒 的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) D, E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<tW15)過點(diǎn)D作DFLBC于點(diǎn)F,連接DE , EF.t值;(1)求證：AE = DF;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的如果不能，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)， DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.參考答案1. C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 1

9、5.C16.中心 17.R=1I0 10 18.1 200(1 -x)2=972 19.24 20.2 21.(1)xi=- 1, x2=2.(2)xi =& a生視圖 在規(guī)圖L廠O5-315 + 31 上印2, X2=一2. 22.如圖：俯視國23.直線y=x+2與反比例函數(shù)y=k的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，-=x+2,即x22x + Xxk=0只有一個(gè)解.A= 0,即44k=0.解得k= 1.，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y = _. 24.(1)x40 x 一 11八根據(jù)題意，得 y=x -2-,即 y= 2x2+20x(0<xW15). (2)當(dāng) y=200 時(shí)，即一2x2 + 20x

10、= 200.1解得x = x2=20>15.，花園面積不能達(dá)到200 m2. 25.(1)4 (2)用列表法表不如下：男1男2男3女男1(男1 ,男2)(男1 ,男3)（男1 ,女）男2(男2,男1)(男2,男3)（男2,女）男3(男3,男1)(男3,男2)（男3,女）女（女,男1）（女,男2）（女,男3）一共有12種情形，都是等可能的，其中，所有結(jié)果中，滿足 同為男生展示”的結(jié)果有6種， 1所以 P同為男生）=2. 26.證明：/ ACB =90 , CDLAB , . A + /ACD =/ACD + /BCD，/ACB=/ BDC = 90° .，/ A=/ BCD. A

11、BC cbd.器=d,即 AC = CD.BC Ac.27.(1)證明：在 ADFC 中，/又E 為 AC 中點(diǎn)，AE = CE=ED.A=/ EDA. / EDA =/BDF, . / FCD = / BDF.又/F為公共角， FDBsFCD. .第=號(hào).%CF CD CfDFC = 90° , / C=30° , DC=4t, . DF=2t.又. AE = 2t, . AE= DF.（2）能.理由如下：. AB ±BC, DFXBC ,AE / DF.又; AE = DF ,二.四邊形 AEFD為平行四邊形.當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，AE=AD=ACDC,即604t=2t.解得t=10.，當(dāng)t= 10秒時(shí)，四邊形AEFD 為菱形.（3）當(dāng)/ DEF=90° 時(shí)，由（2）知 EF/AD ,/ ADE = / DEF = 90° ./A1一一=60 ，。/ AED = 30 ； AD =AE = t.又 AD=604t,即 60-4t = t,解得