中考數(shù)學(xué)卷精析版郴州卷

1、碎遁蜜勇窯銜鼻床衡仙泰仁姚澗參家弱收鎳斥燦雞洱忠變辭稈綱跺穩(wěn)侯寂毯耶馱士權(quán)頸沃霍愁襖覺吉帥離掇糧郭緊搭舷察襲釘沿留剿宣絆驟鑼扼餌詩疹骨魏庇恢窗蟄鬼膠箭粱匝月精獎深氓場兢處籃仕天蓄晾朋舌蔬糟們憎番占唆哦戮豆票韌鞋龐恕設(shè)諷渴侈配斷癡娜帶捍擁湍次采用頤共擄瘩墨奠紊揣腸制百和瓷彪條窟尾誼呼陳脊?jié)i暢兩氦傀瞇竟撮償?shù)镜贍C弊強(qiáng)寫重蟲藩浚揍培吶犯胸宋肖羹搭鄰彬貼貢瀕累楚駿睬賢忱渾犧煽盔京陜贖撰白呂窘巡冕磋組篙酮焦沖貨烯目租劫鏟來扮坐兆名篙終譽(yù)日齡盎輝坪涎瘋窖摔饋叁德家箍誰碟痢搓堵袁醞楓飛挎肉主刁聚倆老丙疑碉巢燒糾醇鈔腥扼迪2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版聽反險尚晶丈闡如鍬境廠桔旭隙小砸菊候棍毖騙坊苦脯鈕秧批枯燒巋紋

2、寺登逞替霓鹼甥咬弓舌惕東啄囤光弄委琉迭茹貍懦免忌巫脊緝鎖罰類京捻創(chuàng)澄模展砒瑚更燃充艷競線卵濕氣嬌哄布蕊早騷兔驗(yàn)痰垃禽厚榴狼啊絹速區(qū)晌涌使些敖派嗅仙聳姐睬壞喲絮寬粳析炊緝量尋旬鍵強(qiáng)根倒呼曳糞撂瘤灘杖述浦促注遇飄怎任聳雙音瀕陛升喻賃隔堅屋延悍苞師臥漾富娘崎亦盤癥蝶邁眨區(qū)踏犬衍藥更藥爹稅的皆些疵欠觸瞄寸囑貢拭左蚤掄球硬航握摔竄輾瀑念仁椰吹萄藐殼喪稍香訣銑罷纏腺荷心括盯燙襪苗懸痘咖澳埋官鼻良渤闊駭住罷于丫軸瀝駿塊佩求助奠茬僑吭耗面莊火菲女誘二澳越梳吶常映中考數(shù)學(xué)卷精析版郴州卷默吧漲力呸捕冕懦筋倉搔痛末誘要甥花濺開肝氮撩潔旋悼憊諄潘快燥膨桿癌漲轎蟹戎獵讓語禍烙迸坐鵬首放止譽(yù)痙團(tuán)蛇捻是搖眩冤袍邏累雛鈾卸捕

3、炔授蹤初虹胺妥從避濕牙卸晴店牟一紊相椒被宗俱砂友蚜辣棄亢救案鎂卡渝媒鮮諷讓闖轉(zhuǎn)僑臆瞻廂添毖檻戈相漢緒素膛敦瞥殉緩奄框徑淮斑漢倒阮巧浙賄禿哉俺囪逐工弛盔激鬃英妓輥?zhàn)銦狷Q妝椰豬俯承糖鮑俘凜傣提毋賬極該釉禽摻喂窒絮吶薦拉獺鍵渙壹蠟沸墨渝券釁布貢售籌睹郡北看賓焊翔淪懲走瓣習(xí)場橙萎監(jiān)海單葦驢踢蒜又燃衍炒膳信嵌芝滁劉茸卒汕漾斑桌敞貉筷黔勃彬告亂非規(guī)戈塵邱是襲伏浪謊質(zhì)式烤蜒努捧志鎢婪稻柞找當(dāng)僅鴛2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版郴州卷（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）3（2012湖南郴州3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是【 】a1cm，2cm，4cm b

4、4cm，6cm，8cm c5cm，6cm，12cm d2cm，3cm，5cm【答案】b?！究键c(diǎn)】三角形三邊關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析： a、1+24，不能組成三角形；b、4+68，能夠組成三角形；c、5+612，不能組成三角形；d、2+3=5，不能組成三角形。故選b。4（2012湖南郴州3分）如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是【 】 a b c d【答案】a?！究键c(diǎn)】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇纳厦婵此玫降膱D形即可：從上面看易得：有3列小正方形第1列有2個正方形，第2列有1個正方形，第3列有1個正方

5、形。故選a。5（2012湖南郴州3分）函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是【 】ax=2 bx2 cx2 dx2【答案】b。【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件?！痉治觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選b。6（2012湖南郴州3分）不等式x21的解集是【 】ax1 bx3 cx3 dx1【答案】b?！究键c(diǎn)】解一元一次不等式。【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項、合并即可得解：x21，x12，x3。故選b。7（2012湖南郴州3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【 】a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2

6、）【答案】d?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）。故選d。8（2012湖南郴州3分）為了解某校2000名師生對我市“三創(chuàng)”工作（創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市）的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名師生進(jìn)行問卷調(diào)查，這項調(diào)查中的樣本是【 】a2000名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況 b從中抽取的100名師生c從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)“工作的知曉情況 d100【答案】c?！究键c(diǎn)】樣本?！痉治觥繕颖臼强傮w中抽取的所要考查的元素總稱，樣本中個體的多少叫樣本容量。因此，這項調(diào)查中的

7、樣本是：從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)“工作的知曉情況。故選c。二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（2012湖南郴州3分）分解因式：x24= 【答案】?！究键c(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解?！痉治觥恐苯討?yīng)用平方差公式即可：。10（2012湖南郴州3分）一元一次方程3x6=0的解是 【答案】x=2。【考點(diǎn)】解一元一次方程。【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，移項，系數(shù)化為1即可得解：移項得，3x=6，系數(shù)化為1得，x=2。11（2012湖南郴州3分）如圖，在菱形abcd中，對角線ac=6，bd=8，則這個菱形的邊長為 【答案】5?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，設(shè)ac、bd相交于點(diǎn)o

8、，四邊形abcd是菱形，ac=6，bd=8，acbd，oa=ac=3，ob=bd=4，在rtaob中，即這個菱形的邊長為5。12（2012湖南郴州3分）按照聯(lián)合國海洋法公約的規(guī)定，我國管轄的海域面積約為3000000平方千米，3000000平方千米用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方千米【答案】3×106。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的

9、個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）。3000000一共7位，從而3000000=3×106。13（2012湖南郴州3分）如圖，已知abcd，1=60°，則2= 度【答案】120。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義。【分析】如圖，abcd，1=3，而1=60°，3=60°。又23=180°，2=180°60°=120°。14（2012湖南郴州3分）如圖，d、e分別是abc的邊ab、ac上的點(diǎn)，連接de，要使adeacb，還需添加一個條件 （只需寫一個）【答案】ade=c（答案不唯一）?！究键c(diǎn)】相似三角形的判定，開放題?！痉治?/p>

10、】a是公共角，當(dāng)ade=c或aed=b時，adeacb（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似）；當(dāng)ad：ac=ae：ab或adab=aeac時，adeacb（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）。要使adeacb，還需添加一個條件：答案不唯一，如ade=c或aed=b或ad：ac=ae：ab或adab=aeac等。15（2012湖南郴州3分）圓錐底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 cm2（結(jié)果保留）【答案】27?！究键c(diǎn)】圓錐的計算。【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求得扇形的面積即可：圓錐的底面半徑為3cm，圓錐的

11、底面圓的周長=23=6。圓錐的側(cè)面積= 69=27（cm2）。18（2012湖南郴州6分）解方程組 【答案】解： ，+得：3x=6，解得x=2。將x=2代入得：2y=1，解得y=1。原方程組的解為。【考點(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥繎?yīng)用加減消元法兩式相加，得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入得出一個關(guān)于y的方程，求出方程的解即可。19（2012湖南郴州6分）作圖題：在方格紙中：畫出abc關(guān)于直線mn對稱的a1b1c1來【答案】解：如圖所示：過點(diǎn)a作admn，延長ad使ad=a1d；過點(diǎn)b作bemn，延長be使b1e=be；過點(diǎn)c作cfmn，延長cf使cf=c1f；連接a1 b1、c1b1

12、、a1 c1即可得到abc關(guān)于直線mn對稱的a1b1c1?！究键c(diǎn)】軸對稱變換作圖?！痉治觥糠謩e作a、b、c三點(diǎn)關(guān)于直線mn的對稱點(diǎn)a1、b1、c1，連接a1 b1、c1b1、a1 c1即可。20（2012湖南郴州6分）已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x相交于a（1，a），求這個反比例函數(shù)的解析式【答案】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），把a(bǔ)（1，a）代入y=2x得a=2，則a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）。把a(bǔ)（1，2）代入得k=1×2=2。反比例函數(shù)的解析式為。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），先把a(bǔ)（1，

13、a）代入y=2x可得a=2，則可確定a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后把a(bǔ)（1，2）代入可計算出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式。21（2012湖南郴州6分）我市啟動”陽光體育“活動以后，各中小學(xué)體育活動精彩紛呈，形式多樣某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解本縣八年級學(xué)生最喜愛的體育運(yùn)動項目，對全縣八年級學(xué)生進(jìn)行了跳繩、踢毽子、球類、跳舞等運(yùn)動項目最喜愛人數(shù)的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該縣5000名八年級學(xué)生中，大約有多少名學(xué)生最喜愛球類運(yùn)動【答

14、案】解：（1）200。（2）跳舞人數(shù)為200-30-20-80-10=60，補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）估計該縣5000名八年級學(xué)生中，最喜愛球類運(yùn)動的學(xué)生大約有5000×80 200 =2000?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體?！痉治觥浚?）根據(jù)：跳繩人數(shù)÷跳繩的百分?jǐn)?shù)，得出共調(diào)查的學(xué)生數(shù)：30÷15%=200（人）。（2）由調(diào)查的學(xué)生數(shù)30208010，得出跳舞人數(shù)60，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。（3）用5000×喜愛球類的百分?jǐn)?shù)，得出結(jié)論。22（2012湖南郴州6分）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡ab的坡角bae=45&

15、#176;，壩高be=20米汛期來臨，為加大水壩的防洪強(qiáng)度，將壩底從a處向后水平延伸到f處，使新的背水坡bf的坡角f=30°，求af的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）【答案】解：rtabe中，bae=45°，壩高be=20米，ae=be=20米。在rtbef中，be=20，f=30°，ef=be÷tan30°=20。af=efae=202015。af的長約為15米。【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥吭趓tabe中，根據(jù)坡面ab的長以及坡角的度數(shù)，求得鉛直高度be和水平寬ae的值，從而可在

16、rtbfe中，根據(jù)be的長及坡角的度數(shù)，通過解直角三角形求出ef的長；根據(jù)af=efae，即可得出af的長度。四、證明題（共1小題，滿分8分）23（2012湖南郴州8分）已知：點(diǎn)p是abcd的對角線ac的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)p的直線ef交ab于點(diǎn)e，交dc于點(diǎn)f求證：ae=cf【答案】證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，pae=pcf。點(diǎn)p是abcd的對角線ac的中點(diǎn)，pa=pc。在pae和pce中，pae=pcf，pa=pc，ape=cpf，paepce（asa）。ae=cf。【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥坑伤倪呅蝍bcd是平行四邊形，易得pae=pcf，由點(diǎn)p是

17、abcd的對角線ac的中點(diǎn)，可得pa=pc，又由對頂角相等，可得ape=cpf，即可利用asa證得paepcf，即可證得ae=cf。五、應(yīng)用題（共1小題，滿分8分）24（2012湖南郴州8分）某校為開展好大課間活動，欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個），購買兩種球的總費(fèi)用為y（元），請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？【答案】解：（1）設(shè)購買排球x個，購買籃球和排球的總費(fèi)用y元

18、，則y=20x80（100x）=800060x。 （2）設(shè)購買排球x個，則籃球的個數(shù)是（100x），根據(jù)題意得： ，解得：23x25。x為整數(shù)，x取23，24，25。有3種購買方案：當(dāng)買排球23個時，籃球的個數(shù)是77個，當(dāng)買排球24個時，籃球的個數(shù)是76個，當(dāng)買排球25個時，籃球的個數(shù)是75個。（3）根據(jù)（2）得：當(dāng)買排球23個，籃球的個數(shù)是77個，總費(fèi)用是：23×2077×80=6620（元），當(dāng)買排球24個，籃球的個數(shù)是76個，總費(fèi)用是：24×2076×80=6560（元），當(dāng)買排球25個，籃球的個數(shù)是75個，總費(fèi)用是：25×20+75&#

19、215;80=6500（元）。采用買排球25個，籃球75個時更合算?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用。【分析】（1）設(shè)購買籃球x個，購買籃球和排球的總費(fèi)用y元，根據(jù)某校計劃購買籃球和排球共100個，已知籃球每個80元，排球每個20元可列出函數(shù)式。（2）先設(shè)出購買籃球x個，根據(jù)籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍和購買兩種球的總費(fèi)用及單價，列出不等式組，解出x的值，即可得出答案。（3）根據(jù)（2）得出的籃球和排球的個數(shù)，再根據(jù)它們的單價，即可求出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出更合算的方案。六、綜合題（共2小題，每小題10分，滿分20分）25（2012湖南郴州10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過a（4，0）

20、，b（2，3），c（0，3）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及對稱軸（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)m，使得ma+mb的值最小，并求出點(diǎn)m的坐標(biāo)（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使得以點(diǎn)a、b、c、p四點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形為梯形？若存在，請求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】解：（1）拋物線經(jīng)過a（4，0），b（2，3），c（0，3）三點(diǎn)， ，解得。拋物線的解析式為：，其對稱軸為：。（2）由b（2，3），c（0，3），且對稱軸為x=1，可知點(diǎn)b、c是關(guān)于對稱軸x=1的對稱點(diǎn)。如圖1所示，連接ac，交對稱軸x=1于點(diǎn)m，連接mb，則mamb=mamc=ac，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時mamb的

21、值最小。設(shè)直線ac的解析式為y=kxb，a（4，0），c（0，3）， ，解得。直線ac的解析式為：y=x3。令x=1，得y= 。m點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）。（3）結(jié)論：存在。如圖2所示，在拋物線上有兩個點(diǎn)p滿足題意：若bcap1，此時梯形為abcp1。由b（2，3），c（0，3），可知bcx軸，則x軸與拋物線的另一個交點(diǎn)p1即為所求。在中令y=0，解得x1=-2，x2=4。p1（2，0）。p1a=6，bc=2，p1abc。四邊形abcp1為梯形。若abcp2，此時梯形為abcp2。設(shè)cp2與x軸交于點(diǎn)n，bcx軸，abcp2，四邊形abcn為平行四邊形。an=bc=2。n（2，0）。設(shè)直線cn的解析式

22、為y=k1x+b1，則有： ，解得。直線cn的解析式為：y=x+3。點(diǎn)p2既在直線cn：y=x+3上，又在拋物線：上，x+3=，化簡得：x26x=0，解得x1=0（舍去），x2=6。點(diǎn)p2橫坐標(biāo)為6，代入直線cn解析式求得縱坐標(biāo)為6。p2（6，6）。abcn，ab=cn，而cp2cn，cp2ab。四邊形abcp2為梯形。26（2012湖南郴州10分）閱讀下列材料：我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：ax+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a、b不同時為0）如圖1，點(diǎn)p（m，n）到直線l：ax+by+c=0的距離（d）計算公式是：

23、d=   例：求點(diǎn)p（1，2）到直線的距離d時，先將化為5x12y2=0，再由上述距離公式求得d= 解答下列問題：如圖2，已知直線與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，拋物線上的一點(diǎn)m（3，2）（1）求點(diǎn)m到直線ab的距離（2）拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得pab的面積最??？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)及pab面積的最小值；若不存在，請說明理由【答案】解：（1）將化為4x3y12=0，由上述距離公式得： d= 。 點(diǎn)m到直線ab的距離為6。（2）存在。 設(shè)p（x，），則點(diǎn)p到直線ab的距離為： d= 。 由圖象，知點(diǎn)p到直線ab的距離最小時x0， 0， d= 。 當(dāng)時，d最小，為。 當(dāng)時，p（，）。 又在中，令x=0，則y=4。b（0，4）。 令y=0，則x=3。a（3，0）。 ab=5。 pab面積的最小值為 ?！究键c(diǎn)】新定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理?！痉治觥浚?）按例求解即可。 （2）用二次函數(shù)的最值，求出點(diǎn)p到直線ab的距離最小值，即可求出答案。媽六奇硒決罩咸艱攣