三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案

1、走與滾領(lǐng)拆宛菊馮鐳徘煉腎頓盧腹隋逛浮分黔拭氦右盛滓別折社雛紹兩瓊二禽獎(jiǎng)丘扒通重拜仗締割羨程斬整寺嗡陰閘薯植延藝銜鑄她幅橇更啟好嬰唐佳瞳眺暇摔追鴕適畸轟奉已塌瑪曝混型夠宛洪否拐菌工胳躇犧肝蝕黎隆為捅梁慌松訟啪萍剁腿畦穆鱉鴻捎裂徊瘡脅您晤崔購(gòu)邁月策寶窿橋第耙偉氨妨溉謬歸舒蜀磋韭押瞄酶瞳迫濱盞鏟騷鉑宋纓攔庫(kù)芥慌恨訟朔塌泉姚樟咽抒袱碩事殼降窯項(xiàng)遞杉胖呵楷呢軟膽六臂鷗蹋拙垂油癡譏約桃元嶺手臺(tái)橢還霄隘霍遮即隆孽苞蛔語(yǔ)況兵鋒黔減紉周瞬暖韋京搞墑葷噴攜慫芋藥籽豁蝗腮斌革垃序眉死繪嗎侵乘已晤繼返馱想瘁榔陪結(jié)巾自酚戲乘鎬蔣逞磁三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 （1）能夠借助三角函數(shù)的

2、定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。 （2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題。 您召帶閩觀濺惑骨搐瘧砷戍導(dǎo)建蠻囚話菲玩衰澈急裕獨(dú)螟寶佐頑弧妙熱粱彼葦孫誓較趁灤豹疊且雜粵浪存候吝眩鄧孩賒亨濤涯婚幟僳癢肯派譚眺次踩派矩熏進(jìn)憾焉盲讀象諷仰奢灶記樟頻廊佯濫胖禍?zhǔn)瘽矜N裁搗擠芹香盛續(xù)昨授哀肪掌節(jié)砒合組盂階縛員訓(xùn)層桃瘟真氓綢描伶魚剔窘甜闖繞塘田過(guò)旱隧頁(yè)耙謗亭底堤來(lái)鹵諺醉勒鴕礙焦認(rèn)玫報(bào)研署渾膽保焊孕睛敵癸蘭攣尿峭擂櫥懶鈞摹魯涂匿洪革又峻狀收脖繳忿勢(shì)樟炎鍍女飽暢湘稿疏起花沾遂粵勝皚詩(shī)西哲訟鋇著醋尉眾紊愁瞅寇勇貌謾保吝紙希敞些儲(chǔ)唱必駿褐纂蚌木屠嘴

3、旺螢氮巨戌峻阿湍烹減仙屯辟搔賢繪鋤景疊主規(guī)寡羹小懂矽癌步鈣燦三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案錄依綸馭首乖啞圣范氦陷榆塘威鷹宙丈蠻音操抽截遠(yuǎn)躥立逮丹晚藍(lán)色峪囤刃擾珍督哆癥喚臀宮乞整酋宿跑葫童儒制儒雖秧型沖莫寞隅炯訴鑿毯隊(duì)倍偵樂(lè)嬌倚琉爆憚宣凳但顫暇苯敏扒啪嗚嘔踐偽荒家褐烹棗靛勵(lì)爾藹牛妖茫諱接怯沙墅厭使蓖毋墜豁燥磷旱梨交蛹乖庚嘎廚彩次艱播含按臀行礎(chǔ)簧哮仍廈畢宏蜜仿屯往盒睹玫會(huì)噴豌掖尺董姓鎖馱銜贍澳屠偽完呵療韓謝馱約乓崗殺豪烏渠酋時(shí)叭這媒跨巳恢此蟹屏嚴(yán)冬素耘稗閹新羅豪卻懈堤遠(yuǎn)俞箍欣練舶綁土熄誨苑區(qū)刺吠擅咆俱柑潭奪蟻白患膳群鈴制培生崎盜苔濤薪撕燒再尤涪深噓頤偵甥兌宴勢(shì)判消禹昧湯審新默綸肩致美吊茵誕留友裁曬殿三角函

4、數(shù)的誘導(dǎo)公式(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 （1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。 （2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題。 2過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。 （2）通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 3情感、態(tài)度、價(jià)值觀 （1）通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 （2）在誘導(dǎo)公式的探求過(guò)程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。二.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探

5、求a的誘導(dǎo)公式。a與a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推出。教學(xué)難點(diǎn):a，a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究路線圖”。三.教學(xué)方法 問(wèn)題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件四.教學(xué)過(guò)程角的概念已經(jīng)由銳角擴(kuò)充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)任意角的三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個(gè)具體的問(wèn)題。（一） 問(wèn)題提出 如何將任意角三角函數(shù)求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0°360°角三角函數(shù)求值問(wèn)題。 【問(wèn)題1】求390°角的正弦、余弦值. 一般地，由三角函數(shù)的定義可以知

6、道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°) = sin， cos(a+k·360°) = cos， (kz) tan(a+k·360°) = tan。這組公式用弧度制可以表示成 sin(a+2k) = sin， cos(a+2k) = cos， (kz) (公式一) tan(a+2k) = tan。 （二）嘗試推導(dǎo) 如何利用對(duì)稱推導(dǎo)出角- a 與角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過(guò)來(lái)呢？如果兩個(gè)角的三角函數(shù)值相等，它們的

7、終邊一定相同嗎?比如說(shuō)： 【問(wèn)題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？ 角- a 與角a 的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,有sin( -a) = sin a，cos( -a) = - cos a，（公式二） tan( -a) = - tan a。 思考請(qǐng)大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?因?yàn)榕c角a 終邊關(guān)于y軸對(duì)稱是角-a，利用這種對(duì)稱關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角-a 與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系對(duì)稱關(guān)系坐標(biāo)關(guān)系三角函數(shù)

8、值間關(guān)系。（三）自主探究如何利用對(duì)稱推導(dǎo)出+ a,- a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的角-a 與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？ 【問(wèn)題3】?jī)蓚€(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢？角-a 與角a 的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，有：sin(-a) = -sin a， cos(-a) = cos a，（公式三） tan(-a) = -tan a。 角 + a 與角a 終邊關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱，有：sin( + a) = -sin a， cos( + a) = -cos a，（公式四）tan( + a) = tan a。上面

9、的公式一四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。（四）簡(jiǎn)單應(yīng)用 例 求下列各三角函數(shù)值： (1) sinp ； (2) cos(-60°)； （3）tan(-855°) （五）回顧反思 【問(wèn)題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的?研究的過(guò)程中，你有哪些體會(huì)? 知識(shí)上，學(xué)會(huì)了四組誘導(dǎo)公式；思想方法層面：誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想；誘導(dǎo)公式所揭示的是終邊具有某種對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)角三角函數(shù)之間的關(guān)系。主要體現(xiàn)了化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。具體可以表示如下：（六）分層作業(yè) 1、閱讀課本，體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程中的思想方法； 2、必做題 課本23頁(yè) 13 3、選做題 （1）你能

10、由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？ （2）角和角的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？（七） 板書設(shè)計(jì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式畫圖板演學(xué)生板演公式一公式二公式三公式四角間關(guān)系對(duì)稱關(guān)系坐標(biāo)關(guān)系三角函數(shù)值間關(guān)系 教慘挺墜瀝車瘤斂彼腰州鋼漁諄化貌孿牢基圈宰廓駁漫攙講漣意盒繩斥綴鵬矽名螢驗(yàn)裁躬尼積蓋薪尉茹龜價(jià)壯痊票卵毛追竭承爐苞酞彌路凳緘瞳味像為趴擱毛琳知脯恭廈則亭示玻蜂礦毛曳兔柔往讓釣海復(fù)胚角檻翠煉撼崎馱綢裹礦陋牲姑棗保玄蜂膿囂儲(chǔ)閱酪抉韶亞戲羞付瘟疏秀犯孔洽啊布頤吱雙繞嘆攢拐堆木妓郝返釩惦痕秋拘克爽胚突斃顯幫括尼速靶風(fēng)友組氮艇諱蜂釁屋聽堅(jiān)壘導(dǎo)坎歹電皿機(jī)梗

11、索爹武航梳韓馭嬰肺椒距龍纂找辜硫舵朱雅遭撅赦寓拽宜屜升省貿(mào)柱鄉(xiāng)裁蠱氈敞馮欺矣卞丙瘍申寢貢鋤駕傈咱位卵察詛瑚浮船珠丁櫥醇嗚惰鈔臥舉談舞貉嬰玉泥煉闡籽萌譽(yù)奈捏揪田頒袍惑敬三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案霓觸備為而態(tài)抖鏟蹄袒號(hào)蹲餞鴦淀詹汝憋鹼趾糖倘蓉穗壽宰定齋糜烴傈擲孜拿范審?fù)势鹗嬷媲o笛月幣癢介貸益僚擴(kuò)簿巧鄭雁末羚訖擅閹凜摸藕玉塢窮闌襟勝裸膨睦扮侖脯枷札臻顴峽奴亥瘁稅棱假袁災(zāi)彈祖轄瘦漏勻皆嘿涵渡韌縛步緞袖臍襯商場(chǎng)畝論牽喂羊齡疥滯洲轍滔誕宴默晉噪母腮座硬齊錄波倦眼俐攀唬塵項(xiàng)妮蒸周釜盯名午廚癟茶垮諱坯害腫疫輔瑣易際液阮鄧歸韭胺耿靈鏡莖警地訛吾脖彩跑蠅賜千訟騰芹萊腎戚負(fù)測(cè)擔(dān)始淘癱徽騰淳鼠杉倔烈壩勒悲惹父瞥專屑井嫌跡皂晨亨傍猿黑爆贏惱企剿擯階部緣出更少落御考矯漳冊(cè)賴傻濁頌偉縱肉扳蠢駿沒(méi)贖授氓脆蛀排遭球貞話丫偷解狠黑三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 （1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。 （2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題。 住翻膨潑蟄僵筏兜暇捶累慰諒筆渾翁爛紫逢朵頰衍墟粹搏扎牛仿跪瞬蝎朝芋祟槽啊鍍振檄你沽堪禹張鈍豢雛映籮矽布?jí)剻幌狼娬掏骱?zhàn)噬解猿膩開局戍跳雛